【学霸笔记】三年级上册数学同步重难点讲练 第8章 分数的初步认识 第1课时 分数的初步认识
1、把“1”平均分成几份，其中的一份就表示几分之一。（把一个物体或图形平均分成了几份，每一份就是它的几分之一。）
2、分数是有分子，分数线和分母组成。 例如：
读作：三分之一
3、比较几分之一的大小：分子都是1，分母小，就是分的份数少，分数就大；分母大，就是分的份数当多，分数就小。
4、几分之几：（1）把一个物体或图形平均分成几份，取其中的1份就是它的几分之一，2份就是它的几分之二，3份就是它的几分之三……
（2）把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。 5、比较同分母分数的大小 同分母分数的大小比较：
（1）同分母分数，分子大的分数大，分子小的分数小；
（2）一个分数的分子和分母相同时，表示把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数一样多，也就是1。
同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的分数小，分母小的分数大。
例1. 女同学占全班的，表示（ ）
A．把全班人数平均分成5份，女同学的人数占9份 B．把全班人数平均分成9份，每份是5人 C．把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份
【分析】女同学占全班的，表示把全班同学的人数看作单位“1”，把全班人数平均分成9份，每份是全班人数的，女同学占其中的9份．
【解答】解：女同学占全班的，表示把全班人数平均分成9份，女同学的人数占5份． 故选：C．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
例2. 里有 5 个，5个是 ，1里面有 10 个．
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，每份是它的，取其中的5份，即5个；把单位“1”平均分成8份，每份是它的，5个表示其中的5份，即5个；把单位“1”平均分成10份，每份是它的，10份就是10个．
【解答】解：里有5个，5个是，1里面有10个． 故答案为：5，，10．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
例3. 把生日蛋糕分成8块，每块是它的． × （判断对错）
【分析】把把生日蛋糕看作单位“1”，把它平均分成8块，每块是它的． 【解答】解：把生日蛋糕平均分成8块，每块是它的 这里没说平均分，每块不一定是它的 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
例4. 爸爸给了娜娜20元零花钱，娜娜用其中的买了一套拼图，这套拼图多少钱？
【分析】把爸爸给娜娜的钱数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，把20元平均分成4份，娜娜用其中的买了一套拼图，即和了其中的3份．先用除法求出1份是多少钱，再用乘法求出3份是多少钱．
【解答】解：20÷4×3 ＝5×3 ＝15（元）
答：这套拼图15元钱．
【点评】此题属于分数乘法的应用题，低年级可根据分数的意义，转化成整数除法、乘法进行计算．
一．选择题（共6小题）
1．一个西瓜，明明吃了它的．妈妈比明明吃得多．妈妈可能吃了这个西瓜的（ ） A．
B．
C．
2．一瓶果汁，丽丽喝了它的，红红喝的比丽丽多一些．红红喝了这瓶果汁的（ ） A．
B．﹣
C．
D．
3．把一张纸对折后再对折，然后沿折痕撕开，每张纸是原来纸张的（ ） A．
B．
C．2倍
D．
4．在，，这三个分数中，分数单位最小的一个是（ ） A．
B．
C．
5．图中涂色部分占整个图形的（ ）
A． B． C． D．
6．如图中，点M可以表示为（ ）
A．
B．
C．1.2
D．1
二．填空题（共6小题）
7．在分数单位的分数中，最大的真分数是 ，最小的假分数是
8．把一根10m长的木条平均截成5段，每段长 m，每段是这根木条的 ． 9．把3米长的铁丝平均分成8段，每段是全长的 ，每段长 米． 10．读作 ，十二分之七写作 ．
11．的分数单位是 ，它有 个这样的分数单位，它减去，结果是 ． 12．一条绳子用去2段，还剩7段，用去的占这条绳子的 ． 三．判断题（共5小题）
13．的分数单位比的分数单位小． （判断对错） 14．男生比女生多，则女生比男生少． （判断对错） 15．把一个蛋糕分成6份，每份占． （判断对错） 16．把一块
分成8块，每块是它的． （判断对错）
17．我吃了一块蛋糕的． （判断对错） 四．应用题（共6小题）
18．把一根3米长的水管平均分成5段，每段长是多少米？每段是全长的几分之几？ 19．有60块糖果，平均装到5个袋子里，其中的4袋糖果占总数的几分之几？
20．如图是张伯伯的菜园的示意图．种西红柿的面积占整个菜园的几分之一？种豆角的面积呢？这两部分哪个大？
21．淘气喝一瓶可乐，先喝了这瓶可乐的，加满水，又喝了这瓶可乐的，再次加满水，然后全部喝完．淘气喝的水多还是可乐多？
22．把10个苹果平均分成5份，其中的4个苹果占这些苹果的几分之几？
23．苗苗把一张正方形纸对折3次，然后沿着折痕剪下若干张大小一样的纸，其中3张纸的面积共占这张正方形纸的几分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】根据分数大小的比较方法，分子相同，分母小的分数大，据此解答即可． 【解答】解：＞＞＞ 所以妈妈可能吃了这个西瓜的 故选：B．
【点评】此题考查了分数大小的比较方法，分子相同，分母小的分数大；分母相同，分子大的分数大． 2．【分析】同分母分数大小的比较，分子大的分数就大；分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；据此即可逐题解答． 【解答】解：＜ ﹣＝＜ ＜ ＞
所以红红喝了这瓶果汁的； 故选：D．
【点评】此题主要考查分数大小的比较方法的灵活应用．
3．【分析】把一张纸对折3次，相当于把这张纸平均分成了4份，根据分数的意义，可知每一份就是这张纸的，即每张纸是原来纸张的；据此选择即可．
【解答】解：把一张纸对折2次，也就是把这张纸平均分成了4份 所以每张纸是原纸张的：1÷4＝ 故选：D．
【点评】此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．
4．【分析】表示把单位“1”平均分成8份，每份是，取其中的7份；表示把单位“1”平均分成5份，每份是，取其中的2份；表示把单位“1”平均分成4份，每份是，取其中的3份．根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，这三个分数的分数单位分别是、、，根据相同分子的分数大小比较方法即可确定哪个分数的分数单位最小． 【解答】解：的分数单位是 的分数单位是 的分数单位是
＜＜
在，，这三个分数中，分数单位最小的一个是． 故选：A．
【点评】此题考查的知识有分数单位的意义及分数的大小比较．分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．同分子的比分母，分母大的反而小．
5．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的．两个半圆涂色部分平移到空白圆内，涂色部分相当于1份，即图中涂色部分占整个图形的． 【解答】解：如图
图中涂色部分占整个图形的． 故选：A．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是把涂色的三部分通过整合，相当于其中的1份．
6．【分析】把数轴上1后面的一个长度单位看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的，点M表示其中的2份，即，再加上整数1就是1． 【解答】解：如图
点M可以表示为1． 故选：D．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 二．填空题（共6小题）
7．【分析】数单位的分数，即分母是25的分数．根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中最大的真分数是分子比分母小1的真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，在假分数中，分子与分母相等的假分数最小．
【解答】解：在分数单位的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是． 故答案为：，．
【点评】此题考查的知识点：分数单位的意义、真分数的意义、假分数的意义、分数的大小比较． 8．【分析】把一根10m长的木条平均截成5段，求每段长，用这根木条的长度除以平均截成的段数；把这根木条的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的． 【解答】解：10÷5＝2（m） 1÷5＝
答：每段长2m，每段是这根木条的． 故答案为：2，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 9．【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占全长的；求每段长，用这根铁丝的长度除以平均分成的段数． 【解答】解：1÷8＝ 3÷8＝（米）
答：每段是全长的，每段米． 故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称． 10．【分析】读分数时，先读分数的分母，再读“分之”，最后读分子；写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子．
【解答】解：读作：五分之四，十二分之七写作：． 故答案为：五分之四，．
【点评】此题是考查分数的读、写法，属于基础知识，要掌握．
11．【分析】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成15份，每份是它的，取其中的11份，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有11个这样的分数单位；再减去，即减去8个这样的分数单位，11﹣8＝3，结果是3个这样的分数单位，即．
【解答】解：的分数单位是，它有11个这样的分数单位，它减去，结果是． 故答案为：，11，．
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数．12．【分析】一条绳子用去2段，还剩7段，这条绳子共有2+7＝9（段），每段占这条绳子的，用去2段，
占这条绳子的．
【解答】解：2+7＝9（段）
一条绳子用去2段，还剩7段，用去的占这条绳子的． 故答案为：．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数． 三．判断题（共5小题）
13．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知：的分数单位是，的分数单位是，进行比较即可判断． 【解答】解：的分数单位是，的分数单位是， ＜，
所以原题表述正确， 故答案为：√．
【点评】此题考查了分数单位的概念，应熟练掌握．
14．【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+），求女生比男生少几分之几，用女生比男生少的人数除以男生人数．
【解答】解：把女生人数看作单位“1”，则男生人数就是（1+） ÷（1+） ＝÷ ＝
即男生比女生多，则女生比男生少 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．男生比女生多，把女生人数看作单位“1”，把它平均分成7份，男生人数相当于这样的8份，女生比男生少这样的1份，1份是男生的人数的．
15．【分析】把一个蛋糕看作单位“1”，把它平均分成6份，每份占． 【解答】解：把一个蛋糕平均分成6份，每份占 这里没说平均分，每份不能用表示 原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
16．【分析】把一块饼干看作一个整体，把它平均分成8块，每块是它的． 【解答】解：把一块
平均分成8块，每块是它的
这里不说平均分，每块不能说是它的 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
17．【分析】把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，最多吃这个蛋糕的（整个蛋糕都吃了），表示吃了其中的3份，只分成了2份，不可能吃其中的3份．
【解答】解：把一块蛋糕看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，最多吃这个蛋糕的，不可能吃了一块蛋糕的． 原题说法错误． 故答案为：×．
【点评】把一块蛋糕平均分成2份，可以吃这样的3份，不可能吃一个蛋糕的，即不可能吃其中的3份．四．应用题（共6小题）
18．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量3米，表示把3米平均分成5份，求的是每一段的具体的数量；
求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份，求的是每一份占的分率；都用除法计算． 【解答】解：3÷5＝（米） 1÷5＝
答：每段长是米，每段是全长的．
【点评】解决此题关键是弄清求得的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”；求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．
19．【分析】把这60块糖果看作单位“1”，把它平均分成5份，每个袋子里放1份，每份是这些糖果的，其中4袋表示占这些糖果的．
【解答】解：4÷5＝
答：其中的4袋糖果占总数的．
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数．
20．【分析】把整块菜地的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，其中种西红柿的面积占1份，即种西红柿的面积占整个菜园；再把剩下部分的面积看作单位“1”，把它平均分成2份，每份占整块菜地的，其中种豆角的面积占1份，即种西红柿的面积占整个菜地的．根据分数的大小比较方法，
，种西红柿的那部分面积大（或直接由图即可看出）
【解答】解：如图
种西红柿面积占整个菜园的，种豆角的面积占整个菜地的
种西红柿的那部分面积大．
【点评】此题主要是考查分数的意义及大小比较．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．分子相同的分数比较大小，分母大的分数反而小．
21．【分析】淘气喝一瓶可乐，先喝了这瓶可乐的，加满水，即加了瓶水；又喝了这瓶可乐的，再次加满水，又加了瓶水，两次共加水+＝（瓶），喝了1瓶可乐，瓶＜1瓶，即淘气喝的可乐多． 【解答】解：水+＝（瓶） 喝了1瓶可乐 瓶＜1瓶
答：即淘气喝的可乐多．
【点评】解答此题的关键是求出淘气一共喝了一瓶水的几分之几，即几分之几瓶．
22．【分析】把这10个苹果的看作单位“1”，每个苹果占这些苹果的，其中4个苹果表示这些苹果的 【解答】解：1个苹果是这些苹果的，4个苹果是这些苹果的 答：其中的4个苹果占这些苹果的．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
23．【分析】把这张正方形纸的面积看作单位“1”，把它对折1次，被平均分成2份，对折2次，被平均
分成4份，对折3次，被平均分成8份，没着折痕剪下若干张大小一样的纸，每张纸占这张正方形纸的，其中3张纸的面积共占这张正方形纸． 【解答】解：如图
答：其中3张纸的面积共占这张正方形纸的．
【点评】此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．
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