20m小箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算书

20m小箱梁预应力计算书

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编制日期：2012年10月16日

20m小箱梁预应力钢绞线 理论伸长量的计算

一、计算公式：

1、《公路桥梁施工技术规范》(JTGT/F50—2011）中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）：

ΔL＝ Pp×L Ap×Ep

ΔL-各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N)； L-预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2)；

Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa)（试验检测值)；

2、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT/F50-2011)附录C1中规定了Pp的计算公式(2）:

Pp＝

P×（1－e

－（kx＋μθ)

）

kx＋μθ

P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；

θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度,分段后为每个分段长度或为公式1中L值;

k-孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；

μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。

3、每段的终点力与起点力（交界点作用力)的关系如下式：

-（KX+μθ)

Pz=Pq×e（公式3） Pz—分段终点力(N）

Pq—分段的起点力(N)

理论伸长值计算中，钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算；

钢绞线的分段原则：将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连

续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。

二、计算书

20m小箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算

(一、)钢束N1（5Φs15。24）

已知EP=197000MP， AP=140m2，u=0。17, k=0。0015， fpk=1860MP

5。5°=0.096rad 计算图示如下

ABCαDE

千斤顶工作长度: AB=35cm

BC=479。711/cos5。5°=481.93cm CD=Rα=3000×0。096=288cm DE=216。8cm

1、AB段平均作用力

Pp=P=0.75×1860×140×5=976500N

350L19765002.5mm

1970007002、BC段平均作用力 pp9765001e0.00154.81930.00154.8193972983N

4819.334mm L2972983197000700 交界点作用力

（0.00154.8193）PC976500e969475N

3、CD段平均作用力

9694751e0.00152.880.170.096pp959538N

0.00152.880.170.0962880L395953820.04mm

197000700交界点作用力

PD969475e0.00152.880.170.096949670N

4、DE段平均作用力

9496701e0.00152.168pp948127N

0.00152.1682168L494812714.91mm

1970007005、工作锚之间理论伸长量

ΔL=(ΔL2+ΔL+3ΔL4）×2=137。9mm

（二、）钢束N2(5Φs15。24）

已知EP=197000MP, AP=140m2，u=0.17， k=0。0015， fpk=1860MP 5.5°=0.096 rad 计算图示如下

ABCαDE

千斤顶工作长度： AB=35cm

BC=334.31/cos5。5°=335。86cm

CD=Rα=3000×0.096=288cm DE=362。2cm

1、AB段平均作用力

Pp=P=0。75×1860×140×5=976500N

350L19765002.5mm

1970007002、BC段平均作用力

9765001e pp0.00153.35860.00153.3586974063N

3358.623.72mm L2974063197000700 交界点作用力

（0.00153.3586）PC976500e971630N

3、CD段平均作用力

9716301e0.00152.880.170.096pp961671N

0.00152.880.170.0962880L396167120.08mm

197000700交界点作用力

PD971630e0.00152.880.170.096951781N

4、DE段平均作用力

9517811e0.00153.622pp949216N

0.00153.6223622L494921624.93mm

1970007005、工作锚之间理论伸长量

ΔL=(ΔL2+ΔL+3ΔL4）×2=137。46mm

（三、）钢束N3(4Φs15。24）

已知EP=197000MP, AP=140m2,u=0.17, k=0。0015， fpk=1860MP

1。4°=0.0244 rad 计算图示如下

ABαCDE

千斤顶工作长度： AB=35cm

BC=106。533/cos1。4°=106.5cm CD=Rα=3000×0.0244=73.2cm DE=804.1cm

1、AB段平均作用力

Pp=P=0。75×1860×140×4=781200N

350L17812002.5mm

1970005602、BC段平均作用力

7812001e pp0.00151.0650.00151.065780575N

10657.53mm L2780575197000560 交界点作用力

（0.00151.065）PC781200e779951N

3、CD段平均作用力

7799511e0.00150.7320.170.0244pp777927N

0.00150.7320.170.0244L37779277325.16mm

197000560交界点作用力

PD779951e0.00150.7320.170.0244775906N

4、DE段平均作用力

7759061e0.00158.041pp771246N

0.00158.0418041L477124656.21mm

1970005605、工作锚之间理论伸长量

ΔL=(ΔL2+ΔL+3ΔL4）×2=137.8mm

20米小箱梁理论伸长量汇总表

部位 钢束编号 N1 中梁 N2 N3 工作锚之间理论伸长量 （ΔL2+ΔL3+ΔL4)＊2 137.9 137.46 137。8 ΔL工作长度（mm） 5 5 5 理论伸长量(mm) 142。9 142.46 142.8 备注 注：曲线段中、边梁长度相差不超过15cm，伸长量不超过1.5mm,故不另行计算.

20米小箱梁预应力计算表

钢部束千斤顶位 编编号 号 压力表编号 设计张拉力（KN） 10%张拉力 插值方程 张拉力（KN) 油表读数（MPa） 3.54044033 3.56567437 张拉力油表读数张拉力油表读数（KN） （MPa） （KN） （MPa) 195.3 6.730881 976。5 32.2544 20301 1110839 976。5 P=32.7258F+0。37 97.65 P=32。6722F+0。35 195.3 6。761349 976.5 32.32674 203032 1090747 976。5 N2 20301 1110839 976。5 P=32.7258F+0。37 97.65 3.56567437 195。3 6。761349 976。5 32。32674 203032 1090747 781。2 P=32.6722F+0.35 78.12 2.902352264 156。24 5.454705 781。2 25.87352 N3 20301 1110839 781.2 P=32。7258F+0.37 78。12 2。926539496 156。24 5.483079 781。2 25。93539 97。65 3.54044033 195.3 6.730881 976。5 32。2544 20％张拉力 100%张拉力 备注 203032 1090747 976。5 P=32.6722F+0.35 97.65 N1