基于有限元的斜齿轮齿面接触分析

ＩＳＳＮ　１００８—９４４６　承德石油高等专科学校学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｅｎｇｄｅ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｃｏｌｌｅｇｅ　第ｌ９卷第１期，２０ｌ７年２月　Ｖｏ１．１９，Ｎｏ．１，Ｆｅｂ．２０１７　而　基于有限元的斜齿轮齿面接触分析　韩彦蛇　（承德石油高等专科学校机械工程系，河北　承德０６７０００）　摘要：以某斜齿轮啮合齿为对象，建立三对啮合齿精确有限元模型。运用有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对啮合齿　进行接触静力学分析，得到齿面最大接触应力值；对轮齿进行基于赫兹理论的齿面接触应力计算，最大接触应　力理论计算值与有限元仿真值相差６．６％，验证了有限元分析的合理性；有限元分析得到轮齿啮合时轮齿最　大变形量并找到轮齿工作薄弱区域，提出了提高该斜齿轮轮齿强度的方法。　关键词：斜齿轮；ＡＮＳＹＳ；赫兹理论；接触分析　中图分类号：ＴＨ１３２　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—９４４６（２０１７）０１—００４９—０３　Ｃｏｎｔａｃｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｏｆ　Ｈｅｌｉｃａｌ　Ｇｅａｒ　Ｔｅｅｔｈ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ＨＡＮ　Ｙａｎ—ｌｏｎｇ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｃｈｅｎｇｄｅ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｃｈｅｎｇｄｅ　０６７０００，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｔｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｒｅｅ　ｈｅｌｉｃａ１　ｇｅａｒ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｔｅｅｔｈ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｃｏｎ—　ｔａｃｔ　ｓｔａｔｉｃ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍｅｓｈｉｎｇ　ｇｅａｒｓ　ｉｓ　ａｃｈｉｅｖｅｄ　ｗｉｔｈ　ＡＮＳＹＳ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｔｏｏｔｈ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｉｓ　ｇｏｔ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｇｅａｒ　ｔｏｏｔｈ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｒｅｓｓ　ｉｓ　ｄｏｎｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　Ｈｅｒｔｚ．　Ｔｈｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｎｔａｃｔ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｖａｌｕｅ　ｉＳ　６．６％．ｗｈｉｃｈ　ｖｅｒｉｆｉｅｓ　ｔｈｅ　ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｇｅａｒ　ｔｏｏｔｈ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｏｏｔｈ　ｗｏｒｋ　ｗｅａｋ　ａｒｅａｓ　ａｒｅ　ｇｏｔ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒｓ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｅｌｉｃａｌ　ｇｅａｒ；ＡＮＳＹＳ；Ｈｅｒｔｚ　ｔｈｅｏｒｙ；ｃｏｎｔａｃｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　斜齿轮传动平稳、承载能力较强，被广泛应用于航空、石油、化工等领域　。　。斜齿轮的主要失效形　式是齿面点蚀和轮齿折断，要求齿轮具有一定的接触强度和弯曲强度。由于制造误差、安装误差、支撑　条件等因素的影响，轮齿接触情况复杂且难以试验验证。计算齿面接触应力的赫兹接触理论已较为成　熟，但模型存在简化　。本文建立斜齿轮啮合齿对有限元模型，仿真得到啮合齿面最大接触应力和轮齿　最大变形量。　１　斜齿轮有限元模型　斜齿轮基本参数如表１所示，运用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建模、装配并进行干涉检查。　表１斜齿轮基本参数　建立ｓｏｌｉｄｗ０ｒｋｓ与ＡＮＳＹＳ无缝数据联接　，得到斜齿轮啮合齿对三维模型如图１所示。　基金项目：国家自然科学基金资助项目（五轴数控机床的热力耦合机理及同步控制的理论与试验研究）：５１３７５０８１　收稿日期：２０１６—０８—２５　作者简介：韩彦龙（１９８７一），男，河北石家庄人，讲师，硕士，研究方向为转子动态特性研究、机械结构有限元分析，　Ｅ—ｍａｉｌ：ｈａｎｙａｎｌｏｎｇ０６０５＠１２６．ｃｏｎｌ。　・５０・　＿ｒｊ乏德石油高等々科学校学报　２０１７　第ｌ９卷　１期　１）定义材料属性　两齿轮材料均为２０ＣｒＭｎＴｉ，参考机械设计手册，弹性模　ｉ　Ｉ取２．０７　Ｘ　ｌ０’ＭＰａ，　松比取０．３，材料崭度取７　８００　ｋｇ／ｍ　，　２）定义　元类Ｊ叫　选择ＳＯｌ　１Ｄ９５、｜）Ｉ　ＡＮＥｌ　８２、ＴＡＲ（　ｌ７０和ＣＯＮＴＡ１７４　种Ｉ　元类型　ＳＯ１　１Ｉ）９５　元用于划分　轮结构，ＰＬＡＮＥ１　８２　ｔ　庀用于划分ｆ灯轮源【面，后两种单元川｜ｒ设置齿面接触对　、　３）网格划分　选用扫掠　格划分方式，将大小　轮的轮　和轮毅分　Ｊｆ：进行划分网格，　划有限冗模　如　２所示，共包含　元　２６　２５０个．节点ｌｌ　７　７ｌ　５个　４）』ＪＩＪ载　图ｌ斜齿轮啮合齿对三维模型　忽略轴承变形等ｆ　素埘齿轮啮合的影响，设齿轮轴为刚性轴　、小齿轮为主动轮，大齿轮轴【大ｊ孔及轮　鼍｛边界Ｊ　所有＿１了点门ｆ｝１度伞约束　建、　小齿轮局部柱坐标系，将齿轮轴内孔　面及轮毅边　¨听有　点转移到任坐标系下，节点轴向和径向约束，周向ｆｊ｝｝】。内孔表面节点蒯向力Ｆ＝Ｔ／（，・，　）＝】．０４Ｎ，　ｊ　巾，ｚ为内孔　面　个数，加载模型如图３所示．　．图２齿轮有限元模型　图３加载模型图　５）创建接触埘　选用ＣＯＮＴＡｌ　７４干ｕ　ＴＡＲＧＥｌ　７０　尢定义齿面接触埘，定义为柔体一棠体接触　接触Ｉ　域小　轮网格　划分较粗略，敝选择小齿轮齿而为Ｈ标　，大齿轮齿　为接触面。　２　齿面最大接触应力理论计算　赫兹公式得．玳大接触　理沦汁算值为　，，　ＺＨＺ　Ｚ　Ｚ８　式中：ｚ，，为　域系数，取值Ｚ，，＝２．３；ｚ　为弹性系数（　ＭＰａ），取值为Ｉ　８９．８；ｚ　为接触疲劳慢度汁　铆：的重合度系数．０．５０９；Ｚ　为接触疲　强度计算的螺旋角系数，取值０．９５２；Ｋ，，为接触疲劳强度汁算的　裁简系数，　＝　Ｋ　式中：　为他用系数，取值为１．０；Ｋ　为动载系数，收值为Ｉ．２；Ｋ加为　向载　为　宽系数，取　．０；ｄ。为小齿轮内圈半径，ｄ　＝８０　ｉｎｉｌｌ。　简分布系数，取值为Ｉ．４；Ｋ肌　为　问载简分布系数，取值为１．４ｌ９；得到Ｋ，，＝２．４。Ｔ为小齿轮受到的驱　动转矩，Ｔ＝９９　４８０　Ｎ・Ｉ１１ＩＩ１　带入（Ｊ）式ｎ『得：ｒ，　＝１４５　ＭＰａ　韩彦龙：基于有限元的斜齿轮齿面接触分析　－５１・　３　有限元分析　３．Ｉ静力学接触分析　斜齿轮接触应力云网如网４～图７所示。　＾ＮＳＹＳ　图４齿轮副ｘ方向等效应力　图５齿轮副Ｙ方向等效应力　图６齿轮副ｚ方向等效应力　图７齿轮副等效应力　由图４～图７可知，相互啮合轮齿最大接触应力为　ｌ５５　ＭＰａ，与最大接触应力理论计算值相差６．６％，验证了有　限元分析的合理性。从图４～图７中可以看出，最大接触应　力发生在主动轮的齿根和从动轮的齿顶啮合处。　３．２斜齿轮啮合齿位移分析　—————　ｉ　２３　２０１５　：　一　Ｉ　齿轮副等效位移分布图如图８所示。　由罔８可知，轮齿进入啮合区时，主动轮齿根与从动轮　齿顶间发生弹性变形，且有干涉，使轮齿在啮合线之外区域　发生接触，此处为轮齿啮合变形量最大接触区域。轮齿最　大变形量为０．２４６×ｌ０～ｍｌＹｌ。两轮齿几何干涉是造成齿轮　在刚进入啮合和啮合结束状态时所受接触应力骤变的原　因，几何干涉还会导致啮合不平稳，产生振动与噪音。可以　图８齿轮副等效位移　通过齿廓修形将啮合齿干涉齿面部分去除，使轮齿在整个传动过程中最大限度保持共扼啮合状态。　（下转第８４页）　・８４・　承德石油高等专科学校学报　２０１７年第１９卷第１期　为本为目的。大力宣传体育理念，弘扬体育精神，传播体育文化，将高校运动会变为集娱乐、健身、竞技　和教育于一身的综合性的体育盛会。在项目设置上要大众化，参与人数要全体化。在保持学校部分特　色优势及传统项目以外，还要增加一些群体性和娱乐性的项目，科学合理地设置教师参与的运动项目。　如学生邀请校内教师组成临时家庭参加运动会，增加和加大师生共同参与的集体项目。教师的言传身　教以及榜样示范作用胜过任何宣传教育，更有利于形成教育的合力。　３．３竞赛体制的改革　长期以来，高校运动会由体育部主办，而新的课程标准强调重视学生的主体地位。学生的素质和能　力来自多方面，可以尝试让学生担任运动会的组织工作和裁判工作。体育教师只是担任运动会前对学　生培训指导工作和仲裁工作。运动会中的所有工作由学生组织管理，借此锻炼学生的组织能力、交际能　力、策划能力、处理事件的能力，发挥其主体地位的能力，让学生真正成为运动会的主人。　３．４淡化金牌意识，设法多设奖项　高校运动会重结果，轻过程；重学生取得的竞赛成绩，轻学生在运动会中的参与过程。绝大多数的　参与者与奖励无缘，导致大多数学生对学校运动会没有兴趣，难以达到全体学生共同参与、共同提高、共　享体育带来快乐的目的。高校主办部门应对运动会过程中的各种积极现象进行全面评价，多设一些奖　项。如：“优秀运动员奖”、“最佳进步奖”、“最佳裁判奖”、“最佳志愿者奖”等，让大多数参与者获得奖　励和表扬，以此达到人人共享体育的快乐。　参考文献：　［１］　洪卫星，郑艳芳．学校运动会项目设置的利－９弊［Ｊ］．安徽体育科技，２００４（６）：１１８—１１９．　［２］　张建军，付兰华，刘飞．体育文化在高校校园文化传承和建设中的作用［Ｊ］．承德石油高等专科学校，２０１３（４）：４８—　４９．　［３］　张洋．高校运动会的功能作用、发展现状及改革策略研究［Ｊ］．体育论坛，２０１１（７）：６－９．　（上接第５１页）　４　结论　１）该斜齿轮啮合齿面最大接触应力理论计算值为１４５　ＭＰａ，其有限元仿真值为１５５　ＭＰａ，二者相差　６．６％，从而证实了用有限元法对齿轮齿面进行接触分析结果可靠、合理。　２）主动齿轮齿根与从动齿轮齿顶是轮齿啮合时变形量最大接触区域，该斜齿轮轮齿最大变形量为　０．２４６×１０～ｍｍ　参考文献：　［１］　刘迎娟，冯立艳，谢文志．弧齿锥齿轮的有限元分析［Ｊ］．河北联合大学学报：自然科学版，２０１４（１）：３２．３５．　［２］　朱琳琳，武宝林，李杨．双圆弧圆柱齿轮传动的接触特性分析［Ｊ］．机械传动，２０１６（２）：１４６—１４９．　［３］　郝东升，王德伦．斜齿轮精确接触分析有限元建模方法［Ｊ］．大连理工大学学报，２０１１（６）：８２５－８３１．　［４］　徐恺，苏建新，周永丹，等．齿轮线接触－９点接触理论与有限元分析［Ｊ］．机械传动，２０１４（８）：７７－８１．　［５］　韩彦龙，孙晨曦，王二利．基于ＡＮＳＹＳ的空分轴系及其零部件有限元模型研究［Ｊ］．承德石油高等专科学校学报　２０１４（３）：１６—１８．　［６］　濮良贵，陈国定，吴立言．机械设计（第九版）［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０１３．