20m简支t型梁桥设计
目录
摘要: ....................................................................... I
Abstract .................................................................... I 第1章设计内容及构造布置.. (1)
1.1 设计内容 (1)
1.1.1 设计标准 (1)
1.1.2 主要材料 (1)
1.1.3 设计依据 (1)
1.2 方案比选 (1)
1.3 横断面布置及主梁尺寸 (3)
第2章主梁内力计算 (5)
2.1 恒载内力计算 (5)
2.1.1 结构自重集度计算 (5)
2.1.2 结构自重内力计算 (5)
2.2 活载内力计算 (6)
2.2.1 荷载横向分布计算 (6)
2.2.2 汽车人群作用效应计算 (10)
2.3 主梁内力组合 (18)
2.3.1 作用效应计算公式 (19)
2.3.2 主梁内力组合 (19)
第3章主梁配筋计算 (21)
3.1 跨中截面的纵向受拉钢筋计算 (21)
3.1.2 确定简支梁控制截面弯矩组合设计值和剪力设计值 (21)
3.1.3 T型截面梁受压翼板的有效宽度 (21)
3.1.4 钢筋数量计算 (21)
3.1.5 截面复核 (22)
3.2 腹筋设计 (23)
3.2.1 截面尺寸检查 (23)
3.2.2 检查是否需要根据计算配置箍筋 (23)
3.2.3 计算剪力图分配 (23)
3.2.4 箍筋设计 (24)
3.2.5 弯起钢筋设计 (25)
3.2.6 斜截面抗剪承载力验算 (29)
3.2.7 持久状况斜截面抗弯极限承载能力状态验算 (33)
3.3 持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算 (33)
3.4 持久状况正常使用极限状态下挠度验算 (35)
第4章横隔梁内力与配筋计算 (38)
4.1 横隔梁内力计算 (38)
4.1.1 确定计算荷载 (38)
4.1.2 绘制中横隔梁弯矩、剪力影响线 (38)
4.1.3 截面内力计算 (40)
4.1.4 内力组合 (40)
4.2 横隔梁配筋计算 (40)
4.2.1正弯矩配筋 (40)
4.2.2剪力配筋 (41)
第5章行车道板的计算 (43)
5.1 计算图式 (43)
5.2永久荷载及其效应 (43)
5.3截面设计、配筋与强度验算 (44)
参考文献 (46)
致谢 (47)
20m简支T型梁桥设计计算
摘要:
本次设计为20m简支T型梁桥的设计计算。
本设计采用钢筋混凝土T型梁桥，标准跨径为20m，计算跨径为19.5m，主梁为等截面T型梁。
本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。
具体包括以下几个部分：
1. 桥型方案比选；
2. 桥型布置，结构各部分尺寸拟定；
3. 选取计算结构简图；
4. 恒载内力计算；
5. 活载内力计算；
6. 荷载组合；
7. 配筋计算；
8. 截面强度验算；
9. 截面应力及变形验算；
关键词：钢筋混凝土 T型简支梁桥配筋计算强度验算
Abstract
20 meters simply supported T-beam bridge design
This design incorporates reinforced concrete t-beams, standard span calculation for 20m, 19.5m, the main span is a prismatic beams T-beams.
This article describes the design and calculation of the bridge. First bridge-type schemes, on the overall structure of the main bridge design, and then on the superstructure internal forces, concrete, strength, stress and deformation.
These include the following sections:
1. the bridge-type schemes;
2. type of arrangement, structure sections size drawn up;
3. Select the diagram of the calculation;
4. permanent internal calculation;
5. live load force calculation;
6. the load;
7. for the reinforcement of the calculation;
8. section strength checking;
9. a section of stress and deformation checking;
Key words: reinforced concrete t-beam design strength checking
第1章设计内容及构造布置1.1设计内容
1.1.1设计标准
设计车速：40km/h
设计荷载：公路Ⅱ级
标准跨径：20m
计算跨径：19.5m
桥面净空：净7m+2×1.5m(人行道)=10m
通航要求：不通航
设计洪水频率：1/100
地震峰值加速度：0.05g
方案比选表表1.1
纵观桥梁的发展，悬臂桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，斜拉桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，T形钢构桥容易受地震等影响，以及经过上述方案的比较，决定采用混凝土T形梁桥。
1.3横断面布置及主梁尺寸
1、主梁高度
钢筋混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比约在1/11~1/18之间。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省钢筋用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土增加的用量不多。综上所述，本设计中取用1300mm的
主梁高度是比较合适的。
2、主梁截面细部尺寸
T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板抗压强度的要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用80mm，翼板根部加厚到140mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩，腹板厚度取为180mm。
如图1.1所示，全桥共由6片T型梁组成，跨中单片T型梁高为1.3m，宽1.6m；边主梁是有单片T型梁高为1.3m，靠桥外侧的翼缘板长为710mm，靠桥内侧的翼缘板长为510mm；
湿接缝设为400mm；桥上横坡为双向1.5%，坡度由C25混凝土桥面铺装控制。
图1.5横纵断面图
第2章 主梁内力计算
2.1 恒载内力计算 2.1.1
结构自重集度计算
在计算结构自重时，为了简化起见，将横梁、铺装层、人行道和栏杆等重量均匀分
摊给各主梁承受。人群荷载：3.02m KN ，每侧的栏杆及人行道的构件重量的作用力取5.0m KN 。
结构自重集度 表2.1
2.1.2 结构自重内力计算
边主梁结构自重产生内力 表2.2
中主梁结构自重产生内力 表2.3
2.2 活载内力计算 2.2.1
荷载横向分布计算
1、 荷载作用于支点
荷载作用于支点位置时，应按杠杆原理法计算荷载横向分布系数。
荷载作用于支点位置时，###321、、
梁的荷载横向分布系数如图2.1所示。
图2.1 荷载横向分布系数图
根据《桥规》规定，在横向影响线上确定荷载沿横向最不利的布置位置。对于汽车荷载，规定的汽车横向轮距为1.8m ，两列汽车车轮的横向最小间距为1.3m ，车轮距离人
行道缘石最少为0.5m 。由此，求出相应于荷载位置的影响线数标值后，可得各梁的荷载横向分布系数为：
#1梁 汽车荷载：1875.02
375
.02
==
∑=
q oq m η 人群：156.1==r or m η
#2梁 汽车荷载：5.0=oq m
人群：0=or m
#3梁 汽车荷载：5.0=oq m
人群：0=or m
其中，#2、#3梁人行道上均没有布载，这是因为人行道荷载引起的负反力，在考虑荷载组合时反而会减小#2、#3梁的受力。 2、荷载作用于跨中
桥梁中设置刚度较大的横隔梁，且承重的长宽比为203.26
.165.19>=?=B l ，故可按偏心压力法来计算荷载横向分布系数c m 。
(1) 计算主梁惯性矩x I 、抗扭惯性矩tx I 和抗扭刚度系数β（主梁等效截面图见图2.2）
图2.2主梁等效截面图（单位：mm ）
形心坐标c y ：
4
232
36.6651503119188.3112
11918)11160()7.275.5(1211160cm I x =??+?+??++?=又由，3
i i i i t b c T =，将T 梁划分为两个矩形截面进行计算。
1.0068.0601111<==b t ，c 取3
1
15.01191822==b t ，3015.02
312.0291.0=+=c 4330787.280230181193015.0111603
1
cm I tx =??+??=
抗扭刚度修正系数2
)
(11
B
l EI GI t ξβ+=
9294.0)
6
.165.19(6.66515030787.280230425.0028.111
2
=+=
表2.4
(2) 求#
##321、、
荷载横向分布影响线竖标(横向分布影响线如图2.3) 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=6，梁间距为1.60m ，则：
2
6
252423222126
1
a a a a a a a
i
i
+++++=∑=222222)80160160()80160(8080)80160()80160160(+++++++++++=216.44m =
8.31119
1816011)
011918()6516011(=?++??=∑∑=
i i i c A y A y
梁#1：梁#1在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为：
503.016.4449294.06112
2
1
2
111=?+=+=∑
=i
n i a a n βη
17.016.4449294.06112
2
1
6116
-=?-=-=∑
=i
n i a a a n βη 汽车荷载:
425.0)2.792.18792.31792.497(92
.597503.02121=+++??=∑=
q oq m η人群荷载：
524.0)2592.597(92
.597503
.0=+?=
=r cr m η
梁#2：梁#
2在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为：1
2121=??+=+=
∑
=i
369.016.444.249294.06112
n i a a a n βη 035.016.444.249294.06112
1
6226-=??-=-=
∑
=i
n i a a a n βη 汽车荷载：
389
.0)69.14069.32069.45069.630(69
.730369
.0212
1=+++??
==
∑q oq m η人群荷载：
382.0)2569.730(69
.730369
.0=+?=
=r cr m η
梁#3：梁#3在两个边主梁处的横向分布影响线数标值为：
234.016.448.049294.06112
1
3131=??+=+=
∑
=i
n i a a a n βη
01.016.448.049294.06112
1
6336-=??-=-=
∑
=i
n i a a a n βη
汽车荷载：
178.0)52.2948.15048.28048.460(48.560234
.0212
1=-++?
==∑q oq m η
244.0)2548.560(48
.560234.0=+?==
∑
r r m η
图2.3偏心压力法计算横向分布系数图示（单位：cm ）
2.2.2 汽车人群作用效应计算 1、 荷载横向分布系数汇总
荷载横向分布系数汇总表表2.5
2、均布荷载和内力影响线面积计算
均布荷载和内力影响线面积计算表表2.6
影响线图示表 表2.7
3、 公路Ⅱ级荷载组合
集中荷载计算弯矩效应时：
KN P k 5.17823875.0)55.19(55018036018075.0=?=??
-?--+
= 集中荷载计算剪力效应时：KN P k 2.2145.1782.1=?= 均布荷载：m KN q k 875.775.05.10=?= (1)计算冲击系数μ
冲击系数的计算采用以结构基频为指标的方法，其计算方法为： 当HZ f 5.1<时，
5.00=μ
当HZ f HZ 14.51≤≤时，0157.0ln 1767.0-=f μ 当HZ f 14>时， 45.0=μ 式中f ―结构基频(HZ )。
结构基频的计算宜采用有限元法，对于常规结构，可采用《桥规》条文说明中给出的公式
估算。简支梁桥的基频计算公式如下：
c
c
m EI l f 2
2π
=
，其中g G m c = 式中， l —结构计算跨径(m )；
E —结构材料的弹性模量()
2m N ； c I —结构跨中截面的截面惯性矩)(4m ； c m —结构跨中处的单位长度质量()m Kg ； G —结构跨中处延米结构重力(m N ); g —重力加速度，()
281.9s m g =。 根据以上公式，对于本桥单根主梁：
2
3902.02148130181602148m A =??? ?
+-?+?+=
40665.0m I c = m N G 76.9253902.0=?=
23310995.081.976.9m Ns g G m c ?===
30C 混凝土E 取210103m N ?
HZ m EI l f c c 831.510995.00665
.01035.19214.323
1022
===
π
由于HZ f HZ 145.1≤≤，则296.00157.0ln 1767.0=-=f μ 则296.11=+μ
(1) 跨中弯矩2l M 、四分点弯矩l M ，跨中剪力2l Q 计算
对于汽车荷载，应将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：
)()1(i k i k c y P m q m S +Ω+=ξμ汽
式中：汽S —所求截面由汽车荷载产生的弯矩或剪力标准值； )1(μ+—汽车荷载的冲击系数； ξ—汽车荷载横向折减系数；
c m —跨中横向分布系数；
k P —汽车车道荷载中的集中荷载标准值； k q —汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值；
Ω—弯矩、剪力影响线面积；
i m —沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数； i y —沿桥跨纵向与荷载位置对应的内力影响线数标值。
对于人群荷载：Ω=r c q m S 人
式中：人S —所求截面由人群荷载产生的弯矩或剪力标准值；
r q —纵向每延米人群荷载标准值。
#1 梁2l M 、4l M 、2l Q 计算表 表2.8
#2 梁2l M 、4l M 、2l Q 计算表 表2.9
#3 梁2l M 、4l M 、2l Q 计算表 表2.10
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