单向板肋梁楼盖设计

1. 设计资料

（1）某多层建筑，设计为档案库，环境类型为一类，采用钢筋混凝土内框架承重，外墙370mm砖砌承重墙。建筑尺寸为19.8m31.5m，柱截面尺寸为

300mm300mm

（2）荷载：钢筋混凝土重度25kN/m3，活荷载标准值为5.0kN/m2，恒载分项系数为1.2，活载分项系数1.3。

（3）材料：混凝土采用C25级，板中的纵向受力钢筋采用HPB235，次梁，主梁中的纵向受力钢筋采用HRB400,箍筋采用HRB335. 2．板的设计 1250D120630063003315006300630056300120625120250混凝土柱300x300CBA2501206600198006600660063006300630063006300

楼盖建筑平面

（1）梁、主梁截面的假定：

主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

主梁跨度为6.6m，次梁的跨度为6.3，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨

度为2.2m，lo2/lo1=6.6/2.2=3，因此按单向板设计。

按跨高比条件，要求板厚h2200/40=55mm，对工业建筑的楼盖板，要求h70mm，取板厚h=80mm。

次梁截面高度应满足h=lo/18～lo/12=630/18～6600/12=350～525mm。可取h=500mm，截面宽度取b=200mm。

主梁截面高度应满足h=lo/15～lo/10=6600/15～6600/10=440～650mm。可取

h=650mm，面宽度取b=300mm。

1250120630026300331500630046300563001206250250D250D120B1B2混凝土柱300x300B4B5主300x500梁B1B266006600C次梁200x500CB6B3198006600h=80B3h=80200X500B660019800B6600B2B1B5B4B2B11201206600AA2506300630063003150034630063001256楼盖板结构平面布置图

（2） 板的计算简图

g+q=9.6kN/mA12020

C22000B22000C32000B12020A

楼盖板的计算简图次梁截面为200mm×500mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，

2

250取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计时：

边跨： lo=ln+h/2=2200-100-120+80/2=2020mm中跨： lo=ln=2200-200=2000mm

轴线①～②、⑤～⑥的板属于端区格单向板；轴线②～⑤的板属于中间区格单向板。

（3）荷载计算: （取一米宽板计算）

恒载：

80mm钢筋混凝土板： 0.08252.0kN/m2 20mm水泥砂浆： 0.02200.4kN/m2 10mm厚混合砂浆： 0.01170.17kN/m2

恒载标准值： 2.57kN/m2 荷载设计值： 1.22.573.08kN/m2 可变荷载：

标准值： 5kN/m2

设计值 1.356.5kN/m2 （4）内力计算：

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元。 弯矩计算值 ：板的弯矩系数am分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。

端区单向板：

2/11=9.62.022/11=3.56 kNm M1=-MB=（g+q）l012/14=-9.62.02/14=-2.74kNm MC=-（g+q）l012/16=9.62.02/16=2.4kNm M3=M2=（g+q）l01中间区格单向板：（MC和M2应乘以0.8）

MC=0.8-2.74=-2.192kNm M2=0.82.4=1.92kNm

（5）配筋计算：

环境类别为一级，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚80，ho=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C25混凝土 ，=1.0，fc=11.9kN/m2；HPB235钢筋，

fy=210N/m2。板配筋计算的过程于下表。

楼面板的配筋计算 截 面 1 B 2 C 3

弯矩设计值（kNm） 2sM/(1fcbh0) 3.56 0.083 0.0868 295.1 Φ8@170 As=296 295.1 Φ8@170 As=296 -3.56 0.083 0.0868 295.1 Φ8@170 As=296 295.1 Φ8@170 As=296 2.4 0.056 0.0577 196.2 Φ6/8@170 As=231 157 Φ6/8@170 As=231 -2.74 0.064 0.0662 225.4 Φ6/8@170 As=231 180.1 Φ6/8@160 As=231 112s 轴 线 ①～②、 ⑤～⑥ 轴 线 ②～⑤ 计算配筋（mm2） Asbh01fc/fy 实际配筋（mm2） 计算配筋（mm2） As=bhoa1fc/fy 实际配筋（mm） 2*对轴线②～⑤间的板带，其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘以0.8。

计算结果表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；（1000×80）=0.289%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.27/210=0.27%,As/bh=231/

大于0.2%，满足最小配筋率。

3.次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变和在不考虑梁从属面积的荷载折减。 （1） 计算跨度及计算简图

次梁主梁120300300 4

g+q=23.94kN/mA16180B26180C36180C26180B16180A次梁计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240 mm。主梁截面为300 mm×650 mm。 计算跨度：

边跨 lo=ln+b/2=6300-120-300/2+240/2=6180 mm <1.025ln=6180.75 mm，取lo=6180 mm

中跨 lo=ln=6300-300=6000 mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。次梁计算简图如图所示 (2)荷载设计：

板传来永久荷载 3.082.026.78kN/m2

次梁自重 0.2(0.50.08)251.22.52kN/m2 次梁粉刷 0.02(0.50.08)171.20.34kN/m2

恒载标准值 g=9.64kN/m2

可变荷载设计值 q=6.5×2.2=14.3kN/m2 荷载总设计值 g+q=23.94kN/m2 （3）内力计算

由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值：

M1=-MB=（g+q）l02/11=23.94×6.182/11=83.12kNm

MC=-（g+q）l02/14=-23.94×6.02/14=-61.56kNm M2=（g+q）l02/16=23.94×6.02/16=53.87kNm 剪力设计值：

VA=0.45（g+q）ln1=0.45×23.94×6.03=64.96kN

VBl=0.60（g+q）ln1=0.60×23.94×6.03=84.64kN VBr=VC=0.55（g+q）ln2=0.55×23.94×6.0=79.00kN

(4)配筋计算

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度去

又b'f=b+sn=200+2000=2200mm。故取b'f=2100mm除b'f=l/3=6300/3=2100mm；

5

B截面纵向钢筋排两排布置外。其余截面均布置一排。

环境类别为一级，C25混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，一排纵向钢筋ho=500-35=465mm，二排纵向钢筋ho=5000-60=440mm

C25混凝土，a1=1.0，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；纵向钢筋采用

HRB400钢，fy=360N/mm2，箍筋采用HRB335钢，fyv=300N/mm2。正截面

承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

次梁正截面受弯承载力计算 截 面 弯矩设计值（kNm） 2sM/(1fcbh0)或 2sM/(1fcbh0) 1 B 2 C 83.12 -83.12 83.1210683.12106111.921004652111.92004402=0.0154 =0.180 0.200〈0.35 587 3Φ16 As=603.1 0.0155 500 2Φ16+1Φ14 As=555.9 58.21 -66.52 58.2110666.52106111.921004652111.92004652=0.0103 0.0104 322 3Φ12 As=339 =0.128 0.128〈0.35 393 2Φ16 As=402 112s Asbh01fc/fy或Asb'fh01fc/fy 选配钢筋 （mm2）

计算结果表明，支座截面的均小于0.35；As/bh=339/（200×500）=0.34%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.27/360=0.16%，满足最小配筋率。 (5)斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：

hw=ho-h'f=440-80=360 mm，因hw/b=360/200=1.8＜4，截面按下式验算：

0.25βcfcb

ho=0.25×1×11.9×200×440=261.8×

103N＞

Vmax=86.64×103N，截面满足要求。

验算是否需要按计算配置箍筋

0.7ftbh00.71.2720044078.232103NVC86.64103N按计算要求配筋

ASVV0.7ftbh086640782320.051 s1.25fyvh01.25300440采用Φ6双支箍筋，取s200mm

验算配筋率下限值：

弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3ftfyv=0.3×11.9/300=0.13%。

6

实际配筋率sv=nAsv1bs=57/（200×200）=0.14%＞0.13%，满起钢筋

4.主梁设计（主梁按弹性方法设计） （1）计算简图

V93.60kNVcs782321.2530057440/200125.257kN不需配弯

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在300mm×300mm的混凝土柱上。

计算跨度：

边跨 ln=6600-150-185=6265mm因0.025ln=157mm＜a/2=185mm，

取l0=1.025ln+b/2=6572mm近似取l0=6575mm

中跨 l0=6600mm

主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表6-2计算内力

h=500h=80主梁h=650次梁板120aln6265柱b柱=300b柱=300ln6300

GGGGGGA16575B26600C36575D主梁的计算简图 7

（2）荷载设计值

为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。

次梁传来的永久荷载 9.64×6.6=63.62kN/m2

主梁自重（含粉刷） （0.65-0.08）×0.3×2.2×25+0.02×（0.65-0.08）

×2×2.2×17）]×1.2=12.31kN/m2

永久荷载设计值 G=63.62+12.31=75.93kN/m2 可变荷载设计值 Q=14.3×6.6=94.38kN/m2 (3)弯矩及剪力计算

弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1、k2由附表6-2相应栏内查得

M1,max=0.24475.936.5750.28994.386.575301.15kNm MB,max=0.26775.936.5750.31194.386.575326.29 kNm M2,max=0.06775.936.60.294.386.6158.16kNm 剪力设计值

剪力V=k3G+k4Q式中系数k3、k4由附表6-2相应栏内查得

VA,max=0.73375.930.86694.38137.39kN

VBl,max=1.26775.931.31194.38219.94kN VBr,max=1.075.931.22294.38191.26kN 矩、剪力包络图

弯矩包络图：

①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。

由附表6-2知支座B或C的弯矩值为

MB=MC=-0.26775.93×6.575-0.133 94.386.575=-215.83kNm 在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-215.83kNm的连线为基线。作G=75.93kNm，Q=94.38kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

1215.8311(GQ)l0MB（75.93+94.38）6.575-=301.31kNm（与

3333前面计算的M1,max=301.15kNm接近）

12215.8312(GQ)l0MB（75.93+94.38）6.575-=229.38kN·m

3333在第2跨内以支座弯矩MB=-210.76kNm，MC=-210.76kNm的连线作为

基线，作G=75.93kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：

11Gl0MB=75.936.60-215.83=-48.78kNm

33

8

②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-326.29kNm的连线为基线。作G=75.93kN，Q=94.38kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：

1326.29（75.93+94.38）6.64-=268.19kNm

3312326.29（75.93+94.38）6.64-=159.43kNm

33第2跨内：MC=-0.26775.936.575-0.08994.386.575=-188.53kNm 以支座弯矩MB=-326.29kNm，MC=-188.53kNm的连线为基线，作G=75.93kN，Q=94.38kN的简支梁弯矩图，得 1212(GQ)l0MC(MBMC)（75.93+94.38）6.575-188.53+3333（-326.29+188.53）=92.89kNm

1111(GQ)l0MC(MBMC)（75.93+94.38）6.575-188.53+

3333（-326.29+188.53）=138.81kNm

③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

MB=MC=-0.26775.936.575-0.13394.386.757=-215.83kNm 第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为：

11(GQ)l0MB（75.93+94.38）6.575-215.83=157.43kNm（与前

33面计算的M2,max=158.16kNm接近）

第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

1111Gl0MB75.936.575-215.83=94.47kNm

3333121212Gl0MBGl0+MB=83×6.64-215.83=22.53kNm

333333

剪力包络图：

①第1跨

VA,max=137.39kN；过第1个集中荷载后为137.39-75.93-94.38=-32.92kN；过第2个集中荷载后为-32.92-75.93-94.38=-203.23kN

1个集中VBl,max=-219.94kN；过第-219.94+75.93+94.38=-49.63kN-49.63+75.93+94.38=120.68kN

②第2跨

VBr,max=191.26kN；过第1个集中荷载后为191.26-75.93-94.38=20.95kN。

9

荷载后为

；过第2个集中荷载后为

当可变荷载仅作用在第2跨时

VBr=1.0×75.93+1.0×94.38=170.31kN；过第1个集中荷载后为170.31-75.93-94.38=0。

剪力包络图如下（b）所示

-326.29-215.83(a)-48.78A94.42268.1922。53159.43301.3229.38B92.89144.31(b)191.26137.39120.68-32.92-49.63-203.23-219.94170.3120.950主梁的内力包络图

（a）弯矩包络图；（b）剪力包络图

(5)主梁承载力计算

正面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因b'fh0=80615=0.13＞0.1。翼缘计算宽度按

l3=6.6/3=2.2mm和b+sn=6m中较小值确定取b'f=2.2m，B支座边的弯矩设计MB=MB,max-V0b/2=-326.29+170.31×0.3/2=-300.73kN·m。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。 截 面 弯矩设计值（kNm） 2sM/(1fcbh0)或 2sM/(1fcb'fh0)） 1 301.31 301.31106111.922006152=0.0304 B -300.73 300.73106111.93005802=0.250 2 157.43 -48.78 157.4310648.78106111.922006152111.93006152=0.0159 =0.0361 10

rs(112s)/2 AsM/(rsfyh0) 0.985 1381.7 4Φ22 As=1520 0.854 1686.5 2Φ22+2Φ25 As=1744 0.992 716.8 2Φ20+1Φ22 As=1008.1 0.982 224.3 2Φ22 As=760 选配钢筋 （mm2） 5.4.2斜截面受剪承载力

主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。

验算截面尺寸：

hw=h0-h'f=580-80=500mm，因hw/b=500/300=1.67＜4截面尺寸按下式验算

：

0.25cfcbh0=0.25×1×11.9×300×580=517.65×

103kN＞

Vmax=219.94kN，截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

0.7ftbh0=0.71.27300580154.7kNVmax219.94kN,查表得最小直径为6mm，最大间距为250mm

ASVV0.7ftbh02199401546860.300 采用Φ8@250双肢箍筋， s1.25fyvh01.25300580Vcs0.7ftbh01.25fyvAsvh0 s101580 2500.71.273005801.25300242.56kN

VA,max137.39kN＜Vcs，VBr,max191.26kN＜Vcs，VBl,max219.94＜Vcs，因此

支座B截面左右不需配置弯起钢筋。

验算最小配箍率：

Af101=0.135%＞0.24t=0.102%，满足要求。 sv=sv=

bs300250fyv次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来集中力Fl=63.62+94.38158kN，h1=650-500=150mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/200+1=6排，次梁两侧各布置3排

因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置2Φ14，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求

主梁边支座需设置梁垫，计算从略。

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