第35卷第32期 Vol.35No.32山西建筑 2009年11月Nov. 2009SHANXI ARCHITECTURE
文章编号:100926825(2009)3220062202
钢—混凝土组合梁变形计算的方法分析
刘明辉 刘春光
摘 要:介绍了目前有关计算组合梁挠度的各种方法,包括精确法和半经验法等,并通过算例对比分析了不同荷载条件
下几种方法计算的组合梁挠度值随着剪力连接度的变化趋势,归纳出了各种方法的特点和适用范围。关键词:组合梁,挠度,计算方法,剪力连接度中图分类号:TU398文献标识码:A
0 引言
钢—混凝土组合梁是一种利用剪力连接件将钢梁和混凝土板连接成整体使其共同作用的受弯构件。它充分利用了钢和混凝土两种材料的各自特点,使其广泛应用于高层建筑、大跨度的组合桥梁结构中。组合梁的最大优势是承载力高、刚度大,经常应用在需要大跨度的地方。但是由于组合梁的应用跨度大,变形控制成为设计过程的控制因素,精确计算组合梁的挠度使其满足正常使用极限状态的要求显得相当重要。对于组合梁的变形计算,国内外的有关学者进行了大量的研究与试验,针对不同的荷载条件和约束条件,得到了许多不同的计算公式。每个公式都有各自的适用条件和应用范围,本文就有关组合梁变形的计算公式进行了对比,归纳出各种方法的特点和适用范围。
截面。我国GBJ17288原钢结构规范就是采用换算截面法。
为了得出部分剪力连接组合梁的刚度,英国的Johnson教授提出了采用完全剪力连接和零剪力连接刚度按照剪力连接程度的1/2次幂内插的计算方法。1994年的美国钢结构规范也借鉴了Johnson的研究成果,给出了组合梁等效抗弯刚度的计算公式。此外,一些学者在上述方法的基础上进行了一定的修正。
1.2 精确法(微分方程法)
中南大学的蒋丽忠,余志武等利用Goodman弹性夹层假设及弹性体变形理论,通过建立简支梁挠度和滑移的相关微分方程组,解出描述滑移与挠度的理论公式,探讨了简支梁滑移规律以及滑移对组合结构变形挠度的影响,推导了简支钢混凝土组合梁的界面滑移和挠度变形的理论计算公式[1,2]。
集中荷载作用下组合梁挠度计算公式:
y=
1 计算方法概述1.1 换算截面法
换算截面法就是根据弹性模量的比例关系,按照组合梁的惯性矩相等原则,将钢—混凝土组合截面换算成为刚截面进行计算。通常的做法是将混凝土板换成截面高度不变、宽度减小的钢
αkuq4q+kuC2λ21y=x-x+C1αηku24λ2λ 淮阴工学院的孙文彬在部分剪力连接组合梁考虑滑移的曲
率方程和滑移微分方程的基础上,从变形和滑移应变的基本概念出发,推导了部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁挠度变形的两种计算方法,建立了变形计算的一般公式,得出了部分剪力连接注意限制y方向上的位移使结构不发生扭转破坏;2)屋架在承受竖向静力荷载时,在x方向正应力将产生最大的应力,在对结构进行设计的时候要控制x方向上的应力;3)上弦杆的腹杆截面积太小导致强度因子超过钢材的屈服强度而使结构发生破坏,为了防止结构发生强度破坏,采取的最有效的措施是加大腹杆的截面尺寸。参考文献:[1] 赵方冉.土木工程材料[M].上海:同济大学出版社,2005:527.
α+kuλ)eC1(λ
ku
λγx
e
2γx
λ+1γλ
-
12
Cx+C322
(1)
均布荷载作用下组合梁挠度计算公式:λγ-ku
γλλγx
λγx
e
-
+e
-
+C3(2)
简支组合梁的变形和附加变形与剪力连接程度系数之间的关系与规律[3]。
由曲率方程得到的挠度为:
43
(3)y=-Ax/3+(2B-ηC)x/3+Dx
[2] 博弈创作室.ANSYS9.0经典产品基础教程与实例讲解[M].
北京:中国水利水电出版社,2006:4232425.
[3] 马庆芳.实用热物理性质手册[M].北京:中国农业机械出
版社,2003:56257.
[4] GB5001722002,钢结构设计规范[S].[5] 钟善桐.钢结构[M].北京:中国建筑工业出版社,1988:16218.[6] 沈祖炎,陈以一.钢结构基本原理[M].北京:中国建筑工业
出版社,2005:16222.
Thelimitedelementanalysisofsteelstructureroofwithstaticforce
SHUANGKai2wei
Abstract:Thisessayhavemadethelimitedelementanalysisonthecollapsedsteelstructureroofandfoundsoutitsmechanicalpropertyandthecollapsereason.Theresultadvisesthatthestructurehaveverticaldisplacementandthesurrenderoftheabdominalshotisthemainlyreasonofthecollapse.
Keywords:steelstructureroof,limitedelementanalysis,deformation,stress
收稿日期:2009205223
作者简介:刘明辉(19852),男,南京工业大学新型钢结构研究所硕士研究生,江苏南京 210009
刘春光(19822),男,南京工业大学新型钢结构研究所硕士研究生,江苏南京 210009
第35卷第32期 刘明辉等:钢—混凝土组合梁变形计算的方法分析2009年11月
・63・
由滑移微分方程得到的附加挠度为:
34
Δy=(A2-ηB2)x-C2x+D2x
(4)
1.3 半经验公式
清华大学的聂建国等在建立相对滑移微分方程的基础上,得
到不同荷载工况下组合梁因滑移引起的附加变形计算公式,在试验的基础上通过对理论公式的简化和修正,提出了组合梁考虑滑移变形挠度计算的折减刚度法。我国新修订的GB5001722003钢结构设计规范就采用了这种方法。其中折减刚度的公式为[4]:
B=
1+ζ
EI(5)
其中,ζ=η0.4-2
AcAs/(αEAs+Ac),α=
32
(αL)
2
,η=24EsdcpA0/(KhL),A0=
K,Ac,As均为混凝土翼缘钢梁的EsI0A1p
组合梁截面尺寸如图1所示。
在跨中集中荷载作用下,组合梁随剪力连接程度的变化如图2所示。
从图2中可以看出,在剪力连接度为1时,四种方法的挠度计算值相差不大,折减刚度法和文献[1]的计算值略大于换算截面法和组合系数法,可见在剪力连接度为1时,接触面也会产生滑移,由此引起挠度值的增大。随着剪力连接度的逐渐减小,组合系数法与文献[1]的挠度值增加幅度较大,而折减刚度法的增加幅度较小。尤其是在剪力连接度为0.1～0.4时,各种方法的离散度非常大。这主要是因为精确的理论计算方法假定太过理想化,没有考虑实际情况中其他影响因素。
在均布荷载下,挠度的变化如图3所示。
面积,I0=Is+Ic/αE,αE为钢与混凝土弹性模量之比,K为栓钉连接件的刚度,p为栓钉的间距。东南大学的王景全等采用应力等效的简化方法,推导出无剪力连接和完全剪力连接组合梁的组合系数,并采用插值方法得到部分剪力连接组合梁的组合系数,其公式为[5]:
(EI)eq=(EsIs+EcIc)(1+ψ)(6)
2
nEsAs×EcAc(hc/2+hs2)ψ=
nfEsAs+EcAc(EsIs+EcIc)
(7)
其中,n/nf为剪力连接程度;hs2为钢梁上翼缘到中性轴的距离。
由图3可以看出,均布荷载作用下,挠度值随剪力连接度的变化趋势与集中荷载相同。
3 结语
目前,有关学者对组合梁挠度的计算方法进行了大量的试验与研究,包括理论公式和基于试验的半经验公式。理论公式主要是在一定的假定基础上通过曲率和滑移的微分方程得到挠度值。半经验公式主要是在试验的基础上确定公式中的一些系数来计算挠度。理论公式计算复杂不利于应用。另外,经过算例分析可以看出,部分剪力连接组合梁挠度的计算值由各种公式得到的离散度较大,说明理论公式中有很多其他影响因素没有考虑,对于连接程度较大时有一定的精确性。在连接度很小的时候,折减刚度法得到的挠度值有明显偏差,虽然在实际中不常遇到,但在理论上它还需要完善。参考文献:[1] 蒋忠丽.集中荷载作用下钢—混凝土组合梁滑移及变形的
理论计算[J].土木工程学报,2003(8):17218.[2] 蒋忠丽.均布荷载作用下钢—混凝土组合梁滑移及变形的
理论计算[J].工程力学,2003(2):34235.[3] 孙文彬.部分剪力连接钢—混凝土简支组合梁变形计算
[J].辽宁工程技术大学学报,2003(1):21222.[4] 聂建国.考虑滑移效应对钢—混凝土组合梁变形计算的折
减刚度法[J].土木工程学报,1995(6):43244.[5] 王景全.部分剪力连接钢—混凝土组合梁变形计算的组合
系数法[J].东南大学学报,2005(sup):15216.
2 对比分析
本文将举一个简支组合梁算例来说明各种方法的异同,比较各种方法在不同剪力连接度和不同荷载形势下所得挠度值的差别。简支组合梁跨度为7m,混凝土强度等级为C30;焊接工字钢梁,钢材为Q235;栓钉单排布置,栓钉刚度为5.053×104N/mm;
Analysisoncalculationmethodofthesteel2concretecompositebeamdeformation
LIUMing2hui LIUChun2guang
Abstract:Itintroducesallkindsofmethodaboutcurrentcalculatingcompositebeamdeflection,includingexactmethodandsemi2testmethod,accordingtothecasecomparesandanalysisonthechangingtrendofthecompositebeamdeflectionvalueswiththeshearingconnectiondegreeindifferentcalculationmethodanddifferentloadingconditions,andconcludescharacteristicsandsuitablescopesofallmethods.Keywords:compositebeam,deflection,calculationmethod,shearingconnectiondegree
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