武汉理工2015大学物理B期中试卷(包含答案)

武汉理工大学期中考试试卷 2014~ 2015 学年 2 学期 大学物理B 课程 闭卷 时间120分钟，80学时，5学分，总分100分 2015年5月9日 题号 一 二 三1 三2 三3 三4 三5 合计 满分 27 24 10 10 9 10 10 100 得分 得分 一、选择题（每题3分，共27分） 1．关于力矩的理解正确的是 ( ) （A）内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量； （B）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （C）角速度的方向一定与外力矩的方向相同； （D）质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下， 它们的角加速度一定相等。 2．下面说法正确的是 ( ) (A) 等势面上各点的场强大小都相等； (B) 在电势高处电势能也一定大； (C) 场强大处电势一定高； (D) 场强的方向总是从高电势指向低电势。 3．一刚性直尺固定在K系中，它与X轴正向夹角45，在相对K系以u速沿X轴作匀速直线运动的K系中，测得该尺与X轴正向夹角为 ( ) (A) 45； (B) 45； (C) 45； (D) 若u沿X轴正向，则45；若u沿X轴反向，则45。 4．质量为m的质点，以同一速率v沿右图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动，质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量大小为 ( )。 （A）mv （B）2mv （C）3mv （D）2mv 1 / 9

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5．将一个试验电荷（正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点外，测得它所受的力为F。若考虑到电量不是足够小，则： ( ) （A）F/q0比P点处原先的场强数值大。 （B）F/q0比P点处原先的场强数值小。 （C）F/q0等于原先P点处场强的数值。 （D）F/q0与P点处场强数值关系无法确定。 6. 某物体的运动规律为dvkv2t，式中k为大于零的常数，当t=0时，初速为v0，则速度dt与时间的函数关系是： ( ) A. v111111121ktv0 B. vkt2v0 C. kt2 D. kt2 v2v0v2v0227. 如右图所示，闭合面S内有一点电荷q，P点为S面上一点，在S面外A点处有一点电荷q′，若将q′移至B点，则 ( ) （A）S面的总电通量改变，P点的场强不变。 （B）S面的总电通量不变，P点的场强改变。 （C）S面的总电通量和P点的场强都不改变。 （D）S面的总电通量和P点的场强都改变。 8.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点，同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？ （2）在某惯性系中发生同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： ( ) （A）（1）同时，（2）同时 （B）（1）不同时，（2）同时 （C）（1）同时，（2）不同时 （D）（1）不同时，（2）不同时 9. 下列关于场强E与电势U的关系的说法正确的是 ( ) （A）已知某点的E，就可以确定该点的U; （B）已知某点的U，就可以确定该点的E; （C）在某空间内E不变，则U也一定不变; （D）在等势面上，E值不一定相等。 2 / 9

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二、填空题（每题3分，共24分） 1．一质点在二恒力的作用下，位移为△r=3i+8j（m），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力F1=12i-3j（N），则另一恒力所作的功为 。 2．如图所示，用三根长为l 的细杆 (忽略杆的质量) ，将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴O相连接，若系统以角速度ω绕垂直于杆的O轴转动，则中间一个质点的角动量为_______，系统的总角动量为__________。如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M，则此系统绕轴O的总转动惯量为____________。 63．子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为0210s，如果子相对于地球的速度为v0.988c（c为真空中光速， c = 3×108 m/s），则在地球坐标系中测出的子的一生能飞行的距离为 m。 4．在场强为E的均匀电场中取一半球面，其半径为R，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 ，若用半径为R的圆形平面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 。 5．在直角坐标系中, 某种静电场的电势分布可表示为: U(x)q40Rx22，则其电场强度矢量为E______________________。 6. 力F12ti(SI)作用于质量为2kg的物体上，物体从静止开始运动，则它在3s末的动量为 。 7. 电荷q均匀分布在半径为R的球体内，则离球心r（rR）处的电势为 。 8．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为4光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。（光速用c表示） 3 / 9

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三、计算题（共49分） 得分 1．（10分）一作平面曲线运动的质点，运动方程为x2t,yt(SI) 3 1）初始时刻的速率；求：（（2）t1s时加速度的大小；（3）t1s时切向和法向加速度的大小。 2．（10分）如图所示, 质量为M，长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒一端得分 的水平轴O无摩擦地转动，它原来静止在平衡位置上．现有一质量为m的弹性小球飞来，正 好在棒的下端与棒垂直地相撞．相撞后，使棒从平衡位置处摆动到最大角度θ=30°处．设这碰撞为弹性碰撞，试计算小球碰撞前的速度大小。 4 / 9

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得分 3．（9分） （1）在惯性系 K 中，有两个事件同时发生在 x 轴上相距 1000m 的两点,而在另一惯性系 K’ (沿 x轴方向相对于 K 系运动 ) 中测得这两个事件发生的地点相距 2000m。求在 K’ 系中测得这两个事件的时间间隔。 （2）一电子以0.99c (c为真空中光速)的速率运动，试求电子的相对论动能是多少？(电子静止质量m=9.11×10-31 kg) 得分 4．（10分）如图所示，有三个点电荷Q1 、Q2 、Q3 沿一条直线等间距分布且Q1 ＝Q3 ＝Q.已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q1 、Q3 的情况下，将Q2从点O移到无穷远处外力所作的功. ． 5 / 9

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得分 5．（10分）一个半径为R的非均匀带电球体，其电荷体密度分布为 r3Q1(r)R3R0rRrR 。 求： （1）带电球体的总电荷；（2）求内、外各点的电场强度大小。 6 / 9

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2014-2015学年2学期大学物理B期中考试

参考答案

一 BDA CAC BCD 二

1.12J

2. 4ml，14ml，(14m9M)l 3.3.824×103 4.RE ，0 5.

22226. 54ikgms 7.

1q40r

qx40R2x232iˆ

38. c

5三

1. 解：(1)

vxt=0时

dxdy2 ，vy3t2 dtdt2vvxv249t4=2ms-1. y（2）ax0,ay6m/s （3）vvv49t at2x2y418t349t418(m/s2) 13 ana2at212m/s2 132. 解：设小球碰撞前的速度为v0，棒经小球碰撞后得到的初角速度为ω，小球的速度为v，可列式

mv0lJmvl ①

1211mv0J2mv2 ② 2221JMl2 ③

31lJ2Mg1cos30 ④ 22由①~④式解得

v0

lJ12633mM12ml212mgl

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3. 解：（1）根据题意，Δt=0，Δx=1000m，Δx'=2000m。由x'xut1uc22代入数值，可得

u3c。所以 2tt'u3x100023c2c105s = 5.77×10-6 s

13u2122c

（2）Emc2m0v212cc29.11103110.992(3108)25.811013J

电子的静止能量为 E0=m0c2=9.11×10-31 ×9×1016=0.82×10-13J 电子的相对论动能为

Ek = E - E0 = 4.99×10-13J

4. 解：由题意Q1所受的合力为零

Q1Q2Q3Q0 124πε0d24πε02d解得 Q2Q3Q 由电势的叠加得Q1 、Q3 在点O的电势

1414V0Q1Q3Q 4πε0d4πε0d2πε0d将Q2 从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功

Q2 WQ2V08πε0d5. 解: （1）在球内取半径为r，厚度为dr的薄球壳，该壳所包含的电荷为

3Qr12Q2r32dqdV14rdr3rdr 3RRRR球体带的总电荷为

qR012Q2r3rdrQ R3R（2）在球内作一个半径为r的高斯球面，根据高斯定理有

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12Q2r312Q33r4E4rrdr4r 300R3RRR021r所以球内任一点的场强大小为

3r2E4r

40R3RQ在球外作一个半径为r的高斯球面，根据高斯定理有

球外任一点的场强大小为

E4r2Q

0EQ42

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