本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分, 共100分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.-27的立方根是 ( )
A.3 B.-3 C.±3 D.-9
2.近来华北大部分地区开始出现降雪，小康查看天气预报时发现未来一周的最高温度(单位: ℃)为6，3,5,2，4，5，5 则以下数据正确的是( ) A.众数是5 B.中位数是2 C.极差是2 D.平均数是4
3.估计 × + 的运算结果应在( )
A.6到7之间 B.7到8之间 C.8到9之间
D.9到10之间
4若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图上图AB∥CD,∠A+∠E=75°,则∠C的度数为( )
A.60° B.65° C.75° D.80°
6.下列四个命题中,真命题有( )
①两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2; ③三角形的一个外角大于任何一个内角; ④如果x2>0,那么x>0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8.若方程组 与方程组 有相同的解,则a,b的值分别为
-
( )
A.1,2 B.1,0 C. ,- D.- ,
9.直线L1：y=kx+b与直线L2：y=bx+k在同一坐标系中的大致位置是 ( )
10.如图在平面直角坐标系中,直线y= x- 与长方形ABCO的边OC,BC分别交于点
E,F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是 ( )
A.6 B.3 C.12 D. 请将选择题答案填入下表: 题号 1 2 3 4 答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)
5 6 7 8 9 10 总分
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.使式子 有意义的x取值范围是 .
12.某校八年级(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是 岁. 13.如果实数x,y满足方程组
- 那么（2x-y）2020= .
14.如图∠ADC=117。，则∠A+∠B+∠C的度数为
15.已知某直线经过点A(0,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.则该直线的函数表达式是 .
16.如下图，l1表示某产品一天的销售收入y1(万元)与销售量x(件)的关系;l2表示该产品一天的销售成本y2(万元)与销售量x(件)的关系.写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 ;写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 .当一天的销售量超过 时,生产该产品才能获利.(利润= 收入-成本)
三、解答题(共52分) 17.(6分)计算:
（ ） ×( +3 - ); （2）( -1)2+ ×( - )+ .
18（6分）解方程组:
（ ） （2）
- - ) 3
-
19.(6分) 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，数据如下(单位：分)
甲 95 82 88 81 93 79 84 78 乙 83 75 80 80 90 85 92 95 (1)请你计算这两组数据的平均数、中位数； (2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由．
20.(8分) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为N，试说明．AN2-BN2=AC2
21.(8分) 如图，直线y=﹣2x 与直线y=kx+b 相交于点A（a，2），并且直线y=kx+b经过x轴上点B（2，0）
（1）求直线y=kx+b的解析式．
（2）求两条直线与y轴围成的三角形面积． （3）直接写出不等式（k+2）x+b≥0的解集．
22.(8分)用一副三角尺拼图,并标点描线如下图所示,然后过点C作CF平分∠DCE,交DE于点F.
(1)求证:CF∥AB; (2)求∠EFC的度数.
23（10分）某送奶公司计划在三栋楼之间建一个取奶站，三栋楼在同一条直线，顺次为A楼、B楼、C楼，其中A楼与B楼之间的距离为40米，B楼与C楼之间的距离为60米．已知A楼每天有20人取奶，B楼每天有70人取奶，C楼每天有60人取奶，送奶公司提出两种建站方案．
方案一：让每天所有取奶的人到奶站的距离总和最小； 方案二：让每天A楼与C楼所有取奶的人到奶站的距离之和等于B楼所有取奶的人到奶站的距离之和．
(1)若按照方案一建站，取奶站应建在什么位置? (2)若按照方案二建站，取奶站应建在什么位置?
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C A C A D A C B 1. 解：选B.-27的立方根是为-3。 2. 解：选A.由题可知A选项正确 3. 解：选C.计算得C正确。
4.解：选A.由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得a＜﹣1，b＞2．由不等式的性质，得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故选：A．
。
5．选C.解：由图可知，AB平行于CD可知，∠C的度数为75 6.解：选A。 7.解：选D.设AB=x,AF=x∵ △ABE折叠后的图形为△AFE，∴ △ABE≌△AFE．BE
＝EF，EC＝BC－BE＝8－3＝5，在Rt△EFC中，由勾股定理解得FC＝4，在Rt△ABC中，x2+82=(x+4)2， 解得x=6. 8.解：A。由 解得 ，代入解得
-
9.解：选C 对于A，从L1看 K＜0，b＜0，从L2看b＜0，k＞0，所以k，b的取
值自相矛盾，排除掉A.对于B，从L1看K＞0，b＜0，从L2看b＞0，k＞0，所以k，b的取值自相矛盾，排除掉B. D答案同样是矛盾的，只有C答案才符合要求. 10.解：选B
11.解：X≥ 2X+1≥0，即X≥ 12.解：15 从小到大排列可知中位数为15. 13.解：1
- 解得 ，那么（2x-y）2020=1
14.解：117。.延长AD交BC于E，∠AEC=∠A+∠B,∠ADC=∠AEC+∠C ,∴
∠ADC ∠A ∠B ∠C
∠ADC 117。 ,∴∠A ∠B ∠C 117。 15.解.由题意得y=x+2或y=-x+2 16 解.由图可得 .y1=x y2= x+2 4
17.(6分)(1)计算: ×( +3 - ); （2）( -1)2+ ×( - )+ . 解 原式= ×（5 ） 解 原式=2-2 +1+3 =3 +2
=12 =6- 18（ ）
解 原方程组可化为
-
-
- - ) 3
解 原方程组可化为
①×3 ②,得11x=22,即x=2. 将x=2代入①,得6-y=3,即y=3.
则方程组的解为
（2）
- 解 原方程组可化为
①×2 ②,得5x=10,即x=2. 将x=2代入①,得2+2y=3,即y= .
则方程组的解为
19 解： 甲 (分)， 乙 (分)． 甲、乙两组数据的中位数分别为83分、84分． (2)由(1)知 甲 乙 分，所以
甲 、、、 ， 乙 、、、 ．
①从平均数看，甲、乙均为85分，平均水平相同； ②从中位数看，乙的中位数大于甲，乙的成绩好于甲；
③从方差来看，因为 甲 乙， 甲 乙，所以甲的成绩较稳定；
④从数据特点看，获得85分以上（含85分）的次数，甲有3次，而乙有4次，
故乙的成绩好些；
⑤从数据的变化趋势看，乙后几次的成绩均高于甲，且呈上升趋势，因此乙更具
潜力．
综上分析可知，甲的成绩虽然比乙稳定，但从中位数、获得好成绩的次数及发展
势头等方面分析，乙具有明显优势，所以应派乙参赛更有望取得成绩．
20解：∵MN⊥AB，∴AN2+MN2=AM2，BN2+MN2=MB2，
∴AN2-BN2=AM2-BM2
∵AM是中线，∴MC＝MB．
又∵∠C＝90°，∴在Rt△AMC中， AM2-MC2=AC2,∴AN2-BN2=AC2． 21解：（1）把A（a，2）代入y=﹣2x中，得﹣2a=2，∴a=﹣1，∴A（﹣1，2）
把A（﹣1，2），B（2，0）代入y=kx+b中得
∴k=﹣ ，b= ， ∴一次函数的解析式是y=﹣﹣ x+ ； （2）设直线AB与Y轴交于点C，则C（0， ）
∴S△BOC= × ×1= ；
（3）不等式（k+2）x+b≥0可以变形为kx+b≥﹣2x，
结合图象得到解集为：x≥﹣1．
22.解:(1)∵CF平分∠DCE,且∠DCE=90°,∴∠ECF= 5°. ∵∠BAC= 5°,∴∠BAC=∠ECF,∴CF∥AB.
(2)在△FCE中,∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°,
∴∠EFC=180°-∠FCE-∠E,=180°- 5°-30°=105°.
23.解：(1)设取奶站建在距A楼x米处，所有取奶的人到奶站的距离总和为y米． ①当0≤x≤40时，
y＝20x＋70(40－x)＋60(100－x)＝－1l0x＋8800． ∴当x＝40时，y的最小值为4 400． ②当40＜x≤100时，
y＝20x＋70(x－40)＋60(100－x)＝30x＋3200．
此时，y的值大于4400．
因此按方案一建奶站，取奶站应建在B楼处． (2)设取奶站建在距A楼x米处．
①当0≤x≤40时，20x＋60(100－x)＝70(40－x)，
解得x=-
<0（舍去）．
②当40＜x≤100时，20x＋60(100－x)＝70(x－40)，
解得x＝80，因此按方案二建奶站，取奶站应建在距A楼80米处．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容