EMD降噪和谱峭度法在滚动轴承早期故障诊断中的应用

第29卷第3期

JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK

Vo.l29No.32010󰀁

EMD降噪和谱峭度法在滚动轴承早期故障诊断中的应用

苏文胜,王奉涛,张志新,郭正刚,李宏坤

(大连理工大学机械学院振动工程研究所,大连󰀁116023)

󰀁󰀁摘󰀁要:共振解调是滚动轴承故障诊断中最常用的方法之一,然而其带通滤波器参数的选取通常比较困难。谱峭

度法能根据峭度最大化原则自动确定带通滤波器参数,取得了一定的诊断效果,但由于滚动轴承的早期故障信号中含有强烈的背景噪声,诊断效果有时也不够明显。为此,提出一种基于EMD降噪和谱峭度法的滚动轴承早期故障诊断新方法,首先采用基于互相关系数和峭度准则的EMD降噪对采样信号进行预处理,突出高频共振成分,再利用谱峭度法选取最佳带通滤波器参数,最后使用带通滤波和包络解调进行故障诊断,并通过实际工程信号进行了验证。

关键词:EMD降噪;谱峭度;共振解调;早期故障诊断中图分类号:TP206.3;TH132󰀁󰀁󰀁文献标识码:A

󰀁󰀁滚动轴承是各种旋转机械中应用最广泛的一种通用机械部件,它的运行状态是否正常往往直接影响整

[1]

台机器的性能,因此对滚动轴承的状态监测和故障诊断具有重要的现实意义。

共振解调法又称高频共振法或包络分析法,是目前滚动轴承故障诊断中最常用的方法之一。它是利用轴承或检测系统作为谐振体,把故障冲击产生的高频共振响应放大,通过包络检测方法变为具有故障特征信息的低频波形,然后采用频谱分析找出故障的特征频率,从而确定故障的类型。带通滤波器参数的选择对于共振解调来说是个关键问题,通常取决于操作者的经验和历史数据,在获得满意结果之前需要多次尝试,这在包含多个旋转部件的复杂系统中将是非常费时的。近年来有些学者尝试使用先进的时频分析方法来自动进行轴承的故障诊断。何岭松等利用连续复Morlet小波变换的优势,在全频带范围内对信号进行包络分析,自动设定滤波中心频率,提高了诊断效果,但是该方法中复Morlet小波波形参数是确定的,使得小波与冲击成分的匹配程度大大降低,影响了包络

[5]

效果。Nikolaou等提出了复平移Morlet小波包络解调方法,采用基于小波熵的优化策略来确定最优的包络因子,但其中Morlet小波波形的振荡频率是确定的,而对信号匹配而言,它对调节小波波形同样重要。胡

[6]

晓依等将STFT用于滚动轴承振动信号解调分析,根据不同频段解调信号的峭度值确定最佳带通滤波频

[7]

带,但是计算量较大。石林锁提出了一种基于连续小波变换和谱峭度分析的改进包络分析方法,并将其应用于滚动轴承的故障检测之中,取得了一定的效果,但没有介绍如何确定带通滤波器的带宽。

基金项目:教育部科学技术研究重点项目(109047),国家自然科学基金

资助项目(50805014)

收稿日期:2009-01-22󰀁修改稿收到日期:2009-04-03第一作者苏文胜男,博士生,1980年10月生

[4][2,3]

为提高特征提取的准确性,减少对人的主观经验的依赖,本文提出一种基于EMD降噪和谱峭度法的滚动轴承早期故障诊断新方法,首先根据互相关系数和峭度准则对采样信号进行EMD降噪,再根据谱峭度理论确定带通滤波器参数,对降噪信号带通滤波和包络解调分析完成故障诊断,并以工程实际信号为例进行验证。

1󰀁EMD降噪理论

经验模式分解(EmpiricalModeDecomposition,简写EMD)的主要思想是把一个时间序列的信号分解为不同尺度的基本模式分量(IntrinsicModeFunction,简写

[8]

MF),它是由美国学者Huang于1998年首次提出I

的。通过把一个时间序列的信号经过EMD,分解为一组IMF,然后把某些IMF进行组合,便可构成高通、低通、带通滤波器。但是多数的降噪应用都是将EMD得到的高频分量作为噪声直接去除,很多情况下有可能去除有用的信号成分。特别是对滚动轴承而言,与故障有关的冲击信号成分通常都处于较高频率段,所以上述方法对滚动轴承降噪行不通,因此有必要对EMD降噪准则进行讨论。本文结合前人的研究成果及滚动轴承故障信号具有冲击的特征,提出了两条降噪准则。准则一:互相关系数准则由于插值误差、边界效应以及过分解等原因,在EMD分解中常会出现伪分量,即与原始信号无关的分量,这些伪分量所含有的频率成分存在与特征频带重合的可能,所以应该采取办法将其辨别出来,予以剔除。文献[9]中提出了一种基于互相关的伪分量判定方法,通过IMF与原始信号之间的互相关系数来判定IMF的真伪:各IMF与原信号的相关性约等于各IMF的自相关;而伪分量与原信号的相关性很小。因此,从分解后各MF与原信号的相关性分析中,可以看出各IIMF的真伪。定义分解出的各IMF与原信号的互相关系数为:

󰀁(1)s,c=max[Rs,c(󰀂)]/max[Rs(󰀂)]jj

第3期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁苏文胜等:EMD降噪和谱峭度法在滚动轴承早期故障诊断中的应用

19

2n

式中,Rs,cj(󰀂)为各IMF与原始信号的互相关,Rs(󰀂)为原始信号的自相关。把分解后各IMF与原信号的相关系数的大小作为评定各IMF是否为伪分量的指标。

准则二:峭度准则峭度是描述波形尖峰度的一个无量纲参数,峭度值K的定义为:

4

E(x- )K=(2)4

!

式中 、!分别为信号x的均值和标准差,E(t)表示变量t的期望值。正常轴承的振动信号近似服从正态分布,其峭度值约为3,而当轴承开始出现故障时,峭度值明显增大。由此可以推断,当某些IMF的峭度值大于3时,说明这些IMF中含有较多的冲击成分,即原信号分解后较多的故障冲击成分保留在这些IMF中。对这些IMF进行重构,得到的合成信号其峭度值有着明显的提高,故障越明显,提高程度越大。

在实际滚动轴承故障诊断中,可以综合运用以上两个准则,确定到底使用哪些IMF来合成信号,从而达到降噪的目的。

S2nY(t,f)=E{H(t,f)dX(f)

2n

H(t,f)S2nX

#}/df=

(5)

因此,谱峭度定义为能量归一化累积量,即概率密

度函数H的峰值度量。

C4Y(f)S4Y(f)

KY(f)=2=2-2(6)

S2Y(f)S2Y(f)2󰀂2󰀁谱峭度检测滚动轴承故障的物理解释

滚动轴承通用的振动信号模型可用下式表示:

Z(t)=X(t)+N(t)(7)

Z(t)为实际测量的振动信号,X(t)为被检测的故障信号,N(t)为强烈的加性噪声。滚动轴承的潜在故障产生一系列重复的瞬时冲击力,从而激起系统的某些结构共振,X(t)合理的通用模型为:

X(t)=

∀X

k

k

h(t-󰀂k)(8)

h(t)是单个冲击引起的脉冲响应,Xk和󰀂k分别表示各个脉冲的随机幅值和发生时间。

文献[11]给出谱峭度的解释为:理想滤波器组的输出在频率f处计算得到的峭度值即为谱峭度。根据该文献的理论结果,可以得到:

KX(f)

(9)2

[1+󰀁(f)]

这里KX(f)为X(t)的谱峭度,󰀁(f)为噪信比,即󰀁(f)=SN(f)/SX(f),它是频率的函数,SN(f)和SX(f)分别为噪声和信号的功率谱密度。因此,在信噪比很高的频

KZ(f)=

率处,KZ(f)近似等于KX(f),而在噪声很强烈的频率处,KZ(f)趋于零值。所以谱峭度法能够细查整个频域,寻找故障信号能够最好地被检测出来的那些频带。2.3󰀁峭度图

式(5)定义的谱峭度SK可直接通过传统的数字信号处理器来估计,但文献[11,12]指出该估计值只在局部平稳过程下是稳定的,而对高度非平稳过程(如瞬态),SK估计与频率分辨率∃f的选择有很大关系,极端情况下,当∃f无限小时,根据中心极限定理得到零值SK,而当∃f很粗糙时,SK无法检测到加性平稳宽带噪声中的窄带瞬态。因此,对任何非平稳过程,SK是频率f和频率分辨率∃f的函数,问题就变成了:对任意信号,在给定f处,如何选择计算SK的最佳∃f。从检测角度来说,存在一个使SK最大的f和∃f的最佳组合,即(f/∃f)对。文献[12]提出的#峭度图∃是基于STFT来计算的,它表示为频率f和窗长Nw平面上的SK值,对汉宁窗而言,∃f%fS&2/Nw,fS为信号采样频率,SK值最大时对应的f和∃f即为最佳的带通滤波器中心频率和带宽。文献[13]进一步提出基于塔式算法的计算方法,也能得到同一水平的结果,但计算时间明显减少,得到的二维图像称为#快速峭度图∃,其横坐标代表频率f,纵坐标代表分解层数K,而∃f=fS&2,图像上的颜色深浅表示各个f和∃f下的SK值。本文采用的就是这种表示方法,把它作为一种确

-(K+1)

2󰀁谱峭度理论

峭度作为一种统计工具,在噪声干扰较小的状态监测中,可利用它对奇异信号的敏感性检测系统的异常响应。但是,它作为一个全局指标无法反映特定信号分量的变化情况,不适合强噪声环境下的状态监测问题。为克服峭度在工程应用中的不足,Dwyer首先提出了谱峭度(SpectralKurtosis󰀂SK)法,用于克服功率谱无法检测和提取信号中瞬态现象的问题,其基本思路是计算每根谱线的峭度值,从而发现隐藏的非平稳的存在,并指出它们出现在哪些频带。最近J.Anto󰀁ni对此进行了深入研究,阐述了谱峭度诊断机械故障的理论背景,介绍了以前该领域这方面的工作,给出了谱峭度的正式定义,并成功地应用谱峭度法诊断了实际机械故障。

2󰀂1󰀁谱峭度的定义

考虑非平稳信号的Wold󰀁Cramer分解,定义Y(t)为由信号X(t)激励的系统响应,h(t,s)为时变冲击响

[11]

应函数,则Y(t)可以表示为:

Y(t)=

-!

[11,12]

[10]

+!

eH(t,f)dX(f)

2∀fi

(3)

其中,H(t,f)是系统的时变传递函数,可以解释为信号Y(t)在频率f处的复包络。在实际机械振动中,

H(t,f)是随机的,可表示为H(t,f,#),#表示滤波器时变性的随机变量。基于四阶谱累积量的谱峭度定义为:

C4Y(f)=S4Y-2S2Y(f)(4)

这里S2nY(t,f)为2n阶瞬时矩,是复包络能量的度量,定义为:

2

20

定诊断用的检测滤波器的盲辨识工具。

振动与冲击󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁2010年第29卷

3󰀁滚动轴承早期故障诊断方法流程

应用谱峭度理论诊断机械故障虽然取得了一定成效,但采取某些信号预处理手段可以进一步提高诊断效果,如文献[14]提出先用最小熵反褶积技术提高原信号的峭度,再使用谱峭度进行故障诊断的方法,取

[12]

滚动体、保持架所对应的特征频率依次为68.75Hz、48.2Hz、21.58Hz、3.44Hz。其时域波形和频谱如图2所示,可以看出,时域波形有冲击但不突出,频谱图看不出明显的故障频率。

对信号进行EMD分解,得到12个IMF,计算各MF与原信号的互相关系数以及各IIMF的峭度值,如表1所示,这里只显示前5个结果,其中原信号的峭度值为4.0945。

得了比仅使用谱峭度法更好的效果。由共振解调原理

可知,它是从高频共振区域解调出低频故障成分,分析过程只对高频共振部分感兴趣。文中提出的EMD降噪具有减少低频干扰,突出高频共振成分,并提高原信号峭度的特点,而谱峭度法本身也具有较强的诊断能力,将两者结合,有望取得更好的效果。为此,本文提出一种基于EMD降噪和谱峭度法的滚动轴承早期故障诊断新方法,具体诊断步骤如下,详细流程如图1所示。

(1)对采集信号进行EMD分解;(2)计算各IMF与原信号的互相关系数;(3)计算各IMF的峭度值;

(4)取互相关系数和峭度值均较大时对应的IF,将这些IMMF相加,得到合成信号;(5)对合成信号求快速峭度图,选取图中峭度最大处对应的中心频率和带宽;

(6)以该中心频率和带宽为带通滤波器参数对合成信号进行带通滤波;

(7)对滤波后信号进行平方包络,并通过傅里叶变换求出包络谱;

(8)将滚动轴承故障特征频率与包络谱峰值较大处的频率进行比较,从而确定故障状态。

图2󰀁内环故障信号的时域波形和频谱图Fig.2Time󰀁domainwaveformandspectrum

oftheinner󰀁racefaultsignal

表1󰀁各IMF与原信号的互相关系数及各自峭度值Tab.1Thecross󰀁correlationcoefficientsbetweenIMFandoriginalsigna,landtheIMFkurtosisMF序号I相关系数峭度值

1

2

3

4

50.24112.9800

0.72380.43160.29960.23014.25123.02032.64072.9802

由表1可知,IMF1、IMF2与原信号的互相关系数较大且峭度值大于3,保留了原信号中最多的冲击特

征,故可以取前两个IMF重构原信号,得到的合成信号峭度值为4.3901,较原信号有所提高,其时域波形和频谱如图3所示,可以看出,时域波形冲击成分更明显,而频谱图低频分量得到削弱,中高频分量得以保留,其作用相当于高通滤波,保留了高频共振成分,也减少了低频干扰的影响。

图1󰀁滚动轴承诊断流程图

Fig.1Flowchartoftherollingbearingdiagnosis

图3󰀁重构信号的时域波形和频谱图

Fig.3Time󰀁domainwaveformandspectrcm

ofthereconstructionsignal

4󰀁工程实际信号分析

轴承早期故障信号采集自某石化厂低压聚乙烯混

炼机齿轮箱轴承座。轴承型号为NSK22338,轴转速约为510r/min,采样频率为12800Hz,采样长度为8192点,齿轮啮合频率约为387.5Hz。经计算,内环、外环、

分别求出原信号与合成信号的快速峭度图和带通

滤波后的平方包络谱如图4所示,由原信号的快速峭度图可知,最大谱峭度处的(f/∃f)对为(3067Hz/267Hz),即带通滤波器的范围为[2933.5,3200.5]Hz,在此

第3期󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁苏文胜等:EMD降噪和谱峭度法在滚动轴承早期故障诊断中的应用

21

范围内,峭度值最大,信噪比也最高,使用该滤波器对原信号滤波,滤波后信号再使用平方包络解调,得到包络谱如图4(b)所示,可以找到内环故障频率68.75Hz,说明使用谱峭度法是有效的,但效果不是特别明显。

采用本文提出的方法,先对原信号进行EMD降噪处理,从而降低了低频干扰影响,突出高频共振成分,提高了分析信号的峭度值,其快速峭度图如图4(c)所示,带通滤波器的中心频率取为5200Hz,带宽为800Hz,此时最大峭度值为14.3,较原来的4.5提高了很多,平方包络谱如图4(d),此时,内环故障频率68.75Hz及其倍频已经可以明显地看出来了。

5󰀁结󰀁论

滚动轴承早期故障信号通常被强烈的背景噪声淹没,提取故障特征十分困难,需对信号进行降噪处理,已有的小波降噪方法选择小波基和阈值参数比较困难,而EMD是数据自适应的,结合互相关系数和峭度准则的EMD降噪,可以突出信号高频共振成分,减少低频干扰,提高峭度值。共振解调是一种常用的滚动轴承故障诊断方法,但其带通滤波器的选择通常需要操作者的经验和历史数据,而谱峭度对隐藏于噪声中的瞬态冲击非常敏感,可用于自动确定带通滤波器参数。EMD降噪与谱峭度的结合,可以更好地诊断滚动轴承早期故障,工程实际信号分析验证了本文提出方法的有效性。

[1][2][3]

参考文献

梅宏斌.滚动轴承振动监测与诊断󰀂󰀂󰀂理论&方法&系统[M].北京:机械工业出版社,1996.

丁󰀁康,陈健林,苏向荣.平稳和非平稳振动信号的若干处理方法及发展[J].振动工程学报,2003,16(1):1-10HoD,RandallRB.Optimisationofbearingdiagnostictech󰀁niquesusingsimulatedandactualbearingfaultsignals[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2000,14(5):763-788.

何岭松,李巍华.用Morlet小波进行包络检波分析[J].振动工程学报,2002,15(1):119-122.NikolaouNG,AntoniadisIA.Demodulationofvibrationsig󰀁nalsgeneratedbydefectsinrollingelementbearingsusingcomplexshiftedMorletwavelet[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2002,16(4):677-694.

胡晓依,何庆复,王华胜,等.基于STFT的振动信号解调方法及其在轴承故障检测中的应用[J].振动与冲击,2008,27(2):82-86.

石林锁.滚动轴承故障检测的改进包络分析法[J].轴承,2006(2):36-39.

HuangNE,ShenZ,LongSR.Theempiricalmodedecom󰀁positionandtheHilbertspectrumfornonlinearandnonsta󰀁tionarytimeseriesanalysis[J].Proc.R.Soc,1998,454:903-905.

胡红英,马孝江.基于局域波分解的信号降噪算法[J].农业机械学报,2006,37(1):118-120.DwyerRF.Detectionofnon󰀁Gaussiansignalsbyfrequencydomainkurtosisestimation[C].InternationalConferenceOnAcoustics,Speech,andSignalProcessing,Boston,1983,607-610.AntoniJ.Thespectralkurtosis:Ausefultoolforcharacteris󰀁ingnon󰀁stationarysignals[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2006,20:282-307.AntoniJ,RandallRB,Thespectralkurtosis:Applicationtothevibratorysurveillanceanddiagnosticsofrotatingmachines[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2006,20:308-331.AntoniJ.Fastcomputationofthekurtogramforthedetectionoftransientfaults[J].MechanicalSystemsandSignalPro󰀁cessing,2007,21:108-124.SawalhiN,RandallRB,EndoH.Theenhancementoffaultdetectionanddiagnosisinrollingelementbearingsusingmini󰀁mumentropydeconvolutioncombinedwithspectralkurtosis[J].MechanicalSystemsandSignalProcessing,2007,21:2616-2633.

[4][5]

[6]

[7][8]

[9][10]

[11]

[12]

[13]

图4󰀁(a)、(b)分别为原始信号的快速峭度图和包络谱图

(c)、(d)分别为重构信号的快速峭度图和包络谱图

Fig.4(a)Fastkurtogramoftheoriginalsigna,l(b)Envelopespectrumoforiginalsigna,l(c)Fastkurtogramofthereconsructedsigna,l(d)Envelopespectrumofthereconstructionsignal

[14]

Vo.l29No.32010󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁󰀁JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK

201

Dataminingoncrashworthinessdataofoccupantrestraintsystem

11,2

ZHAOZhi󰀁jie,JINXian󰀁long

(1.SchoolofMechanicalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China;

2.StateKeyLaboratoryofVibration,Shock&Noise,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)

󰀁󰀁Abstract:󰀁Theapplicabilityofdataminingonthefiniteelementdataandthecrashworthinesssimulationdataofoc󰀁cupantrestraintsystemwasdemonstrated.AccordingtothecharacteristicsofCAEdata,aframeworkfordatapreparation

wasdevelopedbasedonobject󰀁orientedideology.Decisiontreeandattributeselectionalgorithmswereusedtoperformda󰀁taminingonthecrashsimulationdataof98instances.Theresultsofthedatamininggiveusadeeperinsightintothein󰀁terrelationsbetweenthekeyparametersofoccupantrestrainsystemindesignandtheperformancesincrashsimulation.Fi󰀁nally,thelearnedruleshavebeentestedwiththerealdatasets.Theresultsofthetestingshowthatthelearnedrulesareproper,andcanbeusedindesignofoccupantrestraintsystems.

Keywords:occupantrestraintsystem;datamining;finiteelementanalysis

(pp:13-17)

ApplicationofEMDdenoisingandspectralkurtosis

inearlyfaultdiagnosisofrollingelementbearings

SUWen󰀁sheng,WANGFeng󰀁tao,ZHANGZhi󰀁xin,GUOZheng󰀁gang,LIHong󰀁kun

(InstituteofVibrationEngineering,SchoolofMechanicalEngineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian116023,China)

󰀁󰀁Abstract:󰀁Itisdifficulttoselecttheband󰀁passfilterparametersinresonancedemodulationwhichisoneofcommon

methodsforfaultdiagnosingofrollingelementbearings,buttheycanbeautomaticallydeterminedbyuseofspectralkurto󰀁sisbasedontheprincipleofmaxkurtosis.Eventhoughsomediagnosiseffectshavebeenachievedbythismethod,itisnotobviousenoughsometimesduetothestrongbackgroundnoiseinvolvedintheearlyfaultsignalofrollingelementbearings.Therefore,anewearlyfaultdiagnosismethodbasedonEMDdenoisingandspectralkurtosiswasproposed.ThesampledsignalwaspreprocessedbyEMDdenoising,combiningwiththecriterionsofcross󰀁correlationcoefficientandkurtosistohighlightthehigh󰀁frequencyresonancecomponents.Theoptimalband󰀁passfilterparameterswereselectedwiththehelpofspectralkurtosis.Then,thefaultdiagnosiswasimplementedbyband󰀁passfilterandenvelopedemodulation.Theapplica󰀁tioninapracticalengineeringsignalverifieditscapability.

Keywords:empiricalmodedecompositiondenoising;spectralkurtosis;resonancedemodulation;earlyfaultdiagno󰀁sis

(pp:18-21)

Timedomainfatiguelifepredictionfordeepwatersteelcatenaryriser

YANGHe󰀁zhen,

1

LIHua󰀁jun

2

(1.StateKeyLaboratoryofOceanEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China;

2.CollegeofEngineering,OceanUniversityofChina,Qingdao266100,China)

󰀁󰀁Abstract:󰀁Thetimedomainnonlineardynamicanalysisofasteelcatenaryriser(SCR)wasintroducedforfatiguelifeprediction.SincethebehavioroftheSCRisnonlinearinnature,thetimedomainanalysisisbettersuitedtocapturethepossiblenonlineareffectsassociatedwithhydrodynamicnonlinearitiesandstructuralnonlinearproperties.ThedynamicresponsesimulationofaSCRunderoceanicenvironmentalloadswascarriedou.tThetimehistoriesofstresseswereem󰀁ployedtopredicttheglobalriserfatiguelifebyuseofS󰀁Ncurves.ResultswerepresentedfromaparametricstudyoftheSCRwithvariousinputparameters,suchasdragcoefficien,tbuoyancyfactors,seabedstiffnessetc.Itisshownthatthepredictedfatiguelifeisstronglydependentontheseparameters.TheanalysisconclusionscanhelpdesignerstounderstandthedynamicbehaviorofSCRandprovideguidanceforselectionofsomecriticalparametersusedinSCRfatiguedesign.

Keywords:steelcatenaryriser;fatiguelife;timedomain;nonlineardynamicanalyses(pp:22-25)