卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、口算和估算 1．直接写出得数。
515131?? 131?? 2.56?1000?100? 10100100070?1000? 81?666? 12.21?4.28?0.17?
280?280?10? 3.62?1000?100? 14??41.7?39.9??
二、竖式计算
2．列竖式计算。（打*号的要验算）
*35.7?6.95? 8.3?72.77? 22011?87?
三、脱式计算
3．递等式计算，能巧算的要巧算。
1870?55?38?120 58?52?58?49?58
??32??461?4200?12????1000 125?384??16?8?
四、文字题 4．列式计算。
用24乘5的积去除72与48的和，商是多少？ 5．列式计算。
从4530里减去80与55的积，所得的差再去除650，商是多少？
五、填空题
6．一个小数，十位上和千分位上都是8，其他数位上都是0，这个小数写作：（________），读作：（________）。
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.6（________）4.600 1.08kg（________）1.80kg 12.05－4.8（________）7.34 8．一个小数去掉小数点读作三千零四，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是（________）；如果要读出两个零，那么这个小数是（________）。
9．a?b?21??????5，被除数和除数均扩大10倍，这时商是（________），余数是
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（________）。
10．50.5，5.005，55.005，5.50这几个数字标在数射线上，将5.05，最右边的是（________），最左边的是（________），它们之间相差了（________）个十分之一。
11．一件上衣65.4元，比一条裤子便宜32.2元，一双运动鞋的价钱是上衣和裤子总价钱的2倍，这双运动鞋（________）元。
12．甲书架比乙书架上的书多40本，如果要使乙书架比甲书架上的书多20本，应从甲书架上拿（________）本书放入乙书架。
13．一批货物，用大车运刚好需要18次，用小车运刚好需要26次。已知大车每次比小车多运4t的货物，这批货物共有（________）t。
六、解答题
14．图书馆去年有78本科技类图书，105本计算机类图书。今年科技类图书的数量增加了5倍，计算机类图书的数量增加到5倍。图书馆今年科技类图书和计算机类图书共有（________）本。
15．苗苗和倩倩同时练习钢笔字，都要写810个字。苗苗每分钟写45个字，当苗苗写完的时候，倩倩还需9分钟才能写完。倩倩每分钟写多少个字？
16．工厂生产一批零件，原计划派45人，平均每人生产60个零件，刚好能完成任务。后来又派来一些工人，平均每人生产50个零件便可完成任务。后来又派了多少人？ 17．姐弟两人同时从家到学校，姐姐每分钟走60米，弟弟每分钟走50米。姐姐走了800米的时候又返回家拿东西，结果姐姐比弟弟迟了20分钟到达学校。家与学校相距多少米？
18．商店里飞机模型的数量是赛车模型的2倍，后来飞机模型和赛车模型各卖掉20个，现在飞机模型的数量是赛车模型的4倍。商店里原来各有多少个飞机模型和赛车模型？ 19．飞翔老师去超市买了一个高压锅和一条围巾，结果飞翔老师把围巾标价的个位上的0忽略了，只付了368元，营业员告诉她需要440元。请问高压锅和围巾各多少元？
七、选择题
20．近似数26.18是由下面的（ ）按照“五舍六入”法得到的。 A．26.175
B．26.189
C．26.179
D．26.186
21．如图所示，点A到线段BC上的所有线段中最短的是线段（ ）。
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A．AD B．AE C．AF D．AG
22．两杯水，第一杯喝去它的一半，第二杯喝去0.2kg，剩下的两杯水（ ）。 A．第一杯多
B．第二杯多
C．一样多
D．无法比较
23．12年前，爸爸的年龄是小美的3倍，今年小美24岁，今年爸爸的年龄是小美的（ ）倍。 A．1
八、判断题
24．长方形的两条对角线垂直。（________）
25．有一种铁矿石，每1kg能提炼0.4kg铁，那么100kg这样的铁矿石可以提炼40kg铁。（________）
26．九时三十分，钟面上的时针与分针互相垂直。（________） 27．两数相除，被除数缩小到
B．2
C．3
D．4
1，除数扩大5倍，商不变。（________） 528．小数点向右移动3位，再向左移动1位，得到的数是3.48，这个数原来是348。（________）
九、作图题
29．过三角形的三个顶点画对边的平行线与垂线。
十、图形计算
30．如图所示，已知小正方形比大正方形的边长少5cm，大正方形的面积比小正方形的面积多125cm2。求大正方形和小正方形的面积。
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参考答案
1．0.65；130.869；25.6 0.07；53946；8.1 252；36.2；12.2 【详解】 略
2．28.75；81.07；253 【分析】
小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数减法验算时，用差加上减数，看是不是等于被减数。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面。 【详解】
*35.7?6.95?28.75 验算：28.75?6.95?35.7
35.728.75?6.95 ?6.95 28.7535.708.3?72.77?81.07 22011?87?253
8.3?72.775 81.07
3．1172；5800 3.552；24000 【分析】
整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面
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的。
乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。
乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 【详解】
1870?55?38?120 ?34?38?120 ?1292?120 ?1172
58?52?58?49?58
??52?1?49??58
?100?58
?5800
??32??461?4200?12????1000 ???32??461?350????1000 ?3552?1000 ?3.552
125?384??16?8?
?125?384?16?8
??125?8???384?16?
?1000?24 ?24000
4．1.2 【分析】
本题应分别求出24乘5的积以及72与48的和，再用求得的和除以求得的积，据此列式计算即可。 【详解】
（72＋48）÷（24×5）
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＝120÷100 ＝1.2 则商是1.2。 5．5 【分析】
根据题意可知，本题先计算乘法，再计算减法，最后计算除法。据此列式计算即可。 【详解】
650÷（4530－80×55） ＝650÷（4530－4400） ＝650÷130 ＝5 则商是5。
6．80.008 八十点零零八 【分析】
小数的写法： 整数部分按整数的写法读，如果是“零”就写0；小数点写在个位右下角，要写成圆点，不能写成“，”或“、”；小数部分按顺序写，把每位都写出来。据此写出这个小数。
小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 【详解】
一个小数，十位上和千分位上都是8，其他数位上都是0，这个小数写作：80.008，读作：八十点零零八。 【点睛】
本题考查小数的读法和写法，注意小数的整数部分要按照整数的读法来读。 7．＝ ＜ ＜ 【分析】
（1）小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此判断4.6和4.600的大小。
（2）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就
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大……据此比较1.08kg和1.80kg的大小。
（3）小数减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数减法的计算方法解答。据此求出12.05－4.8的差，再和7.34比较大小。 【详解】 4.6＝4.600 1.08kg＜1.80kg
12.05－4.8＝7.25，7.25＜7.34，则2.05－4.8＜7.34。 【点睛】
小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 8．30.04 3.004 【分析】
一个小数去掉小数点读作三千零四，则这个小数去掉小数点后是3004。根据小数的读法可知，要使这个小数只读一个零，则小数部分只有一个0，即这个小数是30.04，读作三十点零四。要使这个小数读两个零，则小数部分有两个0，即这个小数是3.004，读作三点零零四。据此解答即可。 【详解】
一个小数去掉小数点读作三千零四，如果这个小数只读出一个零，那么这个小数是30.04；如果要读出两个零，那么这个小数是3.004。 【点睛】
熟练掌握小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读做“点”，小数部分要依次读出每个数位的数字。 9．21 50 【分析】
商的变化规律：被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变，余数也同时扩大相同倍数。据此解答即可。 【详解】
a?b?21??????5，被除数和除数均扩大10倍，这时商不变，仍是21，余数扩大10倍，是
50。 【点睛】
熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。
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10．55.005 5.005 500 【分析】
（1）小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……据此解答即可。
（2）将最大的小数和最小的小数相减求差，再看差是几个十分之一。 【详解】
55.005＞50.5＞5.50＞5.05＞5.005，则将这几个数字标在数射线上，最右边的是55.005，最左边的是5.005。 55.005－5.005＝50
则它们之间相差了500个十分之一。 【点睛】
小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 11．326 【分析】
根据题意可知，用一件上衣的价钱加上32.2元，求出一条裤子的价钱。再用一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱，求出上衣和裤子的总价钱。一双运动鞋的价钱是上衣和裤子总价钱的2倍，则用上衣和裤子的总价钱乘2，即可求出一双运动鞋的价钱。 【详解】
（65.4＋32.2＋65.4）×2 ＝（97.6＋65.4）×2 ＝163×2 ＝326（元）
则这双运动鞋326元。 【点睛】
灵活运用小数加法的计算方法，求出上衣和裤子的总价钱。求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出一双运动鞋的价钱。 12．30 【分析】
“甲书架比乙书架上的书多40本”，那么甲书架给乙书架40?2?20（本）书，两个书架
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的书就一样多了。如果甲书架再给乙书架20?2?10（本）书，乙书架就比甲书架上的书多20本。所以要从甲书架上拿20?10?30（本）书。 【详解】
40?2?20（本）
20?2?10（本）
20?10?30（本）
则应从甲书架上拿30本书放入乙书架。 【点睛】
将多出的40本书平均分给两个书架，则两个书架的书同样多。要使乙书架比甲书架上的书多20本，只需要从甲书架拿走20本书的一半放入乙书架即可。 13．234 【分析】
根据题意可知，大车每次比小车多运4t的货物，则大车运18次比小车运18次多运18×4＝72t货物。而这72t货物需要小车运26－18＝8次，则小车每次运72÷8＝9t货物。用小车每次运送货物重量乘小车运送货物次数，即可求出这批货物的重量。 【详解】
18×4÷（26－18） ＝72÷8 ＝9（t） 26×9＝234（t） 则这批货物共有234t。 【点睛】
明确同样运送18次，大车比小车多运送72吨，这72吨需要小车运送8次，这是解决本题的关键。 14．993 【分析】
科技类图书的数量增加了5倍，则今年科技类图书是去年的5＋1＝6倍。用去年科技类图书的本数乘6，求出今年科技类图书的本数。计算机类图书的数量增加到5倍，则用去年计算机类图书的本数乘5，求出今年计算机类图书的本数。将两类图书的本数加起来即可。 【详解】
答案第6页，总15页
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78×（5＋1）＋105×5 ＝78×6＋105×5 ＝468＋525 ＝993（本）
则图书馆今年科技类图书和计算机类图书共有993本。 【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。解决本题时应明确今年科技类图书是去年的6倍，而计算机类图书是去年的5倍，再进一步解答即可。 15．30个 【分析】
根据题意可知，用练字总个数除以苗苗每分钟写字个数，求出苗苗写这些字的时间。再加上9分钟，即可求出倩倩写这些字的时间。用练字总个数除以写字时间，即可求出倩倩每分钟写字个数。 【详解】 810÷45＋9 ＝18＋9 ＝27（分） 810÷27＝30（个） 答：倩倩每分钟写30个字。 【点睛】
解决本题时灵活运用公式工作总量÷工作效率＝工作时间，求出苗苗写字时间，进而求出倩倩写字时间。再根据公式工作总量÷工作时间＝工作效率解答。 16．9人 【分析】
“原计划派45人，平均每人生产60个零件”，可知这批零件一共有45?60?2700（个）。这2700个零件平均每人生产50个便可完成，所以一共有2700?50?54（人），因此后来又派了54?45?9（人）。 【详解】
45?60?50 ?2700?50
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?54（人）
54?45?9（人）
答：后来又派了9人。 【点睛】
本题考查归总问题，先求总量，再求单一量。 17．2000米 【分析】
“姐姐走了800米的时候又返回家拿东西”，所以姐姐比弟弟多走了800×2＝1600米，这导致姐姐比弟弟迟到了20分钟。“姐姐每分钟走60米”，那么20分钟可以走60×20＝1200米。所以在相同的时间内，姐姐比弟弟多走了1600－1200＝400米。已知姐姐每分钟比弟弟多走60－50＝10米，所以这多走的400米，花了400÷10＝40分钟，即弟弟从家到学校花的时间。“弟弟每分钟走50米”，所以家与学校相距40×50＝2000米。 【详解】 800×2－60×20 ＝1600－1200 ＝400（米） 400÷（60－50） ＝400÷10 ＝40（分） 50×40＝2000（米） 答：家与学校相距2000米。 【点睛】
姐姐比弟弟多走了20分钟，走了1200米。实际上姐姐比弟弟多走了1600米，则多出的400米是弟弟从家到学校这段时间里姐姐比弟弟多走的路程。每分钟姐姐比弟弟多走10米，据此求出弟弟从家到学校的时间。 18．飞机模型60个；赛车模型30个 【分析】
已知原来“飞机模型的数量是赛车模型的2倍”，现在这两种模型各卖掉20个，如果要使飞机模型的数量依然是赛车模型的2倍，那么在赛车模型卖掉20个的情况下，飞机模型应该卖掉20?2?40（个）。但实际上，飞机模型只卖掉20个，少卖了40?20?20（个）。
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已知“现在飞机模型的数量是赛车模型的4倍”，与原来相比，现在飞机模型的数量比赛车模型多了4?2?2倍，所以现在赛车模型有20?2?10（个），因此原来有10?20?30（个）赛车模型，30?2?60（个）飞机模型。 【详解】
?20?2?20???4?2?
??40?20??2
?20?2
?10（个）10?20?30（个） 30?2?60（个）
答：商店里原来有60个飞机模型，30个赛车模型。 【点睛】
解决本题的关键是明确少卖的20个飞机模型是现在赛车模型的2倍，即可求出现在赛车模型有10个，再进一步解答即可。 19．高压锅360元；围巾80元 【分析】
把围巾标价的个位上的0忽略了，也就是将围巾的价格的小数点向左移动一位，缩小为原来的
91，即少算了围巾价格的。飞翔老师付了368元，实际上需要440元，所以飞翔老师1010少付了440－368＝72（元）。这少付的72元就是少付的围巾钱，所以围巾72÷9×10＝80（元）。用440元减去围巾的价钱，即可求出高压锅的价钱。 【详解】
（440－368）÷9×10 ＝72÷9×10 ＝8×10 ＝80（元） 440－80＝360（元）
答：高压锅360元，围巾80元。 【点睛】
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解决本题的关键是明确少算的72元钱是围巾价格的20．C 【分析】
9。 10近似数是26.18，也就是小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据五舍六入法的原则，若千分位上的数字大于等于6，就向百分位进1；若千分位上的数字小于6，就舍去千分位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】
A．26.175≈26.17 B．26.189≈26.19 C．26.179≈26.18 D．26.186≈26.19 故答案为：C。 【点睛】
灵活应用五舍六入原则是解决本题的关键。小数精确到哪一位，就要看下一位上的数字。 21．B 【分析】
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此解答即可。 【详解】
观察图形可知，A点到线段BC的垂线是线段AE，则点A到线段BC上的所有线段中最短的是线段AE。 故答案为：B。 【点睛】
解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。 22．D 【分析】
题目没有明确第一杯水的重量，也就不确定剩下的第一杯水的重量。没有明确第二杯水的重量，也就不确定剩下第二杯水的重量。故而不能比较剩下水的重量的大小。据此解答即可。 【详解】
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根据分析可知，无法比较剩下两杯水的重量。 故答案为：D。 【点睛】
只有明确两杯水的重量，才能确定剩下两杯水的重量大小关系。 23．B 【分析】
用今年小美的年龄减去12，求出12年前小美的年龄。因为爸爸的年龄是小美的3倍，则用12年前小美的年龄乘3，即可求出12年前爸爸的年龄。再加上12，求出今年爸爸的年龄。用今年爸爸的年龄除以今年小美的年龄解答即可。 【详解】
[（24－12）×3＋12]÷24 ＝[12×3＋12]÷24 ＝[36＋12]÷24 ＝48÷24 ＝2
则今年爸爸的年龄是小美的2倍。 故答案为：B。 【点睛】
求一个数的几倍是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 24．× 【分析】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如图所示，长方形的两条对角线的夹角不是直角，也就是长方形的两条对角线不是互相垂直的。据此判断即可。 【详解】
根据分析可知，长方形的两条对角线不是互相垂直的。 故答案为：×。 【点睛】
答案第11页，总15页
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熟练掌握垂直的定义，长方形的两条对角线不互相垂直，正方形的两条对角线才互相垂直。 25．√ 【分析】
根据题意可知，用1kg铁矿石能提炼铁的重量乘100，即可求出100kg铁矿石可以提炼铁的重量。 【详解】
0.4×100＝40（kg）
则100kg这样的铁矿石可以提炼40kg铁。 故答案为：√。 【点睛】
本题考查小数点的移动引起小数大小的变化规律，小数扩大100倍，小数点向右移动两位。 26．× 【分析】
9：30，时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。时针在9和10之间，分针指向6，则时针和分针之间的夹角应大于3×30°，小于4×30°。也就是夹角是一个钝角。根据垂直的性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，可知时针和分针不是相互垂直的。据此判断即可。 【详解】
根据分析可知，九时三十分，钟面上的时针与分针的夹角是一个钝角，不是互相垂直。 故答案为：×。 【点睛】
钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。当时针和分针之间的夹角为90°时，时针和分针互相垂直。 27．× 【分析】 商的变化规律：
（1）除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一； （2）被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一； （3）被除数和除数同时扩大相同倍数，商不变。 据此解答即可。
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【详解】
数相除，被除数缩小到故答案为：×。 【点睛】
熟练掌握商的变化规律是解决本题的关键。 28．× 【分析】
根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，将小数点向右移动3位，再向左移动1位，小数点最终向右移动2位，得到3.48。将3.48的小数点向左移动2位，即可得到原数。据此判断即可。 【详解】
小数点向右移动3位，再向左移动1位，得到的数是3.48，这个数原来是0.0348。 故答案为：×。 【点睛】
本题考查小数点的移动引起小数大小的变化规律，小数点向左移动2位，就是把小数缩小为原来的
11，除数扩大5倍，商应缩小为原来的。 5251；小数点向右移动2位，就是把小数扩大为原来的100倍。 10029．见详解 【分析】
（1）过直线外一点画已知直线的垂线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和直线外一点重合，过直线外一点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可。
（2）过直线外一点画已知直线的平行线：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和直线外一点重合，过直线外一点沿三角板的直角边画直线即可。 【详解】
答案第13页，总15页
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【点睛】
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
30．225cm2；100cm2 【分析】
如图所示，将大正方形比小正方形多的面积分成A、则A?B?C?125cm2。C三个区域，B、
2则A?B??A?B?C??C?125?25?100?cm?。而A的C的面积是5?5?25?cm?，
2面积等于B的面积，所以A的面积是100?2?50cm?2根据长方形的面积＝长×宽可知，?。
A的面积＝5×小正方形的边长，则小正方形的边长为50?5?10?cm?，根据正方形的面
积＝边长×边长，求出小正方形的面积。用小正方形的面积加上125cm2，即可求出大正方形的面积。 【详解】
?125?5?5??2?5
??125?25??2?5
?100?2?5 ?10?cm?
答案第14页，总15页
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10?10?100?cm2? 100?125?225?cm2?
则大正方形的面积是225cm2，小正方形的面积是100cm2。
答案第15页，总15页
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