200厚楼板模板体系计算书

因本工程模板支架高度大于8米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

一、参数信息

1.模板支架参数

横向间距或排距(m):0.80；纵距(m):1.10；步距(m):1.30；

立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.30；模板支架搭设高度(m):11.80； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 ；板底支撑连接方式:方木支撑； 立杆承重连接方式:可调托座；

2.荷载参数

模板与木板自重(kN/m2):0.500；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；

3.材料参数

面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木； 面板弹性模量E(N/mm2):4500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):9.7； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.700；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方弹性模量E(N/mm2):10000.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):17.000； 木方的截面宽度(mm):40.00；木方的截面高度(mm):80.00； 托梁材料为：钢管(双钢管) :Ф48×3；

4.楼板参数

楼板的计算厚度(mm):200.00；

图2 楼板支撑架荷载计算单元

二、模板面板计算

模板面板为受弯构件,按三跨连续梁对面板进行验算其抗弯强度和刚度 模板面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 110×1.52/6 = 41.25 cm3； I = 110×1.53/12 = 30.938 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。

面板计算简图

1、荷载计算

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25×0.2×1.1+0.5×1.1 = 6.05 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2.5×1.1= 2.75 kN/m；

2、强度计算

计算公式如下: M=0.1ql2

其中：q=1.2×6.05+1.4×2.75= 11.11kN/m 最大弯矩 M=0.1×11.11×2502= 69437.5 N·m；

面板最大应力计算值 σ =M/W= 69437.5/41250 = 1.683 N/mm2； 面板的抗弯强度设计值 [f]=9.7 N/mm2；

面板的最大应力计算值为 1.683 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 9.7 N/mm2,满足要求!

3、挠度计算

挠度计算公式为

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中q =q1=6.05kN/m

面板最大挠度计算值 ν = 0.677×6.05×2504/(100×4500×30.938×104)=0.115 mm； 面板最大允许挠度 [ν]=250/ 250=1 mm；

面板的最大挠度计算值 0.115 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!

三、模板支撑方木的计算

方木按照两跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=b×h2/6=4×8×8/6 = 42.67 cm3； I=b×h3/12=4×8×8×8/12 = 170.67 cm4；

方木楞计算简图

1.荷载的计算

(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1= 25×0.25×0.2+0.5×0.25 = 1.375 kN/m ； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)： q2 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；

2.强度验算

计算公式如下: M=0.125ql2

均布荷载 q = 1.2 × q1 + 1.4 ×q2 = 1.2×1.375+1.4×0.625 = 2.525 kN/m； 最大弯矩 M = 0.125ql2 = 0.125×2.525×1.12 = 0.382 kN·m；

方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.382×106/42666.67 = 8.951 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=17.000 N/mm2；

方木的最大应力计算值为 8.951 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 17 N/mm2,满足要求!

3.抗剪验算

截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/2bhn < [τ]

其中最大剪力: V = 0.625×2.525×1.1 = 1.736 kN；

方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.736×103/(2 ×40×80) = 0.814 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.7 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0.814 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.7 N/mm2，满足要求!

4.挠度验算

计算公式如下:

ν=0.521ql4/(100EI)≤[ν]=l/400 均布荷载 q = q1 = 1.375 kN/m；

最大挠度计算值 ν= 0.521×1.375×8004 /(100×10000×1706666.667)= 0.172 mm；

最大允许挠度 [ν]=1100/ 250=4.4 mm；

方木的最大挠度计算值 0.172 mm 小于 方木的最大允许挠度 4.4 mm,满足要求!

四、托梁材料计算

托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算； 托梁采用：钢管(双钢管) :Ф48×3； W=8.98 cm3； I=21.56 cm4；

集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P＝2.424kN;

托梁计算简图

托梁计算弯矩图(kN·m)

托梁计算变形图(mm)

托梁计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.652 kN·m ； 最大变形 Vmax = 0.629 mm ； 最大支座力 Qmax = 8.602 kN ；

最大应力 σ= 651923.437/8980 = 72.597 N/mm2； 托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；

托梁的最大应力计算值 72.597 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!

托梁的最大挠度为 0.629mm 小于 1100/150与10 mm,满足要求!

五、模板支架立杆荷载设计值(轴力)

作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容 (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.151×11.8 = 1.781 kN；

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.5×0.8×1.1 = 0.44 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25×0.2×0.8×1.1 = 4.4 kN；

经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 6.621 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载 经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.8×1.1 = 3.96 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 13.489 kN；

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式: σ =N/(φA)≤[f]

其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 13.489 kN； φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.59 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 4.24 cm2； W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.49 cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)； [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)； 按下式计算:

l0 = h+2a = 1.3+0.3×2 = 1.9 m；

a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.3 m； l0/i = 1900 / 15.9 = 119 ；

由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.458 ；

钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=13488.744/（0.458×424） = 69.461 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 69.461 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，建议按下式计算 l0 = k1k2(h+2a)= 1.167×1.024×(1.3+0.3×2) = 2.271 m； k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.9 按照表2取值1.024 ； Lo/i = 2270.515 / 15.9 = 143 ；

由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.336 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=13488.744/（0.336×424） = 94.682 N/mm2； 钢管立杆的最大应力计算值 σ= 94.682 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。