沉箱模板计算

沉箱模板计算

1、外模板设计资料

沉箱外侧模板长10.00m，高5.00m，模板采用大型钢模板，重约4.5t。面板采用5mm厚钢板，横肋采用[8，间距0.42m；竖肋为-6×80mm扁钢，间距0.42m；立围令采用[8，围令后为桁架结构，桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双[8结构，上、下均设M22对穿螺栓。现对该模板刚度、强度进行验算，并选用合适的拉条。

2、模板侧压力计算

模板的侧向压力主要是由新浇筑的砼对模板产生的侧压力P1和倾倒砼时对模板产生的水平动力荷载P2两部分组成。依据《水运工程混凝土施工规范》（JTS202-2011），采用插入式振捣器时，砼侧压力为：

P1=8KS+24KtV 1/2

式中 P1 ——混凝土对模板的侧压力（KN/m2）

KS ——外加剂影响修正系数，不掺加外加剂时选1.0；掺缓凝外加剂

时选2.0

Kt ——温度校正系数按下表取值 V —— 混凝土浇筑速度m/h

砼侧压力除了和振捣方式有关外，同时还和砼自重、浇注速度、砼的温度、外加剂的应用、砼的下灰方式有关。

温度校正系数表

温度（℃） Kt 5 1.53 10 1.33 15 1.16 20 1.00 25 0.86 30 0.74 35 0.65 根据施工的具体情况，施工期平均气温在10℃ 以上，依据搅拌站的施工供应能力，浇筑速度取0.5m/h。

故 P1=8×2.0+24×1.33×0.51/2=38.57 KN/m2 倾倒混凝土产生的水平动力荷载

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P2=2.0KN/m2

振捣混凝土产生的混凝土侧压力

P3=4.0KN/m2

由于浇筑混凝土时倾倒混凝土和振捣混凝土不可能同时发生，而振捣混凝土产生的作用力大。

故验算墙身模板强度的荷载设计值

P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2 故验算墙身模板刚度的荷载设计值

P′=1.2P1=46.29 KN/m2

3、面板计算

为保证砼的外观质量，根据使用要求，大片模板的面板计算应由刚度控制。 Q235钢的抗拉许用强度[f]=215N/mm2，抗剪许用强度[fv]=125N/mm2。弹性模量E=2.1×106kg/cm2；许用挠度[f]=2mm。

面板区格为420×420mm，属于双向板，当/=420/420=1时，数K1=-0.0600，

的弯距系数K2=-0.0550，

的弯距系

的

挠度系数为K3=0.00160，

弯矩系数K4=0.0227,的最不利状况。 (1)、强度验算

的弯矩系数K5=0.0168，计算简图为三面固定，一面简支

取1mm宽的板条作为计算单元，荷载为

支座弯矩

N·mm N·mm

面板的截面抵抗矩

=0.05189×1 = 0.05189 N/mm

mm3

应力为

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=

满足要求； 跨中弯矩

/W=549.20/4.167=131.80 N/mm

2

215 N/mm

2

N·mm N·mm

钢板的泊松比=0.3，故需换算

N·mm N·mm

应力为

=

满足要求; (2)、挠度验算

计算刚度和挠度用以下公式

/W=253.91/4.167=60.93 N/mm

2

215 N/mm

2

这里的取值是验算刚度的荷载取值

2.1105532.4106 N·mm 所以 B0212(10.3) mm

=0.96/420=1/438<1/400

满足要求。

[f]=2mm

4、竖向钢肋条验算

竖向为-6×80mm钢板肋，可将其视为单跨简支梁计算，跨度为0.42m，根据《建筑施工计算手册》附表2-8计算公式 (1)、强度验算

荷载 q=80×0.42=33.6KN/m

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截面系数 W=bh2/6=6×802/6=6.4×10-6m3 惯性矩 I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4

33.6×0.422/8=0.74KNm

=740/6.4×10-6=115 N/mm2

满足要求； (2)、挠度验算

[f]=215N/mm2

荷载 q′=P′×=46.29×0.42=19.44KN/m 模量系数 E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa 惯性矩 I=bh3/12=6×803/12=2.56×10-7m4

= 5×19440×0.424/（384×2.1×1011×2.56× 10-7）= 0.147mm<420/400=1.05mm

满足要求。

5、横向钢肋条验算

横肋间距420mm，采用[8，按支撑在竖向桁架上的连续梁计算，其跨距等于竖向桁架的间距，即0.8m,按5跨连续梁计算。

荷载 式中

F——混凝土侧压力 h——横肋距离

验算强度用 q = 0.05189×420 = 21.79 N/mm 验算刚度用 q = 0.04629×420 = 19.44 N/mm [8的截面系数W=25.3×103mm3，惯性矩I=101.3×104mm4 横肋为两段带悬臂的五跨连续梁，可利用弯矩分配法计算得知。 (1)、强度验算

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查《建筑结构静力计算手册》五跨梁弯矩分配系数（模型荷载实际是不带悬臂的五跨梁弯矩分配系数）得：

弯矩计算简图

跨内最大弯矩M1、M2、M3的分配系数分别是K1=0.078、K2=0.033、K3=0.046，，支座弯矩MB、MC的分配系数分别是KB=-0.105、KC=-0.079。

跨内弯矩

N·mm N·mm N·mm

支座弯矩

N·mm N·mm N·mm

由以上可得

最大弯矩

1464288 N·mm

N/mm2

215 N/mm2

满足要求； (2)、挠度验算

悬臂部分挠度

mm

跨中部分挠度

mm

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满足要求。

6、桁架验算

桁架宽0.65m，间距0.8m，桁架为双[8结构。[8查《热轧型钢规范》（GB/T706-2008）得出[8基本参数：截面面积A=10.248cm2,惯性半径=3.15cm，=1.27cm。 (1)、内力计算

简化计算按8节间下降式斜杆桁架满载验算, 结构为625mm×8=5000mm。

桁架计算简图

荷载P =P1×H×L/8

=51.89 KN/m2×5.00m×0.65m/8 =21.08 KN

(这里H为模板的高度，L为桁架的宽度)

查得桁架各杆件内力分配系数如下表：

杆件 O1 O2 O3 O4 U1 U2 U3 U4 D1 D2 八节间（满载） －3.5 －6.0 P×cotα=21.08 －7.5 －8.0 0 3.5 P×cotα=21.08 6.0 7.5 3.5 P/sinα=29.40 2.5 73.50 126.48 158.10 102.90 -158.10 -168.64 0 73.78 乘数(KN) 杆件内力(KN) -73.78 -126.48 6文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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D3 D4 V1 V2 V3 V4 V5 1.5 0.5 －4.0 －3.5 －2.5 －1.5 －1.0 P=21.08 44.10 14.70 -84.32 -73.78 -52.70 -31.62 -21.08 由上表可知

O型杆件最大内力U型杆件最大内力D型杆件最大内力V型杆件最大内力

材料选用

O型杆件和U型杆件选用2[8,D型杆件和V型杆件选用[8。

(2)、杆件验算

轴心受拉构件的稳定性应满足下式要求

= -168.64KN = 158.10KN = 102.90KN = -84.32KN

轴心受压构件的稳定性应满足下式要求

式中

—— 构件的净截面面积 —— 构件的毛截面面积

—— 轴心受压构件的稳定系数，取截面两主轴稳定系数的较小者 —— 构件对主轴的长细比

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—— 构件对主轴的回转半径

U型抗拉杆件2[8

N/mm2

满足要求； D型抗拉杆件[8

215 N/mm2

N/mm2

满足要求； O型抗压杆件2[8

组合截面回转半径近似值按下式计算

,

所以计算时

mm

mm ,

215 N/mm2

mm

查得

所以

N/mm2

215N/mm2

满足要求； V型抗压杆件[8

查得

N/mm2

/mm2

215N

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满足要求。

7、拉杆计算

模板拉杆的计算公式如下

式中 P——模板拉杆承受的拉力（N）

F——混凝土侧压力（N/m2）

A——模板拉杆分担的受荷面积（m2），其值为A=a×b a——模板拉杆的横向间距（m） b——模板拉杆的纵向间距（m）

这里选取拉杆的横向间距a=0.75m，纵向间距b=0.85m。

计算拉杆承受的拉力

P = 51.89×0.75×0.85 =33080N

查《建筑施工计算手册》表8-7当F=30KN/m2时得螺栓拉力P =19125N，所以当F=51.89KN/m2 时螺栓拉力

P=19125×51.89/30 =33080N

查表8-9选用M22螺栓，其容许拉力为47900N>33080N，可。考虑上下螺栓受力不均和长期受扭的因素，上下螺栓可采用不同钢号的螺栓，由于荷载是逐渐加上去的，而且上部荷载始终小于下部，待全部荷载施加完毕，下部砼已接近初凝，侧压力减少，因此上下分别采用钢号不同的M22螺栓是可行的。

拉杆选用Q235圆钢，直径为20mm，截面面积A=314mm2,抗拉强度设计值[f]=205N/mm2，抗剪强度设计值[fv]=120N/mm2。其许用拉力值P′为：

P′= [f]×A = 205×314 = 64.37KN>P=33.08 KN

满足要求；

模板重量为45/（10×5）=0.9 KN/m2，计算时取为1.0 KN/m2。在拉杆的横纵间距内承受的重量为

1.0×0.75×0.85=0.64KN

满足要求。

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8、外模下平台计算

外模下平台自重3t，长度15m，用2[10作横梁，5点吊，按四跨连续梁计算。

模板下平台计算简图

查《热轧型钢规范》得2[10的惯性矩=198×2=396cm4，截面模数×2=79.4cm3,荷载跨度L=3.75m。

作用在横梁上的荷载集度：

=39.7

查《静力计算手册》得四跨连续梁的荷载分项系数最大值是K=0.107 所以作用在梁上的最大弯矩为：

KN·m

（1）、强度计算

N/mm2215 N/mm2

(采用近似公式计算，数值偏小)

式中 d=5.3mm ， h=100mm Q=q×L=2KN/m×3.75m=7500N

所以 满足要求； （2）、挠度计算

N/mm22

125 N/mm（吊点不进行计算）

挠度按简支梁的挠度计算公式来求解。

荷载： q=2KN/m

模量系数：E=2.1×106kg/cm2=2.1×1011Pa 惯性矩： I=2×198=396cm4

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= 5×2000×3.75/（384×2.1×10×3.96×10）

=6.210mm<3750/400=9.375mm

满足要求。

411-6

9、模板支撑计算

按照《建筑施工计算手册》中有关规定，外模板倾斜20°存放时，支撑的强度计算。

模板重7.5t (包括下平台重量)，采用两点支撑，每点受力3.75t，即37.5KN，采用70×5钢管，外径70mm，管壁厚5mm。

所以 A=π×（72-62）/4 =10.21 cm2 I=π×（74-64）/64=54.24 cm4

cm

模板高度为5m，钢管支撑长度可取为3m 查得

满足要求。

N/mm2170 N/mm2

10、 竖向大肋计算（槽钢式计算）

计算参考《建筑施工计算手册》8.15章节（现浇混凝土墙大模板计算）。 因为大模板长10m,这里取槽钢的间距为0.8m,选用2[8。查得[8基本参数为：截面面积=10.248cm2,截面模数

cm3,惯性矩

cm4。以三道螺栓为

支撑点。螺栓间距分别为0.5m,2m,2m,按均布荷载计算。根据第2节——模板的侧压力计算可知：

验算墙身模板强度的荷载设计值

P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2 故

N/mm

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验算墙身模板刚度的荷载设计值

P′=1.2P1=46.29 KN/m2 故

N/mm

弯矩计算简图

由弯矩图可得最大弯矩为

N·mm

（1）、强度验算

N/mm2

N/mm2

满足要求； （2）、挠度验算

悬臂部分挠度

215

mm

悬臂部分挠度过大，采取加强角措施； 跨中部分挠度

mm

满足要求。

根据前面求出的面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合的挠度为 面板与横肋组合

mm

面板与竖向大肋的组合

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mm

满足施工对模板的质量要求。

加固模板时桁架和槽钢的比较

采用槽钢做模板面板支撑时，虽然节省材料，但是相比桁架做模板的支撑骨架，槽钢承受更大的弯矩，模板变形较大，没有桁架稳固，沉箱外模板尺寸比较大，更多的采用桁架做支撑骨架，在设置外模板操作平台时，桁架也起作用。

10、 竖向大肋计算（工字钢式计算）

因为大模板长10m,这里取槽钢的间距为0.8m,选用2*55a工字钢。查得55a工字钢基本参数为：截面面积=134.185cm2,截面模数

cm3,惯性矩

cm4。以上、下两道对穿螺栓为支撑点。螺栓间距取为5.2m,按均布荷载

计算。根据第2节——模板的侧压力计算可知：

验算墙身模板强度的荷载设计值

P=1.2P1+1.4P3=51.89 KN/m2 故

验算墙身模板刚度的荷载设计值

P′=1.2P1=46.29 KN/m2 故

N/mm

弯矩计算简图

N/mm

由弯矩图可得最大弯矩为

N·mm

（1）、强度验算

N/mm2

N/mm2

满足要求； （2）、挠度验算

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215

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悬臂部分挠度

mm

满足要求； 跨中部分挠度

mm

满足要求。

根据前面求出的面板、横肋和竖向大肋的挠度，组合的挠度为 面板与横肋组合

mm

面板与竖向大肋的组合

mm

满足施工对模板的质量要求。

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