电气工程论文-次同步谐振对SSR的有效抑制

1.1 课题的背景和意义

随着串补技术的广泛应用，电厂大机组台数和类型的增多以及电网互联情况的日趋复杂，SSR的影响因素也急剧增加，潜在的风险也逐步增大[1-6]。采用传统的抑制方案需要增加机组切机台数才能有效的抑制SSR，已不能完全满足工程要求，因此需要寻求新的解决办法来减少切机台数来抑制SSR发散。基于此，本文以上都电厂出现的次同步谐振问题为研究对象进行抑制方案的研究

[7-15]

：目前课题组已对上都电厂串补输电系统一二期工程研究中所采用

SEDC+TSR的方式来抑制SSR进行了深入研究，现场试验验证了该方案的有效性。而对上都电厂远期工程的SSR风险评估发现，采用SEDC+TSR的方式进行SSR抑制，在一些SSR风险比较严重的工况和扰动情况下，由于SEDC受到容量限制等问题，需要TSR进行多台机组的切除才能实现SSR的有效抑制。之前的抑制措施无法满足上都电厂串补输电系统三期工程的SSR抑制切机需求，经过研究决定采用SEDC+GTSDC+TSR三者协调作用的方案来抑制SSR减少机组的切机台数，然后通过特征值分析和大量的时域仿真证明了方法的有效性，但是只要当SEDC和GTSDC参数恰当的时候才能有效的抑制SSR；相反，若参数不合适还会起到帮助发散的作用，所以如何协调二者的参数是能否起到有效抑制作用的关键问题。本文也是基于这一点提出了SEDC和GTSDC参数优化设计的方法，可以减少切机台数抑制SSR问题。对同类次同步谐振的研究也有很强的指导和借鉴意义。

1.2 次同步谐振问题研究现状

由串补而引起的次同步谐振问题，国内外学者进行了大量的研究和工程实践，国际电气电子工程师协会专门成立了次同步谐振问题研究小组，对SSR的研究起到了关键的推动作用[16-25]。国内的专家也进行了大量SSR问题的研究，总结和归纳出了很多研究成果。

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1.2.1 SSR产生机理与分析方法

次同步谐振的产生机理可从以下三个方面加以解释[22-27]： （1）感应发电机效应 （2）机电扭振互作用 （3）暂态力矩放大作用

感应发电机效应和机电扭振互作用属于小扰动稳定，常用线性化模型和小扰动分析方法（如特征分析法、复数力矩系数法）加以研究；而暂态力矩放大作用常出现在大扰动的情况下，会造成发电机轴系较大的扭振，属于大扰动下的强非线性，通常采用电磁暂态程序仿真分析。

基于SSR产生的不同机理和它们的特点以及研究问题的需要，其分析方法主要归为以下四种，详见参考文献[28-32]。简要解释如下：

（1）特征值分析法：是一种适用于小扰动的线性化分析方法。

（2）时域仿真法：是一种适用于大打扰的的分析方法。

（3）频率扫描法：若在某一频率下电抗值突然发生变化，可以判断谐振频率，详见参考文献[31-32]。

（4）复转矩系数法：是一种需要通过计算电气阻尼和机型阻尼相结合的判断方法，详见参考文献[31-32]。

1.2.2 SSR抑制措施

次同步谐振的抑制方法主要可以分为以下三大类[33-35]，第一类是保护设备，其中包括扭振继电器（TMR）,电枢电流继电器（ACR），扭应力继电器（TSR）；第二类是滤波设备，其中包括阻塞滤波器，线路滤波器，旁路阻尼滤波器和动态滤波器。第三类是阻尼设备包括NGH阻尼器，附加励磁阻尼控制器（SEDC），电力系统稳定器(PSS)，晶闸管可控串联补偿器（TCSC），静止无功补偿（SVC）, 静止同步补偿器(STATCOM)。它们在工程上都已经投入使用，具体的典型保护和抑制措施如下

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第1章 绪 论 表1-1所示。

表1-1 抑制次同步谐振的工程实例 机组容量/MVA 输电线路电压等级/kV 发电厂 SSR抑制和保护措施 阻塞滤波器、扭振继电器、 Mohave 2*909 500 SEDC Navajo Limburger 3*892 4*590 2*410 San Juan 2*617 Boardman 托克托 上都 锦界 1*590 8*600 2*600 4*600 500 500 500 500 扭振继电器，TCSC 阻塞滤波器、扭应力继电器 附加阻尼控制器、扭应力继电器 静止无功补偿器、扭应力继电器 345 扭振继电器、静止无功补偿器（停用） 500 345 扭振继电器、阻塞滤波器、SEDC 扭振继电器、SEDC 对主要的抑制次同步谐振的方法介绍如下： （1）扭应力继电器

扭应力继电器（Torsional Stress Relay，TSR）[36-37]。利用测量扭应力传感器，对汽轮机轴系进行实时的监控，它是根据扭振模式振动值与设置的给定值相比，当检测到轴系发出的危险信号时就发出跳闸信号，然后依据扭振模式不稳定判据以及疲劳寿命损失判据两个逻辑来对机组进行跳闸操作错误！未找到引用源。。TSR的主要目标是控制保护机组与相应系统中的断路器起到隔离的作用。目前在国内的比如托克托电厂、锦界电厂、上都电厂等都采用了TSR对可能出现SSR的情况进行有效的保护。

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（2）阻塞滤波器

滤波器主要分为三类[32]：静态阻塞滤波器、旁路阻尼滤波器和动态滤波器。静态阻塞滤波器又称阻塞滤波器（Blocking Filter，BF）：它是一个高品质因数的三相多阶阻波器，主要由电感和电容并联组成。阻塞滤波器接入系统后，与扭振固有频率的互补频率形成并联谐振，从而呈现高阻抗，阻止对应频率的次同步电流，进而隔断机电联系，有效抑制SSR。而其它两类滤波器的原理与静态滤波器基本相同。主要应用在机电扭振互作用的情况。 （3）静止无功补偿装置

静止无功补偿（Static Var Compensator，SVC）抑制SSR的主要方式是在其常规控制上施加一个抑制机组扭振的附加控制装置错误！未找到引用源。。主要应用在由机电扭振互作用引起的SSR问题。它的优点在于抑制效果良好，造价便宜，但是有谐波特性差、响应速度慢而且占地面积大等缺点 （4）晶闸管可控串联补偿器

晶闸管可控串联补偿器（Thyristor Controlled Series Capacitor，TCSC）是由电容器和晶闸管控制电抗器（Thyristor Controlled Reactor，TCR）并联共同组成的。其缺点在于：由于TCSC属于一次设备，投入成本较高，反馈信号由于安装地点远离机组，难以获取，且存在非特征谐波的问题。其优点在于能够代替固定串补，但是投资成本较高而且存在非特性谐波问题。 （5）附加励磁阻尼控制器

附加励磁阻尼控制器（Supplementary Excitation Damping Controller， SEDC）的基本原理如图1-1所示错误！未找到引用源。。SEDC是一个附加在励磁调节器上的阻尼控制环节，主要由前置信号处理，带通滤波器，比例移相，限幅环节等部分构成。采用汽轮机高压缸转速信号作为反馈输入信号。只有SEDC的参数恰当才能对SSR起到抑制作用。

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第1章 绪 论

图1-1 SEDC控制器图

（6）静止同步补偿器

利用静止同步补偿器（Static Synchronous Compensator，STATCOM）来进行SSR的抑制成为一个重要的研究热点[44-52]。其基本思路是：基于扫频—复转矩系数的分析方法，STATCOM的次同步阻尼控制采用能反映机组轴系扭振的机械或电信号作为反馈，通过调节输出电流进而改变全系统的电器阻尼系数，使得其和机械阻尼系数大于零错误！未找到引用源。，即可抑制SSR。STATCOM的优势在于：它与SVC相比具有更高的响应速度而且在地面积比SVC要小；没有容量的限制，具有良好的输出特性；并且可以并联接入电网，投资成本比较低。

1.3 本文主要工作

本文首先介绍目前次同步谐振问题的研究现状，分别对次同步谐振产生的机理，分析方法和抑制措施进行了叙述。以上都电厂SSR问题为工程研究背景，简要描述了一二期工程中所采用的抑制方法 “SEDC+TSR”，分析了它的优点和不足。随着三期工程机组的投运又出现了新的SSR问题，经过研究在原来抑制方案的基础上在机端设置GTSDC作为增强方案来抑制多模态的SSR问题解决SEDC容量不足的问题，即提出了 “SEDC+GTSDC+TSR” 这一新的抑制方案。

然后从SEDC和GTSDC协调抑制SSR的机理出发，说明了两者之间的区别。对SEDC和GTSDC协调抑制次同步谐振的机理进行了深入研究，详细阐述

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了工程计算过程中所用到的各种模型和传递函数的数学表达式，推导出SEDC和GTSDC投运后网络的总体系统模型。说明了GTSDC投入时会对SSR会起到抑制作用，但是只有在SEDC和GTSDC参数恰当时才能更有效，针对所研究问题的特点，采用遗传退火算法对其进行参数优化。先对遗传算法和退火算法做了简单的介绍，分析了它们不同的技术特点和各自存在的不足之处，然后说明了遗传和退火相结合计算此类问题的合理性和高效性。分别采用了特征值分析和时域仿真法验证了SEDC+GTSDC协调抑制SSR的有效性。同时阐述了这种优化方法的通用性。

最后在上述优化方法的基础上，结合上都三期工程进行工程应用。通过大量的时域仿真结果表明：原先“SEDC+TSR”的控制策略需要TSR切除多台机的才能实现SSR收敛的工况，在增设GTSDC装置后，即“GTSDC+SEDC+TSR”协调控制作用下，在相同的运行方式和故障情况下可以减少机组的切机数量，甚至在某些情况下可以不需要切机就能达到抑制SSR的效果。并且研究了承德西线路投运后对SSR问题的影响及其抑制方案。

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第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 第2章SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析

2.1 SEDC与GTSDC协调机理研究

SEDC与GTSDC是依据不同的机理对SSR进行抑制的，分别在转子侧和定子侧实施控制。SEDC通过调节励磁注入次同步电压、电流信号属于发电机转子侧的控制措施，GTSDC等通过电网侧注入次同步电流信号属于发电机定子侧控制措施，两方面的措施都是都是通过改变机组轴系的次同步扭矩关系来调节机组轴系扭振特性的。而电磁扭矩Te作为次同步扭矩关系中重要的一部分，其表达式为：

 Te=扭矩可进一步表示为：

dqi-qd i （2-1）

基于机组的Park方程模型，忽略阻尼绕组电流变化等一些次要因素，电磁

i Tedd(XqX)对于汽轮发电机，

Xa dif i q （2-2）XqXd

(XqXd)Xad

TeXadiq-if- ........................ Te,1 Te1或(XqXd)Xad，则 Xad(iq-if~+if-iq~).............. Te,su bTeXadiq-if- ........................ Te,1

Xad(iq-if~+if-iq~).............. Te,su b （2-3） 式中：iq-代表定子电流的工频分量，iq~代表次同步频率分量；if-代表转子电流的直流分量，if~代表次同步频率分量；

上式说明电磁转矩Te主要包括两部分，其中：Te1对应工频扭矩，为机组输出正常功率的基础扭矩；Te,sub对应次同步频率扭矩，是决定轴系次同步谐振的作用力；而Te,sub主要由两部分构成，一部分是转子电流波动量与定子电流工频分量相互作用产生的，而另一部分是由定子电流波动量与转子直流量相互作用产

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生的。抑制次同步谐振的关键是控制好Te,sub。从上式可见，通过适当调节转子和定子电流的波动量即可达到这一目标。

SEDC是通过在常规励磁调节器输出上附加次同步频率的励磁电压、进而产生对应的励磁电流来实现SSR抑制的，属于转子侧设备；GTSDC并联在发电机定子侧，基于可控电力电子技术向机组定子侧注入次同步频率电流以达到抑制SSR的效果，属于定子侧设备。GTSDC与SEDC之间是一种相互配合和补充的关系，它们构成一套基于定、转子协调控制的SSR整体抑制方法错误！未找到引用源。，如图2-1所示。SEDC通过在励磁信号上附加一组次同步频率控制信号，在转子上产生次同步频率电压/电流，进而改变轴系的次同步频率电磁扭矩；而GTSDC基于高速变流技术向定子电流中注入一组次同步互补频率的电流分量，实现调整轴系次同步扭矩特性的目的，两者协同调节即可抑制SSR。

图2-1 基于定、转子协调控制的SSR整体抑制方法

作为连续协调控制系统，SEDC与GTSDC的作用都是增强各扭振模态的阻尼抑制SSR。

2.2 模型分析

2.2.1 模型结构分析

以下对SSR问题分析所关注的汽轮发电机轴系、励磁调节器、附加励磁阻尼控制器和极端次同步阻尼控制器等部分进行说明。

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第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 （1）汽轮发电机轴系模型和参数

汽轮－发电机组集中参数多质块弹性轴系模型，大轴等效为高中压缸（HIP），低压缸A（LPA），低压缸B（LPB）和发电机（GEN）四个质量块如图2-2所示。

图2-2 汽轮－发电机组的集中参数多质块弹性轴系模型

（2）励磁调节器模型

采用IEEE ST4B型励磁系统进行研究，该模型是ST3AG型模型的改进，其中有一个比例加积分（PI）调节器功能模块，PI调节器功能块具有无差调节特性。调节器的其他特性是，过励磁限制OEL功能是个低值门，低励磁限制UEL和过激磁V/HZ控制是综合到调节器的输入，其模型如图2-3所示。

图2-3 IEEE ST4B励磁系统数学模型

（3）电力系统稳定器PSS模型

电力系统稳定器采用IEEE PSS2B型进行研究，其数学模型如图2-4所示。

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图2-4 IEEE PSS2B电力系统稳定器模型

（4）附加阻尼控制器

SEDC由前置信号处理，带通滤波，比例移相，限幅等四部分组成错误！未找到引

用源。

，其示意图如图2-5所示

图2-5 SEDC基本结构框图

（5）机端次同步阻尼控制器

GTSDC由SSDC与变流器两部分组成，SSDC又包括前置信号处理，模态带通滤波器，增益和相位补偿，补偿电流计算器等四个部分错误！未找到引用源。，其基本结构框图如图2-6所示。

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第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 PPSSVTVSeEfVREFAVRufesGEN1TGRIDSEDCiGabcGTSDC

图2-6 GTSDC基本结构框图

（6）SEDC和GTSDC整体系统结果图

考虑到SEDC和GTSDC之间的协调控制，其整体系统结果图如图2-7所示：

PPSSVTVSeEfVREFAVRufesGEN1TGRIDSEDCiGabcGTSDC 图2-7 包含SEDC和GTSDC的整体系统结构图

2.2.2 数学模型分析

本文采用一套适应多机系统多模式SSR分析的线性化建模与特征值分析方法。它是实际系统进行SSR风险评估、控制规律设计和校验的基础，其中的关键技术包括：GTSDC的近似线性化建模、适应多机系统多模SSR分析的电磁暂态机网接口关系分析、超大规模线性系统中SSR模式的快速和精确提取、模式对机网参数和控制器参数的灵敏度分析。

（1）发电机电磁回路标幺方程

第i台发电机经过派克方程六绕组模型变换后，在dq坐标下电压方程为错误！

未找到引用源。

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eiiqiiediiiudqpdq0rdqiiufDQ1,2eBfDQ1,20000i0idqiirfDQifDQ1,21,2 （2-4）

ii其中，p为微分算子，eB为角速度基值，udq、idq和idq分别为第i台机在

dq坐标下的电压、磁链、电流；uifDQ1,2、ifDQ1,2和iifDQ1,2分别为第i台机的励磁绕组、D轴绕组、Q1轴绕组、Q2轴绕组的电压、磁链和电流；ei为第i台机的角

ii速度；rdq为第i台机的定子电阻，rfDQ为第i台机的转子励磁绕组，D轴绕组、1,2Q1轴绕组、Q2轴绕组的电阻。

（2）变压器压降标幺方程

iiuTdRTpLiT/ZBui(uTqiTi01idii)ieBeLT/ZBiiRTpLT/ZBiq10 （2-5）

ii式中uT为各变压器压降，RT为变压器等值电阻，LiT为变压器等值电感，ZBi为系统阻抗基值，idq为发电机机端电流。

（3）磁链标幺方程

Xd0idqXadifDQ1,2Xad00（4）机械轴系方程

0Xq00XaqXaq000000Xad0XfXad00XadXaqXadXDXQ1Xaq0Xaqiiidq0idqLiGi0iifDQ1,2fDQ1,2XaqXQ2（2-6）

(Mip2DipKi)imTiiipmmmBiipeeBe

（2-7）

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第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 iM11iMi22为第i台机质块惯性时间常数矩阵， 式中MiM33iM44iiD11D12iiiDDD2223为第i台机质块间机械自阻尼和互阻尼矩阵， Di12iiiD23D33D34iiDD3444iiK12K12iiiiKKKK122323为第i台机质块弹性系数矩阵， Ki12iiiiK23K23K34K34iiKK3434iTmi1mi1TiiiTimi2为第i台机机械力矩和电磁力矩，一般令Tmjm0,j1,2,3，m2Tm3im3iTeim1iim和m2为第i台机轴系角位移和角速度，mB为轴系角速度基值。

im3同时，第i台发电机电磁力矩Tei满足

ii Tediiqqii d （2-8）

（5）网络方程

dq坐标下的网络方程如下式所示：

R0id0LidL0iduCdududeiipiuuu0Rqq0LqqqCqL00CuCdC0uCdideC0u0CpuiqCqCq  （2-9）

式中R为网络等值电阻，L为网络等值电感，C为线路串补电容，idq为上承线总电流，uCdq为电容压降，udq为上都母线电压，udq为无穷大电源电压错误！

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未找到引用源。

。

（6）开环系统线性化方程

对式（2-2）～（2-9）中的状态变量进行线性化并化简可以得到上都母线电压表达式如下所示错误！未找到引用源。：

iiiiudqA1ieiA2eiA3iA4uifA5uCdq （2-10）

i1N其中

idq ifDQ12i令

iS26sineieBicosecoseiiLiTI22i1ii1B26(I66eBB26)，式中B26LG26 0ZBsinei42sinei0cosei0LNiiiH22I22Scossin26e0e0

ZBi1042042以及

0iILTiii22G6(rR)6TeBe0a10Z42B042024iiB36rfDQ1,210i0B26e0042042e00I22042024

则udq表达式中，有：

ud0cosei0uq0sinei0iiiS26ud0sine0uq0cose00411LiA1H22 LeBZBRiicosiiisiniZZBB0e0q0e0diiiiLLisinicose0q0e0eBd0RZB- 14 -

第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 iiLiTiq0q0eBZBiiiiicosisinL1d0e0q0e0iSi iieBiA2H22Li26iiiiid0sine0iq0cose0ZBd0eBTd0ZB0411LiSiGiZBA3H222666ZBLZBsineicoseiR001LiiA4H22S26

1ZB031ReBLZBeBLcoseiiB i26sineiA5H22

1将（2-10）式代入电磁回路标幺线性化方程得到：

iiiipiB1eB2ieiBBuif34i

其中：

BAeAeAA4uBu23f6i5kik1kkkkkkkNiCdq（2-11）

iiiiucosusinsincosd0e0q0e0eeiLTI22i1icosisiniAiusiniucosi B1(I66eBB)eee0q0e026eB1d0ZB042042041LiTiqi0iq0eBiiZBisinecoseILiiB2ieB(I66eBT22B2i6)1coseisineiA2iiLi Td0ZB042d0eB0ZB42041iisincoseeiLIB3ieB(I66eBT22B2i6)1coseisineiA3iG6i6

ZB042042- 15 -

0iisincoseei0ILB4ieB(I66eBT22B2i6)1coseisineiA4i

ZB0421042031sineicoseiB5icoseisinei

0421Hii22B6B5 042通过对轴系方程标幺化并联立上述各方程可求得如式（2-12）所式系统的标准状态空间方程。励磁电压作为系统状态方程中的控制量来考虑。

1410eBI4401T41M11K1M11D1M11a11111B161B2B3N00041N00041N111B7NA2B7NA3NB7A16110F21F1uC,dqu1fN1uNf001NB7A101MNKNB1NF1N001NB7A2eBI441MNDNB2N0001NB7A301TMNaNB3NF2N04114101161B8 04N104N1NB8N61F0u1C,dqI22024i其中a， iBi26MieBDieBKi，Mi，Di，pp为极对数； KippTBppTBppTB

iiiiiiisincos1013id0coseiq0sine1iieeF1，F2B； iiiiii260isinicosCZBCZcossineq0eBee13d0

Tiiq0id0iq0id0- 16 -

第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 041041EN10410410610041041000611，式中E 04100041E00（7）励磁系统线性化数学模型

对上都电厂励磁系统进行线性化分析，简化后得到AVR的传递函数如下：

K1 （2-12） AVR(KP)Fex(KPRIR)s1sTA其中，Fexf(IN)

IN0.51, N8Fex10.I5 0.51IN0.7F1e5x,0.I85(N62 )0.008260.93233IN0.715,Fex1.681.714IN

在上都系统中，一般取Fex10.58IN

对图2.5所示的上都电厂PSS模型进行分析，可以得到传递函数如下：

N1sT81sT11sT3sTW4KS2sTW3PSS(s)KS11P(s)KS3M1sT21sT41sTW31sTW41sT7(1sT9)1sT11sT31sT8sTW1sTW21KS14(s)M1sT21sT4(1sT9)1sTW11sTW21sT6N（2-13）

（8）SEDC系统

考虑图2-5所示的SEDC模型，考虑各个环节的具体传递函数，可以得到如图 2-8所示的SEDC控制器线性化模型传递函数。

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前置信号处理12sGsL22s22HsHs22LsL2带通滤波增益比例移相s232s1(s222)s221s12s222s22s223s321sT1G1sT21sT1G1sT22s232s1s222s221s12s222s22s223s32s232s1s222s221s12s222s22s223s3222EfSEDC1sT1G1sT2

图 2-8 SEDC控制器的模型

（9）GTSDC线性化模型

经过简化推导过程，GTSDC环节传递函数表达式为：

sin2sin1ZE(s)G(S)ZE(s)ZG(s)cos1cos2H(s)F1(s)sin31H2(s)F2(s)H0(s)cos3H3(s)F3(s)

（2-14）

其中，

H0(s)=T1s1， 1+T1s1+T2ssis2i21s2i21Fi(s)2，i1,2,3 22222s6sis6si1s6si11+Ti1sHi(s)=Gi，i1,2,3

1+Ti2s将GTSDC的输出电流作为状态量增加到系统方程中，求得系统的标准状态方程如下式所示：

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第2章 SEDC+GTSDC机理研究及其建模分析 1410eBI440111T41M1K1M1D1M11a11111B161B2B3N00041N00041N111B7NA2B7NA3NB7A16110F21F1uC,dq1piGdq1u1ifGdqN1N2uNNpiGdqfNiGdq001NB7A101MNKNB1NF1N001NB7A2eBI441MNDNB2N0001NB7A301TMNaNB3NF2N04114101161B804N104N1NB8N61F0u1C,dq（2-15）

0420421B6042042B7NA6NV10420420421NB7A6 042042B6NNV其中，

0420421B5N2042042BNAN750120421NB7A5042042B5N012式中

1VCZBisineiicosecosei sinei将上述系统开环状态矩阵与反馈回路中的励磁系统线性化模型及SEDC和GTSDC控制器模型进行整合，即可获得系统闭环状态矩阵，进而可利用特征值分析法判别系统的SSR风险大小以及施加SEDC和GTSDC后对系统SSR的抑制效果。

2.3 本章小结

本章首先叙述了SEDC和GTSDC抑制SSR的机理：一个属于转子侧设备，是通过在常规励磁调节器输出上附加次同步频率的励磁电压、进而产生对应的励磁电流来实现SSR抑制的；一个是属于定子侧设备，基于可控电力电子技术

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向机组定子侧注入次同步频率电流以达到抑制SSR的效果。接着详细叙述了它们之间的协调关系。然后，从发电机侧出发建立了多质量块发电机模型和励磁系统模型，详细分析了发电机电磁回路标幺方程、变压器压降标幺方程、磁链标幺方程、机械轴系方程、SEDC系统方程、GTSDC线性化模型到网络方程等，为后续的特征值分析做了很好的铺垫，并且具有一定的通用性。

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第3章 SEDC+GTSDC控制器参数优化设计 第3章SEDC+GTSDC控制器参数优化设计

面临新的SSR问题本文采用了“SEDC+GTSDC+TSR”这一新方案。但是如何协调SEDC和GTSDC之间的关系是决定这一方案能否有效控制SSR的关键因素。只有在两者的参数关系恰当的时候才能对SSR起到抑制的作用，否则还可能会导致SSR的增幅，起到相反的作用。所以首先要明确SEDC和GTSDC之间需要优化的参数。

SEDC由前置信号处理，带通滤波，比例移相，限幅等四部分组成。其中比例移相环节数学模型函数为H=G((1+sT1)/(1+sT2))2，其中增益G和相位补偿时间常数T1，T2是我们需要优化的参数。而GTSDC中的次同步阻尼控制器（SSDC）又包括前置信号处理，模态带通滤波器，增益和相位补偿，补偿电流计算器等四个部分。其中相位放大补偿环节模型函数为H=Ki(1+sT1)/(1+sT2)，增益Ki和相位补偿时间常数T1，T2是我们需要优化的参数。

3.1 参数优化目标及约束条件

3.1.1 优化目标

控制参数的优化目标包括以下几个方面错误！未找到引用源。：

a）适应性：包括方式适应性和大小扰动适应性，前者即——控制规律及其参数能在系统所有可能的运行方式下保证扭振稳定性，并具备足够的裕度；后者即——考虑到大小扰动下反馈信号幅值相差悬殊、且控制器输出限幅和电力电子补偿器PWM控制脉宽死区要求，控制算法能在不同扰动情况下具有良好的响应特性。

需要特别注意的是，由于GTSDC输出的补偿电流在电网和机组之间存在一定的分流关系，因此其受系统运行方式的影响比SEDC要大很多，因此对方式适应的参数设计是一个关键技术。

b）鲁棒性：考虑到系统参数不确定性和时变性，以及噪声干扰等因素，闭环控制系统应该是鲁棒稳定的。

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c）优化型：在满足上述要求并考虑到各种工程约束条件下，提供最佳的阻尼控制效果。

3.1.2 约束条件

SEDC与GTSDC的协调优化设计需要满足以下多个条件：其一控制器在各种运行方式和工况下均能够有效抑制SSR；其二控制器SEDC和GTSDC需要有效降低机组在各种扰动下的疲劳损耗；其三合理的GTSDC容量。此外，还要考虑系统故障的设置和控制器参数范围的限制等一些约束，如下：

1）选择合理的评估方式集。充分考虑机组和电网的不同组合，选择包含12种典型运行方式的评估方式集，涵盖系统的典型运行方式以及SSR较严重的方式。

2）选择故障集。选取典型的故障集来评价控制器控制效果，充分考虑各种不同的暂态故障方式。

3）设定控制器初始容量。SEDC与励磁公用控制容量，GTSDC设定一定的容量初值。

4）设定控制器的增益范围。以SEDC与GTSDC的容量限制作为增益范围的设定标准，使两者具有相似的限幅概率。

5）优化控制器参数。对SEDC和GTSDC关键的增益和移相参数进行优化设计。优化目标函数以各个模式阻尼值的加权和作为量化指标。

3.2 优化方法对比

传统的优化方法主要有三种：枚举法、启发式算法和搜索法，其具体优化过程见参考文献[54-55]。这几种算法的缺点在于：

1）枚举法在可行解内寻求最优解，但求解效率比较低。

2）启发式算法对每一个问题都要找到一个适用于它的方法，不适用于其他问题，通用性不强。

3）搜索算法该方法不能保证一定能够得到问题的最优解。

遗传算法不同于传统的优化算法，简单的说对于一个复杂的多模态多模型非线性约束优化问题，由于所要优化的参数不能写成显式的形式，以及步长方

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第3章 SEDC+GTSDC控制器参数优化设计 向的不确定性，传统方法难以求解。而遗传算法是解决此类问题的一个有效途径，所以采用一种综合遗传算法（Genetic Algorithm，GA）和模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）相结合的高效的搜索算法，即GASA算法来求解。

3.3 基于GASA的参数优化设计

3.3.1 遗传算法概述

遗传（GA，Genetic Algorithm）这一概念首先起源于达尔文的自然选择理论，遗传算法采纳了自然进化模型，如选择、交叉、变异、局域与临域等错误！未找到引用源。。对种群的编码就相当于对每个染色体进行排序，根据适应度大小挑选出个体，进行交叉和变异，这样导致一代比一代更适应环境，最后得到末代种群再经过解码就可以得到问题的最优解。选择、交叉和变异是遗传算法的三个基本操作，详细介绍请见参考文献错误！未找到引用源。。这些操作中又有很多不同的处理方法，本文确定采用轮盘赌选择法选择子代以及二进制交叉和二进制变异。

遗传算法可以定义为8元组：GA=(C,E,P0,M,Φ,Γ,Ψ)，其中C代表个体的编码方法；E代表个体的适应度评价函数；P0代表初始种群；M代表群体大小，一般取20~100；Φ代表选择算子；Γ代表交叉算子；Ψ代表变异算子；T代表终止条件。

3.3.2 退火的基本技术和思想

模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）[56-57]这一概念源于在金属热加工工艺中，先将金属材料加热到某一高温，然后再将其缓缓的冷却下来的一个金属加热处理过程。在加温时，随着温度的升高物体内部的内能增大；而在降温时，随着温度的降低，物质的能量趋于稳定最终达到一种平衡状态。具体概念请参见参考文献[56-57]。

模拟退火的特点在于：

（1）与初值的选择没有关系，求得的解与起点的迭代值无关。 （2）是一种适应于大型组合优化问题的技术。

（3）以随机搜索技术从概率的意义上找到目标函数的全局最优点。

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（4）具有从局部最优中跳出，尽可能找到全局最优解，从而保证了算法的 收敛性。

但其主要缺点在于：对整个搜索空间的状况了解不多，不利于使搜索过程进入到最优希望的搜索区域，这使得它的运算效率不高错误！未找到引用源。。

3.3.3 GASA的特点和构建

遗传算法（GA）的主要问题在于容易产生早熟现象、局部寻优能力较差等，并且无法避免多次搜索同一个可行解，从而影响遗传算法运行的效率。而退火算法（SA）有很强的局部搜索能力，但全局搜索能力却很差。可见，遗传和退火算法是相结合可以相互补充各种的缺点，可以有效的提高运算效率和求解的质量。因此，前人提出了GASA这一综合算法。它的优势在于：

（1）群体并行优化可提高算法的计算效率；

（2）利用SA来控制算法的收敛性，可以避免GA造成的“早熟”错误！未找到引

用源。

；

（3）搜索能力和范围均有所提高，优化性能和鲁棒性更好错误！未找到引用源。。算

法流程错误！未找到引用源。如图3-1所示：

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第3章 SEDC+GTSDC控制器参数优化设计

图3-1 GASA算法流程图

3.3.4 优化的具体过程及实例分析

以上都电厂三期工程投产时为研究背景。如图3-2所示，在一、二期已有4台600MW的机组上，三期新增2台660MW的发电机组，通过上都—承德2回和承德—姜家营2回500kV线路接入华北电网，固定串联电容补偿器安装在上承双回线的承德站侧，串补度为45％[10-14]。三期机组间轴系存在三个次同步扭振模态，分别约为16.3Hz（模态一）、27.6Hz（模态2）和31.0Hz（模态）。

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图3-2 串补输电系统拓扑图

针对此类多模型、多目标的控制器优化问题，协调设计的步骤如下： 步骤1：评价方式集。根据大量的仿真实验，选择了12种典型的运行方式作为评估方式集，如表3-1所示。

表3-1 典型运行方式

工况 2+2+2 机组出力 满载 半载 轻载 满载 半载 半载 半载 半载 满载 轻载 满载 线路拓扑 2(1)+2 注释 工况中的数字分别代表一、二、三期2+2+2 2+2+2 2+1+2 2+1+2 1+2+2 2+2+0 0+2+2 2+0+2 2+0+2 2+0+2 2(1)+1 2(1)+1 2(1)+2 2(1)+2 2(1)+2 2(1)+1 2(1)+2 2(1)+2 2(1)+1 1(1)+2 的机组投运台数 线路拓扑中的数字分别代表上承、承姜的线路投运条数 - 26 -

第3章 SEDC+GTSDC控制器参数优化设计 1+1+2 半载 1(1)+1 步骤2：故障集选择。选择单相瞬时故障（故障点A相接地），单相永久故障（故障点A相永久接地），三相故障（故障点三相接地）三种情况作为故障集。

步骤3：设定控制器初始容量。GTSDC的初值可以根据实际情况任意给定，这里设为10MVA。

步骤4：在三个模态中，SEDC的增益范围被设定为-300到300，参数T1=-T2，0步骤5：优化控制器参数。GA 参数如下:种群规模 n =20，遗传代数 kGA = 30，优选数目 nb =10，交叉概率pc = 0. 9，变异概率 pm = 0. 5，变异扰动幅度初值ξGA0 =0.1；SA 参数如下：状态转移次数 kSA = 6，退温速率 r = 0.95，扰动幅度ξSA = 0. 01，初始接受概率pr = 0.2错误！未找到引用源。。目标是保证能在不同的系统状态下都能对严重的谐振模式提供良好的正阻尼，进而将控制参数设计问题规范为一个非线性约束优化问题，目标函数和约束条件为：

34maxf miim4max{1,2,3},mi1,mi0i1i1subject to: GG, 0TTkub,kkub,k （3-1）

式中：ηi为所有评价方式下最差阻尼；max｛η1，η2，η3｝为3个模态的最差阻尼值错误！未找到引用源。，权重设置为ω1=ω2=ω3=0.2，ω4=0.4；i=1,2,3为模态编号；ηi=-Re（λi）/∣Im（λi）∣为闭环模态阻尼；Re（.）表示实部Im(.)表示虚部。Gub，k=20为增益绝对值的上限；Tub，k=0.1为时间常数上限值。

3.4 特征值分析

通过GASA计算得到：经过30次迭代后特征值的实部趋于稳定，如图3-3所示。说明此时得到了一组满足条件的最优解。即得到在各种运行工况和故障集下，SEDC和GTSDC控制器的一组最优参数，如表3-2所示。

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-9x 10-3-9.2-9.4特征值实部变化-9.6-9.8-10-10.2-10.4-10.6051015202530迭代次数

图3-3 迭代次数对应曲线

表3-2 SEDC和GTSDC同时投运时的优化参数

（a）SEDC 模态 模态1 模态2 模态3 G 100 260 200 T1 -0.0021 -0.0053 -0.0006 T2 0.0021 0.0053 0.0006 （b）GTSDC 模态 模态1 模态2 模态3 G -7.2160 9.5612 -9.5612 T1 -0.0029 0.0104 0.0012 T2 0.0029 0.0032 0.0023 本例中选择的研究工况为：电厂4台（二期2台和三期2台）机组投入运行，出力均为40%额定功率，上承2回线，承姜2回线。扰动为：上承线路其中一条出口发生单相永久故障（2.0s发生A相接地故障，故障持续时间1.5s，2.1秒线路两侧A相开关断开，3.0sA相重合闸失败，3.05秒线路两侧三相开关断开，切除故障线路）来进行说明。此时SEDC和GTSDC同时投运，系统对应的不同模态的特征值和阻尼比（对于模型表示为etcos（t+）信号，其阻尼比定

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第3章 SEDC+GTSDC控制器参数优化设计 义为-22）如表3-3。

表3-3 不同模态的特征值和阻尼比

SEDC+GTSDC共同作用 模态1 -0.014992 -1.542018 模态2 -0.036186 -6.284281 模态3 -0.000198 -0.038612 阻尼比 特征值实部 由表3-3可知在小扰动（机组先是以单质块方式启动，而后在一定时间点上切换为多质块模型的，研究中即以这一切换以及数值积分过程产生的误差作为小扰动）的情况下，SEDC和GTSDC共同作用且参数恰当时系统表现出有较好的稳定性。

3.5 时域仿真分析

下面通过PSCAD/EMTDC时域仿真来验证在上述工况和故障下有无SEDC/GTSDC投运和SEDC+GTSDC同时投运时对SSR的抑制效果。

无SEDC和GTSDC投运时的三个模态转速表现曲线如图3-4所示，可见模态2发生了较严重的SSR现象。

模态1(p.u.)模态2(p.u.)模态3(p.u.)10.50-0.5-11050-5-10210-1-22468101214t/s

图3-4 无SEDC和GTSDC作用转速表现

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仅有SEDC投运时三个模态转速表现曲线如图3-5所示，说明当SEDC作用时对模态2的SSR起到了一定的抑制作用，但仍然处于发散的状态。

模态1(p.u.)模态2(p.u.)10.50-0.5-11050-5-10模态3(p.u.)210-1-22468101214t/s

图3-5 仅SEDC作用时的转速表现

当SEDC和GTSDC同时投运时，此时对应的参数通过GASA优化计算得到，如表3-3所示。三个模态转速表现曲线如图3-6所示，可见模态2的SSR明显得到了抑制，与图3-5相比模态1和模态3的收敛速度也明显加快，说明当SEDC和GTSDC同时作用且参数恰当时能够有效增大系统的阻尼，使系统具有更好的鲁棒性，对SSR的抑制效果显著增强。

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第3章 SEDC+GTSDC控制器参数优化设计 模态1(p.u.)模态2(p.u.)10.50-0.5-11050-5-10模态3(p.u.)210-1-22468101214t/s

图3-6 SEDC和GTSDC同时投运时的转速表现

通过上面的仿真结果说明在发生大扰动时，没有SEDC和GTSDC控制器作用的开环系统出现了较严重的低频振荡现象；当加入SEDC后能对SSR起到一定的抑制作用，但发散的现象还没有得到完全控制；当SEDC和GTSDC同时加入时可以使原来发散的模态得到有效的抑制，并且同时加快其他模态的收敛速度，起到更好抑制SSR的效果。可见通过参数优化后的SEDC和GTSDC对SSR的抑制作用明显加强。

3.6 本章小结

本章首先明确了SEDC和GTSDC共同作用时需要优化的参数，对比说明了传统优化方法和GASA优化算法的区别，结合问题的实际需要决定采用GASA算法来对问题进行优化。然后分别对遗传算法和退火算法做了简单的介绍，分析了它们不同的技术特点和各自存在的不足之处，说明了遗传和退火相结合的GASA算法计算此类问题的合理性和高效性。并且阐述了具体的优化过程，通过计算各个模态的特征值和阻尼比说明经过参数优化后系统的稳定性得到了进一步的改善，最后通过时域仿真验证了方法的有效性。

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第4章应用分析

本章把前文所述优化方法与实际工程问题相结合。首先以上都三期5、6号机投运带来的SSR问题为研究背景进行仿真实验分析，分两种情况进行对比说明：第一种是有无SEDC投运时的切机情况；第二种是SEDC与GTSDC同时投运经过参数优化后的切机情况。然后研究了三期工程中承德西线路投运后，在一期、二期和三期5台机组和6台机组不同组合方式下，对上承线路上分别设置单相永久故障和三相永久故障引起的新SSR问题分两种情况进行讨论：第一种是承德西线路投运后，SEDC+TSR作用时，抑制SSR的切机情况；第二种是在相同的运行方式和故障情况下承德西投运后，SEDC和GTSDC同时投运，经过参数优化后设置合理的GTSDC容量，抑制SSR的切机情况。

4.1 工程背景

以上都电厂三期工程为研究背景[10-14]：三期工程在已有的一、二期基础上新增了两台660MW机组（5号和6号机组）经过243km的二回6*300紧凑型线路送至承德变电站，串联电容补偿器安装在承德变电站内两回上承线上，串补度为45％，再由承德变电站经过双回130km的4*630双回常规型输电线路送至姜家营变电站。按照工程进度2012年初承德西变电站投运，在承德西站投运后承德站与华北主网之间的拓扑发生较大的变化，对上都电厂SSR问题会有重大影响，拓扑如图4-1所示：

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第4章 应用分析

图4-1 承德西投运后上都三期工程拓扑图

4.2 工程分析条件

根据工程的实际应用背景，依据上都电厂及四方公司提供的数据，以下列出了发电机组参数、励磁调节器参数、汽轮机轴系参数等分析条件。

4.2.1 发电机变压器组参数

根据上都电厂提供的数据，发电机1号到4号机组参数如表4-1所示，5号和6号机组参数如表4-2所示，主变参数如表4-3所示。

表4-1 上都电厂发电机参数（1号－4号）

序号 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2 2.1 项目 额定参数 额定容量 额定功率因数cosN 定子额定电压UN 短路比 阻抗 定子每相直流电阻（75C）  单位 MVA kV --  1~4号机 667 0.9 22 0.6035 0.00186 - 33 -

2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 转子绕组直流电阻（75C） 转子绕组自感 直轴同步电抗（不饱和值）Xdu 直轴同步电抗（饱和值）Xd 横轴同步电抗（不饱和值）Xqu 横轴同步电抗（饱和值）Xq 直轴瞬变电抗（不饱和值）X’du 直轴瞬变电抗（饱和值）X’d 横轴瞬变电抗（不饱和值）X’qu 横轴瞬变电抗（饱和值）X’qu 直轴超瞬变电抗（不饱和值）X’’du 直轴超瞬变电抗（饱和值）X’’d 横轴超瞬变电抗（不饱和值）X’’qu 横轴超瞬变电抗（饱和值）X’’q 负序电抗（不饱和值）X2u 负序电抗（饱和值）X2 零序电抗（不饱和值）X0u 零序电抗（饱和值）X0 定子漏电抗（不饱和值）Xu 定子漏电抗（饱和值）X 时间常数 直轴开路瞬变时间常数T’d0 横轴开路瞬变时间常数T’q0 直轴短路瞬变时间常数T’d 横轴短路瞬变时间常数T’q 直轴开路超瞬变时间常数T’’d0 横轴开路超瞬变时间常数T’’q0 直轴短路超瞬变时间常数T’’d 横轴短路超瞬变时间常数T’’q 定子绕组时间常数Ta   H ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ s s s s s s s s s 0.08397 0.521 189.29 189.29 27.51 24.21 27.51 24.21 19.85 18.26 19.85 18.26 22.23 20.45 9.27 8.81 14.262 8.446 0.938 1.0805 0.120 0.049 0.049 0.0373 0.0373 0.205 表4-2 上都电厂发电机参数（5号－6号）

序号 1 1.1 项目 额定参数 额定容量 MVA 660 单位 1~4号机 - 34 -

第4章 应用分析 1.2 1.3 1.4 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.13 2.14 2.15 2.16 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 额定功率因数cosN 定子额定电压UN 短路比 阻抗 定子每相直流电阻（75C） 转子绕组直流电阻（75C） 转子绕组自感 直轴同步电抗（不饱和值）Xdu 直轴同步电抗（饱和值）Xd 横轴同步电抗（不饱和值）Xqu 横轴同步电抗（饱和值）Xq 直轴瞬变电抗（不饱和值）X’du 直轴瞬变电抗（饱和值）X’d 横轴瞬变电抗（不饱和值）X’qu 横轴瞬变电抗（饱和值）X’q 直轴超瞬变电抗（不饱和值）X’’du 直轴超瞬变电抗（饱和值）X’’d 横轴超瞬变电抗（不饱和值）X’’qu 横轴超瞬变电抗（饱和值）X’’q 负序电抗（不饱和值）X2u 负序电抗（饱和值）X2 零序电抗（不饱和值）X0u 零序电抗（饱和值）X0 定子漏电抗（不饱和值）Xu 定子漏电抗（饱和值）X 时间常数 直轴开路瞬变时间常数T’d0 横轴开路瞬变时间常数T’q0 直轴短路瞬变时间常数T’d 横轴短路瞬变时间常数T’q 直轴开路超瞬变时间常数T’’d0 横轴开路超瞬变时间常数T’’q0 直轴短路超瞬变时间常数T’’d 横轴短路超瞬变时间常数T’’q 定子绕组时间常数Ta  kV --   H ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ s s s s s s s s s 0.9 22 0.548 0.00181 0.08397 0.521 207.96 200.45 207.96 200.45 29.98 26.38 29.98 26.38 21.12 19.43 21.12 19.43 23.78 21.88 10.01 9.51 16.24 15.43 8.446 0.938 1.0714 0.129 0.047 0.047 0.035 0.035 0.253 - 35 -

表4-3 主变参数

设备容量 1-4# 5-6# 容量 (MVA) 250 260 电压比 (千伏) 550/22 550/22 阻抗电压(%) 13.51 14.50 负载损耗(kW) 380.2 528 空载损耗(kW) 112.9 104 空载电流(%) 0.11 0.11 4.2.2 汽轮－发电机轴系参数

上都电厂一、二期工程的四台机组为参数相同的国产亚临界空冷式汽轮机组，其参数如表4-4和表4-5所示，其中各质块转动惯量和扭转弹性系数由汽轮机厂提供。

表4-4 汽轮机轴系等效集中质块模型参数

序号 1 2 3 4 集中质量模块 高压缸HIP 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子GEN 惯性常数（kg*m2） 2851 15542 15235 9732 入/出功率（MW） 319.08 144.82 144.82 -- 质块 1~2 2~3 3~4 -- 块间等效弹簧弹性常数（kNm/rad） 76882 133160 132320 -- 表4-5 汽轮机轴系等效集中质块模型振型参数

阶次 固有频率（Hz） 集中质量点振型 高压缸HIP 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子GEN 一阶 15.50 1.0 0.6482 -0.2725 -0.9015 二阶 25.98 1.0 0.0118 -0.5955 0.62038 三阶 29.93 1.0 -0.3116 0.2175 -0.1358 根据上都电厂在2008年10月底进行的SEDC验证试验数据，实测的1至4号机模态频率跟上述表格有细微差别，故对其多质块模型的弹簧系数进行了细微调整使其与实测模态频率一致，调整后的1号和2号机组的参数如下

表4-6所示，3号和4号机组的参数如表4-7所示。

- 36 -

第4章 应用分析 表4-6 汽轮机轴系调整后参数(1号-2号机组)

序号 1 2 3 4 集中质量模块 高压缸HIP 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子 惯性常数（kg*m2） 2851 15542 15235 9732 入/出功率（MW） 319.08 144.82 144.82 -- 质块 1~2 2~3 3~4 -- 块间等效弹簧弹性常数（*E8*Nm/rad） 0.89118049462280 1.27544568208533 1.30620136433757 -- 表4-7 汽轮机轴系调整后参数(3号-4号机)

序号 1 2 3 4 集中质量模块 高压缸HIP 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子 惯性常数（kg*m2） 2851 15542 15235 9732 入/出功率（MW） 319.08 144.82 144.82 -- 1~2 2~3 3~4 -- 质块 块间等效弹簧弹性常数（*E8*Nm/rad） 0.89446075851293 1.25042084829663 1.29791806100721 -- 上都电厂三期工程的两台机组为参数相同的国产超临界空冷式汽轮机组如表4-8和表4-9所示，分析表明，轴系与电气系统存在耦合的三个次同步扭振模态分别约为16.08Hz、27.40Hz和30.74Hz；其中模态2（27.4Hz）和模态3（30.74）的总阻尼较弱，存在SSR风险。

表4-8 汽轮机轴系等效集中质块模型参数（5-6号机）

序号 1 2 3 4 集中质量模块 高压缸HIP 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子 惯性常数（kg*m2） 3454.73 15381.59 15396.58 9906.10 入/出功率（MW） 319.08 144.82 144.82 -- 1~2 2~3 3~4 -- 质块 块间等效弹簧弹性常数（Nm/rad） 0.88477E+08 0.14235E+09 0.16449E+09 -- 表4-9 汽轮机轴系等效集中质块模型振型参数（5-6号机）

阶次 固有频率（Hz） 集中高压缸HIP 一阶 16.08 1.0 二阶 27.40 1.0 三阶 30.74 1.0 - 37 -

质量点振型 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子 0.6016 -0.3092 -0.8021 -0.15730 -0.3728 0.4749 -0.4567 0.4792 -0.3843 上都电厂在2011年7月对投产的5号机组进行了模态参数测试和SEDC验证试验，实测的5号机模态频率（表4-10，四方提供）跟上述表格有细微差别，故对其多质块模型的弹簧系数进行了细微调整使其与实测模态频率一致；调整后的参数如表4-11所示。

表4-10 5号机轴系实测模态频率

阶次 脱网模态频率（Hz）（误差0.05Hz） 并网模态频率（Hz）（误差0.01Hz） 表4-11 汽轮机轴系等效集中质块模型参数（5-6号机）

序号 1 2 3 4 集中质量模块 高压缸HIP 低压缸ALP 低压缸BLP 发电机转子GEN 惯性常数（kg*m2） 3454.73 15381.59 15396.58 9906.10 入/出功率（MW） 319.08 144.82 144.82 -- 1~2 2~3 3~4 -- 质块 块间等效弹簧弹性常数（Nm/rad） 0.93623032482516E8 1.37385268896625E8 1.60589297444851E8 -- 16.04 27.61 30.97 一阶 15.9 二阶 27.5 三阶 31.0 4.2.3 励磁调节器

机组励磁采用GE公司的EX2100MB多桥励磁系统，分析计算中的励磁调节器根据GE公司提供的模型和参数设定，PSS的模型根据GE提供的IEEE PSS2B模型，参数进行了适当调整，如表4-12所示，使输电系统的振荡稳定性得到进一步的提高。励磁系统的参数来源于GE公司《正蓝发电厂EX2100 PSS调试报告》给出的相关数据，如下表所示。

表4-12 上都电厂发电机IEEE EXST4B模型参数 参数 TR 描述 转换时间常数 值 0 - 38 -

第4章 应用分析 KPR KIR VRmax VRmin TA KG KPM KIM VMmax VMmin KP Theta-P KI XL VBmax KC AVR比例增益 AVR积分增益 AVR正限制 AVR负限制 AVR时间常数 FVR反馈增益 FVR比例增益 FVR积分增益 FVR正限制 FVR负限制 电压强制项 强制项角度-度 电流强制项 P-bar漏感 强励限制（XFMR. Sat.） 换流压降 5.03 5.03 1 -0.866 0.01 0 1 0 1 -0.866 7.95 0 0 0 9.93 0.11 上都电厂1号机，2号机相继投产后，中国电力科学院系统所受上都电场委托对PSS及励磁控制器进行了现场测试，如下表4-13所示的PSS参数来源于电科院提供的《内蒙古上都发电厂1号机励磁系统模型参数现场测试实验报告》。

表4-13 上都电厂发电机IEEE PSS2B模型参数

参数 VS1 VS2 TW1 TW2 TW3 TW4 T1 T2 T3 T4 T6 T7 T8 T9 T10 描述 1#输入-转速（pu） 2#输入-电气功率（pu） 隔直时间常数 隔直时间常数 隔直时间常数 隔直时间常数 超前时间常数 滞后时间常数 超前时间常数 滞后时间常数 滤波时间常数 滤波时间常数 RTF分子 RTF分母 超前时间常数 值 5.0 5.0 5.0 0.02 0.25 0.035 0.2 0.035 0.2 5.0 0.5 0.1 0.1 - 39 -

T11 KS1 KS2 KS3 VSTmax VSTmin N M 滞后时间常数 PSS增益 转动惯量增益（=Tw/2H） Pe增益 正输出限制（pu） 负输出限制（pu） RTF指数 RTF分母指数 0.1 7.0 0.78 1.0 0.1 -0.1 1 5* 4.2.4 机组轴系模态机械阻尼

上都电厂一二期机组的轴系阻尼根据前期实测和2008年10月底SEDC验证试验测定的轴系模态阻尼取值，而三期机组的轴系阻尼分别取成与2011年实测的5号机一致，如下表4-14和表4-15所示，四期机组由于尚未定型，将在后续分析中具体分析。考虑到实际机组正常运行时出力一般高于40%，采用以下机械阻尼进行计算而得到的结果具有一定的裕度。

表4-14 1-4号机不同出力情况下的轴系模态阻尼（单位：s-1）

机组出力(%) 0%（原测值） ~40％~50%（08年实测值） 衰减系数（s-1） 模态1 0.017 0.143 模态2 0.020 0.166 模态3 0.035 0.324 表4-15 5-6号机不同出力情况下的轴系模态阻尼（单位：s-1）

机组出力(%) 0%（原测值） ~40％~50%（08年实测值） 衰减系数（s-1） 模态1 0.017 0.143 模态2 0.020 0.166 模态3 0.035 0.324 4.2.5 扰动类型

针对前述5机和6机并网运行时的几种典型方式，分析的主要目标是探讨承德西投运前后对SSR的影响，以及采用新方案并进行参数优化后对SSR的抑制效果对比。

具体分析内容包括，对上述三种机组组合运行方式进行如下扰动的仿真计

- 40 -

第4章 应用分析 算，扰动设置方法如表4-16所示：

表4-16 时域仿真中设置的扰动形式

序号 扰动名称 小扰动 单质块模型切换到多0 质块模型，数值计算误差 PSCAD/EMTDC时域仿真中，机组首先是以单质块模型方式启动，而后在一定时间点上切换为多质块模型，分析计算中即以这一切换以及数值计算误差作为“小扰动”。 较大扰动 1 2 无故障断开线路 线路单相瞬时故障 正操操作，从线路一侧或两侧断开线路。 线路A相接地故障，故障持续时间0.1秒，0.1秒线路两侧A相开关跳开，1.0秒A相重合闸重合成功。 线路A相接地故障，故障持续时间1.5秒，0.1秒线路两侧A3 单相永久故障 相开关跳开，1.0秒A相重合闸重合失败，1.05秒跳三相，故障线路切除；对于上承线单永故障，考虑调整后的重合闸策略。 4 5 两相故障 三相故障 线路AB相接地故障，0.1秒切除故障线路。 线路三相接地故障，0.1秒切除故障线路。 含义 4.3 上都三期工程的特征值分析

4.3.1 有无SEDC作用时特征值分析

表4-17列出了有无SEDC一、二期机组和三期机组模态二的特征根实部值。在没有抑制措施时，机组模态二在不同运行方式下失稳，而施加SEDC时，失稳的扭振模式均能得到有效抑制，SEDC能够较好地改善扭振模态的特征根实部值，对抑制SSR能够起到抑制作用。

表4-17 上都电厂机组有/无SEDC模态二特征根实部对比 一二期机三期机组发电机出一/二期机组模态二有无SEDC特征根实部 三期机组模态二有无SEDC特征根实部 工况 - 41 -

组数n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 数n2 力P 无 1 0.4 0 1 0.4 0 1 0.4 0 1 0.4 0 1 0.4 0 -0.04871 -0.03182 0.01494 -0.05433 -0.03584 0.01113 -0.04916 -0.03088 0.00603 -0.06556 -0.04605 0.00100 -- -- -- 有 -0.12795 -0.08766 -0.01202 -0.16955 -0.12391 -0.00914 -0.18981 -0.15504 -0.01841 -0.37841 -0.26068 -0.01349 -- -- -- 无 -0.04294 -0.02468 0.02291 -0.04415 -0.02535 0.02231 -0.04541 -0.02610 0.01159 -0.04656 -0.02680 0.02099 -0.04748 -0.02731 0.02052 有 -0.49832 -0.35434 -0.01713 -0.50250 -0.35309 -0.01711 -0.50400 -0.35041 -0.02713 -0.50148 -0.34545 -0.01712 -0.49270 -0.33692 -0.01712 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4.3.2 在施加SEDC后，有无GTSDC投入的效果比较

表4-18列出了部分典型工况在施加SEDC后有无GTSDC一/二期机组和三期机组主要关注的模态二的特征根实部值。对比可知，GTSDC能够进一步改善扭振模态的特征根实部值，有效增强小扰动下的SSR抑制效果。

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第4章 应用分析 表4-18 上都电厂机组有/无GTSDC模态二特征根实部

一二工况 期机组数n1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 4 4 3 3 3 2 2 2 1 1 1 0 0 0 三期机组数n2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 一/二期机组模态二有无发电机出力P 无 1 0.4 0 1 0.4 0 1 0.4 0 1 0.4 0 1 0.4 0 -0.12795 -0.08766 -0.01202 -0.16955 -0.12391 -0.00914 -0.18981 -0.15504 -0.01841 -0.37841 -0.26068 -0.01349 -- -- -- 有 -0.20686 -0.11899 -0.03862 -0.25962 -0.17606 -0.01492 -0.27602 -0.24038 -0.05752 -0.44558 -0.36519 -0.04302 -- -- -- 无 -0.49832 -0.35434 -0.01713 -0.50250 -0.35309 -0.01711 -0.50400 -0.35041 -0.02713 -0.50148 -0.34545 -0.01712 -0.49270 -0.33692 -0.01712 有 -0.59521 -0.45425 -0.04144 -0.59631 -0.43874 -0.04183 -0.59261 -0.39774 -0.06302 -0.58526 -0.39836 -0.05501 -0.57852 -0.39978 -0.05500 GTSDC特征根实部 三期机组模态二有无GTSDC特征根实部 4.3.3 SSR特征值分析结论

对比有无SEDC一、二期机组和三期机组模态二的特征根实部值。在没有抑制措施时，机组模态二在多个运行方式下失稳，而施加SEDC时，失稳的扭

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振模式均能得到有效抑制，SEDC能够较好地改善扭振模态的特征根实部值，对抑制SSR能够起到关键性的作用。在部分典型工况下，在已经施加SEDC后有无GTSDC一/二期机组和三期机组主要关注的模态二的特征根实部值。对比可知，GTSDC能够进一步改善扭振模态的特征根实部值，使在出现小扰动时系统的稳定性可以得到更好的提高。

4.4 上都三期工程5、6号机组投运后SSR时域仿真分析

4.4.1 时域仿真模型

上都三期工程在PSCAD/EMTDC环境下建立时域仿真模型建模。输电系统仿真模型如图4-2所示，汽轮机－发电机－励磁系统－变压器模型如图4-3所示。

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第4章 应用分析 SEDCenableSEDCTimerAGEN1BCSEDCenableSEDCSEDCenable承德变电站+COUPLEDPISECTION180.0 [MVAR]180.0 [MVAR]FSC+FSC+FSC姜家营COUPLEDPISECTIONAGEN2BCSEDCenableSEDC180.0 [MVAR]180.0 [MVAR]AGEN3BCSEDCenableSEDCAGEN4BC+COUPLEDPISECTION180.0 [MVAR]180.0 [MVAR]FSCC+FSCC+FSCCACOUPLEDPISECTION180.0 [MVAR]180.0 [MVAR]VIA1RRLBRRLVIB1CVIC1RRLSEDCenableSEDCABCGEN5上都电厂三期工程AGEN_CDBC0.1149华北电网等值系统#1#2SEDCenableSEDCABC1000.0 [MW]400.0 [MVAR]1.0 [MVAR]GEN6图4-2 PSCAD/EMTDC中上都串补输电系统三期工程模型

MactivholdinoutS / HVsPPSS2B PwwVref0VrefVSExciter (ST4B)VTEf0IT3EfIf励磁系统cfldEfvfld多质块模型TeiMultimass( SyncM/c)TmTeWradEf0EfIfVT3ITAwieeeTeTmwTmBC机端负荷load升压变压器AB750 [MVA]#222.0#1550.0AABBCloadloadCCTmi发电机模型 图4-3 PSCAD/EMTDC中上都电厂汽轮机－发电机－励磁系统－变压器模型

- 45 -

4.4.2 有无SEDC作用时的时域仿真分析

时域仿真结果统计如表4-19所示，系统小扰动时，与特征值分析的结果吻合，SEDC能够在有效避免小扰动引起SSR自激发散，保证系统正常稳定运行；同时，在系统发生大扰动时，多种工况下需要配合TSR切机才能实现SSR收敛，部分工况甚至需要切除多台机组才能实现收敛，对系统的稳定性影响很大。

表4-19 三期工程时域仿真结果 分类 无SEDC稳定 无SEDC不稳定 无SEDC不稳定而有SEDC且TSR不作用即可稳定 无SEDC不稳定而有SEDC且TSR作用才稳定 作业数 523 803 388 415 百分比（%） 39.4 60.6 29.3 31.3 4.4.3 在施加SEDC后，有无GTSDC投运

三期工程SEDC/GTSDC综合控制时域仿真结果统计如表4-20所示，存在SSR风险的工况所占百分比为30.23%，施加SEDC仍然有13.16%的工况需要TSR配合切机才能实现收敛，同时多种情况下需要TSR切多台机才能实现SSR收敛。在增设GTSDC后，4.57%的工况不需要TSR切机即可实现收敛，同时另外的8.59%的工况虽然仍需要TSR配合切机才能实现收敛，切机数仅为一台。

表4-20 三期工程SEDC/GTSDC综合控制时域仿真结果

分类 无SEDC稳定 无SEDC不稳定 无SEDC不稳定而有SEDC且TSR不作用即可稳定 作业数 2346 1020 577 百分比（%） 69.70 30.30 17.14 - 46 -

第4章 应用分析 无SEDC不稳定而有SEDC且TSR作用才稳定 有SEDC且TSR作用稳定而增设GTSDC且TSR不作用即可稳定 有SEDC且TSR作用稳定而增设GTSDC且TSR作用才稳定 443 13.16 154 4.57 289 8.59 4.4.4 SSR时域仿真分析结论

针对上都串补三期工程5、6号机组投运后，时域仿真分析得到：在SEDC和GTSDC投入后可以在减少切机的情况下有效的抑制SSR。通过上述表格的数据分析可知，进一步验证了新方案“SEDC+GTSDC+TSR”经过参数优化后的有效性。针对上都串补输电三期工程5、6号机组投运后分析研究得到，在三期机组上施加GTSDC作为“SEDC+TSR”SSR抑制方案的增强措施后，在SEDC已经施加的基础上，GTSDC的投入在参数恰当时可以帮助减少切机的台数，使得SSR得到有效的抑制，使出现SSR的风险大大降低。

4.5 上都三期承德西投运后SSR问题分析

以承德西投运后引起的新SSR问题为研究对象，考虑到电厂的实际情况在5号和6号机并网时，上承线双线运行，电厂5台或者6台机并网运行，即5机2线方式和6机2线的运行方式；而电厂可能采取四种机组组合方式，即2+2+1，2+1+2，1+2+2，2+2+2。下面通过参数优化后，先把2号、4号和6号的GTSDC的容量设置为10M时的切机情况，再把2号和4号机组的GTSDC容量增至50M时的切机情况进行比较分析。

4.5.1 承德西投运后典型运行方式分析

机组组合方式一：2+2+1方式，即一、二期四台机组运行，5号机暂停，6号机并网，这种方式的前提是在6号机并网时4号机大修已经完成且并网运行；

机组组合方式二：2+1+2方式，即一期2台机组，二期一台机组，三期5、

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6号机并网运行，这种方式包括4号机大修尚未完成时6号机并网的情况；

机组组合方式三：1+2+2方式，即一期1台机组，二期2台机组，三期5、6号机并网运行，这种方式意味着4号机大修已经完成且在6号机并网时一期机组停掉1台；

机组组合方式四：2+2+2方式，6机全并网，全部投运。

4.5.2 SEDC单独作用仿真结果

当SEDC投运，即采用SEDC+TSR的方案，在上承线上设置单相永久故障和三相永久故障，对比分析承德西投运后出现不同情况的SSR抑制方案如表4-21所示：（注：由于现场的实际情况很复杂，有很多因素都会影响到电厂的切机情况，所以仿真实验只能提供理论上的依据。）

表4-21 SEDC+TSR方案典型运行方式的SSR仿真结果

机组组合 一二三上承(串补)+承姜+承西 2(2)+2+2 2(2)+2+2 2(2)+2+2 2(2)+2+2 上承线单永 切4机收敛 切3机收敛 切3机收敛 切3机收敛 上承线三永 切4机收敛 切3机收敛 切3机收敛 切3机收敛 线路拓扑 扰动 期 期 期 2+2+2 2+2+1 2+1+2 1+2+2 4.5.3 SEDC投运典型仿真分析曲线

第一种情况：承德西投运后以2+2+2机组组合，在上承线设置单相永久故障，故障发生1s后同时切掉1号、3号、4号和5号共4台机组。此时2号和6号机组收敛，运行情况如下图4-4所示：

- 48 -

第4章 应用分析 GEN2

Time Graph1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 -3.0 -4.0 -5.0 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... GEN6

Time Graph1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... 图4-4 2号和6号机组仿真图

第二种情况：承德西投运后以2+2+2机组组合，在上承线三相故障，故障发生1s后同时切1号、2号、4号和5号共机4台机组，此时3号和6号机组收敛，运行情况如下图4-5所示：

- 49 -

GEN3

Time Graph2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 -1.00 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... GEN6

Time Graph2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 3.0 2.0 1.0 0.0 -1.0 -2.0 -3.0 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... 图4-5 3号和6号机组仿真图

4.5.4 SEDC和GTSDC优化后仿真结果

考虑到上都工程中第一次投运GTSDC，再加上占地面积等客观要求，按照

- 50 -

第4章 应用分析 保守性和经济性的原则2号，4号和6号机组投运容量为10M的GTSDC对比分析承德西线路投运后产生的不同SSR抑制问题,如表4-22所示：

表4-22 上都电厂2号、4号和6号机组投入10M的GTSDC时SSR仿真结果 机组组合 一二 三线路拓扑 上承(串补)+承姜+承西 2(2)+2+2 2(2)+2+2 2(2)+2+2 2(2)+2+2 上承线单永 切3机收敛 切3机收敛 切2机收敛 切2机收敛 扰动 上承线三永 不切机收敛 切2机收敛 不切机收敛 切1机收敛 期 期 期 2+2+2 2+2+1 2+1+2 1+2+2 从理论上讲，为了进一步减少发生SSR时机组的切机台数，经过研究决定在2号、4号机组上GTSDC的容量增加到50M，6号机组的GTSDC容量设为10M来抑制SSR。通过大量的仿真实验得到如下表所示结论，但考虑到其在实际工程中的应用效果还受到很多因素的影响，需要进一步的研究与论证，如表4-23所示：

表4-23 上都电厂2号和4号机组投入50M的GTSDC时SSR仿真结果 机组组合 一 二 三 期 期 期 2+2+2 2+2+1 2+1+2 1+2+2 线路拓扑 上承(串补)+承姜+承西 2(2)+2+2 2(2)+2+2 2(2)+2+2 2(2)+2+2 上承线单永 不切机收敛 不切机收敛 不切机收敛 不切机收敛 扰动 上承线三永 不切机收敛 不切机收敛 不切机收敛 不切机收敛 4.5.5 参数优化后典型仿真分析曲线

第一种情况：承德西投运后以2+2+2机组组合，在上承线设置单相永久故障，采用GTSDC+SEDC+TSR的抑制方法，把2号和4号的机组GTSDC的容量增加至50M，6号机GTSDC的容量是10M，此时6台机组全部收敛，其中1

- 51 -

号、3号和5号机组的具体运行情况如下图4-6所示：

GEN1

Time Graph1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 -1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 0.50 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.)-0.60 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... GEN3

Time Graph1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... GEN5

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第4章 应用分析 Time Graph1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... 图4-6 1号、3号和5号机组仿真图

第二种情况：承德西投运后以2+2+2机组组合，在上承线设置三相永久故障，采用GTSDC+SEDC+TSR的抑制方法，把2号和4号的机组GTSDC的容量增加至50M，6号机GTSDC的容量是10M，不切机就可以收敛，此时1号、3号和5号机组运行情况如下图4-7所示：

GEN1

Time Graph2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... - 53 -

GEN3

Time Graph2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00 -0.20 -0.40 -0.60 -0.80 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... GEN5

Time Graph2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 -2.00 1.25 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 -0.25 -0.50 -0.75 -1.00 Mode 1Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 2Delta Speed(rad/s) (p.u.)Mode 3Delta Speed(rad/s) (p.u.) 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 ... ... ... 图4-7 1号、3号和5号机组仿真图

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第4章 应用分析 4.6 本章小结

本章首先介绍了工程中的应用背景和分析计算条件，对上都三期工程5、6号机组投运后产生的SSR问题进行分析，对没有SEDC和GTSDC投入，仅有SEDC投入，SEDC和GTSDC同时投入三种情况下对次同步振荡的抑制效果进行比较。采用了特征值分析的方法，结果表明GTSDC投入后能够进一步的改善特征根的实部，说明在小扰动的情况下系统会变得更稳定；采用时域仿真的结果表明在大打扰的情况下，通过对比SEDC和GTSDC是否投入对不同模态SSR所起的作用。然后又以承德西投运后产生的新SSR问题为研究背景，对比SEDC单独作用和SEDC与GTSDC经过参数优化后对SSR的抑制情况以及电厂的切机情况。说明了在GTSDC容量足够大的情况下，不需要切机就能抑制SSR。从几个方面说明了SEDC和GTSDC同时作用且参数恰当时能够更好的抑制SSR的发生，保证机组和电网的安全稳定运行。

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结 论

结 论

本文对上都三期工程中抑制SSR的方法做了进一步研究，针对SEDC和GTSDC的协调控制提出了基于GASA的参数优化设计。分析了SEDC和GTSDC之间需要优化的参数，提出了优化目标和约束条件。通过特征值分析和时域仿真验证了方法的有效性。主要研究工作及其结论如下：

（1）从SEDC和GTSDC协调抑制SSR的机理出发，说明了两者之间的区别和联系，然后详细阐述了工程计算过程中所用到的各种模型和传递函数的数学表达式，推导出SEDC和GTSDC投运后的网络的总体系统模型。

（2）虽然当GTSDC投入时会对SSR会起到抑制作用，但是只有在SEDC和GTSDC参数恰当时才能更有效，针对所研究问题的目标函数和约束条件分析了几种传统优化方法不同的技术特点和各自存在的不足之处，说明了遗传和退火相结合的GASA算法计算此类问题的合理性和高效性。

（3）针对上都工程进行了方法的验证分析，分别对有无SEDC作用的系统以及在SEDC投运的基础上有无GTSDC作用的系统，通过特征值分析法说明了：SEDC和GTSDC投运后都会进一步的提高系统的稳定性。然后通过时域仿真的方法验证了：原先一/二期工程采用“SEDC+TSR”的控制策略需要TSR切除多台机的才能实现SSR收敛的工况，三期工程增设GTSDC装置后，在“GTSDC+SEDC+TSR”协调控制作用下， SEDC和GTSDC参数恰当时可以减少切机台数实现对SSR的有效抑制。

（4）同时说明了承德西线路投运前后对SSR产生的影响：在同样的运行工况和故障情况下，承德西线路投运后SSR发散更快，导致TSR切除更多台机组才能保证收敛。采用SEDC+GTSDC+TSR的控制策略，在GTSDC容量足够大，参数合理的情况下：在相同的运行方式和故障情况下可以减少机组的切机数量，甚至在某些情况下可以不需要切机就能达到抑制SSR的效果，进一步保证了机网的稳定运行。

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