考点要求：1.实验原理与实验操作
2.数据处理与误差分析 3.实验拓展与创新
基本实验要求
1．实验目的
探究功与物体速度变化的关系． 2．实验原理
(1)一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W. (2)两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W. (3)三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.
(4)利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，由图象可以确定速度变化与功的关系． 3．实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等． 4．实验步骤
(1)垫高木板的一端，平衡摩擦力． (2)拉伸的橡皮筋对小车做功： ①用一条橡皮筋拉小车——做功W.
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②用两条橡皮筋拉小车——做功2W. ③用三条橡皮筋拉小车——做功3W. (3)测出每次做功后小车获得的速度．
(4)分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3、……图象，直到明确得出W和v的关系． 5．实验结论
1
物体速度v与外力做功W间的关系W＝mv2.
2
规律方法总结
1．实验注意事项
(1)将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．
(2)测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分． (3)橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
(4)小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些． 2．实验探究的技巧与方法
(1)不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．
(2)做W－v图象，或W－v2、W－v3图象，直到作出的图象是一条倾斜的直线．
考点一 实验原理与实验操作
例1 (2014·天津·9(2))某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图1所示．
①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些________．
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②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)． A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速度，在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________.
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)． A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近
C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
答案 ①刻度尺、天平(包括砝码) ②D ③可在小车上加适量砝码(或钩码) ④CD
1．[实验原理与实验操作]某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图2所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时(每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致)，每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．
图2
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(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和________(填“交流”或“直流”)电源．
(2)实验中，小车会受到摩擦力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是( )
A．放开小车，能够自由下滑即可 B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可 D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是( ) A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态 C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
(4)在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量(根据如图3所示的纸带回答)．
答案 (1)交流 (2)D (3)B (4)GJ
2．[实验原理与实验操作]某实验小组采用如图4所示的装置来探究“功与速度变化的关系”．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．实验的部分步骤如下：
a．将一块一端带有定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板的另一端固定一打点计时器； b．把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细绳跨过定滑轮连接小车和钩码； c．把小车拉到靠近打点计器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带；
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d．关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系(不需要知道合外力大小)来研究合外力对小车所做的功与速度变化的关系．
(1)下列关于实验过程的描述正确的是________． A．实验中应控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量 B．实验前应调节好定滑轮的高度，使拉小车的细绳和长木板平行 C．实验前应把长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
D．实验时应先让小车运动，等小车运动一段时间后再接通打点计时器的电源
(2)实验中，该小组同学画出小车位移x与小车速度v的关系图象如图5所示，根据该图形状，某同学对W与v的关系作出了猜想，肯定不正确的是________．
A．W∝v B．W∝v2
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C．W∝v D．W∝v3 答案 (1)B (2)AC
考点二 数据处理与误差分析
例2 如图6所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．
(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有____________________________； (2)平衡摩擦力后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
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(3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置； 10个间 橡皮筋 距的距 做的功 离x(m) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 W 0.200 0.280 0.300 0.400 0.450 间T(s) 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 度vn 方v2n 距的时 得的速 度的平 10个间 小车获 小车速 (4)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图7所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．
图7
答案 (1)刻度尺、交流电源 (2)点距均匀 (3)2W、3W、4W、5W (4)v2n 图象见解析
3．[实验数据的处理](2013·四川·8(2))如图8所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
图8
①为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板的倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．
②连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图9所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.
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请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).
W/J ΔEk/J O—B 0.043 2 0.043 0 O—C 0.057 2 0.057 0 O—D 0.073 4 0.073 4 O—E 0.091 5 0.090 7 O—F 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．
③实验前已测得托盘质量为7.7×103 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)． 答案 ①匀速直线(或匀速) ②0.111 5 0.110 5 ③0.015
4．[数据处理与误差分析]某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤如下：
(1)按如图10所示安装好实验装置，其中小车质量M＝0.20 kg，钩码总质量m＝0.05 kg.
－
(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率f＝50 Hz)，打出一条纸带．
(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图11所示．把打下的第一个点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点的距离分别为d1＝0.041 m，d2＝0.055 m，d3＝0.167 m，d4＝0.256 m，d5＝0.360 m，d6＝0.480 m……，他把钩码的重力(当地重力加速度g＝10 m/s2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字，重力加速度g取10 m/s2)，打第5点时小车的动能Ek＝________(用相关数据前字母列式)，把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得Ek＝0.125 J.
图11
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(4)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________． A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多 C．释放小车和接通电源的顺序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小 D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
Mf2
答案 (3)0.180 (d6－d4)2 (4)AB
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考点三 实验拓展与创新
1．本实验中虽然不需要计算出橡皮筋每次做功的具体数值，但需要计算出每次小车获得的速度，由于距离的测量存在一定误差，使得速度的大小不准确，在此可以安装速度传感器进行实验．
2．本实验也可用钩码牵引小车完成，在小车上安装拉力传感器测出拉力的大小，再测出位移的大小，进而确定力做功的多少．
例3 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“外力做功与物体动能变化的关系”．如图12所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点(A、B两点图中未标出)各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．
(1)实验主要步骤如下：
①测量__________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路．
②将小车停在桌面右端靠近打点计时器处，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度．
③在小车中增加砝码，或____________，重复②的操作．
2－v2| 是两个速(2)表格中是他们测得的几组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v21
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度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中ΔE3＝______，W3＝__________.(结果保留三位有效数字) 数据记录表 次数 1 2 3 4 5 M/kg 0.500 0.500 0.500 1.000 1.000 |v1 2－v2 2| /(m/s)2 0.760 1.65 2.40 2.40 2.84 ΔE/J 0.190 0.413 ΔE3 1.20 1.42 F/N 0.400 0.840 1.220 2.420 2.860 W/J 0.200 0.420 W3 1.21 1.43 (3)根据表格，请在图13中的方格纸上作出ΔE－W图线．
图13
答案 (1)①小车、砝码 ②接通电源，释放小车 ③减少钩码 (2)0.600 0.610 (3)如图所示
5．[实验的拓展](2013·新课标全国Ⅱ·22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连．弹簧
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处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图14所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放，小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等．已知重力加速度大小为g.为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的________(填正确答案标号)． A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s C．桌面到地面的高度h D．弹簧的压缩量Δx E．弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝______________.
(3)图15中的直线是实验测量得到的s－Δx图线．从理论上可推出，如果h不变．m增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)：如果m不变，h增加，s－Δx图线的斜率会________(填“增大”、“减小”或“不变”)．由图中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与Δx的__________次方成正比．
答案 (1)ABC (2)
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(3)减小 增大 二
6．[实验创新]为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把带有定滑轮的木板有滑轮的一端垫起，把质量为M的滑块通过细绳与质量为m的带夹重锤跨过定滑轮相连，重锤夹后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图16甲所示．
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第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图乙所示．打出的纸带如图丙所示．
图16
请回答下列问题：
(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB＝________.
(2)已知重锤质量为m，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块______(写出物理名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W合＝________.
(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v，以v2为纵轴、W为横轴建立直角坐标系，描点作出v2－W图象，可知该图象是一条________，根据图象还可求得________．
x3－x1
答案 (1) (2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M
2Δt
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