墩柱承重结构受力计算书

一、工程概况

**桥盖梁尺寸及墩柱距离为标段最大，处于最不利施工情况，所以本计算书以安大线支线上跨桥盖梁为例进行受力计算。

盖梁尺寸为13.4×1.45×1.7m的盖梁结构图如图1所示。

图1 盖梁结构图(单位：cm)

二、盖梁抱箍法结构设计及受力计算 1、结构设计

由于本合同段圆柱墩较底低，且数量多，经综合比选，选用在墩身上设置抱箍，采取抱箍+千斤顶+承重梁+分配梁作为施工支架进行盖梁施工。

盖梁抱箍法施工支撑平台采用在两圆柱上各设置一个由2cm厚、50cm宽钢板制成的抱箍，并用2cm厚钢板制成牛腿，在墩柱两侧牛腿上各放置一个40吨机械千斤顶，后架设长13m的I45a工钢作为支架的承重梁，上部铺设间距50cm长2.7m的I14a工钢作为分配梁，分配梁上铺设盖梁底模。盖梁抱箍法支架如下图所示。

图2 盖梁抱箍法支架总体布置图

2、受力计算

1荷载类型 （1）支架自重F1

拟采用45a型工字钢作为主承重梁，每侧布置一道，单根长14.2米，计算长度取13.4米。

分配横梁采用14a工字钢，单根长度2.5m，间距50cm，共布置19道

F1=F45+F14=80.38*13*2+16.88*2.7*19=2955.824kg=29.56KN

换算到每根主梁：均布荷载q1=29.56/12/2=1.23 KN/m （2）模板自重F2

模板自重按均布荷载加载在分配梁上。 模板自重取80kg/m2

F2=80*｛9.5*1.9+（12.3+9.5）*1.6+0.85*1.9*2+1.59*1.9*2｝ =4976.16kg=49.76KN

产生的均布荷载取q2=49.76/2/12=2.1KN/m （3）新浇砼容重F3

新浇砼按照各分配梁对应的盖梁高度按均布荷载加载在分配梁上，新浇砼容重取24KN/m3。混凝土总方量为36.77m3，钢筋总重6.68T。

F3=26×32=832KN，

换算到每根主梁：均布荷载q3=F3/2/13.4=31.1KN/m； （4）施工人员、机具、堆放荷载F4

施工人员、机具、堆放荷载F4按均布荷载加载在分配梁上。施工人员、机具、堆放荷载取 1.5KN/m2

F4=1.5*12.3*1.9=35.06KN

换算到每根主梁：均布荷载q4=35.06/2/12=1.46KN/m （5）倾倒砼时产生的冲击荷载F5

倾倒砼时产生的冲击荷载按均布荷载加载在分配梁上，倾倒砼时的冲击荷载取1.5KN/m2

F5=1.5*12.3*1.9=35.06KN

换算到每根主梁：均布荷载q5=35.06/2/12=1.46KN/m （6）振捣砼产生的荷载F6

振捣砼产生的荷载按均布荷载加载在分配梁上，振捣砼时的荷载取1.5KN/m2

F6=1.5*12.3*1.9=35.06KN

换算到每根主梁：均布荷载q6=35.06/2/12=1.46KN/m

2受力计算 （1）主梁计算 ① 荷载组合：

荷载组合：1.5×（q1+q2+q3+q4+q5+q6）

1.5（1.23+2.1+31.1+1.46+1.46+1.46）=58.21KN/m； ② 计算简图：

③弯矩计算：

a) 弯矩图：

12qa212qa2

b) 最大弯距：

A、B点弯矩：M1=-1/2×58.21×2.92=-244.79KN·m，

跨中弯矩：M2=qlx/2｛（1-a/x)(1+2a/l)-x/l｝=175.5KN·m，(x=a+l/2) 则：Mmax=M2=244.79KN·m； c) 截面抗弯模量W

拟选用工字钢为主梁，允许应力[σ]=190MPa， [σ]=Mmax/w，

w= Mmax/[σ]=244.79/(190×103)=1.288m3=1288cm3， 选用45a工字钢W=1432.9cm3>1288cm3，可满足强度要求； ④ 挠度验算：

将均布力q由A、B点分成三段进行挠度叠加计算，计算结果公式如下（以竖直向上位移为正）：

a) a、b点挠度：

ya=yb=qal3/24EI(6a2/l2+3a3/l3-1) ya=yb=1.84mm b) 跨中挠度：

y跨中=ql4/384EI(5-24a2/l2)=11.25mm c) 最大挠度验算：

45a工字钢惯性矩：I=32241cm4=3.224×10-4m4 ，弹性模量E=2.1×105MPa， ymax=y跨中=11.25mm

则：ymax/l=11.25×10-3/7.6= < 1/400挠度满足要求。

即：主支撑梁强度及挠度满足施工使用要求，故主梁采用45a工字钢。

(2) 分配横梁计算

分配横梁采用14工字钢，间距d=50cm。

盖梁支架整体模型

① 计算简图

弯矩图：

12qa212qa2

②荷载：

荷载组合：F=1.5(F2+F3+F4+F5+F6)

=1.5(49.76+949.28+35.06+35.06+35.06)=1656.33KN q=1656.33/1.9/19=45.88KN/m ③弯矩计算：

a) 最大弯距：

A、B点弯矩：M1=-1/2×45.88×0.252=-1.434KN·m

跨中弯矩：M2=qLx/2｛（1-a/x)(1+2a/L)-x/L｝=KN·m (x=a+L/2) 则：Mmax=M2=17.901KN·m； b) 截面抗弯模量W

拟选用工字钢为主梁，允许应力[σ]=190MPa， [σ]=Mmax/w，

w= Mmax/[σ]=17.901/(190×103)=0.094m3=94cm3， 选用14工字钢W=101.7cm3>94cm3，可满足强度要求； ④ 挠度验算：

14工字钢惯性矩：I=712cm4=0.0712×10-4m4 ，弹性模量E=2.1×105MPa，

将均布力q由A、B点分成三段进行挠度叠加计算，计算结果公式如下（以竖直向上位移为正）：

当X=A+L/2时，fmax=ql4/384EI(5-24a2/l2) =1.3mm

则：ymax/l=1.3×10-3/7.4= < 1/400挠度满足要求。 即：选用14工字钢可以满足施工要求。

（3）钢抱箍承重验算 ① 荷载计算：

F1=F45+F14=80.38*13*2+16.88*2.7*19=2955.824kg=29.56KN F2=80*｛9.5*1.9+（12.3+9.5）*1.6+0.85*1.9*2+1.59*1.9*2｝ =4976.16kg=49.76KN

F3=832KN，

F4=1.5*12.3*1.9=35.06KN

F5=1.5*12.3*1.9=35.06KN

F6=1.5*12.3*1.9=35.06KN

荷载组合：F=(F1+F2+F3+F4+F5+F6)

=(29.56+49.76+832+35.06*3)=1016.5KN， 则分配到每个抱箍上的荷载Q=F/2=508.25KN； ② 螺栓数目计算

抱箍体需承受的竖向压力N=508.25kN

抱箍所受的竖向压力由M24的高强螺栓的抗剪力产生，查《路桥施工计算手册》第426页：

M24螺栓的允许承载力： [NL]=Pμn/K

式中：P---高强螺栓的预拉力，取225kN; μ---摩擦系数，取0.4；

n---传力接触面数目，取1；

K---安全系数，取1.7。 则：[NL]= 225×0.4×1/1.7=52.9kN 螺栓数目m计算：

m=N’/[NL]=508.25/52.9=9.6≈10个，取计算截面上的螺栓数目m=12个。 则每条高强螺栓提供的抗剪力：

P′=N/15=508.25/12=42.35KN<[NL]=52.9kN 故能承担所要求的荷载。 ③螺栓轴向受拉计算

钢抱箍与立柱之间夹垫6mm厚黑橡胶皮，橡胶与钢抱箍用万能胶紧密粘合。计算摩阻力系数取橡胶与混凝土磨擦系数，μ=0.4。

抱箍产生的压力Pb= Q/μ=508.25kN/0.4=1270.625kN由高强螺栓承担。 则：N’=Pb=1270.625kN

根据钢结构设计规范《7.2紧固件连接》有相关条款： 螺栓受拉承载力计算公式如下：

查阅相关资料可知螺栓抗拉强度为400 N/mm2。

螺栓连接的强度设计（N/mm2）

根据公式可计算：螺栓承载力Nt=3.14*24*24*400/4=180864N=180.9KN 抱箍的压力由12条M24的高强螺栓的拉力产生。即每条螺栓拉力为 N1=Pb/12=1270.625kN /12=105.89kNm1---所有螺栓数目，取：10个 A---高强螺栓截面积，A=4.52cm2

σ=N”/A= Pb（1-0.4m1/m）/A=1270.625×(1-0.4×12/12)/12×452

=140.56MPa＜[σ]=200MPa

要求用16Mn高强螺栓可满足强度要求,满足《钢结构设计规范》中的强度要求；

④求螺栓需要的力矩M

1)由螺帽压力产生的反力矩M1=u1N1×L1 u1=0.15钢与钢之间的摩擦系数 L1=0.015力臂

M1=0.15×105.89×0.015=0.238KN.m

2)M2为螺栓爬升角产生的反力矩,升角为10° M2=μ1×N′cos10°×L2+N′sin10°×L2 [式中L2=0.011 (L2为力臂)]

=0.15×105.89×cos10°×0.011+105.89×sin10°×0.011 =0.374KN·m

M=M1+M2=0.238+0.374=0.612(KN·m)=61.2Kg.m [M]=1.3*M=1.3*61.2=79.56(kg·m)

所以要求螺栓的扭紧力矩M≥79.56(kg·m), 故采用24个M24高强螺栓满足《钢结构设计规范》中的扭力矩要求；

3）抱箍的应力计算： 拉力P1=1417.225（KN）

抱箍壁采用面板δ20mm的钢板，抱箍高度为0.5m。 则抱箍壁的纵向截面积：S1=0.02×0.50=0.01(m2)

σ=P1/S1=1270.625/0.01=127.063(MPa)＜140Mpa, 满足《钢结构设计规范》中的强度要求； (4) 对拉螺杆强度验算

盖梁侧模采用φ20圆钢加工对拉螺杆，安装间距d=100cm，在模板上、下布置两层，验算以下层螺杆为抗拉强度验算对象 ① 荷载计算：

混凝土侧压力：q1=1/3γd·H2=1/3×26×1×1.62=22.19KN， 混凝土振捣及倾倒产生的附加压力：q2=8.0×1×1.6=12.8KN， 荷载组合：q=q1+q2=22.19+12.8=35KN。 ② 对拉螺杆强度验算：

σD=q/SD=35×103/(π×102)=111.41MPa<[σs]L=190MPa， 即对拉螺杆强度满足施工使用要求。

待施工影响范围内的立柱混凝土强度达到一定值后，采用吊机配合架设抱箍。钢抱箍安装完后，安装千斤顶并在其上架设主支撑梁，两根主支撑梁之间应用4根M20的对拉螺杆穿孔对拉固定（两端靠近抱箍处各设置2根）并与抱箍连结紧

密。之后在主支撑梁上铺设分配横梁、盖梁底钢模。盖梁底钢模与立柱之间应夹贴一层双面胶或止浆条。底模间采用螺栓连接，中间夹贴双面胶或止浆条。底钢模铺设、拼装完毕后应由测量复核盖梁底标高，可通过调整千斤顶高度进行底模标高调整。