谐波抑制

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论文题目: 电力系统中谐波抑制的设计方法

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目录

1 前言 ......................................................................................................... 1 2 谐波的危害............................................................................................. 1 2.1增加了无功功率消耗和铜损 ....................................................... 1 2.2损害电容器 ................................................................................... 1 2.3 造成系统故障 .............................................................................. 2 2.4引起谐振过电压 ........................................................................... 2 3 谐波的抑制措施 .................................................................................... 2 4 LC滤波器的设计 ................................................................................ 4 5 有源滤波器的应用 ................................................................................ 9 6 工程设计实例 ...................................................................................... 13 6.1基于最小容量安装法设计电容器仿真研究 ............................. 15 6.2补偿结果的分析 ......................................................................... 18 7 结语 ....................................................................................................... 20

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1 前言

随着大功率半导体电力变流器、变频器等电力电子设备的广泛应

用，愈来愈多的谐波电流被注入了电网，由于电力电子器件的非线性工作特性决定了基波电流滞后，且谐波的消极影响越来越严重，因此，如何有效地抑制谐波是电力设计中的一项重要内容。

2 谐波的危害

2.1增加了无功功率消耗和铜损

在电流波形畸变的情况下，电力系统的视在功率应为：

S=P＋Q＋T (1)

式中：S为视在功率；P为有功功率；Q为无功功率；T为畸变功率。

由于谐波电压和电流的频率不同，其相角差随频率差作周期性变化，累计的功率之和为零，所以畸变功率具有无功功率性质。谐波电流将使电力系统中的元件如电动机产生谐波铜耗、谐波杂散损耗及谐波铁耗。谐波损耗的存在使得电动机总损耗增加，温升增加及效率降低。电动机将多吸收无功功率，导致功率因数下降。

2.2 损害电容器

含有高次谐波的电压加在电容器两端时，由于电容器对高次谐波阻抗很小，谐波电流加在电容器的基波上，使电容器的总运行电流增大，温升提高，很容易发生过负荷以至损坏，导致使用寿命缩短。同时，谐波对电容器参数匹配产生影响，有可能在电网中造成高次谐波

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谐振，使故障加剧。

2.3 造成系统故障

由于谐波引起控制系统误差造成触发角偏移及电流、电压变化率过高，引起晶闸管故障，甚至引起变流装置、自动控制装置的控制失灵和误动作，进而造成系统故障。

2.4 引起谐振过电压

持续的谐波含量过高，将加速变压器、电动机、电力电缆的绝缘老化而使其容易被击穿。某些情况下，特别在瞬态过程中，还可能引起谐振过电压。

3 谐波的抑制措施

在电力系统的设计中，加大系统短路容量；提高供电电压等级；增加变流装置的脉动数；改善系统的运行方式，如：尽可能保持三相负荷平衡，避免各类电磁系统饱和，错开系统谐振点，由专门电路为谐波源负载供电等，都能减小系统中的谐波成份。但其中许多措施都会大大增加系统和设备的投资，且有些方法的效果并不一定很理想。因此，设置交流滤波器是有效抑制谐波和改善波形的积极措施，同时

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滤波器还能向系统提供所需的部分或全部无功。

图1 高次谐波等效电路 (a)接线系统 (b)等效电路

整流器、逆变器等非线性负荷，因为其本身可以表示为产生高次谐波电流的恒流源，故可用图1来表示高次谐波的等效电路。

流向电网的谐波电流IS和母线的谐波电压VB可表示为：

IS

ZL为电网负载阻抗。

InLZZSZL

VBVSIS （2）

式中：IS为注入电网的谐波电流；In为谐波电流；VB为谐波电压；ZS为电网阻抗；

该式表明，当电网阻抗ZS一定时，相对减小系统负载阻抗ZL，就可以减小流向电网的谐波电流和母线的谐波电压（电压畸变）。谐

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波干扰取决于流向电网的谐波电流或电压畸变的大小。抑制谐波的目的，就是要降低流向电网的谐波电流。因此，可以采取以下两种措施：（1）对于电力系统，设置谐波低阻抗的分流电路，从而减小负载阻抗ZL，降低注入电网的谐波电流IS；

（2）提供逆相位的谐波，以抵消非线性负荷所产生的谐波电流In，达到消除谐波的目的。

前者称为被动式滤波器，即常用的LC滤波器；后者称为能动式滤波器，即有源滤波器。

4 LC滤波器的设计

LC滤波器是利用LC谐振原理，人为地造成一条串联谐振支路，

为欲滤除的主要谐波提供阻抗极低的通道，使之不注入电网。根据其电容器与电抗器的联接方式不同，主要常用的有单调谐滤波器和高通 滤波器。它们的结构和阻抗特性如图2、图3所示。

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图2 单调谐滤波器 (a)结构 (b)y=f(δ)特性

图3 高通滤波器 (a)结构 (b)阻抗频率特性

单调谐滤波器的谐振次数和品质因数分别为：

nXC1XL1

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XLnQnRfn （3）

谐波阻抗为：

ZfnRfnj(nXL1XC1)Rfn(12Qn) （4） n上二式中：XC1为电容器组的基波容抗；XL1为电抗器的基波感抗；XLn为电抗器在n次谐波时的感抗；Rfn为滤波器在n次谐波时的电阻；δ为电网角频率相对偏差。

由于系统频率的波动、滤波电容器及电抗器有关参数制造时的偏差、电抗器的调节偏差，以及环境温度和负荷的变化，滤波器的实际谐振频率可能与其设计值不完全相同，即在偏离设计值的一定范围内变化。一般情况下，单调谐滤波器在Qn=1/2δ时有最好的滤波效果，即注入电网的谐波电流最小。

由图2(b)可知，单调谐滤波器的滤波效果与δ和Qn有直接关系。Qn越大，曲线越尖锐，但越容易失谐，滤波效果下降越快；Qn过小时，滤波效果在较大范围内变化不大，但效果较低，此时损耗也较大。所以，Qn和δ的确定要经过多种方案比较，并兼顾各个指标后选取。

对于高通滤波器，由于其电抗器L与电阻R并联，有一个较低的阻抗频率范围。当频率低于某一截止频率f0（f0=1/2πRC）时，由

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于容抗增加使滤波器阻抗明显增加，低次谐波电流难于通过；当频率高于f0时，由于容抗不大，总的阻抗也变化不大，形成一个通频带。 与单调谐滤波器相反，其品质因数Qn=Rfn/XLn。这是因为在高通滤波器中，电阻R与电抗器L并联，电阻越大，调谐越尖锐；而在单调谐滤波器中，电阻R与电抗器L串联，电阻越小，调谐越尖锐。但无论是单调谐滤波器还是高通滤波器，品质因数是标志调谐锐度的指标。对于高通滤波器，Qn值一般取1～5。由图3(b)可以看出，即使在调谐频率附近，频率偏差也影响不大。

高通滤波器截止频率应选择靠近要滤的主要谐波，否则其损耗将

大大增加。

对于某次谐波，要达到同样的滤波效果，采用单调谐滤波器将大大减小容量，但高通滤波器有综合滤波功能，它可以同时滤除若干次高次谐波，减少滤波电路数。因此，在滤波方案选择时，对于主要的谐波，宜用单调谐滤波器；而对若干较高次谐波，且谐波电流值不大，宜选用一组高通滤波器。当结合所需无功补偿容量考虑时，许多情况下，用几组单调谐滤波器加一组高通滤波器是比较经济可行的方案。

由式(2)可知，LC滤波器的滤波效果取决于电源阻抗和滤波器内部阻抗的相互关系，由于滤波器并联在电路中，其本身就是阻抗因素，

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容易受电源已有高次谐波畸变的影响。因此，在设计时应充分考虑以下几方面因素：

(1)电源的阻抗条件。根据系统接线，变压器参数或拟装设滤波器处母线电压及短路容量，计算系统的谐波阻抗；电网频率波动范围和滤波电容器及电抗器的调节偏差等因素构成的等值频率偏差； (2)在工频范围内，滤波器和电容器有着相同的功能，协调系统的超前相位容量，从而有效减小滤波器容量，降低滤波器造价；电网已有高次谐波电压对滤波器可能造成的过载影响；变流器负载所产生的高次谐波量，确定滤波器的定额；

(3)高次谐波抑制指标。根据《电能质量公用电网谐波》的规定，确定各次谐波电压畸变率和注入相应电压等级电网的谐波电流允许值。 LC滤波器结构简单，吸收谐波效果明显。但由于其结构原理上的原因，在应用中存在着难以克服的缺陷：

(1)仅对固有频率的谐波有较好的补偿效果，当谐波成份变化时补偿效果差；

(2)补偿特性受电网阻抗的影响很大；

(3)在特定频率下，电网阻抗和LC滤波器之间可能会发生并联谐振，使该频率的谐波电流被放大；或者发生串联谐振，使电网侧可能存在

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的谐波电压向LC滤波器注入较大的谐波电流；

(4)当接在电网中的其他谐波源未采取滤波措施时，其谐波电流可能流入该滤波器，造成过载。而有源滤波器能对变化的谐波进行迅速的跟踪补偿，基本上克服了LC滤波器的上述缺点。

5 有源滤波器的应用

随着功率电子器件和PWM技术的发展，基于瞬时无功功率理论的谐波电流瞬时检测法的提出，使有源滤波器得到迅速发展。

前述可知，LC滤波器实际上是由滤波电容器和电抗器组成的、对某些或某次谐波呈低阻抗谐振支路，滤除这些谐波。而有源滤波器与LC滤波器的最大区别在于它是一种向系统注入补偿谐波电流，以抵消非线性负荷所产生的谐波电流的能动式滤波装置。它能对变化的谐波进行迅速的动态跟踪补偿，且补偿特性不受系统阻抗影响。其结构上由静态功率变流器构成，具有半导体功率器件的高可控性和快速响应能力。

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图4 有源滤波器工作原理

负载电流IL按傅里叶级数可展开为：

ILInsin(nwtn)I1cos1sinwtI1sin1coswtInsin(nwtn)I1pI1qIn （5）

式中：I1p为负载基波有功电流；I1q为负载基波无功电流；In为高次谐波电流。

滤波器并联连接在谐波发生源和电源之间，IsILIF。控制有源滤波器的输出电流IFIn，电源侧电流则为只含基波分量的正弦波形。即：有源滤波器产生一个与负载谐波电流幅值相等、相位相反的电流注入负载电流IL流经的线路中，将负载谐波抵消，使之不流入电网。由式(5)可知，有源滤波器还可同时补偿无功，即使

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IFI1qIn，ISI1q，从而提高系统功率因数。

有源滤波器的基本结构由谐波电流检测、控制电路、PWM逆变器、直流电源及注入变压器等部分组成。根据逆变器储能元件不同，可将有源滤波器分为电流型和电压型两种。电流型有源滤波器储能元件为电感，由于其运行损耗较大，对储能电感的充电控制较复杂，因而使其应用受到限制；电压型有源滤波器储能元件为电容，具有损耗小，易于控制等优点而得到普遍应用。电压型有源滤波器工作过程是由电容器构成储能直流电源，逆变器根据检测信号产生PWM输出电压，将储存在电容器中直流电能转变成所需频率和波形的补偿电流，经隔离变压器注入线路中。PWM逆变器同时兼有向电抗器或电容器提供直流电能的功能。这个过程直接受谐波电流补偿量检测及控制电路的控制。

有源滤波器具有以下特点：

(1)该装置是一个谐波电流源，它的接入对系统阻抗不会产生影响； (2)系统结构发生变化时，该装置不存在产生谐振的危险，不影响补偿性能；

(3)不存在过载问题。当系统谐波电流增大超过装置的补偿能力时，滤波器仍可发挥最大补偿作用；

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(4)对系统中各次谐波均能有效抑制；

(5)一台装置即可实现对多次谐波和基波无功电流的实时动态跟踪补偿。

但是，与LC滤波器相比，有源滤波器的结构相对复杂，运行损耗较大，设备造价高。由于有源滤波器本身是以开关方式工作，在补偿谐波的同时，也会注入新的谐波，但其开关频率很高（达3kHz以上），谐波频率高，幅值低。

有源滤波器可用于抑制负载为周期性变化的高次谐波和LC滤波器不能抑制的部分高次谐波。

直接接入方式是有源滤波器与系统的基本连接方式。此时PWM逆变器相当于一个受控电流源，其产生与负载谐波大小相等、相位相反的谐波电流，使电源侧电流被补偿成正弦。该方式下，电源基波电压全部加在逆变器上，因而装置容量较大。该接线方式的滤波器具有连续调节无功功率的功能，能在补偿谐波的同时动态补偿系统无功。 注入电路方式的有源滤波器将电抗器和电容器作为逆变器注入电路，利用电感和电容的谐振特性，使有源滤波器不承受基波电压，从而减小了逆变器的装置容量，减小体积，降低成本。通过选择注入电路常数，使逆变器的装置容量仅为直接接入方式的1/4～1/5，因此

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适于构成高压电路的大型滤波装置。

有源滤波器也可与LC滤波器并联或串联组成混合结构进行组合运用。当并联使用时，LC滤波器用来分担补偿相同次数的谐波，补充有源滤波器的补偿作用，降低所需逆变器的容量。而采用串联方式运用时，有源滤波器则主要不是用来直接补偿谐波，而是用来抑制LC滤波器与电网阻抗之间的并联谐振，即所谓的谐波放大现象，以改善LC滤波器的补偿效果。此时，逆变器不承受基波电压，装置容量小。

图5 有源滤波器原理电路图

该装置可以有效滤除2～19次谐波，谐波抑制率达85％以上，动态响应时间小于1ms。

6 工程设计实例

己知某系统参数如下所示：三相电压对称，系统基波电压6kV，

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工频频率为50Hz，频偏为2%，系统等效电抗值为0.2mH，负载最大有功功率为1.8MW，实际功率因数为0.75，电压总谐波畸变率的极限值为4%，奇次谐波电压含有率的极限值为3.2%，偶次谐波电压含有率的极限值为1.6%。实际各次谐波电流如下所示：

I3n52.91A I5n15.81A I7n37.12A I9n16.18A I11n6.10A

通过分析，得到滤波装置的设计方案为装设三组单调谐滤波器及一组高通滤波器，三组单调谐滤波器分别调谐在三次、五次和七次谐波频率，即150Hz，250Hz，350Hz。高通滤波器的截止频率为450Hz。滤波器根据无功功率补偿法设计，所得滤波器参数如表1所示。根据最小电容安装容量法设计，所得滤波器参数如表2所示。

3次单调谐滤波器 5次单调谐滤波器 7次单调谐滤波器 9次高通滤波器 表1 无功功率补偿法设计所得的滤波器参数 C(mF) L(mH) 1.8427 0.6990 0.4448 0.0011 0.2958 0.2958 0.9112 116.5133 R() 0.0115 0.0130 0.0286 9.4376 14

表2 最小电容安装容量法设计所得的滤波器参数 C(mF) L(mH) R() 19.0152 0.3486 0.0009 3次单调谐滤波器 5次单调谐滤波器 7次单调谐滤波器 9次高通滤波器 2.1492 4.2221 0.0053 2.8969 4.9163 294.5527 0.0042 0.0199 5.9773 6.1 基于最小容量安装法设计电容器仿真研究

在实际的电力系统谐波抑制当中，所选的滤波器除滤波效果外最重要的就是经济因数了。要使在达到滤波效果的同时满足经济效应最好。工程当中通常采用最小电容安装法来设计滤波器参数，使安装时的电容最小占地面积最省。所以这里就选择最小电容安装法所设计的滤波器参数进行仿真，来验证工业设计法的正确性。

图6 补偿前的系统图

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图7补偿前线路的电流和电压波形

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图8 补偿电路图

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图9 补偿后线路的电流和电压波形

通过比较分析补偿前后的电压电流波形如图7和图9，可以明显的看到谐波电流在加入补偿装置以后明显减少，电流电压波形畸变率减小，电能质量得到明显的改善。

6.2 补偿结果的分析

通过对补偿前后的系统电压电流波形进行对比测量分析，得出滤波前后谐波含量的具体值，然后与国家电网谐波含量的标准值对比看是否达到了滤波要求，仿真图如图10所示：

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图10 补偿检测仿真

表3 谐波电流测量值

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谐波频率（HZ） 谐波电流值（A） 国家标准 仿真值 150 18.00 4.57 250 18.00 1.44 350 13.00 4.956 450 8.400 0.763 在系统中运用电压表和电流表测量电流和电压值，并将其输入示波器，观察计算，并且与加入滤波器前的仿真测量结果相比较得出5次谐波电压含有为1.69%,7次谐波电压含有率为0.766％。9次以上的谐波全部消除，达到了国家对注入电网各次谐波电流的限制标准，总电流畸变率为0.3%，小于3%的国家标准。检验了本设计的可行性。

7 结语

在治理系统谐波时，应充分考虑系统中各种因素的影响，兼顾各个指标，选择合理有效的滤波方案；采用LC滤波器，应以滤波器组的综合滤波效果为原则，严格避免谐波放大现象的发生；滤波电容器电容量的选择既要满足滤波的要求，也要考虑无功补偿的需要，还应使电容器能承受过电流和过电压的影响；有源滤波器是一种新型动态滤波器，其谐波抑制能力大大优于LC滤波器。随着对电网谐波问题的日益重视和其成本的逐步降低，将具有广阔的应用前景。

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