盘扣式模板支架计算书

一、参数信息和规范依据

依据规范:

《施工脚手架通用规范》GB55023-2022 《钢结构通用规范》GB55006-2021 《木结构通用规范》GB55005-2021

《建筑施工承插型盘扣式钢管脚手架安全技术标准》JGJ/T231-2021 《建筑结构可靠性设计统一标准》GB50068-2018 《建筑施工脚手架安全技术统一标准》GB51210-2016 《施工脚手架通用规范》GB55023-2022 《承插型盘扣式钢管支架构件》JG/T 503-2016 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

计算参数:

立杆钢管选择Q355,强度为300N/mm2 水平杆钢管选择Q355,强度为300N/mm2, 钢管强度折减系数取1.00, 结构重要性系数取1.00； 承载力设计值调整系数取1.00； 考虑脚手架重复使用和折旧情况：

立杆钢管强度设计值取300.0N/mm2，水平钢管强度设计值取300.0N/mm2。 模板支架搭设高度为11.7m，

梁截面 B×D=350mm×700mm，梁底立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，脚手架步距 h=1.50m，脚手架顶层水平杆步距 h'=0.00m，

梁板共用立杆的横距为0.90m，纵距为0.90m，梁板共用立杆纵距为0.90m 立杆钢管选择：φ48.00×3.20mm 横杆钢管选择：φ48.00×3.20mm 梁底增加2道承重立杆。

面板厚度15.00mm，剪切强度1.40N/mm2，抗弯强度17.00N/mm2，弹性模量9000.00N/mm2。 木方60×80mm，剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底次龙骨选用木方:60×80mm 梁底支撑顶托梁长度 1.20m。 顶托梁采用60.×80.mm木方。

梁底承重杆按照布置间距425,350mm计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

施工均布荷载标准值2.50kN/m2，堆放荷载标准值0.00kN/m2。

地基承载力特征值220kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。 扣件计算折减系数取1.00。

35011700425350425

盘扣式梁模板支撑架立面简图

1500700

计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。 集中力大小为 F = 1.30×25.500×0.120×0.213×0.900=0.761kN。

钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/64，抵抗矩计算采用 W=π(D4-d4)/32D。

二、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

(1)模板计算单元承受钢筋混凝土线荷载标准值(kN/m)： q1 = 25.500×0.700×0.900=16.065kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 0.500×0.900×(2×0.700+0.350)/0.350=2.250kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q3 = (2.500+0.000)×0.350×0.900/0.350=2.250kN/m

均布荷载设计值 q = 1.30×(16.065+2.25)+1.50×2.250=27.185kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 33.75cm3； 截面惯性矩 I = 25.31cm4；

27.18kN/mC 175 175B

计算简图

0.1040.058

弯矩图(kN.m)

2.971.78

1.782.97

剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

18.31kN/mC 175 175B

变形计算受力图

0.000

变形图(mm) 经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.784kN N2=5.947kN N3=1.784kN 最大弯矩 M = 0.104kN.m 最大变形 V = 0.004mm (1)抗弯强度计算

0.003

经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.104×1000×1000/33750=3.081N/mm2

面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算

截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×2973.0/(2×900.000×15.000)=0.330N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

面板最大挠度计算值 v = 0.004mm 面板的最大挠度小于600.0/250,满足要求!

三、梁底支撑龙骨的计算

（一）梁底龙骨计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 5.947/0.900=6.607kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×6.61×0.90×0.90=0.535kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×6.607×0.900=3.568kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×6.607×0.900=6.541kN 龙骨的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 64.00cm3； 截面惯性矩 I = 256.00cm4；

(1)龙骨抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = γ0M/W = 1.00×0.535×106/64000.0=8.36N/mm2

龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

(2)龙骨抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3γ0Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1.00×3567.97/(2×60.00×80.00)=1.115N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!

(3)龙骨挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=4.452kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.452×900.04/(100×9000.00×2560000.0)=0.858mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!

四、梁底托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.050kN/m。

1.78kN 1.78kN 0.76kN 0.76kN 5.95kN 0.05kN/mC 425 350 425B

托梁计算简图

0.1600.361

托梁弯矩图(kN.m) 2.982.971.051.050.290.270.291.051.050.27

2.972.98

托梁剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.20kN 1.20kN 0.59kN 0.59kN 4.01kN 0.05kN/mC 425 350 425B

托梁变形计算受力图

0.039

0.081

托梁变形图(mm)

经过计算得到最大弯矩 M= 0.361kN.m 经过计算得到最大支座力 F= 5.815kN 经过计算得到最大变形 V= 0.081mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 64.00cm3； 截面惯性矩 I = 256.00cm4；

(1)顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度 f = M/W = 0.361×106/64000.0=5.64N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!

(2)顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2982/(2×60×80)=0.932N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

(3)顶托梁挠度计算

最大变形 v =0.081mm

顶托梁的最大挠度小于425.0/250,满足要求!

五、梁板共用立杆受力计算

(1)梁板共用立杆荷载计算

梁两侧梁板共用立杆承受楼板荷载计算：

N0 = 1.00×(1.30×(0.50+25.50×0.12)+1.50×2.50)×(0.21+0.90/2)×0.90 = 5.00 kN 左侧立杆承受梁端荷载为 NL = n×NL0 = 1×0.267=0.27kN 左侧立杆承受总荷载为 N1 = NL+N0 = 0.27+5.00=5.26kN

右侧立杆承受梁端荷载为 NR = n×NR0 = 1×0.267=0.27kN 右侧立杆承受总荷载为 N2 = NR+N0 = 0.27+5.00=5.26kN

梁底立杆受力最大值为 Nm = 5.82kN

梁两侧及梁底立杆受力最大值为 Nmax = max(N1,Nm,N2) = 5.82kN (2)扣件抗滑力计算

龙骨与梁两侧立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.0kN,双扣件取12.0kN； R —— 龙骨传给两侧共用立杆的竖向作用力设计值。 荷载的计算值 R = max(NL,NR) = max(0.27,0.27) = 0.27kN 采用单扣件，抗滑承载力的设计计算满足要求!

当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN.

六、立杆稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

顶托梁的最大支座力 N1=5.815kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.30×1.242=1.614kN N = 5.815+1.614=7.429kN

φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.50 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.73 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 300.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《盘扣式规范》2021，由公式计算

顶部立杆段：l0 = βHγh’+2ka (1) 非顶部立杆段：l0 = βHηh (2) βH—— 支撑架搭设高度调整系数，取值为1.050； γ—— 架体顶层步距修正系数，取值为0.900； η—— 计算长度修正系数，取值为1.200； k —— 计算长度折减系数，可取0.6；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； l0=1.890m；λ=1890/15.9=119.021, φ=0.352 长细比 λ≤ 150，长细比验算满足要求! 立杆稳定性验算:

σ=1.00×7429/(0.352×450.4)=46.861N/mm2,不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×1.50Wklah2/10

其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=uz×us×w0 = 0.350×1.280×1.000=0.448kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆纵向间距(架体宽度较短方向)，0.90m； lb —— 立杆横向间距，1.20m；

Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

σ< 风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.50×0.448×0.900×1.500×1.500/10=0.122kN.m； 风荷载设计值产生的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B

其中 MTk —— 模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算： MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk B —— 模板支撑架横向宽度(m)；

n —— 模板支撑架计算单元立杆横向跨数；

Hm —— 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.448×11.7×0.90×(0.5×11.7+0.80)=31.371kN.m Nwk = 6×30/(30+1)/(30+2)×(31.371/30.00)=0.190kN 立杆Nw = 5.815+1.300×1.242+1.50×0.6×0.190=7.600kN 立杆稳定性验算:

σ=1.00×(7600/(0.352×450.4)+122000/4732)=71.212N/mm2,考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!

七、梁模板支架整体抗倾覆计算

依据盘扣式规范JGJ/T231-2021 和混凝土施工规范GB50666-2011：

盘扣式梁模板支架应按混凝土浇筑前和混凝土浇筑时两种工况进行抗倾覆验算。 支架的抗倾覆验算应满足下式要求： γ0MT式中： MT－支架的倾覆力矩设计值； MR－支架的抗倾覆力矩设计值。

支架自重产生抗倾覆力矩：

MG1 = 0.9×1.242/0.900×30.000×30.000/2 = 558.708kN.m 模板自重产生抗倾覆力矩：

MG2 = 0.9×0.500×0.900×1.200×30.000/2 = 7.290kN.m 钢筋混凝土自重产生抗倾覆力矩：

MG3 = 0.9×25.500×0.900×0.700×1.200×30.000/2 = 260.253kN.m 风荷载产生的倾覆力矩：

wk = 0.350×1.280×1.000 = 0.448kN/m2

Mw = 1.50×0.448×1.200×11.7002 / 2 = 55.194kN.m 附加水平荷载产生倾覆力矩(附加水平荷载取永久荷载的2%)： 永久荷载(包括支架、梁模板、钢筋混凝土自重)为 61.204kN 附加水平荷载：Fsp = 61.204×2% = 1.224kN Msp = 1.50×1.224×11.700 = 21.483kN.m 工况一：混凝土浇筑前

倾覆力矩 γ0MT=1.000×55.194=55.194kN.m 抗倾覆力矩 MR=558.708+7.290=565.998kN.m 浇筑前抗倾覆验算 γ0MT < MR，满足整体稳定性要求！ 工况二：混凝土浇筑时

倾覆力矩 γ0MT=1.000×(55.194+21.483)=76.677kN.m 抗倾覆力矩 MR=558.708+7.290+260.253=826.251kN.m 浇筑时抗倾覆验算 γ0MT < MR，满足整体稳定性要求！

八、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 29.72 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 7.43 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 88.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40 fgk —— 地基承载力特征值；fgk = 220.00 地基承载力的计算满足要求!

九、综合安全系数指标验算:

依据规范GB51210，综合安全系数应满足下列要求： β=γ0·γu·γm·γ'm 验算强度： β≥1.5

验算稳定： β≥2.0(作业脚手架)；β≥2.2(支撑脚手架或新研制脚手架) 其中：β——脚手架结构、构配件综合安全系数 γ0——结构重要性系数，取值 1.000，

γu——永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值，取值 1.363， γm——脚手架结构、构配件综合安全系数，取值 1.165，

γ'm——材料强度附加系数，验算强度时取值 1.050，验算稳定时取值，取值 1.500. 验算强度时:

β=1.000×1.363×1.165×1.050＝1.667

架体验算强度时，综合安全系数指标满足GB51210规范要求！ 验算稳定性时:

β=1.000×1.363×1.165×1.500＝2.382

架体验算稳定性时，综合安全系数指标满足GB51210规范要求！ 盘扣式梁底模板支架计算(梁板共用立杆)满足要求！