第一章小数乘法
1;当一个数乘比1小的数;积比这个数小。 当一个数乘比1大的数;积比这个数大。 例如; 2.4x0.5<2.40.97x8.2<8.20.97x0.84<0.97 2.4x1.02>2.4
2,两数相乘;一个因数不变;另一个因数扩大到原来的多少倍;积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变;另一个因数缩小到原来的几分之几;积也缩小到原来的几分之几。
例如:
3;两数相乘;一个因数扩大到原来的m倍;另一个因数扩大到原来的n倍;积扩大到原来的mx
n倍。 例如:
4;小数乘法计算规则:
一算:小数乘小数先按整数乘法算出积;
二看:看因数中一共有几位小数;就从积的右边起数出几位;点上小数点;三点:当乘得的积的小数位数不够时;要在前面用0补足;再点上小数点;如果积的小数末尾有0;就根据小数的基本性质把0去掉。第二章:对称、平移、与旋转
1;轴对称图形:将图形沿着一条直线对折;如果直线两侧的部分能够完全重合;这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
2;画轴对称图形另一半的方法: 一、找出所给图形的关键点;
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二、数出或量出图形关键点到对称轴的距离; 三、在对称轴的另一侧找出关键点的对称点; 四、参照所给图形顺次连接各点。
3;平移:物体在同一平面内沿直线的运动叫做平移。
平移的特点:物体或图形平移后;它们的形状、大小、方向都不改变。 4;画平移图形的方法:
一,找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
二,按知道方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置;描出各点或画出线段。
三,把各点按照原图顺序连接起来。 5;旋转:物体绕着某一点运动叫做旋转。
旋转有三要素:旋转中心;旋转方向(顺时针、逆时针);旋转角度。 旋转的特点:图形旋转后;图形的形状、大小都没有发生变化;只是方向和位置变了。
6;旋转画图的方法:
一,确定好旋转中心;也就是围着哪个点旋转; 三,确定旋转方向;
四,依次画好旋转后的基本图形(注意检查图形各部分的位置关系不变)。
第三章:小数除法:
1;商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外);商不变。 2;小数除法计算方法:
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一,小数除以整数:按照整数除法的计算法则计算;商的小数点要和被除数的小数点对齐;有余数时可在余数后补0继续除。
二,一个数除以小数:先将除数转化成整数;看原来的除数有几位小数;被除数的小数点也向右移动几位;然后按照除数是整数的计算方法计算;商的小数点和移动后的位置对齐。
3;循环小数:小数部分从某一位起;一个数字或几个数字依次不断的重复出现;这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字叫做循环节。
例如:
4;有限小数:小数点后数字的位数有限。 5;无限小数:小数点后数字的位数是无限的。 6;小数四则混合运算法则:
在一个算式里;要按照先乘除;后加减的顺序来做;如果有中括号和括号的;要先算小括号里的;再算中括号里的;小括号里也是先算乘除;再算加减。第四章:简易方程
1;含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式;但是等式不一定是方程。
2;方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。 3;解方程:求方程解的过程叫解方程。 4;解方程的依据:等式的性质。 5;等式的性质:
一,在等式的两边同时加上或者减去一个相同的数;等式仍然成立。 二,在等式的两边同时乘以或除以一个不为0的数;等式仍然成立。
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6;当两个方程的解相同时;先求出简单方程的解;再代入第二个方程中;及需求第二个方程中的未知数。第五章:多边形的面积
1;平行四边形的面积=底x高 平行四边形的高=面积÷底 平行四边形的底=面积÷高 2,三角形的面积=底x高÷2 三角形的高=面积x 2÷底 三角形的底=面积x 2÷高
3;两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;拼成平行四边形的面积是三角形的2倍。
4;等底等高的三角形面积相等;等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。
5;梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 梯形的高=面积×2÷(上底+下底) 梯形的上底=面积×2÷高–下底 梯形的下底=面积×2÷高–上底
6;两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;一个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。
第六章因数、倍数
1,偶数:个位上是0、2、4、6、8的数;能被2整除的数叫做偶数。 例如:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、2628、30、32……2,奇数:个位上是1、3、5、7、9的数;不能被2整除的数叫做奇数。
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例如:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31……3,2的倍数特征:个位上是0、2、4、6、8.
5的倍数特征:0、5.
3的倍数特征:各个数位上的数字之和是3的倍数。
4,质数:一个数只有1和它本身两个因数;这个数叫做质数。 合数:如果除了1和它本身;还有别的因数;这样的数叫做合数。 5,分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来;就是分解质因数。
例如:30=2 x3 x5
6,常见的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、
常见的合数:除2外的所有偶数;及9、15、21、25、27、33、35、39、45、49、51、55、57等有三个(以上)因数的奇数。
7、自然数中最小的合数是4;最小的质数是2,1既不是奇数也不是合数。 20以内最大的质数是19; 100以内最大的质数是97. 第七章统计与分析:
1;条形统计图可以清晰的反应数量的多少;折线统计图不仅可以反应数值的多少;还可以反应数量所时间的变化情况。
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