全息光栅的制作(实验报告)

一．【实验目的】

1、了解全息光栅的原理；

2、复习用马赫-曾德干涉仪搭光路并拍照； 3、学习对全息光栅的后处理。

二.【主要仪器及设备】

1.光学防震平台一个，支架、支杆及底座若干，旋转平台一个，带三维调节架及φ15

~25μm针孔的针孔滤波器组合两套。

2.扩束透镜（20~40 倍显微物镜）两个，已知焦距的透镜一个，反射镜若干，分束器

一个，光束衰减器两套。

3. 20mW He-Ne 激光器一台。

4.天津 I 型全息干板，显影、定影设备和材料。 5.电子快门和曝光定时器一套。

三. 【实验原理】

全息光栅的制作原理是：两束具有特定波面形状的光束干涉，在记录平面上形成亮暗相间的干

涉条纹，用全息记录介质记录干涉条纹，经处理得到全息光栅。采用不同的波面形状可得到不同用途的全息光栅，采用不同的全息记录介质和处理过程可得到不同类型或不同用途的全息光栅（如正余弦光栅、矩形光栅、平面光栅和体光栅）。当参考光波和物光波都是点光源且与全息干板对称放置时可以在干板上形成平行直条

纹图形，这便是全息光栅。采用线性曝光可以得到正弦振幅型全息光栅。从光的波动性出发，以光自身的干涉进行成像，并且利用全息照相的办法成像制作全息光栅。有多种光路可以制作全息光栅。其共同特点是①将入射细光束分束后形成两个点光源，经准直后形成两束平面波； ②采用对称光路，可方便地得到等光程。我们常采用马赫-曾德干涉仪光路。

（一）马赫-曾德干涉仪法

（1）光栅制作原理与光栅频率的控制

用全息方法制作光栅, 实际上就是拍摄一张相干的两束平行光波产生的干涉条纹的照相底片, 如图1所示,当波

长为λ的两束平行光以夹角θ交迭时, 在其干涉场中放置一块全息干版H , 经曝光、显影、定影、漂白等处理, 就得到一块全息光栅。相邻干涉条纹之间的距离即为光栅的空间周期d (实验中常称为光栅常数) 。

图1 相干光干涉形成光栅的示意图

图2 全息光栅制作实验光路图

马赫-曾德干涉仪光路测全息光栅。如图（2），它是由两块分束镜（半反半透镜）和两块全反射镜组成，四

个反射面接近互相平行，中心光路构成一个平行四边形。从激光器出射的光束经过扩束镜及准直镜，形成一束宽度合适的平行光束。这束平行光射入分束板之后分为两束。一束由分束板反射后达反射镜，经过其再次反射并透过另一个分束镜，这是第一束光；另一束透过分束镜，经反射镜及分束镜两次反射后射出，这是第二束光。在最后一块分束镜前方两束光的重叠区域放上屏P。若Ⅰ，Ⅱ两束光严格平行，则在屏幕不出现干涉条纹；若两束光在水平方向有一个交角，那么在屏幕的竖直方向出现干涉条纹，而且两束光交角越大，干涉条纹越密。当条纹太密时，必须用显微镜才能观察得到。在屏平面所在处放上全息感光干版，记录下干涉条纹，这就是一块全息光栅。

为了保证干涉条纹质量，光束I和II需要严格水平于光学平台，可在图中最后一个分束镜后面两束光的重叠

区内放一透镜，将屏移到透镜的后焦面。细调两块反射镜使光束I和II在屏上的像点处于同一水平线上，这样I、II严格水平于平台。

然后，可转动两块反射镜或最后一块分束镜使两个像点重合。这时光束I和光束II处于重合状态，会聚角

0，应没有干涉条纹。撤去透镜后，微调两块反射镜或最后一块分束镜的水平调节旋钮，改变I、II的会聚角使其不

为零，就可在光束I和II的重叠区看到较明显的干涉条纹。

准确的控制光栅常数（即光栅的空间频率）,是光栅质量的重要指标之一。我们采用透镜成像的方法来控制制

作的光栅的空间频率：

如果上图中经最后一块分束镜射出的两相干光束I、II与P面水平法线的交角不相等，分别为θ1和θ2，ω=

θ1+θ2称为两束光的会聚角，如图3中所示，

Ⅱ θ2 θ1 ω Ⅰ P 图3 两束光投射到屏幕上（俯视图）

则由杨氏干涉实验的计算得到两束光在P面形成的干涉条纹的间距为：

d1vsin1sin22sin12cos1222•--------- （1-1）

式中λ为激光束的波长，对于He-Ne激光器λ=6328。当12而且(12)/2《1时，近似有：

d

-------------------------------（1-2） 

在本实验中，由于两束光的会聚角不大，因此可以根据上式估算光栅的空间频率。具体办法是：把透镜L2放在图1-2中两束光I、II的重叠区，如图4所示。

图4用透镜估算两束光的会聚角（俯视图）

在L的焦面上两束光会聚成两个亮点。若两个亮点的间距为x0，透镜L的焦距为ƒ，则有x0/f。

由此式和式（1-2）可得：df/x0。从而所得到的正弦光栅的空间频率为:

Ⅱ f ω X0 Ⅰ L v

1x0 ------------------（1-3） df

根据式（1-3），按需要制作的全息光栅对空间频率的要求，调整图2中两光束Ⅰ、Ⅱ的方向，使之有合适的夹角。 例如要拍摄100线/mm的全息光栅， v=100线/mm，本实验所配备的透镜L1的焦距f=150mm，氦氖激光器激光波长λ=0.63×10mm，根据式（2-3），x0=λfv=0.63×10

-3

-3

×150×100=9.5mm。实验时把屏幕放在L1的后焦面上，根据两

个亮点的间距，即可判断光栅的空间频率是否达到要求。可调节图2中Ⅰ、Ⅱ两束光的方向，一直到x0=19mm为止。

由式（1-1）,并参照图2和图3，在实验中改变Ⅰ、Ⅱ两束光的方向从而改变光栅空间频率的途径有两种。一种是绕铅垂方向略微转光路中的任一块反射镜或最后一块分束镜，从而改变2，使得干涉条纹的间距d改变；另一种是绕铅垂方向旋转干版P，这时在保持12不变的条件下将使12改变，从而改变了d，也即改变了空间频率υ。在本实验中，因干版架无旋转微调装置，所以采用第一种办法。

以上方法制作的是最简单的一维光栅，以下是其观察示意图5：

激光源 图5 一维光栅的观察

（2）正交光栅：

如果以上的一维光栅制作成功，那么两维光栅只需要对干版进行两次曝光就行了。这两次曝光分别是让干版

水平放置和垂直放置，所用光路及拍摄方法与全息光栅基本相同，仍然是在马赫-曾德干涉仪上拍制。只是暴光一次后，将全息干版旋转90再暴光一次，这样就使两个相互垂直的光栅拍在一块干版上，这就是正交光栅。 正交光栅的观察如图6：

激光源 全息正交光栅 图6正交光栅的观察

物屏 0

全息一维光栅 物屏 （二）低频全息光栅（选做）

记录全息光栅的光路有多种，图 1 和图 2 是其中常见的两种光路。在图 1 所示光路中，由

激光器发出的激光经分束镜 BS 后被分为两束，一束经反射镜 M1反射、透镜 L1和 L2扩束准直后，直接射向全息干板 H；另一束经反射镜 M2反射、透镜 L3和 L4扩束准直后，也射向全息干板 H。图中，S 和 A 分别为电子快门和光强衰减器，电子快门与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等.距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。

在对称光路布置下，光栅周期 d 或空间频率 f0由下式确定：

(1)

式中， 是两束平行光之间的夹角， λ 是激光波长。由（1）式可以看出，通过改变两束光之间的夹

角可以得到不同空间周期或频率的全息光栅，当θ 减小时，周期 d 增大、频率f0减小；对于低频光栅，θ 很小，利用小角度近似，可以用下式来计算光栅的周期和频率:

(2)

从图 1 可知，在θ 值较小时，有 tan(θ/ 2) ≈ θ / 2 = D / l

，将之代入（2）式可得：

(3)

实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。

图 2 所示中是由激光器发出的激光经 M1反射、透镜 L1和 L2扩束准直后，变成平行光；该平行光

束经分由束镜BS1后被分为两束，一束经反射镜 M2反射，再透过分束镜 BS2后射向全息干板 H；另一束经反射镜 M3反射、再经分束镜 BS2反射后射向全息干板 H。图中 S 是电子快门，与曝光定时器相连，用于控制曝光时间。两平行光束在全息干板上交叠干涉，形成平行等距直线干涉条纹。全息干板经曝光、显影、定影、烘干等处理后，就得到一个全息光栅。所形成的全息光栅的空间周期和空间频率仍然可用（1）式和（2）式确定。实验中可用图 2(b)所示的方法来测量计算光栅的空间周期和空间频率，其中 L 是焦距已知的透镜，把它放置在图 2(a)所示光路中的全息干板 H 处，在透镜后焦面上测量得到两平行光束会聚点之间的距离 2D，则有tan(θ/ 2) ≈ θ / 2 =D / f成立，将之代（2）式可得

（4）

采用图 2 所示光路制作全息光栅时，实验中可用此式来估算低频光栅的空间周期和空间频率。

（三） 复合光栅（选做）

所谓复合光栅是指在同一张全息干板上记录两个栅线彼此平行但空间频率不同的光

栅。复合光栅采用两次曝光方法来制作。设第一次曝光记录了空间频率为 f0的光栅，然后保持光栅栅线方向不变，仅改变光栅的空间频率，在同一张全息干板上进行第二次曝光，设第二次曝光记录的光栅的空间频率为f0。合理选择两次曝光的曝光时间和显定影处理条件，经处理后就可得到一个复合全息光栅。复合光栅上将出现莫尔条纹，莫尔条纹的空间频率fm是 f0和 f0'的差频，即

（5）

例如，若 f0=100线/mm，f0' =102线/mm或98线/mm，则莫尔条纹的空间频率fm为2线/mm。这种复合光栅可用于光学图像微分运算。

拍摄复合光栅的光路仍可采用图 1 或图 2 所示的光路，为了改变第二次曝光时的光栅空间频率，只需改变两束平行光的夹角θ即可。改变夹角θ的方法有两种，一种是在图 1 所示光路中适当平移、并在水平方向旋转反射镜 M1和 M2，在图 2 所示光路中适当平移、并在水平方向旋转反射镜 M2和 M3（也可旋转分束镜 BS2）；另一种方法是在水平方向（以竖直方向为轴）旋转全息干板 H，如图 3 所示，以便改变夹角θ。其中，第二中方法操作简便，并且对于一定大小的 Δf0或 fm，其所需要的调节量较大，便于提高精度。

由图 3 可知，当干板转动一个小角度ϕ 时，对应干涉条纹的空间周期变为：

莫尔条纹的空间频率为

（6）

（7）

实验中，ϕ 角的改变可以通过调节干板夹持架下面的带有刻度的旋转台来实现。

四. 【实验内容与步骤】

1．马赫-曾德干涉仪法

（1）调节马赫-曾德干涉仪光路光路以上改进型光路拍摄也行，调出干涉条纹，在分束镜后加上透镜和白屏。

（2）拍摄全息光栅：

调妥后挡住激光束,放置全息干版,静置1～2min后曝光,20线/mm，100线/mm各拍摄一块。 （3）处理：

显影、清水冲洗、定影、清水冲洗、漂白、烘干。

2．低频全息光栅的制作（选做）

（1）光路参数估算 根据要求制作的全息光栅的空间频率f0，参照图 2(b)、由（4）式

计算出 D。实验中λ = 632.8nm ，f= 400mm。

（2）光路布置和调整 （a）首先保证从激光器出射的细激光束平行于台面；（b）用细激光

束调整光路中各元器件的高度和中心位置，并使各元器件的光轴平行于台面；（c）按图2所示光路先放置好反射镜 M1和电子快门 S，再用 L1、L2及针空滤波器将细激光束扩束准直成平行光；（d）放置好分束镜 BS1，使平行光尽量以 45 度角入射，入射平行光被 BS1分成两束；（e）放置反射镜 M2和 M3及分束镜 BS2，使 BS1、M2、M3和 BS2的位置近似成矩形；（f）调节 M2和 M3或 BS2，使经 BS2反射和透射的平行光以一定角度在全息干板 H（此时以毛玻璃屏代替）上交叠；（g）在全息干板处放置透镜L，在透镜后焦面上放置毛玻璃屏，调节M2和 M3或 BS2，使两会聚点之间的距离达到要求的值；（h）熟悉了解电子快门和曝光定时器的使用。光路调整完毕后，将各调整底座固定好，不要再碰各元器件。

（3）准备显影、定影材料 把三个适当大小的水槽依次放置好，按自左至右（或反之）依

次在其中加入适量的显影液、清水和定影液。

（4）曝光 （a）按照激光器输出功率大小和所使用的全息干板来决定的曝光时间（一般由指

导教师根据事先的实验给定），调整好曝光定时器；（b）记下光束在毛玻璃屏上交叠的位置，关闭电子快

门和室内灯光，取下干板架上的毛玻璃屏、换上全息干板，使全息干板的感光药膜面对着入射光束，此后不要再碰光学平台及其上面的各元器件，稳定一分钟左右；（c）控制曝光定时器进行曝光。

（5）显影、定影处理 第（4）步后，将曝光后的全息干板取下来，按给定的显影、定

影时间进行处理。处理完毕后用清水进行充分的冲洗，然后凉干，得到全息光栅。

（6）观察实验 （a）将凉干后的光栅放置在支架上，并在其后放置透镜 L，用其中的一束

平行光束垂直照射，在透镜的后焦面上用毛玻璃屏接收，构成图 4 所示的光路。从毛玻璃屏上即可观察到光栅的衍射图样。

在观察屏上，如果只出现中间的三个亮点（0 级和±1 级），则说明所制作的光栅是正余弦型的；

如果出现 0 级、±1 级、±2 级、±3 级、 级亮点，则说明所制作的光栅是非正余弦型的；如果出现很多级亮点，则说明所制作的光栅接近矩形光栅。要想得到正余弦型光栅，需要在充分了解全息干板的感光特性的基础上严格控制曝光、显影和定影时间，一般情况下制得的是非正余弦光栅。如果要制得矩形光栅，则要用高反差系数 γ 的全息干板；高 γ 值干板的宽容度很小，可近似认为当曝光量达到某一值时就饱和曝光，曝光量小于该值时就不曝光，因而可形成接近矩形的光栅。此外，由于实验中所采用全息干板的感光药膜较薄，其厚度与光栅周期相比很小，所以实验所制作的光栅属于平面光栅。

（b）在图 4 所示光路中，测量得到±1 级亮点之间的距离 p ，就可根据下式计算得到光栅实测的空间频率，用f0'表示。此值应与设计要求值基本一致。

（8）

3．复合全息光栅的制作（选做）

. 仍采用图 2 所示光路，所不同的是要进行两次曝光，并在两次曝光之间，将全息干板旋转适当角度。第一次曝光记录光栅的空间频率为 f0=100 线/mm，其步骤与上述的（1）—（4相同。在第一次曝光完毕后，按计算要求的角度ϕ 调节干板下面的旋转台，不要碰台面上的其它任何器件。调节完毕后稳定三十秒到一分钟，再进行第二曝光，时间与第一次曝光的时间相同。两次曝光完毕后，按上述的第（5）步进行显影、定影等处理，即可得到复合全息光栅。对着普通光源观察，可以观察到复合光栅上的莫尔条纹，也可采用图 4 所示的光路测量光栅的空间频率，并与设计值进行比较。

五. 【总结】

全息光栅是一种重要的分光元件。作为光谱分光元件，与传统的刻划光栅相比，具有以下优点：

光谱中无鬼线、杂散光少、分辨率高、有效孔径大、生产效率高、价格便宜等，已广泛应用于各种光栅光谱仪中，供科研、教学、产品开发之用。作为光束分束器件，在集成光学和光通信中用作光束分束器、光互连器、耦合器和偏转器等。在光信息处理中，可作为滤波器用于图像相减、边沿增强等。本实验主要进行平面全息光栅的设计和制作实验。

全息光学元件是指采用全息方法（包括计算全息方法）制作的，可以完成准直、聚焦、分束、

成像、光束偏转光束扫描等功能的元件。在完成上述功能时，它不是基于光的反射和规律折射，而是基于光的衍射和干涉原理。所以全息光学元件又称为衍射元件。常用的全息光学元件包括全息透镜、全息光栅和全息空间滤波器等