213-例题-变压器保护解题实例

变压器参数：7500kVA，35/6.6kV，Y,d11，Uk7.5%；最大工作电流

Iw.max1.1IN；负荷自起动系数Kss＝1.7，返回系数Kre＝0.85，可靠系数Krel＝1.2；35kV母线三相短路容量为100MVA。试选择外部短路过电流保护类型，求出灵敏度。

解：（1）确定采用过电流保护

1）躲开切除一台变压器时可能的最大负荷电流 Iop

1.23IN

2.12IN[注：当需要求出有名值时，可根据额定值求出额定电

0.852

流，代入即可。]2）躲开最大负荷电流 IOP

1.21.71.1IN

2.64IN

0.85

选取Iop2.64IN3）短路电流计算

取 Sb7.5MVA,UavUb

Xs7.5/1000.075[注：由母线短路容量，可求出系统等值阻抗。]

三台并列运行时，等值标么电抗值为

XT

Uk%.Sb0.075

0.025

3SN3

X0.0750.0250.1

三台并列运行时, 6.6kV母线三相短路时流过每台变压器短路电流为

(3)

Ik

INI10IN

N3X30.13

由于两相短路，在变压器高压侧有一相电流相当于三相短路值。采用两相三继接线时的灵敏度 K

sen

10In

31.26＜1.5（灵敏度不满足要求）2.64IN

（2）确定采用低电压起动的过电流保护

　电流元件动作电流　Iop

1.2IN

1.41IN

0.85

Ksen

10In

32.36＞1.51.41IN

电压元件动作值：采用三只低压继电器接在6.6kV侧母线相间电压上。　Uop

0.9UN0.9UN

0.65UN

Krel.Kre1.21.15

当6.6kV母线短路时，保护安装处的残余电压等于零，由此可见，采用低压过电流保护可以满足要求。

2、在某降压变电所内有一台变压器，已知：变压器参数为30MVA，110/6.6kV，接线，Uk10.5%；在最小运行方式下，变压器110kV母线三相短路的容量为500MVA；最大负荷电流为IL.max1.2IN；负荷自起动系数为2, 返回系数为0.85, 可靠系数1.25；试问：变压器上能否装设两相两继接线的过电流保护作为外部相间短路的后备保护？

解：（1）求电流元件动作电流

Xs.max

115226.45[注：由母线最大短路容量求出系统等值阻抗。]500

0.1051152

XT46.3

30IN.h

300003110

157.46A

Iop

1.2521.2157.46

555.7A

0.85

变压器低压侧三相短路电流最小值：

(3)Ik.min

1150003(26.4546.3)

913A

（2）灵敏度计算

保护采用两相两继接线时：

Ksen

913

0.82 不满足要求。[注：采用两相两继电器时，灵敏系数只能采

2555.7

用1/2的三相短路电流值。]

保护采用两相三继接线时：

Ksen

913

1.64 满足要求。555.7

由上述计算可知，过电流保护不能采用两相两继电器接线。

3、图6-1所示变压器参数20MVA，变比110(122.5%)/11，归算至变压器高压侧系统最小等值阻抗为100，最大阻抗为128.8，归算至高压侧变压器等值阻抗69。求三折线式比率制动变压器差动保护整定值。

图6-1 实例3系统接线解：

（1）计算变比高压侧：I1N

SN3UNSN3UN



20000311020000311

105A

低压侧：I1N

1050A

（2）相位补偿采用软件补偿。（3）计算电流互感器变比

高压侧：nTAh200/5 低压侧：nTAl1500/5（4）二次电流高压侧：I2n

I1N105I10502.63A 低压侧：I2n1N3.5AnTA40nTA300I2n.b2.630.75（此数值为保护整定值）I2n3.5（5）计算平衡系数Kb（6）计算最大不平衡电流Iunb,max

Ik.max

115103/3393A

10069

Iunb.max(1.510.10.05005)393/402.45A

非周期分量系数1.5、同型系数1、误差0.1。

（7）确定两个拐点电流Ires10.5In、Ires23In、S21。变压器保护区外短路时的最大制动电流为Ires.max393/409.8A，Iop2KrelIunb.maxS2(Ires.maxIres.2)

Iop21.52.451(9.832.63)1.765A。

确定S1：外部短路故障切除后最大不平衡电流，按负荷电流计算

Iunb.loa(KccKapKerUm)Iloa/nTA

额定状态下制动电流IresIn105/402.63A

1.510.10.050.05

1050.656A

40

S1

Iop2KrelIunb.loaIres2Ires.loa



1.7651.30.656

0.17，取S10.3。

32.632.63

（8）计算最小动作电流Iop.min若取S10.3，Ires.10.5In，则

Iop.minIop2S1(Ires.2Ires.1)1.7650.3(32.630.52.63)0.21A

因为负值，直接按绝对值取Iop.min0.21A

区内短路最小短路电流I

(3)k.min

115103/3336A128.869

制动电流Ires336/2404.2A

动作电流：IopIop.minS1(IresIres.1)0.210.3(4.20.52.63)1.08A（9）灵敏度1：KsenIK.min/Iop

336

7.8

401.08

方法2：改为取S10.3，Ires.1In，则

Iop.minIop2S1(Ires.2Ires.1)1.7650.3(32.632.63)0.19A

动作电流：IopIop.minS1(IresIres.1)0.190.3(4.20.52.63)1.06A

灵敏度：KsenIK.min/Iop

336

7.92

401.06

注意：当Iop2KrelIunb.maxS2(Ires.maxIres.2)为负值时，也可采用两折线比率制动特性。

（10）两折线比率制动差动保护

确定最小动作电流：Iop.minKrelIunb.loa1.3105/403.42A拐点电流：Ires.10.8In2.1A

斜率：S

KrelIunb.maxIop.min

Ires.maxIres.1



1.52.453.42

0.03

9.82.1S(1

Ires.1Ires.max

)

3.422.1

0.03(1)0.3739.89.8

制动系数Kres.set：Kres.set

Iop.minIres.max

若不进行比较可不必计算制动系数。内部短路时制动电流：Ires

336

4.2A240

动作电流为：Iop3.420.03(4.22.1)3.48A灵敏度：KsenIK.min/Iop第2种方法：

336

2.41

403.48

Kres.setKrel(KccKapKerUm)1.5(1.50.110.050.05)0.375Iop.minKres.setIres.10.3752.10.79A

内部短路时制动电流：Ires

336

4.2A240

动作电流为：Iop0.790.375(4.22.1)1.58A灵敏度：KsenIK.min/Iop

336

5.3

401.58

4、图6-2（a）为某变压器铁芯近似磁化曲线，且已知铁芯中的磁通(t)和饱和磁通sat图6-2（b）。试利用图解法求出该变压器的励磁涌流及其间断角。

图6-2 近似磁化曲线图及解答

解：励磁涌流如图6-2（d）所示。间断角为21。求解过程是：当(t)＜sat时，对应励磁涌流i0；当(t)＞sat时，选取(t)曲线任意点X，作横坐标平行线交近似磁曲线M点，将M点转换到纵轴M，以M点作横坐标平行线，以X点作纵轴平行线，两线相交于X点。按以上步骤逐点求出，平滑连接即得励磁涌流曲线。

5、图6-3所示两端电源的三绕组变压器，装设具有两折线比率制动特性的数字式差动保

护

。

已

知

：

变

压

器

容

量

为

31.5MVA，电压为

110(142.5%)/38.5(122.5%)/6.6kV，Y,d11,d11接线；在变压器低压侧外部

短路三相最大短路电流为822A、变压器中压侧三相短路，M侧电源向故障点送出短路电流为1215A、N侧电源向故障点送出三相短路为1435A（均归算至115kV侧）；可靠系数Krel1.5、非周期分量系数Knp1.5、相对误差m0.05；拐点电流Ires.10.8In，对数字式进行整定计算。

图6-3 三绕组变压器接线示意图

解：（1）计算变压器各侧的一次电流，选择电流互感的变比，确定二次回路额定电流。计算结果列表6-1。

表6-1 变压器差动计算结果

计算结果各侧数值110kV变压器一次额定电流（A）31500165.343110Y,y12200/54.13138.5kV472.406.6kV2755.6电流互感器的接线方式电流互感器选用变比二次额定电流平衡系数（2）最小动作电流Iop.min

Y,y12500/54.720.875Y,y123000/54.600.899 Iop.minKrel(KnpKccferUm)In

1.5(1.510.10.10.02)4.131.67A其中：In变压器高压侧二次额定电流，基本侧为高压侧。

（3）拐点电流Ires.10.8In0.84.133.3A（4）动作特性斜率S的确定1）最大不平衡电流计算

Iunb.max0.11.51(12151435)(0.10.02)1215(0.050.02)1435643.8A

2）动作电流Iop.maxKrelIunb.max/nTA 3）计算制动电流Ires.max

1.5643.8

24.1A40

1215143566.25A

40Iop.maxIres.min



24.1

0.36466.25



24.11.67

0.36

66.253.3

4）最大制动比Kres.max

5）动作特性折线斜率S

Iop.maxIop.minIres.maxIres.1

6、如图6-4所示变压器采用数字式差动保护，该保护的相位校正由软件来完成。已知

nTA2

nT，试写出保护装置中差动电流的表达式（用电流互感器二次电流表示）。nta1

解：（1）常规变压器差动保护两侧电流互感器接线采用不同方式，通常将星形侧电流互感器二次接成三角形；

（2）微机差动保护既可以采用接线法，也可采用软件法进行相位补偿。当两侧电流互感器都采用星形接线时，保护装置中用软件进行相位校正。

当采用变压器三角侧电流移相实现相位校正时，为了防止区外接地故障时所产生的零序电流造成差动保护误动，通常在星形侧采取“相电流减零序电流”的方法消除零序电流影响。

（3）由星形侧采用软件相位补偿时，流入差动回路电流表达式为

IIYaYbIdaIA.r3IIYbYcIIB.rdb3IIYcYaIIC.rdc3 图6-4 微机变压器差动保护接线示意图

（4）由三角侧采用软件相位补偿时，流入差动回路电流表达式为

IIdadcI)(IYa0IA.r

3

IIdbdaI)(IIB.rYb0

3

IIdcdbI)(IIC.rYc0

3

7、分析Yyn接线的变压器在低压侧单相接地故障时，星形侧电流互感器采用角形接线、星形接线时的电流分布。

图6-5 电流分布图

解：由图6-5可见, Yyn接线的变压器在低压侧单相接地故障时，星形侧电流互感器采用不同接线方式时，加入继电器电流不相等，高压侧不存在零序电流。

8、已知变压器参数20MVA，变比110(122.5%)/11，归算至变压器高压侧系统最小等值阻抗为100，最大阻抗为128.8，归算至高压侧变压器等值阻抗69。求三折线式比率制动变压器差动保护整定值。

解：分别选择两折线式和三折线式特性进行分析。（1）采用三折线式特性：1）计算变比

高压侧：I1N

SN3UNSN3UN



20000311020000311

105A

低压侧：I1N

1050A

2）相位补偿采用软件补偿。3）计算电流互感器变比

高压侧：nTAh200/5 低压侧：nTAl1500/54）制动电流选择Ires5）二次电流高压侧：I2n

IhIl

2

I1N105I1050

2.63A 低压侧：I2n1N3.5AnTA40nTA300

6）计算平衡系数Kb

I2n.b2.63

0.75（此数值为保护整定值，基本侧取高）I2n3.5

7）计算最大不平衡电流Iunb.max外部短路故障最大短路电流Ik.max

115103/3

393A

10069

最大不平衡电流Iunb.max(1.510.10.05005)393/402.45A取非周期分量系数1.5、同型系数1、误差0.1。

Ires23In、8）确定两个拐点电流Ires10.5In、S21。变压器保护区外短路时的最大

制动电流为Ires.max393/409.8A，Iop2KrelIunb.maxS2(Ires.maxIres.2)

Iop21.52.451(9.832.63)1.77A。

确定S1：外部短路故障切除后最大不平衡电流，按负荷电流计算

Iunb.loa(KccKapKerUm)Iloa/nTA

额定状态下制动电流IresIn105/402.63A1.510.10.050.05

1050.66A

40

S1

Iop2KrelIunb.loaIres2Ires.loa



1.771.20.66

0.19，取S1.set0.3。

32.632.63

因斜率比计算值大，由上式可见，相应Iop2.set整定值为

Iop2.set0.3(32.632.63)1.20.662.37

9）计算最小动作电流Iop.min

若取S10.3，Ires.10.5In，则

Iop.minIop2.setSset1(Ires.2Ires.1)2.370.3(32.630.52.63)0.83A

按最大负荷产生不平衡电流整定时

Iop.minKrelIunb.loa1.20.660.79A，满足要求。

区内短路最小短路电流I

(2)k.min

115103

290.7A2(128.869)

制动电流Ires290.7/2403.63A

动作电流：IopIop.minS1(IresIres.1)0.830.3(3.630.52.63)1.52A10）灵敏度：KsenIK.min/Iop

290.7

4.8，满足要求。

401.52

9、已知变压器参数20MVA，变比110(122.5%)/11，归算至变压器高压侧系统最小等值阻抗为100，最大阻抗为128.8，归算至高压侧变压器等值阻抗69。求两折线式比率制动变压器差动保护整定值。（补偿方式采用接线补偿）

解：（1）计算变比 高压侧：I1NSN20000105A3UN3110低压侧：I1N

SN20000

1050A3UN311

（2）相位补偿采用角形接线补偿。（3）计算电流互感器变比高压侧：nTAh..cal（4）二次电流高压侧：I2n

3105/5181.7/5 nTAh.200/5低压侧：nTAl1500/5

I1N1050I1N3105I3.5A4.54A 低压侧：2n

n300nTA40TA

IhIl

2

I2n.b4.54

1.30（此数值为保护整定值，基本侧为高压I2n3.5

（5）制动电流选择Ires（6）计算平衡系数Kb

侧）

（7）确定最小动作电流

Iop.minKrelIunb.loa1.33(11.50.10.050.05)105/401.48A[加入差

动回路电流比电流互感器二次电流大3倍]

（8）拐点电流：Ires.10.8In0.84.543.6A

（9）计算最大不平衡电流Iunb.max

Ik.max

115103/3393A

10069

Iunb.max3(1.510.10.05005)393/404.25A

最大制动电流为Ires.max

3393/4016.70A

1.54.251.48

0.37

16.73.6

Iop.minIres.max

1.481.48

0.37(1)0.4316.716.7

斜率：S

KrelIunb.maxIop.min

Ires.maxIres.1



制动系数Kres.set：Kres.

Iop.minIres.max

S(1)

取Kres.set0.45。

区内短路最小短路电流I

(2)

k.min

115103

290.7A2(128.869)

制动电流Ires

3297.7/2406.44A

动作电流为：Iop1.480.37(6.443.6)2.53A

灵敏度：KsenKconIK.min/Iop

3290.7

4.97

402.53

10、已知变压器参数20MVA，变比110(122.5%)/11，归算至变压器高压侧系统最小等值阻抗为100，最大阻抗为128.8，归算至高压侧变压器等值阻抗69。求两折线式比率制动变压器差动保护整定值。

解：1）计算变比 高压侧：I1NSN20000105A3UN3110低压侧：I1N

SN20000

1050A3UN311

2）相位补偿采用软件补偿。

3）计算电流互感器变比

高压侧：nTAh200/5 低压侧：nTAl1500/54）二次电流高压侧：I2n

I1N105I1050

2.63A 低压侧：I2n1N3.5AnTA40nTA300

IhIl

2

I2n.b2.63

0.75（此数值为保护整定值）I2n3.5

5）制动电流选择Ires6）计算平衡系数Kb7）确定最小动作电流

最小动作电流Iop.minKrelIunb.loa1.3(11.50.10.050.05)105/400.85A8）拐点电流：Ires.10.8In0.82.632.1A9）计算最大不平衡电流Iunb.max

区外故障最大短路电流Ik.max

115103/3

393A

10069

最大不平衡电流Iunb.max(1.510.10.05005)393/402.45A最大制动电流为Ires.max393/409.8A

斜率：S

KrelIunb.maxIop.min

Ires.maxIres.1



1.52.450.85

0.37

9.82.1

Iop.minIres.max0.850.850.37(1)0.429.89.8制动系数Kres.set：Kres.Iop.minIres.maxS(1)取Kres.set0.45。

区内短路最小短路电流I

(2)

k.min

115103

290.7A2(128.869)

制动电流Ires297.7/2403.6A

动作电流为：Iop0.850.37(3.62.1)1.41A灵敏度：KsenIK.min/Iop

290.7(2)

5.15[虽然最大两相电流差为3Ik，但软

401.41

(2)3Ik

件补偿计算式分母有3，相互抵消；若采用接线方式进行相位补偿，灵敏系数用

计算，因电流互感器变比需选大3，实质上灵敏系数相同]

第2种方法：

Kres.calKrel(KccKapKerUm)1.5(1.50.110.050.05)0.375

取Kres.set0.4

Iop.minKres.setIres.10.42.10.84A

内部短路时制动电流：Ires

290.7

3.6A240

动作电流为：Iop0.840.4(3.62.1)1.44A灵敏度：KsenIK.min/Iop

290.7

5

401.44

11、已知110kV降压变压器容量为20MVA，归算至变压器高压侧系统最小等值阻抗为20，最大阻抗为24，归算至高压侧变压器等值阻抗66；线路单位公里阻抗为

0.4/km。求变压器复合电压起动过电流保护整定值。接线如图6-6所示。

图6-6 实例10系统接线图

解：（1）电流、电压元件均保护安装在高压侧。

（2）动作值计算：高压侧额定电流I1N

SN20000

105A3UN3110

动作电流Iop

1.15

105142A0.85

低压元件动作值Uop10.711077kV负序电压元件动作值Uop20.061106.6kV

1152

（3）线路阻抗ZL0.42077.3

372

最大阻抗为：X1246677.3167.3最小阻抗为X1206677.3163.3远后备保护灵敏系数分别为：

(3)

1）保护区末端最小三相短路电流Ik

.min

11500/3

397A

167.3

2）电流元件灵敏度 Ksen3）负序电压灵敏度U2.min

397

2.8＞1.2142

11524

8.25V

2167.3

Ksen

8.25

1.256.6

6677.3

100.9kV

163.3

4）低压元件灵敏度 Uk.max115

(3)

Ksen

1.1577

0.87＜1.2

100.9

5）在变压器低压侧加装电压元件 动作电压Uop20.06352.1kV负序电压灵敏度U2.min

115(2466)379.95

9.95V Ksen4.7

2167.31152.1

372372

方法2：阻抗折算 167.317.3 909.322

115115

U2.min

379.3

9.95V

217.3

低压元件灵敏度 Uop1

2370.73524.5kV 868.92115

Uk.max37

(3)

81.1524.5

17.5kV Ksen1.6＞1.2

8.9817.5