重庆邮电大学 自动控制原理试卷2010答案

参考答案及评分标准

一、填空题（每空2分，共20分）

1、自动控制系统的基本控制方式是： 开环控制 、 反馈控制（或闭环控制）和复合控制方式。

2、线性定常系统的传递函数，定义为 零初始 条件下，系统 输出量的拉式变换和输入量的拉式变化 之比。

3、按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为 串联校正 、 反馈校正（或并联校正） 、前馈校正和复合校正四种。

4、一阶单位负反馈系统结构如图1所示，则系统闭环传递函数为：系统单位阶跃时间响应为：h(t)1e2t。

5、已知采样系统的闭环特征方程为：(z0.8)(z0.5)(z0.2)0，判断系统的稳定性： 稳定 。

6、非线性系统结构及其奈奎斯特曲线如图所示。试用描述函数法判断系统的稳定性： 不稳定

二、控制系统数学模型（共20分） 1、(10分)解：

21或，s20.5s1I(s)11[Ui(s)U0(s)]； Ic(s)CsU0(s)； IL(s)U0(s)； R1LsR2LsR2；

R1CLs2(R1R2CL)s(R1R2)I(s)Ic(s)IL(s)；G(s)2、(10分)解：

系统结构图及节点选择：

G4(s)R(s)X1(s)X2(S)G1(s)X3(S)G2(s)X4(S)G3(s)C(s)H1(s)

信号流图（4分）：

G4(S)G1(S)R(s)X1(s)X2(S)G2(S)X3(S)-H1(s)-1G3(S)X4(S)C(S)

前向通路两条（2分）：P1G1G2G3，P2G1G4

回路3个（2分）：L1G1G2H1，L2G1G2G3，L3G1G4。均两两相交，故：

1L1L2L31G1(s)G2(s)H1(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s) 121

故（2分）：G(s)三、(10分) 1、（6分）解：

系统闭环特征方程：s2G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)

1G1(s)G2(s)H1(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)1K5s0,即s210s360，故,n6，故TT6 %e4.74%0.87%,ts0.6s或0.s72、（4分）解：

二阶系统跟踪阶跃信号，稳态误差为零，跟踪斜坡信号，稳态误差为

R Ko故：essess1ess202250.56 K3.69四、(10分)

1、（6分）解：劳斯计算表首列系数变号2次，S平面右半部有2个闭环极点，系统不稳定。

s4s3s2s1s016233336030

2、（4分）解：(a)P0，RP0，奈奎斯特曲线不包围临界点，闭环系统稳定。

(b)P1，RPZ1，奈奎斯特曲线顺时针包围临界点1周，闭环系统不稳定。

五、(15分)

解：(1) （12分）根轨迹方程

k(s6)Im 1； 2(s1)(s6s10)*p1,23j，p31；z16；nm2； p1 *渐进线，a0.5，l90； p3 Re *实轴上，(6,1)，与实轴无交点； z1 -0.5 0 *起始角，p190(2j)(3j)45； p2 p245；

*与虚轴交点，Re:5k420；Im:(k5)30； (4296)0；k0或k24；无合理解，即与虚轴不相交。 (2) （3分）使闭环系统稳定的k的取值范围，k0；

六、(10分)

（1）（6分）解：

G(s)K(T2s1)；20logK20K10；

(T1s1)(T3s1)T11/0.0250；T21/200.05；T31/2000.05；

10(0.05s1)；c0.2； G(s)(50s1)(0.005s1)（2）（4分）

G(j)arctan0.01arctan10arctan0.00183.8；

180G(j)96.2，闭环系统的稳定。

七、(15分) （1）（10分）解：

要求r(t)t时，ess0.1弧度，则K10,取K10 转折频率为1，低频段高度为20dB。

-120dB-20dB13.16

（2）（5分）co3.164.4,co17.545，都小于给定要求，且穿越斜率为-2，采用相位超前校正。

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