滚动轴承的受力分析、载荷计算、失效和计算准则

1.滚动轴承的受力分析

滚动轴承在工作中，在通过轴心线的轴向载荷（中心轴向载荷）Fa作用下，可认为各滚动体平均分担载荷，即各滚动体受力相等。当轴承在纯径向载荷Fr作用下（图6），内圈沿Fr方向移动一距离δ0，上半圈滚动体不承载，下半圈各滚动体由于个接触点上的弹性变形量不同承受不同的载荷，处于Fr作用线最下位置的滚动体承载最大，其值近似为5Fr/Z（点接触轴承）或4.6Fr/Z（线接触轴承），Z为轴承滚动体总数，远离作用线的各滚动体承载逐渐减小。对于内外圈相对转动的滚动轴承，滚动体的位置是不断变化的，因此，每个滚动体所受的径向载荷是变载荷。

图6滚动轴承径向载荷的分析图 7角接触轴承的载荷作用中心

2.滚动轴承的载荷计算

（1）滚动轴承的径向载荷计算

一般轴承径向载荷Fr作用中心O的位置为轴承宽度中点。

角接触轴承径向载荷作用中心O的位置应为各滚动体的载荷矢量与轴中心线的交点，如图7所示。角接触球轴承、圆锥滚子轴承载荷中心与轴承外侧端面的距离a可由直接从手册查得。

接触角α及直径D，越大，载荷作用中心距轴承宽度中点越远。为了简化计算，常假设载荷中心就在轴承宽度中点，但这对于跨距较小的轴，误差较大，不宜随便简化。

图8角接触轴承受径向载荷产生附加轴向力

1)滚动轴承的轴向载荷计算

当作用于轴系上的轴向工作合力为FA，则轴系中受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=FA，不受FA作用的轴承的轴向载荷Fa=0。但角接触轴承的轴向载荷不能这样计算。

角接触轴承受径向载荷Fr时，会产生附加轴向力FS。图8所示轴承下半圈第i个球受径向力Fri。由于轴承外圈接触点法线与轴承中心平面有接触角α ，通过接触点法线对轴承内圈和轴的法向反力Fi将产生径向分力Fri；和轴向分力FSi。各球的轴向分力之和即为轴承的附加轴向力FS。按一半滚动体受力进行分析，有

FS ≈ 1.25 Frtan α(1)

计算各种角接触轴承附加轴向力的公式可查表5。表中Fr为轴承的径向载荷；e为判断系数，查表6；Y为圆锥滚子轴承的轴向动载荷系数，查表7。

表-5 角接触轴承附加轴向力公式

轴承类型 70000C(α=15°) FS 角接触球轴承 70000AC(α=25°) 0.68Fr 70000B(α=40°) 1.14Fr 圆锥滚子轴承 30000 Fr /(2Y) eFr

角接触轴承附加轴向力的方向是由轴承外圈的宽边指向窄边，通过内圈作用于轴上。角接触轴承一般应成对使用。

图9 角接触轴承所受的轴向载荷

计算角接触轴承所受的轴向载荷Fa1 、Fa2时，要同时考虑附加轴向力FSl、FS2和作用于轴上的其他工作轴向力FA。如图9，若FSl＋ FA＞ FS2，由于轴承Ⅱ的右端已固定，轴不能向右移动，根据轴系轴向力的平衡关系，则Fa2= FSl＋ FA；同理，若FS2＞ FSl＋ FA，则Fa2 = FS2。因此，轴承Ⅱ所受的轴向力必然是下列两值中较大者

Fa2 = FS2（2) Fa2= FSl＋ FA(-3)

用同样方法分析，可得轴承Ⅰ所受的轴向力是下列两值中较大者

Fa1= FSl(4) Fa1 = FS2－FA(5)

当轴上轴向力FA与图示方向相反时，FA应取负值。

3.滚动轴承的失效和计算准则

滚动轴承的主要失效形式有：

（1）滚道和滚动体表的疲劳点蚀滚动轴承工作时内、外套圈间有相对运动，滚动体既自转又围绕轴承中心公转，滚动体和套圈分别受到不同的脉动接触应力。工作若干时间后，各元件接触表面上都可能发生接触疲劳点蚀。点蚀会使轴承工作时振动、噪声和发热急剧增大。

（2）轴承的塑性变形过大的静载荷或冲击，会使滚动体或套图滚道上将出现不均匀的塑性变形。这时，轴承的摩擦力矩、振动、噪声都将增加，运转精度也降低。

（3）轴承磨粒磨损在多尘和滚道内有污垢的条件下工作，可造成滚动体与套圈产生磨粒磨损。从而使运转精度也降低，产生振动和噪声。 决定轴承尺寸时，要针对主要失效形式进行必要的计算。针对点蚀失效应进行寿命计算，针对塑性变形失效应进行静强度计算，针对磨损失效可采用合理的润滑措施和密封装置来解决。高速轴承还应校核极限转速。