河畔中学2011年秋季九年级数学第一次月考试卷

河畔初中九年级数学上学期第一次月考试卷

注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟；

2．答卷前，将密封线左侧的项目添写清楚。

一 填空题（每小题3分，共30分）

1.方程(x2)(x1)0的根是 ； 装订线 2 .用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一步应假设 。 3.如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=

4.命题“等腰梯形的对角线相等”的逆命题是

。 A D

5.一元二次方程(m+3)x+(m-5)x-3=0的一次项系数等于4，则m的值是 6. 若一个三角形每边上的高都平分它所对的角，则这个三角形是 。 7．在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则△ABC的腰长为 ；

8. 若方程kx9x80的一个根为1，则k= ，另一个根为 。 9. 关于x的方程xmx160有两个相等的正根，则m＝ 10、某超市今年一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果平均每月的增长率为x。由题意列出方程是______________________ 二 选择题（每小题3分，共45分）

1. 到三角形三边的距离相等的点是三角形（ ）的交点

A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高 2.下列方程是一元二次方程的是（ ）

2222A. x2x3 B. x30 C. (x3)9 D. x222B

C

22A 3. 如图，∠A＝∠D＝90°当添加条件（ ）时不能证出

△ABC≌△DCB

A AB＝CD B ∠ABC＝∠DCB

B C ∠AOB＝∠DOC D OB＝OC

4. △ABC的∠B、∠C的平分线相交于T,且∠BTC＝130°，

- 1 -

14 2xD

O

C

则∠A＝（ ）

A. 40° B.60° C.80° D. 100° 5.某工厂搞技术革新，计划在两年内使成本下降51%，则平均每年下降百分率为（ ）

A．30% B．26.5% C．24.5% D．32% 6.如果关于x的一元二次方程kx-(2k+1)x+1=0两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ） A.K＞-2

221111 B. K＞-且K≠0 C. K＜- D. K≥-且K≠0 44447．设x-4x+2=0两根为x1，x2，则x1+x2-x1x2=（ ）

A．2 B．6 C．-2 D．-6

2

8．关于x的方程（a-5）x-4x +1=0没有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a≥1 C．a≤1且a≠5 D．a＞1且a≠5 9. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）. A.等腰三角形; B.等边三角形; C.直角三角形; D.等腰直角三角形. 10、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AC∶AB=（ ） A、1∶2∶3 B、1∶4∶9 C、1∶2∶3 D、1∶3∶2

11、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要在构成的三角形内建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）

A、一处 B、二处 C、三处 D、四处

2

12、等腰三角形的两边的长是方程x-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为( )

A. 27 B. 33 C. 27和33 D. 以上都不对

22

13、关于的一元二次方程(m+1)x-3x+m-1=0的一根为0，则m的值是（ ） A、1 B、2 C、-1 D、-2 14、如图（1），△ABC中，BC=10，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则△ADE的周长是（ ）

A、6 B、8 C、10 D、12

A A

H F

B C D E B C D

（1） （2）

- 2 -

015、如图（2），△ABC中，∠C=90，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 三 解方程：（按要求做，否则不得分。每题4分，共32分）

(1) （用公式法） x-6x=-9； 3x-4x+7=0; (y-2) +3(y-2)-4=0

(2)（用配方法）(x1)(x3)12； 2x－4x+1=0 ; 2x9x80

2222222

(3)（分解因式法） (x2)(2x3)； 3x(x－1)=2－2x

、 、

四.解答题（共43分） 1、作图题( 6分 ) 已知：△ABC B 求作：点p，使P到∠BAC的两边的距离相等， 且使PB＝PC（不写作法，保留作图痕迹） 2、（本题6分）我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上 划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一 2

边减少了2m，使剩余的空地面积为12m，求原正方形的边长。

- 3 -

A

C

3、（本题6分）已知，如图⊿ABC中，∠ACB的平分线交AB于E，∠ACB的补角∠ACD

A的平分线为CG，EG∥BC交AC于F，

EF会与FG相等吗？为什么？

EG F BDC

4、（本题6分）用长为20cm的铁丝，能不能折成一个面积为24cm 的矩形？能不能折成面积为30cm的矩形？说明你的理由。

5、（6分）（方程(m1)xm2122(m3)x10；

（1）m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解； （2）m取何值时是一元一次方程； 6、（5分）已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE＝CD．求证：BD＝DE.

7、（本题8分）李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为7角时，每天能卖出160串，在此基础上，每加价1角李大妈每天就会少卖出20串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为5角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是18元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？

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