拱桥习题课3

例1求均布荷载作用下，二次抛物线无铰拱的水平推力及拱脚截面内力（不计弹性压缩）——即求Hg N M

dy2x215解：tani1.333dx22.522.511cosi0.600221tani11.333181515Mi2Hg90(T) f10Hg90N150(T)，M0，Q0cosi0.600

例3空腹拱桥恒载分布如图所示，求： （1） 恒载作用下，合理拱轴线的m值？

（2） 不计弹性压缩，拱脚截面的弯矩，剪力及轴力？（不

计偏高弯矩影响）

解：（1）根据空腹拱确定合理拱轴线的“五点重合法”求解

1505050M4749553101424445012.5141887.5T.m421Mj24725492555325106025152570251014257687.5T.m2

y14M141887.50.246fMj7687.521f17687.5m21211.1482y21887.5142

(2)不计偏高弯矩影响：合理拱轴线下拱脚截面弯矩Mj=0

MHgfj7687.51537.5T5Klnmm21ln1.1481.148210.538拱脚截面1,y1f,chkm,shkch2k1shkm211.148210.5642fkshk250.5380.564tan0.410lm1501.1481cos11tan2110.41020.925

Hg1537.5轴力：N1661.71T 轴力：Q0cos0.925

例5某空腹式拱，计算矢高为4.14m拱圈为等截面矩形，其厚度为85cm，拱圈材料容重为24kN/m3,拱顶以上填料厚度为50cm，拱上建筑材料平均容重为20kN/m3，拱脚截面的水平

。倾角j47.35，求该拱圈的拱轴系数？

解：gdrh1dr2d200.5240.8530.41kN/mdd0.850.85hf4.143.938m22cosj220.67752d0.85gjrh200.5203.93824118.870kN/m1drh1r2 cosj0.67752gj118.870m3.910gd30.4

例6 某拱桥的计算跨径为30.57m，桥面宽度为净-9+2*0.75人行

道，一行汽车车队相对于拱脚的支承反力等代荷载=6.50kn/m，一侧人行道上人群荷载=2.25 kn/m，相对拱脚的支承反力影响线面积5.284㎡，计算拱桥荷载时，拱脚处的支承反力？

解： 汽车引起的拱脚反力：

VV

汽=2×6.5×1/2×30.57×1=198.705kN

人群荷载引起的拱脚反力：

人=2×2.25×5.284=23.778 kN

汽人V=V+V=198.705+23.778=222.483 kN