抗滑桩计算书

设计资料：

3

物理力学指标： 滑体：γ1=19 kN/m，φ1=40°，C1=0 kPa

3

滑床：γ2=20.6 kN/m，φ2=42.3°，C2=0 kPa

3

根据岩性及地层情况，滑面处的地基系数采用A=300000 kN/m，滑床土的地基系数随深

4

度变化的比例系数采用m=80000 kN/m，桩附近的滑体厚度为6m，该处的滑坡推力E=410.00835 kN/m，桩前剩余抗滑力E'=0 kN/m。

抗滑桩采用C20钢筋混凝土，其弹性模量Eh=28e6 kPa，桩断面为b×a=1m×1.5m的矩形，截面S=1.5m，截面模量W2

12ba.375m3，截面对桩中心惯性矩6I13I＝6693750m2，桩的中心距l=5m，桩的ba.28125m4，相对刚度系数EI＝0.85Eh·

12计算宽度Bp=b+1=2m，桩的埋深h=4m。 一、采用m法计算桩身的内力 （1）计算桩的刚度 桩的变形系数5mBpEI0.473903699380272m-1

桩的换算深度α·h=1.89561479752109<2.5，故按刚性桩计算。 （2）计算外力

每根桩承受的水平推力T=410.00835×5=2050.04175kN 每根桩前的剩余抗滑力P=0×5=0kN 桩前被动土压力Ep11h12tan451733.421329758784kN/m 22 桩前被动土压力大于桩前剩余抗滑力，故桩前抗力按剩余抗滑力控制。

滑坡推力按三角形分布；桩前抗力按三角形分布，如图1。

滑面处的剪力Q0=2050.04175-0=2050.04175 kN，滑面处弯矩M0=2050.04175×2-0×2=4100.0835 kN·m。

（3）计算转动中心的深度及转角 转动中心的深度：y0h2A3M02Q0hmh4M03Q0h23A2M0Q0hmh3M02Q0h

=2.53424657534247 m 转角：123A2M0Q0hmh3M02Q0hBph6AAmhmh322

=1.84241276776921E-03 rad

（4）求桩身内力及侧向应力 侧向应力：

yy0yAmy

滑动面以下深度y处桩截面的弯矩和剪力，取y处上部为分离体，由∑M=0及∑X=0求得：

11ABpy2y0yBpmy23y02y 26112 MyM0Q0yBpAy3y0yBpmy32y0y

612111222 当y≥y0时：QyQ0Bpmy3y02yBpAy0BpAyy0

622 当y11132MyM0Q0yBpAy03yyBAyyBpmy32y0y 0p06612 计算结果见表1和图3、图4、图5： 表 1 桩埋深（m） 0 .4 .8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 侧应力σ（kPa） 1400.7384741259 1305.47816247292 1163.05208396504 973.460238602265 736.702626384603 452.779247312048 121.690101384603 -256.564811397735 -681.985491034964 -1154.57193752708 -1674.3241508741 剪力Q（kN） 2050.04175 964.41071090348 -26.1457721286936 -883.895085612607 -1571.10461606435 -2050.04175 -2282.97387393565 -2232.16837438739 -1859.89263787131 -1128.41405090348 弯矩M（kN·m） 4100.0835 4700.43371720328 4884.28867619803 4697.22472210676 4199.91124544557 3468.1106821241 2592.67851344557 1679.56326610676 849.806512198029 239.542869203284 -1.13686837721616E-12 3.41060513164848E-13

侧应力为0的一点即为剪力最大点，求得当埋深：y=2.53424692153931m时σy＝0，所以：

Qmax=-2299.42922139748 kN

剪力为0的一点即为弯矩最大点，求得当埋深：y=.788782596588135m时Qy＝0，所以： Mmax=4884.43542198842 kN 二、抗滑桩桩侧地基应力验算

地基y点得横向容许承载力应满足： maxKHR (2-1)

KH——在水平方向的换算系数，根据岩层构造取0.5；

η——折减系数，根据岩石的裂隙、风华及软化程度，取0.3； R——岩石单轴抗压极限强度，R＝20000kPa。

依次计算出桩侧各点的容许应力值，如表2： 表 2 桩埋深（m） 0 .4 .8 1.2 1.6 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 侧应力σ（kPa） 1400.7384741259 1305.47816247292 1163.05208396504 973.460238602265 736.702626384603 452.779247312048 121.690101384603 -256.564811397735 -681.985491034964 -1154.57193752708 -1674.3241508741 允许侧应力[σ]（kPa） 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000

三、抗滑桩结构设计 纵向钢筋设计

抗滑桩结构设计按极限应力状态法，截面强度根据《混凝土结构设计规范》GBJ10－89进行计算。

桩截面受压区高度：x222fcmbh0fcmbh02fcmbKMfcmb

式中：fcm——混凝土弯曲抗压设计强度；

h0——有效高度，h0=1.5-0.08=1.42m； K——安全系数，取1。

代入解得：x1=2.35119336186379 m（舍去）， x2=.488806638136205 m 纵向受力钢筋所需面积：AsKMxfyh02

式中：fy——钢筋抗拉设计强度，选用Ⅱ级钢，fy＝310 MPa。

得：As=125.488092920432 cm2。 选用1240@200，2排布置。 实际钢筋面积As=150.7964448 cm2 2.箍筋设计

KQmax=2299.42922139748 0.07fcbh0=1182.86 所以，需要配抗剪箍筋。 由公式Qhn0.07fcbh0knfyAkh0 S 式中S为箍筋间距，取40厘米；fy为箍筋的抗拉设计强度；fc为混凝土轴心抗压设

计强度；kn为抗剪强度影响系数，中间值时，用内插法取值。 因为

KQKQKQ0.2fc时，取2；0.3fc时，取1.5；为bh0bh0bh0KQ＝.136077004461918，所以kn=2 bh0fc 求得同一截面上各肢箍筋截面积之和： AkQmax0.07fcbh0S=507.30087296569 mm2

knfyh0 取双肢14，实际面积为：615.7521496>Ak