2011-2013三年高考题精选 4曲线运动

2011-2013三年高考题精选 4曲线运动

3

1.由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m/min，水离开喷口时的速度大小为163m/s，方向与水平面夹角为60度，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是（重力加速度g取10m/s） A.28.8m，1.12×10m

-23

2

B. 28.8m，0.672m

3

3

C. 38.4m，1.29×10m D. 38.4m，0.776m 2.如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。 空气阻力不计，则

（A）B的加速度比A的大

（B）B的飞行时间比A的长

-23

（C）B在最高点的速度比A在最高点的大 （D）B在落地时的速度比A在落地时的大 3.如图所示，“旋转秋千装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是

（A）A的速度比B的大

（B）A与B的向心加速度大小相等

（C）悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 （D）悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

4.右图为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图。A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上。由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的

(A)速度大小可以介于A、B的速度大小之间 (B)速度大小一定不小于A、B的速度大小 (C)速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 (D)速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 5.在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水

1

平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与三的间距。若三次实验中，小球从跑出点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为△E1，△E2，△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是 A．x2- x1==x3--x2,, △E1=△E2=△E3 C．x2- x1>x3-x2,, △E1<△E2<△E3

B．x2- x1>x3-x2,, △E1=△E2=△E3 D．x2- x1< x3-x2,, △E1<△E2<△E3

6.由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（ ） A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2RH2R错误！未找到引用源。

B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为22RH4R错误！未找到引用源。 C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R

D.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin= 错误！未找到引用源。R 7.如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为

(A)vsinα (B) v/sinα (C) vcosα (D) v/cosα

8.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是

22 2

v02cos2v02cos2v02v02sin2A. B.C. D.

ggsingg

9.如图所示．一足够长的固定斜面与水平面的夹角为37°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L＝15m处同时以速度v2沿斜面向下匀速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2） A．v1＝16 m/s，v2＝15 m/s，t＝3s B．v1＝16 m/s，v2＝16 m/s，t＝2s C．v1＝20 m/s，v2＝20 m/s，t＝3s D．v1＝20m/s，v2＝16 m/s，t＝2s 二．计算题

10.如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。

11.如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d,，

缆绳质量忽略不计。求：

（1）小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf； （2）小船经过B点时的速度大小v1； （3）小船经过B点时的加速度大小a。

3

12.山谷中有三块大石头和一根不可伸长的青之青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小

猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s，求：

（1）大猴子水平跳离的速度最小值 （2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小 （3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小

13.一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1．0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s． (1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度； (2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向； (3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3．

2

4

2011-2013三年高考题精选 4曲线运动

答 案

1.【答案】A

【 解析】将喷出水流速度分解为水平方向和竖直方向，则竖直方向的分速度

vyvsin600=24m/s；由vy22gh可得水柱可以上升的最大高度h=28.8m；水柱上升时间

为tvyg=2.4s，又有流量Q=0.28÷60 m3/s=0.0047 m3/s，则在空中的水量V=Qt=1.12×10-2m3，

，

选项A正确。 2.答案： CD

解析：AB加速度都等于重力加速度，选项A错误。由于二者上升高度相同，说明二者抛出时速度的竖直分量相等，飞行时间相等，选项B错误。B抛出时速度的水平分量大于A，B在最高点的速度比A在最高点的大，选项C正确。B在落地时的速度比A在落地时的大，选项D正确。 3.答案：D

解析：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v=ωr可知，A的速度比B的小，选项A错误。由a=ωr可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误。悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确。

4.答案：BD

2

5

解析：根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误B正确。C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误D正确。 5.答案：B

解析：物体做平抛运动，机械能守恒，三次实验中，机械能的变化量都为零，△E1=△E2=△E3。由小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动可知，x2- x1>x3-x2,选项B正确。

错误。 7.【答案】C

【解析】：将人沿平直的河岸的速度v沿绳方向和垂直绳方向分解，沿绳方向分速度为vcosα，它等于船的速率，选项C正确。 8.【答案】： C

【解析】：斜抛出去的物体到达最高点的速度沿水平方向，大小为υ0cosα，加速度为a=g，

v02cos2由向心加速度公式，a=v/ρ，解得轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=，选项C正

g2

确。

【点评】此题考查曲线运动、向心加速度等知识点。 9.【解析】：由平抛运动规律y=

12

gt，x＝v0t，几何关系tanθ＝y/x，将θ=37°代入联立解得：23v1=20t，故只有C选项满足条件。

【点评】：作为选择题，此题中的L＝15m和速度v2起到了干扰作用。求解时应注意对物理过程的分析。 10.【解析】：

设半圆半径为R，由平抛运动规律可得， R+Rcos30°=v0t，

11R=gt2， 22 6

联立解得R=

247-43v0g

【点评】此题考查平抛运动规律及其相关知识点。 11.

12.解析：（1）设猴子从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有： h1=

12

gt，x1=vmint， 2联立解得：vmin=8m/s。

（2）猴子抓住青藤后的运动过程中机械能守恒，设荡起时速度为vC，有： (M+m)gh=

12

(M+m)vC， 2解得：vC =2gh2=80m/s= 9.0m/s。

（3）设拉力为F，青藤的长度为L，由几何关系：(L-h2)+x2=L， 解得L=10m。

对最低点，由牛顿第二定律得： F-(M+m)g= (M+m)vC/L 解得：F=216N.

13.解析： (1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s ①

2

2

2

7

角速度26.28rad/s7.85rad/s T0.8 ②

(2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)．

(3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v．

tdi2rT

i r3－r2＝r2－r1＝vT

④

rdT2－r1＝

2(1t1) ⑤ 2t1rdT113－r2＝

2(t) 3t2由④、⑤、⑥式解得：

tt1t21.01030.81032t21.01030.81030.671033s 1t2

8

③

⑥ ○7