带电粒子在电场中的运动问题偏转

一、如图所示，某带电粒子以速度v0沿垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。

1、处理方法：类平抛运动，运动的合成与分解求解相关问题； 水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：匀加速直线运动。 2、所涉及的方程及结论 ①加速度：a②运动时间：

FqEqU mmmdA、能飞出极板间时，tl v0d12dmd2B、打在极板上时，由at,得t 22aqU③竖直上的偏转量：

1212ql2UUA、离开电场时，yat，如果综合加速电场时，由qUmv0得002222mv0dUl2，即经过加速电场后进入偏转电场时，竖直方向上的偏转量与粒子的比荷无关。 y4U0d换句话说，就是不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时竖直方向上的偏转量都是一样的。

dmd2dv0B、打在极板上时，y，水平方向的位移为xv0tv0

2aqU④偏转角：tanvyv0Ul12atqUltanqUmv，结合得即经过加速电场0022U0d2v0mv0d后进入偏转电场时，偏转角与粒子的比荷无关。

换句话说，即不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时速度的方

向都是一样的。

⑤如果粒子能离开偏转电场，离开电场时速度方向的反向延长线交水平位移的中点

l处。 2⑥速度：v

22或者根据动能定理：qUyv0vy1212Umvmv0,Uyy 22d例1、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m，电荷量为q的离子，从静止经加速电压U1加速后，获得速度v0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U2作用后，以速度v离开电场，已知平行板长为l，两板间距离为d，求：

①v0的大小；

②离子在偏转电场中运动时间t；

③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F； ④离子在偏转电场中的加速度；

⑤离子在离开偏转电场时的横向速度vy； ⑥离子在离开偏转电场时的速度v的大小； ⑦离子在离开偏转电场时竖直方向上的偏移量y； ⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ

举一反三

1、如图所示，质子(1氘核（1H）和α粒子(4以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒1H)、2He)，子不计重力)，三个粒子均能射出电场；求 ①这三个粒子射出电场时所花时间比；

②这三个粒子射出电场时竖直方向上的偏转量的比； ③这三个粒子射出电场时速度的偏转角的比；

22、如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么( )

A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多 B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多 C．三种原子核打在屏上时的速度一样大 D．三种原子核都打在屏上的同一位置上 3、在上题的基础上，求：

①进入偏转电场到离开时所需时间比；

二、示波器工作原理

例2、如图所示是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法正确的是( )

A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高 B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高

C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)

D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压 举一反三

1、如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的( )

A．增大两极板间的电压 B．尽可能使板长l做得短些 C．尽可能使板间距离d减小些 D．使电子入射速度v0大些

2、如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则( )

A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极 B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极 C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极

D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极