福建省福州市高一数学上学期期中试题(2021学年)

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福建省福州市2015—２01６学年高一数学上学期期中试题

一.选择题（每小题５分,共６0分.把答案填在答题卷上相应的表格中) 1.已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，则CUMN（ ）

A． 2 B. 3 C． 2，3，4 Ｄ． 0。1，2，3，4 2xy12.集合A{(x,y)yx},集合B{(x,y)}之间的关系是( ）

x4y5 A．AB B.BA C．AB D.BA 3. 下列函数是偶函数的是( ）．

A. yx Ｂ． y2x23 C． yx4．下列等式成立的是( )。

Ａ. log２(8-4）＝loｇ2 8－log2 ４ﻩ ﻩﻩB.

３

12 Ｄ． yx2,x[0,1]

log288＝log2

4log24 C.loｇ2 2＝3log2 ２ﻩ ﻩﻩﻩ D.log2（8＋４）＝log2 8＋ｌog２ 4

5.如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点,则m的取值范围是（ ）.

A.(－2,６) Ｂ.[-2，6］ C. 2,6 D．,26.

1x26．已知f(x)，则f(x)不满足的关系是( ) . ．．．1x2A．f(x)f(x) B.f()f(x) C. f()f(x) D．f()f(x) ７．函数fxaxb的图象如图所示，其中a,b为常数，论正确的是（ ）. A．a1,b0 B．a1,b0 C.0a1，b0 D.0a1，b0

1x1x1x则下列结

8.已知函数f(x)4x2kx8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是（ )．

Ａ．[160,) B.(,40] C.(,40][160,) Ｄ.(,20][80,)

2

9.三个数a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是（ ）.

A.acb. B. abc C． bac Ｄ.bca 10． 已知奇函数f(x)在x0时的图象如图所示，则

xf(x)0的解集为( ).

y•1•2x不等式

A.(1,2) B．(2,1) C．(2,1)(1,2) D．(1,1)

0１1.设fx3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,2内近似解的过程中得。 f10,f1.50,f1.250,则方程的根落在区间( ）

A.（1，1．2５) B．（1．２５，1．5) C．（1.5,２） Ｄ.不能确定

12.用C（A)表示非空集合A中元素的个数，定义ABCACB,CACB,若

CBCA,CACB22A1,2,Bxxaxxax20,且AB1,设实数a的所有可能取值构成集合S,则

CS( ).

A。4 Ｂ.3 C.2 D．１ 二、填空题：(本大题共４小题，每小题４分，共１6分,把答案填在题中横线上） 113．若幂函数yfx的图象经过点(9,), 则f25的值是 ．

314. 函数fx4xlog3x1的定义域是 . x111 。 ab15。若2a5b10， 则16． 当x1x2时,有f(x1x2f(x1)f(x2)),则称函数f(x)是“严格下凸函数”,下列函数是22严格下凸函数的是

①.yx ②.yx ③．yx2 ④.ylog2x 三.简答题：（本大题共6小题，共７４分)

17. (本题12分）已知集合A{x|2x40},B{x|0x5}, 全集UR,求：(1)AB; (2）(CUA)B．

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18.（本题12分）不用计算器求下列各式的值

031（1）29.634812231.5 ；

2（2)log3

427lg25lg47log72。 3１９．(本题１2分)设

x2 (x1)f(x)x2 (1x2),

2x (x2)

象;

2,上

(１）在下列直角坐标系中画出f(x)的图（2)若f(t)3，求t值;

（３)用单调性定义证明该函数在为单调递增函数．

２０．(本题１2分)已知函数

）， fxloga2x1, (a0,且a1（１)求函数fx的定义域; (２)求使fx0的x的取值范围.

21.（本题12分）已知函数g(x)(a1)x21(a0)的图像恒过定点A，且点A又在函数f(x)log3(xa)的图像上．

（1）求实数a的值;

4

(２）解不等式f(x)log3a；

(3)g(x2)22b有两个不等实根时，求b的取值范围．

2xb22.（本题14分)已知定义在R上的奇函数f(x)x1。

2a(1)求a,b的值;

2(2)若不等式m(k2)m35f(x)m22kmk对一切实数x及m 恒成立,求实数k的22取值范围；

（３)定义：若存在一个非零常数T,使得f(xT)f(x)对定义域中的任何实数x都恒成立，那么，我们把f(x)叫以T为周期的周期函数，它特别有性质:对定义域中的任意x,f(xnT)f(x),(nZ).若函数g(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,且当x(1,1)时，

g(x)f(x)x，求方程g(x)0的所有解。

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福建师大二附中2０15～2016学年第一学期期中考试

高一数学试卷答题卡

一、选择题(每小题5分,共60分) 号生题１１１考１ ２ 3 4 5 ６ 7 ８ 9 号 ０ １ ２ 答 案 号座二、填空题（每小题4分，共1６分）

1３. １４． 。 １5. １6. 。 三、解答题（本大题共6小题，共７4分） 1７。 (本题１2分)

名姓 级 班

6

１8。 (本题12分)

19. （本题12分）

密— ２0． （本题1２分)-— ——

— ——---－ 7

21。 (本题１２分)

（本题14分）

8

２２。

福建师大二附中2015～２016学年第一学期期中考试

高一数学试卷答案

一、选择题（每小题5分,共60分）

题１111 2 3 4 5 6 7 8 9 号 0 １ ２ 答B D B Ｃ D C D C C C B B 案 二、填空题（每小题4分,共1６分)

1１3． 5 14. 1,11,4 。

15. 1 16． 。三、解答题（本大题共6小题，共74分) 17. (本题12分）

解:A{x|2x40}{x|x2},B{x|0x5} (Ⅰ)AB{x|0x2} （Ⅱ）CUA{x|x2}

(CUA)B{x|x2}{x|0x5}{x|2x5}

１8． （本题12分)

12解(1)原式＝(94)21(278)3(322)

3212=(233332)1(2)(22) 9

=321(32)2(32)2＝12

34(２)原式=log333lg(254)2 1＝log334lg1022

=1422154 19. （本题１2分） (1)略；

（2）当t1时,ftt23 t1

当1t2时,ftt23 t33(舍）

当t2时，ft2t3 t32（舍) 综上可知t1或3。

（3）证明:在2,上任取两个实数x1、x2,且x1x2

则fx1fx22x12x22x1x2 x1x2,x1x20，

fx1fx20 即 fx1fx2

该函数在2,上为增函数

20． (本题12分) 解:（１）2x1ｘ〉0２

—1

0x0这个函数的定义域是（0，）

（2）㏒a2x1〉0,当a>1时，2x1〉1x1;

当０〈a＜1时,2x1〈１且x〉00x1 21. (本题12分）

解：(1)函数g(x)的图像恒过定点A，A点的坐标为(２,2) ……2分

或

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又因为A点在f(x)上， 则:

f(2)log3(2a)22a3a1 ……4分

（２)f(x)log3alog3(x1)log310 ……６分 0x111x0 ……8分

不等式的解集为x1x0（3）

g(x2)22b2x122b2x12b 由图像可知：0<2b＜１ ，故ｂ的取值范围为0,12 ２２。 (本题14分）

（1） 由f(0)0得b1，f(1)f(1)得a2

【也可由f(x)f(x)得2xb2x1a2xb2x1a,

化简有：(2ba)(2x2x)42ab, 从而有a2 或ab12 (舍去)

b1否则：f(0)0】 （未舍去,扣1分) （2）f(x)12x2x12121112x12f(x)2 m2(k2)m31225 对mR恒成立， m22kmk212即:m2(k2)m10m22kmk20 对mR恒成立 (k2)240(2k)4(k2)0 2解得 1k0 ……10分

……1３分 ……4分

5分 ……７分

……9分 ……1０分

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……

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