初中数学易错题分类汇编

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一、数与式

例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）2，（D）2．

1a1xa2xa21c32例题：等式成立的是．（A），（B）2x，（C），（D）． 1a1xbxbababca26a二、方程与不等式 ⑴字母系数

2例题：关于x的方程(k2)x2(k1)xk10，且k3．求证：方程总有实数根．

例题：不等式组x2,的解集是xa，则a的取值范围是．

xa.（A）a2，（B）a2，（C）a2，（D）a2． ⑵判别式

例题：已知一元二次方程2x22x3m10有两个实数根x1，x2，且满足不等式x1x21，求实数的范围．

x1x24⑶解的定义

例题：已知实数a、b满足条件a27a20，b27b20，则⑷增根

ab =____________．

ba2xm1例题：m为何值时，2无实数解． 1xxxx1⑸应用背景

例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2千米，求A、B两地间的距离． ⑹失根

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例题：解方程x(x1)x1． 三、函数 ⑴自变量 例题：函数y⑵字母系数

例题：若二次函数ymx23x2mm2的图像过原点，则m=______________． ⑶函数图像

例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是2x6，相应的函数值的范围是11y9，求此函数解析式．

6x中，自变量x的取值范围是_______________．

xx2⑷应用背景

例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 四、直线型 ⑴指代不明

例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________． ⑵相似三角形对应性问题

例题：在△ABC中，AB9，AC12BC18，D为AC上一点，DC:AC2:3，在AB上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长． ⑶等腰三角形底边问题

例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． ⑷三角形高的问题

例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑸矩形问题

例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成一

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个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？ ⑹比例问题 例题：若

bccaabk，则k=________． abc五、圆中易错问题 ⑴点与弦的位置关系

例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________． ⑵点与弧的位置关系

例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，APB78，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB ________． ⑶平行弦与圆心的位置关系

例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离等于________．

⑷相交弦与圆心的位置关系

例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等于________． ⑸相切圆的位置关系

例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为________． 练习题：

一、容易漏解的题目

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（5，非负数）

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2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（1，1和0） 3．关于x的不等式4xa0的正整数解是1和2；则a的取值范围是_________．（4a12）

2x13,4．不等式组的解集是x2，则a的取值范围是_________．（a2）

xa.5．若a2a1a21，则a_________．（2，2，1，0）

6．当m为何值时，函数y(m3)x2m14x5是一个一次函数．（m0或m3） 7．若一个三角形的三边都是方程x212x320的解，则此三角形的周长是_________．（12，24或20）

8．若实数a、b满足a22a1，b22b1，则ab________．（2，222） 9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．

10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．（4cm或10cm） 11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30，求这两个角的度数．（30，30或70，110）

12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4)

13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．（30或150） 14．等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底边上的高为_______．（

3a或a）

2215．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，△OAB是正三角形，则这个矩形的周长为______．（223或223） 316．梯形ABCD中，AD∥BC，A90，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、（AP=1cm，C为顶点的三角形相似．6cm或

14cm） 5初中数学易错题分类汇编 第4页（共6页）

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17．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件的直线有___条．（3条）

18．过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_____个．（0个、1个或无数个）

19．在Rt△ABC中，C90，AC3，AB5，以C为圆心，以r为半径的圆，与斜边AB只有一个交点，求r的取值范围．（r2.4或3r4）

20．直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？（4个）

21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补） 22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）

23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7）

24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？（2或8）

25．PA切⊙O于点A，AB是⊙O的弦，若⊙O的半径为1，AB2，则PA的长为____．（1或5）

26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，APB80，点C是上异于A、B的任意一点，那么ACB ________．（50或130）

27．在半径为1的⊙O中，弦AB2，AC3，那么BAC________．（75或15） 二、容易多解的题

28．已知x2y22x2y215，则x2y2_______．（3）

229．在函数yx1中，自变量的取值范围为_______．（x1） x330．已知4x4x5，则2x2x________．（7）

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131．当m为何值时，关于x的方程(m2)x2(2m1)xm0有两个实数根．（m，

4且m2）．

32．当m为何值时，函数y(m1)xmm3x50是二次函数．（2） 33．若x22x2(x24x3)0，则x？．（1）

224xy0,34．方程组2的实数解的组数是多少？（2）

3xxyx2y60.2135．关于x的方程x23k1x2k10有实数解，求k的取值范围．（k1）

336．k为何值时，关于x的方程x2(k2)x3k20的两根的平方和为23？（k3） 137．m为何值时，关于x的方程x22mxm0的两根恰好是一个直角三角形的两

23）． 4138．若对于任何实数x，分式2总有意义，则c的值应满足______．（c4）

x4xc个锐角的余弦值？．（m39．在△ABC中，A90，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、

F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1）

40．在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长为多少？(43cm) 41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．（2） 三、容易误判的问题：

1．两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。 2．两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。 3．两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。 4．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

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