陕西专升本2022数学真题及答案

高等数学

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1、设f(x)

A、04

2

cos3x

的间断点个数（2x(x+1)B、1））C、2D、32、设函数fxx6x+7，则（A.x0是fx的极值点，点1,2是曲线fx的拐点B.x0是fx的极值点，但点1,2不是曲线fx的拐点C.x0不是fx的极值点，但点1,2是曲线fx的拐点D.x0不是fx的极值点，点1,2不是曲线fx的拐点0，1)且与平面3x7y5z120平行的平面方程（3、过点(2，

A.3x7y5z10C.3x5y7z104、下列级数中发散的是（）B.）B.3x7y5z10D.3x5y7z10

1A.

n1nn11nn17

C.(1)

n1



n-1

1n）D.n1



1n55、求微分方程2

2

dyx

的通解（

dx1yA.xy2yCC.xy2yC

2

2

B.xy2yCD.xy2yC

2

2

22

1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）6、极限lim

sin2x

_______x0xtdyxe1

7、已知参数方程，求|t0__________t2dxyet

8、设函数fx满足f10且f19、已知连续函数fx满足fx

11

fxdx，则fx_______211x1f(x)，则极限lim___________x1x1210、L为是过0，0和2，3直线段，求3x2y1ds________L三、计算题（本大题共10小题，每小题8分，共80分）11、求极限lim

x0xcostdt

0xx312、设函数yy(x)由方程eysinxx0确定的函数关系，求13、求不定积分sinxdxydy

dx

14、计算定积分

e1ln2x

dx.x

22u2u

15、设函数ufx,xy，其中f具有连续二阶偏导数，求,

xxy16、求f(x,y,z)xyzxyz在点P(1,0,1)处沿从点P(1,0,1)到点Q(2,1,2)的方向的方向导数17、计算二重积分域18、求对坐标的曲线积分2232(3x5y)dxdy，其中积分区域D由yx

D及直线y1所围成的闭区L(x33x2y24y)dx(2x3yy3x）dy，其中L是由圆x2y23所围成，L为逆时针19、将函数f(x)

1

展开成(x1)的幂级数1x20、求微分方程y7y10y10x3的通解.2四、证明题和应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）21、求由曲线ye与x1及其坐标轴所围成的图形面积s以及绕着x轴旋转一周所得到的旋转体体积V.22、当x0时，证明：x11lnx1lnxx1x

3