四川泸州

泸州市2008年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试

数学试卷

全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分150分，考试时间共150分钟．

答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．

注意事项：

每小题选出的答案不能答在试卷上，须用铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂．．．．黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．

一、选择题：本大题共13个小题，每小题3分，共39分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1．

34 A 卷

第Ⅰ卷 选择题（共39分）

的的相反数是（ ）

34 A． B．43 C．

34 D．

43

2．保护水资源，人人有责任，我国是缺水的国家，目前可利用的淡水资源的总量仅仅为899000亿米3，用科学计数法表示这个数是（ ）

A．0.89910米 B．8.9910米 C．8.9910米 D．89.910米 3．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C．

4．一组数据1，2，4，x，6的众数是2，则x的值是（ ）

A．1 B．4 C．2 5．在函数y

D．6

x1中，自变量x的取值范围是（ ）．

43336353 D．

A．x1 B．x1 C．x1 D．x≥1

D上不同于点C得到任意6．如图1，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P在劣弧C一点，则∠BPC的度数是（ ）

A．45 B．60 C．75 D．90

AAD D

O PEF

CB

BC 图1 图2

AO图3 BP

7．已知数据

13、2 、0.618、125、

B．40％

34，其中负数的概率为（ ）

D．80％

A．20％

EF的长为（ ）

C．60％

8．如图2，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则A．6 B．7 C．8 D．9 9．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）

A．

10．不等式组 B．

C．

D．

x3x10的解集是（ ） B．x3

2xA．x1

C．x1 D．1x3

11．对于反比例函数y，下列说法正确的是（ ）

A．点2,1在它的图像上 B．它的图像经过原点

C．它的图像在第一、三象限 D．当x0时，y随x的增大而增大

12．如图3，PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，若PA=6，PB=4，则⊙O的半径是（ ）

A．

5256 B． C．2 D．5

13．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，把它们按不同方式叠放在一起分别组成新的长方体，在这些新长方体中表面积最大的是（ ）

2222A．158cm B．176cm C．164cm D．188cm

泸州市2008年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试

数学试卷

A 卷

第Ⅱ卷 （非选择题 共61分）

注意事项：

1．本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目写清楚

题号 得分 一 二 三 四 五 总分 总分人 复查人

一选择题（答题卡）

二（本大题3个小题，共19分，⑴小题7分，⑵、⑶每小题6分）

14．⑴计算61

⑵分解因式3a26a3

⑶化简

三（本大题2个小题，共16分，每小题8分）

15．如图4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，

求证：DE=BF

301 3111x2x1x2

ADEFBC

16．学习了统计知识后，小明的数学老师要求每个学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，如图是小明通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图。

人数201612840步行50％骑自行车20％步行骑自行车乘车上学方式乘车

请根据途中提供的信息，解答下列问题

⑴该班共有 名学生

⑵将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；

⑶在扇形统计图中，求出“乘车”部分所对应的圆心角的度数； ⑷若全年级有600名学生，试估计该年级骑自行车上学的学生人数。

四（本大题2个小题，共16分，每小题8分）

17．某乳制品厂，现有鲜牛奶10吨，若直接销售，每吨可获利500元；若制成酸奶销售，每吨可获利1200元；若制成奶粉销售，每吨可获利2000元，本工厂的生产能力是：若制成酸奶，每天可加工鲜牛奶3吨；若制成奶粉，每天可加工鲜牛奶1吨（两种加工方式不能同时进行）。受气温条件限制，这批鲜牛奶必须在4天内全部销售获加工完成。为此该厂设计了以下两种可行方案：

方案一：4天时间全部用来生产奶粉，其余直接销售鲜奶； 方案二：将一部分制成奶粉，其余制成酸奶，并恰好4天完成 你认为哪种方案获利最多，为什么？

18．如图5，在平面直角坐标系中，点Px,y是第一象限直线yx6上的点，点A5,0，O是坐标原点，△PAO的面积为s

⑴求s与x的函数关系式

⑵当x10时，求tanPOA的值

五（本大题10分）

19．如图6，在气象站台A的正西方向240km的B处有一台风中心，该台风中心以每小时20km的速度沿北偏东60o的BD方向移动，在距离台风中心130km内的地方都要受到其影响。

⑴台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是多少？ ⑵台风中心在移动过程中，气象台将受台风的影响，求台风影响气象台的实践会持续多长？

yP(x,y)OA图5 x北DC60BoA图6 东

B卷

一 二 三 四 总分 总分人 复查人 题号 得分

一填空题（本大题5个小题，共40分，每小题4分）

1．若m4n30，则m ，n

2．如图7，AD与BC相较于O，AB∥CD，B20o，D40o，那么BOD的度数为

BAB A 120oO

O

CD

图7 图8

3．方程

1x12xx12的解x

24．如图8，两个同心圆的半径分别为2和1，AOB120o，则阴影部分的面积为 5．已知关于x的一元二次方程k1x2x10有两个不相同的实数根，则k的

2取值范围是

二（本大题2个小题，共12分，每小题6分）

6．一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，任意摸出一个黄球的概率为

14

⑴试求口袋里绿球的个数

⑵若第一次从口袋中任意摸出一球（不放回），第二次任意摸出一球，请你用树状图获列表法，求出两次都摸到红球的概率。

7．如图9，P1x1,y1，P2x2,y2，„„Pnxn,yn在函数y4xx0的图像上，P1OA1，P2A1A2，P3A2A3，„„PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，„„An1An都在x轴上

⑴求P1的坐标

⑵求y1y2y3y10的值

yP1P2OA1P3A2A3x

三（本大题 8分）

C的中点，BD交8．如图10，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧AAC于点E.

⑴求证：AD2DEDB ⑵若BC

52，CD52，求DE的长

四（本大题 10分）

29．如图11，已知二次函数yaxbxc的图像经过三点A1,0，B3,0，C0,3，

它的顶点为M，又正比例函数ykx的图像于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点。

⑴求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标；

⑵已知点E2,3，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量x的取值范围；

⑶当0k2时，求四边形PCMB的面积s的最小值。

【参考公式：已知两点Dx1,y1，Ex2,y2，则线段DE的中点坐标为

参考答案

x1x2y1y2 ,】22yMCEAODPBxA 卷

第Ⅱ卷 （非选择题 共61分）

A 卷

第Ⅰ卷 选择题（共39分）

1、A；2、B；3、A；4、C；5、D；6、A；7、B；8、A；9、D；10、B；11、C；12、A；

13、C。

14、（1）4；（2）3(a1)；（3）

0211x；

15、FAEBAD90

FAEBAEBADBAEFABEADFABEAD

ABADABFADEDEBF FBAEDARt

016、（1）40；（2）骑自行车8人，图略。（3）108；（4）120。

17、方案一获利：4×2000+6×500=11000（元） 方案二：设制奶粉x天，则

1×x+（4-x）×3=10，得，x=1（天），故，1×1×2000+3×3×1200=12800（元），选方案二。

18、（1）S125x652x15

（2）tanPOA=41025

19、（1）如图，过A作AE⊥DB于E，由题意知，ABE300，又AB=240km， 故AE12AB120(km)，故台风中心在移动过程中，与气象台A的最短距离是120km。

（2）连接AC、AD，则AC=AD=130km，由勾股定理，得 CEACAE2213012050km，由垂径定理，得

22CE=DE，故CD=100km， 100÷20=5（小时）

答：台风影响气象台的时间会持续5小时。

B卷

一、填空题

1、4，-3；2、60；3、3；4、；5、k2,且k1。 6、（1）设口袋里绿球有x个，则（2） 红一 红二 黄 绿 红一 --------- 红一，红二 红一，黄 红一，绿 21216112x140，解得x=1。故口袋里绿球有1个。

红二 红二，红一 ----------- 红二，黄 红二，绿 。

黄 黄，红一 黄，红二 ---------- 黄，绿 绿 绿，红一 绿，红二 绿，黄 ---------- 故，P（两次都摸到红球）=

27、（1）由P1OA1是等腰直角三角形，得y1x1，则有x14，故

，点P1（2，2）。 x1=2（负舍）（2）由题意知

y2x2x1y1,y3x3x2y2,y4x4x3y3y10x10x9y9

又yn4xn，则x244x2,解得,x2222

4x3则y2222，故x342,x32322,y32322，同理，依次得

x2222,y2222x32322,y32322x42423,y42423x52524,y52524x92928,y32928x1021029,y321029

则

y1y2y3y10222223222423292821029

=210。

C的中点，得 8、（1）证明；由D是劣弧ADCABDDACADADBDEAADDB2ADDEDB ABDEADDEAD2C的中点，得AD=DC，则DCDEDB （2）由D是劣弧A由CB是直径，则BCD是直角三角形。

则BDBCCD2225522225 52由DCDEDB得，25DE,得DE54。

9、（1）由yax2bxc，则得

abc0a19a3bc0，解得b2

c3c3

故函数解析式是：yx22x3。 由yx2x3x14知， 点M（1，4）。

（2）由点E2,3在正比例函数ykx的图像上得，

32k,得k323222，故yx，

3yx39由解得D点坐标为（,）， 224yx22x3由图象可知，当二次函数的函数值大于正比例函数时，自变量x的取值范围是ykx（3）

2yx2x332x2。

解得，点D、E坐标为D（2k22kk4k162k,222k4k1622k）、

k4k162kk4k16,k）E（，

222k2k,k）由0k2，知点P在第一象限。 则点P坐标为P（22由点B3,0，C0,3，M（1，4），得 S四边形COBM13421521224152，

则

S四边形PCMBSOPCSOPB1521232k21232k2k

整理，配方得 S四边形PCMB3193。 k421693162故当k12时，四边形PCMB的面积值最小，最小值是。