最新最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案

第一章 勾股定理综合测评

时间： 满分：120分

班级： 姓名： 得分：

一、精心选一选（每小题4分,共32分）

1. 在△ABC中,∠B=90°,若BC=3,AC=5,则AB等于（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2.下列几组数中,能组成直角三角形的是（ ） A.

111,, B.3,4,6 C.5,12,13 D.0.8,1.2,1.5 3452

3.如图1,正方形ABCD的面积为100 cm,△ABP为直角三角形,∠P=90°,且PB=6 cm,则AP的长为（ ）

A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定

4.两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8 cm,另一只朝左挖,每分钟挖6 cm,10分钟后,两只小鼹鼠相距（ ）

A.50 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm

5.已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2b2DAPC Ba2b2c2＝0,则它的形状为（ ）

A.直角三角形 B.等腰三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形,试判断△ABC的形状为（ ） A．钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能

7.如图3,一圆柱高8 cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（取3）是（ ）

A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定

8.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若BC＋AC＝14 cm,AB＝10 cm,则该三角形的面积是（ ）

2222

A.24 cm B.36 cm C.48 cm D.60 cm

二、耐心填一填（每小题4分,共32分）

9.写出两组勾股数： .

10.在△ABC中,∠C＝90°, 若BC∶AC＝3∶4,AB＝10,则BC＝_____,AC＝_____.

11.如图4,等腰三角形ABC的底边长为16,底边上的高AD长为6,则腰AB的长度为_____.

2 12.如图5,∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°,AB＝BC＝CD＝1,OA＝2,则OD＝____.

13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13,它的周长为60,则它的面积是______.

1 / 14

14.图6是一个三级台阶,它的每一级长、宽、高分别是2米,0.3米,0.2米,A,B是这个台阶上两个相对的

端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.

15.一天,小明买了一张底面是边长为260 cm的正方形,厚30 cm的床垫回家,到了家门口,才发现屋门只有

242 cm高,100 cm宽．你认为小明能把床垫拿进屋吗？ ．（填“能”或“不能”）

16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图,小强同学测得BN＝＝4.5米,MC＝6米,则太阳光线MA的长度为_____米.

三、细心做一做（共56分）

17.（10分）如图8,甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行,乙渔船以6海里/时的速度离

开港口O向西北方向航行,它们同时出发.一个半小时后,甲、乙两渔船相距多少海里？

54米,NC＝ 米,BC＝1米,AC33

18.（10分）如图9,已知在△ABC中,AB=13,AD=12,AC=15,CD=9,求△ABC的面积．

19.（12分）如图10,在一棵树的10米高处有两只猴子,一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处．另

一只爬到树顶D后直接跃到A处,距离以直线计算,若两只猴子所经过的距离相等,试求该树的高度.

20.（12分）如图11,一块草坪的形状为四边形ABCD,其中∠B=90°,AB=8 m,BC=6 m,CD=24 m,AD=26 m．求

这块草坪的面积．

21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动,改变BC的位置,使B→E,C→D,且∠BAE＝90°,∠CAD＝90°（如图12）．

【分析】所给数据如图中所示,且四边形ACFD是一个正方形,它的面积和四边形ABFE的面积相等.

【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.

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第一章 勾股定理综合测评

一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A

二、9. 答案不唯一,如3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能

16.7.5

三、17.解：由题意得OA33812（海里）,OB69（海里）,AOB90,所以△AOB是直22 角三角形.

2222

2

由勾股定理,得OAOBAB,即AB2=9+12=225,所以AB＝15（海里）.答略.

222

18.解：因为AD=12,AC=15,CD=9,所以AD+CD=144+81=225= AC,所以△ADC为直角三角形,且∠ADC=90°.

２２２

在Rt△ABD中,AB=13,AD=12,由勾股定理得BD=ＡＢ－ＡＤ＝２５,所以ＢＤ=5,所以BC＝

BD+DC=5+9=14．

所以S△ABC=

11·BC·AD=×14×12=84．22 19.解：由题意知AD+DB=BC+CA,且CA=20米,BC=10米,设BD=x,则AD=30-x．

222222

在Rt△ACD中,CD+CA=AD,即（30-x）=（10+x）+20,解得x=5,故树高CD=10+x=15（米）.

22222

20.解：如图,连接AC,因为∠B=90°,所以在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=AB+BC=8+6=100,所以AC=10.

222

又因为CD=24,AD=26,所以在△ACD中,AC+CD=AD,所以△ACD是直角三角形． 所以S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC=

11112

AC•CD-AB•BC=×10×24-×8×6=120-24=96（m）．22222

故该草坪的面积为96 m．

21.解：由分析可得S正方形ACFD＝S四边形ABFE=S△BAE＋S△BFE． 即b2＝

121c+（b+a）（b-a）． 22整理,得2b2=c2+（b+a）（b-a）. 222

所以a+b=c．

第二章 实数检测题

【本检测题满分：100分,时间：90分钟】

一、选择题（每小题3分,共30分）

1．下列无理数中,在－2与1之间的是（ ）

A．－ B．－ C． D． 2．（2014·南京中考）8的平方根是（ ）

A．4 B．±4 C． 2 D． 3. 若a,b为实数,且满足|a－2|+b2=0,则b－a的值为（ ）

A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对 4. 下列说法错误的是（ ）

A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根

C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0 5. 要使式子 有意义,则x的取值范围是（ ）

A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2

6. 若a,b均为正整数,且a＞7,b＞32,则a＋b的最小值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7. 在实数,,,－3.14,中,无理数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

18. 已知a＝－1,b＝1,c＝0,则abc的值为（ ）

211A.0 B．－1 C.－ D.

2232

3 / 14

9.若(m1)2n2＝0,则m＋n的值是（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

10. 有一个数值转换器,原理如图所示：当输入的x=64时,输出的y等于（ ） A2 B．8 C．32 D．22 ．

二、填空题（每小题3分,共24分）

11. 已知：若3.65≈1.910,36.5≈6.042,则365000≈ ,±0.000365≈ . 12. 绝对值小于π的整数有 .

13. 0.003 6的平方根是 ,81的算术平方根是 . 14. 已知|a－5|＋b3＝0,那么a－b＝ .

15. 已知a,b为两个连续的整数,且a＞28＞b,则a＋b＝ . 16．计算：（21）（21）＝________.

17.使式子1+x 有意义的x的取值范围是________. 18.）计算：

﹣

＝_________.

三、解答题（共46分）

19.（6分）已知,求的值. 20.（6分）若5+7的小数部分是a,5－7的小数部分是b,求ab+5b的值. 21.（6分）先阅读下面的解题过程,然后再解答： 形如

m2n的化简,只要我们找到两个数a,b,使abm,abn,即(a)2(b)2m,

abn,那么便有：

m2n(ab)2ab(ab).

例如：化简：743.

解：首先把743化为7212,这里m7,n12, 因为

2,

2,

即(4)(3)7,4312, 所以7437212(43)223.

.

根据上述方法化简：

1324222.（6分）比较大小,并说明理由：

（1）与6； （2）与．

23.（6分）大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不能全部写出来,于是小平用－1来表示的小数部分,你同意小平的表示方法吗？

事实上小平的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分. 请解答：已知：5＋的小数部分是,5－的整数部分是b,求＋b的值. 24.（8分）计算：（1）268-

4278； 3（2）(13)(26)-(231)2.

4 / 14

25.（8分）阅读下面计算过程：

12111(21)(21)(21)121；

3232(32)(32)32;

152(52)(52)1试求：（1）的值；

761（2）（n为正整数）的值.

n1n11111（3）的值.

122334989999100

15252.

第二章 实数检测题参考答案

一、选择题

1.B 解析：因为－9＜－5＜－4,即－3＜－5＜－2；－4＜－3＜－1,即－2＜－3＜－1；

1＜3＜4,即1＜3＜2；4＜5＜9,即2＜5＜3,所以选B.

2.D 解析：8的平方根是±8＝±22.

点拨：注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 3.C 解析：∵ |a－2|＋b2＝0, ∴ a＝2,b＝0,

∴b－a＝0－2=－2．故选C．

4.C 解析：A.因为25=5,所以A项正确；

B.因为±1＝±1,所以1是1的一个平方根说法正确； C.因为±24＝±16＝±4,所以C项错误；

D.因为±0＝0,0＝0,所以D项正确. 故选C．

5.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数,∴ 2－x≥0,解得x≤2.

6.C 解析：∵a,b均为正整数,且a＞7,b＞32,∴a的最小值是3,b的最小值是2, 则a＋b的最小值是5．故选C．

227.A 解析：因为4＝2,所以在实数,0, 3,－3.14,4中,有理数有：,0,－3.14,4,只有3是无理数.

33118.C 解析：∵a＝－1,b＝1,c＝0,∴a＝－1,b＝1,c＝,

221∴abc＝－ ．故选C．

2329.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性,由(m1)n2＝0,得m－1＝0,n＋2＝0,解得m＝1,n＝－2,∴m＋n＝1＋(－2)=－1.

10.D 解析：由图得64的算术平方根是8,8的算术平方根是22.故选D．

2

二、填空题

5 / 14

11.604.2 ±0.019 1 解析：36500036.5104≈604.2；±0.000365＝±3.65104≈±0.019 1. 12.±3,±2,±1,0 解析：π≈3.14,大于－π的负整数有：－3,－2,－1,小于π的正整数有：3,2,1,0的绝对值也小于π.

13.±0.06 3 解析：0.0036=0.06，81=9，9的算术平方根是3,所以81的算术平方根是3. 14.8 解析：由|a－5|＋b3＝0,得a＝5,b＝－3,所以a－b＝5－(－3) ＝8. 15.11 解析：∵a＞28＞b, a,b为两个连续的整数, 又25＜28＜36,∴a＝6,b＝5,∴a＋b＝11. 16.1 解析：根据平方差公式进行计算,（2＋1）（2－1）＝

22－1＝2－1＝1.

2

17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数,要使1+x有意义,必须满足 x≥0. 18.33 解析：12－2

=23

343333. 222三、解答题

19.解：因为

,即

所以

故

, .

,

,

从而,所以, 所以.

20.解：∵ 2＜7＜3,∴ 7＜5+7＜8,∴ a=7－2. 又可得2＜5－7＜3,∴ b=3－7.

将a＝7－2,b=3－7代入ab＋5b中,得ab＋5b＝（7－2）（3－7）＋5（3－7）＝37－7－6＋27＋15－57＝2. 21.解：根据题意,可知

,因为

,

所以. 22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式,再比较它们的被开方数,即可比较大小； （2）可采用近似求值的方法来比较大小． 解：（1）∵ 6=36,35＜36,∴35＜6. （2）∵ －5＋1≈－2.236+1＝－1.236,－2． 223. 解：∵ 4＜5＜9,∴ 2＜

2≈－0.707,1.236＞0.707, 2∴－5＋1＜－＜3,∴ 7＜5＋＜8,∴ ＝－2.

又∵ －2＞－＞－3,∴ 5－2＞5－＞5－3,∴ 2＜5－＜3,∴ b＝2, ∴ ＋b＝－2＋2＝.

6224. 解：(1)原式＝33322 （2）原式＝266321343

2362 ＝366 ＝432213.

231362 ＝3.

23

25.解：（1）11(76)76.76(76)(76)（2）11(n1n)n1n. n1n(n1n)(n1n) 6 / 14

（3）11111122334989999100

＝－1＋100＝－1＋10＝9.

第三章 位置与坐标检测题

（本检测题满分：100分,时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.（2016•湖北荆门中考）在平面直角坐标系中,若点A（a,﹣b）在第一象限内,则点B（a,b）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.在如图所示的直角坐标系中,点M,N的坐标分别为（ ） A. M（－1,2）,N（2,1） B.M（2,－1）,N（2,1） C.M（－1,2）,N（1,2） D.M（2,－1）,N（1,2）

第2题图 第3题图

3.如图,长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙分别由点A（2,0） 同时出发,沿长方形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀 速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2012 次相遇点的坐标是（ ）

A.（2,0） B.（－1,1） C.（－2,1） D.（－1,－1）

4.已知点P的坐标为,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标 是（ ）

A.（3,3） B.（3,－3） C.（6,－6） D.（3,3）或（6,－6）

5.（2016•福州中考）平面直角坐标系中,已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m,n）,B（2,﹣1）,C（﹣m,﹣n）,则点D的坐标是（ ） A.（﹣2,1）

B.（﹣2,﹣1）

C.（﹣1,﹣2）

D.（﹣1,2）

6.在直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数,那么所得的图案与原图案相比（ ）

A.形状不变,大小扩大到原来的倍 B.图案向右平移了个单位长度

C.图案向上平移了个单位长度

D.图案向右平移了个单位长度,并且向上平移了个单位长度

7.（2016·武汉中考）已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是（ ） A．a＝5,b＝1 B．a＝－5,b＝1 C．a＝5,b＝－1 D．a＝－5,b＝－1

8.如图,若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别

7 / 14

变为原来的

1,则点A的对应点的坐标是（ ） 2A.（－4,3） B.（4,3）

第8题图 C.（－2,6） D.（－2,3）

9．如果点A(m,n)在第二象限,那么点B(m,│n│）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中,孔明做走棋游戏,其走法是：棋子从原点出发,第1步向右走1个单位,第2步向右走2个单位,第3步向上走1个单位,第4步向右走1个单位……依次类推,第n步的走法是：当n能被3整除时,则向上走1个单位；当n被3除,余数是1时,则向右走1个单位,当n被3除,余数为2时,则向右走2个单位,当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是（ ） A.（66,34） B.（67,33） C.（100,33） D.（99,34）

二、填空题（每小题3分,共24分）

211.在平面直角坐标系中,点A（2,m+1）一定在第 象限．

12点和点关于轴对称,而点与点C（2,3）关于轴对称,那么 , , 点和点的位置关系是 .

13.一只蚂蚁由点（0,0）先向上爬4个单位长度,再向右爬3个单位长度,再向下爬2个单位长度后,它所在位置的坐标是 .

14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中,点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点,得到点A′,再作点A′关于y轴的对称点,得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）. 15.（2016·杭州中考）在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B（0,1）, C（3,1）,若线段AC与BD互相平分,则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 . 16.如图,正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为（－1,1）,AB平行于x轴,则点C的坐标为 _.

第16题图 1)和N(2，b)不重合. 17.已知点M(a，（1）当点M，N关于 对称时,a2，b1 ；（2）当点M，N关于原点对称时,a= ,b= .

18.（2015·山东青岛中考）如图,将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别变为原来的

1,那么点A的对应点A'的坐标是＿＿＿＿＿＿＿． 3第18题图 三、解答题（共46分）

19.（6分）如图所示,三角形ABC三个顶点A,B,C的坐标分别为A（1,2）,B（4,3）,C（3,1）.把三角形

A1B1C1向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

第19题图 第20

8 / 14

题图

20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度,

（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？ 21.（6分）在直角坐标系中,用线段顺次连接点A（,0）,B（0,3）,C（3,3）,D（4,0）． （1）这是一个什么图形； （2）求出它的面积； （3）求出它的周长． 22.（6分）如图,点用表示,点用表示．

若用→→→→表示由到的一种走法,并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格）,用上述表示法写出另两种走法,并判断这几种走法的路程是否相等．

第23题图 第22题图

23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上, （1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ； （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下,点A1的坐标为 ．

24.（8分）如图所示.

（1）写出三角形③的顶点坐标.

（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？

（3）根据对称性由三角形③可得三角形①,②,它们的顶点坐标各是什么？

25.（8分）有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点A（－3,1）,B（－3,－3）可见,而主要建筑C（3,2）破损,请通过建立直角坐标系找到图中C点的 位置．

第24题图

第25题图

第三章 位置与坐标检测题参考答案

一、选择题

1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可． ∵ 点A（a,﹣b）在第一象限内, ∴ a＞0,﹣b＞0,∴ b＜0,

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∴ 点B（a,b）所在的象限是第四象限．故选D．

2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋,＋）；第二象限（－,＋）；第三象限（－,－）；第四象限（＋,－）． 3.D 解析：长方形的边长为4和2,因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍,时间相同, 物体甲与物体乙的路程比为1︰2,由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1,物体甲行的路程为12×行的路程为12×

1=4,物体乙 32＝8,在BC边相遇； 3②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2,物体甲行的路程为12×2×体乙行的路程为12×2×

1＝8,物 32＝16,在DE边相遇； 31＝12, 3③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3,物体甲行的路程为12×3×物体乙行的路程为12×3×

2＝24,在A点相遇,此时甲、乙回到出发点,则每相遇三次, 3两物体回到出发点.

因为2 012÷3=670……2,

故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点,即物体甲行的路程为 12×2×

12=8,物体乙行的路程为12×2×＝16,在DE边相遇,此时相遇点的坐标为： 33（－1,－1）,故选D．

4.D 解析：因为点P到两坐标轴的距离相等,所以,所以a=－1或a= －4.当a=－1时,点P的坐标为（3,3）；当a=－4时,点P的坐标为（6,－6）. 5.A 解析：∵ A（m,n）,C（﹣m,﹣n）,∴ 点A和点C关于原点对称. ∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ 点D和B关于原点对称. ∵ B（2,﹣1）,∴ 点D的坐标是（﹣2,1）．故选A．

6.D

7.D 解析：因为点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,而点（a,b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a,-b）,所以a＝－5,b＝－1.故选D. 8.A 解析：点A变化前的坐标为（－4,6）,将横坐标保持不变,纵坐标变为原来的

1,则点A的对应点的坐2标是（－4,3）,故选A．

9.A 解析:因为点A在第二象限,所以m0,n0,所以m0,︱n︱＞0,因此点B在第一象限. 10.C 解析：在1至100这100个数中：

（1）能被3整除的为33个,故向上走了33个单位； （2）被3除,余数为1的数有34个,故向右走了34个单位； （3）被3除,余数为2的数有33个,故向右走了66个单位,

故总共向右走了34＋66＝100（个）单位,向上走了33个单位.所以走完第100步时所处 位置的横坐标为100,纵坐标为33.故选C.

二、填空题

11.一 解析：因为m≥0,1＞0,所以纵坐标m+1＞0.因为点A的横坐标2＞0,所以点A一定在第一象限． 12. 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点关于轴对称,所以点的坐标为（a,-b）;因为点与点C（2,3）关于轴对称,所以点的坐标为（－2,3）,所以a＝－2,b＝－3,点和点关于原点对称.

10 / 14

22

13.（3,2） 解析：一只蚂蚁由点（0,0）先向上爬4个单位长度,坐标变为（0,4）,再向右爬3个单位长度,坐标变为（3,4）,再向下爬2个单位长度,坐标变为（3,2）,所以它所在位置的坐标为（3,2）. 14. 3 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2,3）,点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（2,3）. 15.（-5,-3） 解析：如图所示,∵ A（2,3）,B（0,1）,C（3,1）,线段AC与BD互相平分,∴ D点坐标为：（5,3）, ∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5,-3）．

第15题答图

16.（3,5） 解析：因为正方形ABCD的边长为4,点A的坐标为（－1,1）,所以点C的横坐标为4－1＝3,点C的纵坐标为4＋1＝5,所以点C的坐标为（3,5）．

17.（1）x轴 （2）－2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称

时,横、纵坐标都互为相反数. 18.（2,3） 解析：点A的坐标是（6,3）,它的纵坐标保持不变,把横坐标变为原来的

1,得到它的对应点A＇3三、解答题

的坐标是6,3,即A＇（2,3）.

1319.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度,再向下平移3个单位长度,则此时三个顶点的坐标分别为（由题意可得

,

=2,x2＋4＝4,y2－3＝3,x3＋4＝3,y3－3＝1,

所以A1（－3,5）,B1（0,6）,. 20. 解：（1）将线段AB向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度）,再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度）,得线段CD.

（2）将线段BD向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度）,再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度）,得到线段AC． 21. 解：（1）因为点B（0,3）和点C（3,3）的纵坐标相同,

（－2,0）和点D（4,0）点A的纵坐标也相同, 所以BC∥AD. 因为BCAD, 所以四边形是梯形． 作出图形如图所示. （2）因为,,高, 故梯形的面积是

12,

27． 2中,根据勾股定理,得,

．

；

第21题答图

（3）在Rt△同理可得因而梯形的周长是

22.解：走法一：

走法二：

答案不唯一． 路程相等.

.

11 / 14

23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相等解答；

（2）根据网格结构找出点A,O,B向左平移后的对应点A1,O1,B1的位置,然后顺次连接即可； （3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．

解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3,2）； （2）△A1O1B1如图所示； （3）点A1的坐标为（－2,3）．

第23题答图

24.分析：（1）根据坐标的确定方法,读出各点的横、纵坐标,即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减,可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；

（3）根据对称性,即可得到三角形①,②顶点的坐标． 解：（1）（－1,－1）,（－4,－4）,（－3,－5）. （2）不能．

（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1,1）,（－4,4）,（－3,5） （三角形②与三角形③关于轴对称）；

三角形①的顶点坐标分别为（1,1）,（4,4）,（3,5）

（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．

25.分析：先根据点A（－3,1）,B（－3,－3）的坐标,确定出x轴和y轴,再根据C点的坐标（3,2）,即可确

定C点的位置．

解：点C的位置如图所示.

第四章 一次函数检测题

（本检测题满分：100分,时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.（2015•上海中考）下列y关于x的函数中,是正比例函数的为（ ）

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A.yx B.y

22.（2016•南宁中考）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1,m）,则m的值为（ ）

3.（2016•陕西中考）设点A（a,b）是正比例函数y=﹣A．

B．3 C.﹣

D.﹣3

2xx1 C.y D.yx22

x图象上的任意一点,则下列等式一定成立

的是（ ）

A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0

4.（2016·湖南邵阳中考）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小,且kb＜0,则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）

y y y y x O x O x O x O B A C D 6.已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线的表达式 为（ ）

A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4 C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4

7.小敏从A地出发向B地行走,同时小聪从B地出发向A地行走,如图所示,相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系,则小敏、小聪行走的速度分别是（ ） A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km/h C．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h

第7题图 第8题图

8.若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2,如图所示,所挂物体质量均为2 kg时,甲弹簧长为y1,乙弹簧长为y2,则y1与y2的大小关系为（ ） A.y1＞ y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.不能确定 9.如图所示,已知直线l：y=3x,过点A（0,1）作y轴的垂线交直线l于点B,过点B 3作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线于点B1,过点B1作直线l的 垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去,则点A4的坐标为（ ） A．（0,64） B．（0,128） C．（0,256） D．（0,512）

第9题图

第10题图

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10.如图所示,在平面直角坐标系中,直线y＝x－与矩形ABCO的边OC、BC分别交 于点E、F,已知OA=3,OC=4,则△CEF的面积是（ ） A．6 B．3 C．12 D．

432323二、填空题（每小题3分,共24分）

11. 已知函数y=（m－1）xm＋1是一次函数,则m= . 12.（ 2015·天津中考）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1,5）,为 .

13.已知A地在B地正南方3

2则b的值

s 4 B A O 2 C D t 第13题图 km处,甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数图象如图所示,当行走3 h后,他们之间的距离为 km. 14.（2015·海南中考）点（-1,y1）、（2,y2）是直线y=2x+1上的两点,则y1________y2.（填“＞”或“＝”或“＜”） 15.如图所示,一次函数y=kx＋b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时,x的 取值范围是 .

16.函数y=－3x＋2的图象上存在点P,使得点P•到x•轴的距离等于3,则点P•的坐标为 .

17.（浙江金华中考）小明从家跑步到学校,接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行 米．

第17题图

第18题图

第15题图

18.据有关资料统计,两个城市之间每天的电话通话次数T•与这两个城市的人口数m、n（单 位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=

kmn的关系（k为常数）．•现测 2d 14 / 14