指数函数对数函数计算题30-1

1、计算：lg5·lg8000＋(lg2

32)lg1lg0.06. 62、解方程：lg2(x＋10)－lg(x＋10)3=4.

3、解方程：2log6x1log63.

4、解方程：9-x－2×31-x=27.

5、解方程：(1)x=128.

8

6、解方程：5x+1=3x1.

2

7、计算：(lg2)3(lg5)3

log251. ·log210log8108、计算：(1)lg25+lg2·lg50; (2)(log43+log83)(log32+log92).

9、求函数y

log0.8x12x1的定义域.

10、已知log1227=a,求log616.

11、已知f(x)=a2x3x1,g(x)=ax2x5(a＞0且a≠1),确定x的取值范围,使得f(x)

22＞g(x).

12、已知函数f(x)=113x. x221(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.

13、求关于x的方程ax＋1=－x2＋2x＋2a(a＞0且a≠1)的实数解的个数.

14、求log927的值.

15、设3a=4b=36,求2＋1的值.

ab

16、解对数方程：log2(x－1)+log2x=1

17、解指数方程：4x+4-x－2x+2－2-x+2+6=0

18、解指数方程：24x+1－17×4x+8=0

19、解指数方程：(

322)x(322)x222

20、解指数方程：2

1x1334x11410

21、解指数方程：4xx2232xx2240

22、解对数方程：log2(x－1)=log2(2x+1)

23、解对数方程：log2(x2－5x－2)=2

24、解对数方程：log16x+log4x+log2x=7

25、解对数方程：log2[1+log3(1+4log3x)]=1

26、解指数方程：6x－3×2x－2×3x+6=0

27、解对数方程：lg(2x－1)2－lg(x－3)2=2

28、解对数方程：lg(y－1)－lgy=lg(2y－2)－lg(y+2)

29、解对数方程：lg(x2+1)－2lg(x+3)+lg2=0

30、解对数方程：lg2x+3lgx－4=0

指数函数对数函数计算题30-1 〈答案〉

1、

1

2、

解：原方程为lg2(x＋10)－3lg(x＋10)－4=0, ∴[lg(x＋10)－4][lg(x＋10)＋1]=0.

由lg(x＋10)=4,得x＋10=10000,∴x=9990. 由lg(x＋10)=－1,得x＋10=0.1,∴x=－9.9. 检验知： x=9990和－9.9都是原方程的解.

3、

解：原方程为log6x2log66,∴x2=2,解得x=2或x=－2. 3经检验,x=2是原方程的解, x=－2不合题意,舍去.

4、

解：原方程为(3x)2－6×3-x－27=0,∴(3-x＋3)(3-x－9)=0. ∵3-x＋30,∴由3-x－9=0得3-x=32.故x=－2是原方程的解.

5、

解：原方程为23x=27,∴-3x=7，故x=－

7为原方程的解. 36、

解：方程两边取常用对数,得：(x＋1)lg5=(x2－1)lg3,(x＋1)[lg5－(x－1)lg3]=0. ∴x＋1=0或lg5－(x－1)lg3=0.故原方程的解为x1=－1或x2=1＋log35.

7、

1

8、

(1)1；(2)

5 49、

1x,2x10,2函数的定义域应满足：log0.8x10,即log0.8x1,

x0,x0,4141解得0＜x≤且x≠,即函数的定义域为{x|0＜x≤且x≠}.

5252

10、

由已知，得a=log1227=

log32733a=,∴log32=

log31212log322a于是log616=

log3164log324(3a)==. log361log323a11、

若a＞1,则x＜2或x＞3;若0＜a＜1,则2＜x＜3

12、

(1)(－∞,0)∪(0,＋∞);(2)是偶函数;(3)略.

13、

2个

14、

设log927=x,根据对数的定义有9x=27,即32x=33,∴2x=3,x=

33,即log927=. 2215、

对已知条件取以6为底的对数,得

21=log63, =log62, ab21于是＋=log63＋log62=log66=1.

ab

16、

x=2

17、

x=0

18、

13x=－或x=

22

19、

x=±1

20、

x=37

21、

3x= 2

22、

x∈φ

23、

x=－1或x=6

24、

x=16

25、

x=3

26、

x=1

27、

x=

2931或x= 81228、

y=2

29、

x=－1或x=7

30、

x=10或x=10－4