傅海伦;张佩雯;贾炳麟
【摘 要】数学日记作为数学交流的重要形式之一,是数学学习的新平台,其重要作用已经引起越来越多数学教育工作者的重视,关于数学日记的研究已成为教育领域的热点问题.对数学日记相关研究的重要文献进行分析和总结,对其内涵、特点、价值等方面的研究进行梳理,据此探求数学日记研究的未来走向.
【期刊名称】《教育导刊（上半月）》
【年(卷),期】2017(000)008
【总页数】4页(P64-67)
【关键词】数学日记;数学交流;应用价值;特点
【作 者】傅海伦;张佩雯;贾炳麟
【作者单位】山东师范大学数学与统计学院,山东济南250014;山东师范大学数学与统计学院,山东济南250014;山东曹县第一中学,山东曹县274400
【正文语种】中 文
【中图分类】G633.6
数学作为一种科学语言，为人们提供了一种有力的、简洁准确的交流信息的手段 ，也是人际交流和学术交流的一种工具。在数学教育中，不仅要培养学生能够进行各种数学语言的转化，还应培养学生使用数学语言准确、简洁地表达自己的观点和思想〔1〕。数学日记是一种很好的数学交流方式，它的内容和操作方式非常灵活。日记并不仅限于应用在语文学科中，在数学学科中同样可以发挥着极其重要的作用，关于数学日记的研究逐渐成为数学教育领域的重点问题。本文对当前数学日记研究进行回顾，就其内涵、特点、价值等方面的研究进行探讨，并提出研究的未来走向。
关于数学日记的概念，当前并没有严格统一的定义。有研究者认为数学日记是指学生把自己在日常数学学习中所发现的数学规律、提出的数学问题、应用数学知识的情况，以日记的形式真实地记录下来〔2〕。也有研究者认为数学日记是让学生以日记的形式记录下自己对每次教学内容的理解、评价、意见，包括自己在数学活动中的真实心态与想法〔3〕。还有研究者认为数学日记就是用日记的形式记录数学活动中数学知识、数学教学、数学教师等相关内容的日记〔4〕。综合以上关于数学日记的认识，结合自己对数学日记的理解，笔者认为，数学日记是指在数学学习过程中，学习者对数学问题、数学思想、数学学习方法、数学教师的教学方式、学习心得等内容以日记的形式所进行的真实的记录，同时也是进行数学交流的一种手段。从数学日记的定义中可以看出，数学日记的内容是宽泛的，涉及的方面也是比较广的。数学日记可以记录对数学问题的思考，提出自己的看法；可以总结数学思想和方法，从而举一反三，更好地学习数学；可以记录某一数学公式的用法和推理过程；可以记录自己的错题，从而反思自己的不足之处；可以记录对老师上课方式方法的看法和建议；还可以记录发生在课堂上的故事，写出自己的收获与困惑之处，表
达自己学习数学的真实感受等等。
数学日记的类型也有不同的分类。有的研究者将数学日记分为五大类：预习日记、生活日记、交流日记、反思日记和创新日记〔5〕，这是从整体角度上对数学日记进行的分类，包括对知识的理解、应用和创新层面，但此种分类方法不够细化，分类维度不够统一，分类过于宽泛；有的研究者将数学日记按时间进行分类：课前日记、课堂日记、课后日记、发现日记〔6〕，这种分类方式维度比较明显，思路清晰，能够较好地反映出数学日记的写作背景和写作意图，不同类型的数学日记记录不同的知识层面，使得数学日记的作用更好地被大家所理解和认同，但是仅从时间上对数学日记进行分类，又会使得对数学日记的理解不够深刻，难以很好地从总体上对数学日记进行把握；还有研究者按照日记的内容对其进行分类：课堂日记、生活日记和情感日记〔7〕，此种分类方法能够反映出数学日记的内容，进而从内容上延伸出对其作用的理解，并且这种分类标准简洁清楚，但笔者认为应该根据其内容不同进行全面的分类。综合考虑前几种分类方法，笔者进行了更加细化的分类：学习日记(知识理解与获得)、反思日记(对知识、方法等的总结与反思)、应用日记(学以致用)、情感日记(学习数学的心得体会)，这种分类是建立在新课程标准的基本理念的基础之上的，对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行了适当的渗透，从而在数学日记的应用中实现学生的全面发展。这一分类方法能够使数学日记的内容一目了然，更能反映出新的教育理念，使得对数学日记的研究能够与时俱进。
(一)内容丰富
数学日记的内容并不是严格给定范围的，而是由学生自己记录在数学学习过程中的所思所想，所记录的内容可以是课堂上所学习的公式定理，也可以是数学知识在现实生活中
的实际应用，还可以记录学生学习数学中的趣事，写下学习数学的心得和收获。不对数学日记的内容进行特定的限制，这能够更好地发挥其功能，从真正意义上实现其价值，如果对其内容进行限定，会使得学生为了写而写，所记录的内容千篇一律，没有新意，就会使数学日记成为一种形式化的东西，这有悖于记录数学日记的初衷和其内在的价值。
(二)形式多样
数学日记的书写形式是灵活多样的，并没有对其形式进行严格的限定。数学日记没有特定的体裁要求，可以是记叙、议论和抒情等形式，必要时，还可以用数学符号、表格、图形等形式进行记录，在数学日记中提倡使用数学语言，可以形成学生的数学意识和良好的数学习惯。不同年级的学生所写的数学日记形式也是不同的，通常低年级的学生记录形式比较单一，多是叙事的形式来进行记录，中高年级的学生逐渐出现多样化的记录形式，多是记叙和议论同时使用，而且在日记中会有自己对数学问题看法和思考，记录自己学习数学的情感体会。
(三)短小精悍
数学日记要求重点突出，所记录内容能够让学生从中有所收获，把想要表达的内容正确完整地表达出来即可，因此不必局限于字数的多少，所以大多数数学日记的篇幅都是短小精悍的。尤其对于低年级的学生来讲，数学日记的篇幅不宜过于冗长，低年级学生的写作能力还在发展的过程中，如果要求其记录日记字数过多，过于注重日记的篇幅等外部因素，忽视其真正的内涵，这便本末倒置了，会使写数学日记这一过程成为学生学习的负担，导致学生对数学日记的厌烦，产生厌学的情绪。
《义务教育数学课程标准》(2011年版)中指出：“数学教学要体现数学源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的联系，感受数学的趣味和作用，增强对数学的理解、对学习和应用数学的信心。”记录数学日记，能更好地满足数学课程标准的要求，同时对于教师的教学和学生的学习有很大的实用价值。
首先，对于低年级学生，书写数学日记能够激发学生的学习热情，增强学习兴趣。让低年级的学生书写数学日记，学生可以在日记中记录数学学习活动过程中的知识、趣事，这让学生接触到除语文之外的日记——“数学日记”这一新颖的日记形式，带给学生新鲜感，增强数学学习的趣味性，能够很好地调动学生学习的积极性，充分激发学生的好奇心，加强学生学习数学的兴趣。通过数学日记的记录，有利于培养学生做记录的习惯，把平时自己的所见所得以日记的形式记录下来，同时对学生的写作能力和逻辑思维能力也会带来潜移默化的影响，帮助学生形成良好的学习习惯。低年级的学生在书写数学日记时往往采用叙事的形式，记录发生在自己生活中的能够运用到数学知识的事件，通过这些事件的记录理解数学的意义，认识数学在生活中的作用，了解到所学的数学并不是没有实用价值的，而是与我们的生活息息相关的。通过数学日记的数学，增强了数学与生活的联系，同时也使学生对数学逐渐产生新的认识，提高学习数学的积极性。
其次，对于高年级学生，书写数学日记能够培养学生的反思性思维，提高学生的自学能力。高年级的学生在书写数学日记时，已经不仅仅停留在简单的叙事层面，而是深入到数学方法、数学思想的层面，通过在数学日记中记录课堂重难点、分析数学难题、反思错题、总结数学规律和方法，高年级学生思维能力得以发展提升。在书写数学日记的过程中，学生对数学问题进行探索、思考、提出自己的见解，能够发现问题、解决问题，在不断的思考与学习中获得进步，发展自身的问题解决能力。同时在书写数学日记的过程中，学生
能够总结出解决问题的方法和经验，合理地利用正迁移，温故知新，从而举一反三，收获更多的知识与方法，有效提高学习效率。记录数学日记，也是学生进行自学的一种方式，在记录日记的过程中，理清自己的解题思路，总结做题规律和方法，不断提高自身的数学素养，发展自我学习能力，真正实现数学日记的价值。在高年级的数学日记中，有很多是由学生轮流书写的数学日记，这一类日记是一种有效的交流方式，学生可以记录自己的问题，分享自己的观点，同时还可以借鉴他人所记录的内容，这有利于培养学生的合作精神和意识，实现数学日记的交流功能。
最后，对教师来讲，数学日记的推广有利于加强师生间的交流，增进教师对学生的了解，便于高效地进行课堂教学。教师通过阅读学生的数学日记，能够及时了解学情，了解学生的思想动态，捕捉学生的学习信息，从而能够根据学生的实际情况，合理制定教学计划，高效地进行课堂教学。学生平时不敢对老师讲的话，可以写在数学日记里，自己不清楚、不明白的知识点也可以在数学日记里提出来，通过对数学日记的阅读，教师能够了解到学生的想法和知识的薄弱点，能够了解到大多数学生的真实情况，便于更好地因材施教。同时，教师通过对数学日记写评语，能够更好地与学生沟通交流，可以对学生针对数学日记的问题进行答疑解惑，激发学生学习数学的热情，增进师生间的感情和了解，有助于构建和谐的师生关系。学生把一些好的想法记在数学日记中，这也能够为教师带来一些灵感，更好地进行教学与研究，通过数学日记，教师与学生紧密地联系起来，相互促进，共同学习，这也充分体现出教学相长的教学理念。
(一)研究方法多是定性研究，缺少定量研究
当前对数学日记的研究大多数为定性研究，缺少对数学日记的实证性研究，关于数学
日记在多大程度上提高学生成绩、在多大程度上提高学习能力、在多大程度上提升学生的数学素养等问题缺少直观的证明材料。目前多数研究在涉及到具体层面的问题时，其说明力度还是有所欠缺的，我们不否定对数学日记的定性研究，因为这是科学研究的一种重要方式，通过定性研究能够加深对其的理解与认识，但是在进行定性研究的同时，做到结合定量研究，能够使得对问题的研究更加透彻，所以关于数学日记这一问题，需要进一步通过实证性研究对其进行更加深入的探究，做到定性研究与定量研究相结合，实现对数学日记的真正理解，更好地发挥其功能。
(二)研究内容多是分析案例，缺乏深入的探究
关于数学日记的研究，多数研究者都是呈现实际案例，然后对案例进行分析评述，进而得出一些结论，这种研究呈现方式过于单一，不具有代表性。研究者所呈现的案例只是许多案例中的一种，通过分析某一篇数学日记，并不能够完全地反映出数学日记的真实内涵和作用。当前关于数学日记的多数文章往往只是针对数学日记的某一个方面进行论述，且论述不够深刻，有的研究者只是简单地对数学日记的类型和作用进行罗列，对其分析不够透彻深入。要想充分发挥数学日记的功能，就应该实实在在地对其进行深入的研究，从不同层面、不同角度对数学日记进行全面的分析和探究。
(三)对数学日记的研究缺乏较系统的理论指导
当前数学日记的研究者多集中于中小学一线数学教师，他们多是从教学实践中对数学日记进行研究，从真实的具体案例中对数学日记进行分析，从而获得对数学日记的认识和理解，这能够很好地理解数学日记的价值和功能，增强对数学日记本质的体会，但是在研
究方法和呈现方式等方面还比较缺乏系统性，这就需要加强对其系统的理论指导。在理论的指导下再进行研究，用专业的教育教学理论来武装我们的实践，集理论与实践于一体，这才能更好地实现对数学日记的研究，使得研究结果更具有说服力。
对数学日记的研究应该更多地对其本质进行研究，以求更好地应用，实现其价值，为教师的教和学生的学服务。在研究方法上，对数学日记进行定性研究的同时，应该注意适当加强对其的定量研究，使关于数学日记的具体问题能够更加直观的呈现出来，从而更具有说服力；在研究内容上，要从不同的层面和角度，全方位多层次地对数学日记进行探究，深入探讨其本质问题，从而对其产生深刻的认识；在研究的呈现方式上，不能仅仅局限于通过对个案的分析和评述来进行呈现，应该实例与理论相结合，既有定性的方面，又有定量的方面，综合各方面的因素对其进行分析和探讨；同时加强对数学日记研究的理论指导，为其研究提供理论上的支持，从而使得其研究结果有理有据。数学日记是一种很好的数学交流方式，也是一种很好的数学学习方式，我们要加强对数学日记的探究，更好地发挥其功能与价值。
【相关文献】
〔1〕傅海伦.数学新课程教学论〔M〕.济南：山东教育出版社，2014：8．
〔2〕赵立俊.运用数学日记可以促进学生自主学习数学〔J〕.新课程(中)，2015(2)．
〔3〕孙旭花.美国数学教育中的“数学日记”〔J〕.广州师院学报，1997(2)．
〔4〕〔6〕谢洪明，李晓燕.数学日记是学好数学的阶梯〔J〕.新课程(上)，2014(2)．
〔5〕刘圣金.学生撰写数学日记的类型与指导〔J〕.福建论坛(社科教育版)， 2007(3)．
〔7〕李星云.数学日记的价值及其指导策略〔J〕.广西教育，2009(12)．
〔8〕綦春霞. 体现数学评价多元化的重要方式——数学日记述评〔J〕. 教育学报， 2006(4) ．
〔9〕刘艳云.数学日记的反思〔J〕.数学教育学报，1999(1)．
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