2015年人教版八年级数学上册金榜名师推荐课时提升作业15.3分式方程.doc

课时提升作业(三十九)

分式方程(第1课时) (30分钟 50分)

一、选择题(每小题4分,共12分) 1.方程

-=0的解的情况是 ( )

A.解为任意实数 B.无解

C.x=4 D.解为除4外的任意实数

【解析】选B.去分母得,x-4=0,所以x=4,当x=4时,分母为零,所以原方程无解.

2.(2013·枣庄中考)对于非零的两个实数a,b,规定a⊕b=-,若2⊕(2x-1)=1,则x的值为 ( ) A. B. C. D.- 【解析】选A.因a⊕b=-, 所以2⊕(2x-1)=故有

-=1,所以

-, =,

解得:x=,经检验,x=是原方程的解. 3.分式方程

-1=

无解,则m的值为 ( )

A.0和3 B.1 C.1和-2 D.3

【解析】选D.将分式方程去分母,求出x=m-2,因为分式方程无解,所以,解整式方程得x=1或者x=-2,x=1或者x=-2对应的m=3或m=0,但是,当m=0时,分式方程变为以m=3.

-1=0,此时,x=-2不成立,前后矛盾.所

【知识拓展】分式方程的增根

把分式方程“转化”整式方程时,需要用最简公分母乘方程的两边,如果所得的解恰好使最简公分母为零,那么这个根就是“增根”. 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.已知x=1是分式方程

=的根,则实数k= ________.

=,所以k=.

【解析】把x=1代入分式方程得答案:

5.请选择一组a,b的值,写出一个关于x的形如它的解是x=0,这样的分式方程可以是 . 【解析】由题知,把x=0代入

=b可得,a=-2b,

=b的分式方程,使

所以只需保证所给的两个常数具备这种关系就行. 答案:

=1(答案不唯一)

”称为二阶行列式,规定它的运算法则

21x16.符号“为:

=ad-bc,则根据上述规定得等式1 1=1中的x的值

1x为 . 【解析】由题意得

-=1,解分式方程得x=4,检验知x=4是分式方

程的解,所以x的值为4. 答案:4

三、解答题(共26分) 7.(8分)设A=

,B=

=

+1,当x为何值时,A与B的值相等? +1.

【解析】当A=B时,

=+1.

方程两边同时乘以(x+1)(x-1),得 x(x+1)=3+(x+1)(x-1). x2+x=3+x2-1. x=2.

检验:当x=2时,(x+1)(x-1)=3≠0. ∴x=2是分式方程的根. 因此,当x=2时,A=B. 【变式训练】对于代数式

和

,你能找到一个合适的x值,使它

们的值相等吗?写出你的解题过程. 【解析】能.根据题意,设

=

,

则有2x+1=3(x-2),解得x=7, 经检验x=7是

=

的解.

和=

的值相等.

的根是负数,试求a的取值范围.

,

所以,当x=7时,代数式8.(8分)若方程

+

【解析】去分母,得(x-1)(x+1)+(2-x)(x-2)=2x+a,∴x=∵x<0,∴

<0,∴a<-5.

又∵(x-2)(x+1)≠0,即x≠2且x≠-1, ∴

≠2,且

≠-1,解得a≠-1且a≠-7.

∴a的取值范围是a<-5且a≠-7.

【易错提醒】x的值满足三个条件,是负数,x≠2且x≠-1.

【培优训练】

9.(10分)若关于x的分式方程【解析】去分母,化为整式方程 2mx+x2-x(x-3)=2(x-3), 整理得,(2m+1)x=-6,

当2m+1=0,即m=-时,方程无解; 当2m+1≠0时,x=-,

-1=无解,求m的值.

当x=3或x=0时,方程无解, 由-由-=3,得m=-, =0,无解,

所以当m=-或-时,原方程无解.