沪教版(上海)八年级第二学期20.1一次函数的概念课后巩固练习(含答案)

一、单选题

1．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（ ） A．﹣1

B．1

C．

1 3D．﹣

1 32．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（ ） A．yx1

B．y3 xC．y=3x

D．y2x

3．一次函数y=（m﹣2）xn﹣1+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（ ） A．m≠2，n=2

B．m=2，n=2

C．m≠2，n=1

D．m=2，n=1

4．函数y＝4x中自变量x的取值范围是( ) A．x＞4

B．x＜4

C．x≥4

D．x≤4

5．在直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，那么一次函数yx3在第一象限的图象上，整点的个数是（ ） A．2个

B．3 个

C．4 个

D．6个

6．下列四个选项中，不符合直线y＝x﹣2的性质的选项是（ ） A．经过第一、三、四象限 B．y随x的增大而增大 C．函数图象必经过点（1，3） D．与y轴交于点（0，﹣2）

27．一次函数yk2xk4的图象经过原点，则k的值为( )

A．2

B．2 C．2或2

D．3

8．不论实数k取何值，一次函数y=kx-3的图象必过的点坐标为（ ） A．(0，-3)

二、填空题

9．点(a,b)在直线y2x3上，则4a2b1_________．

10．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据 观察时刻 B．(0，3)

C．(,0)

32D．(3,0) 29:00 9:30 10:00 “福州120km”表示该路牌所在（注：

福州路牌内容 120km

福州80km 福州40km 位置离福州的距离为120km） 从9点开始，记汽车行驶的时间为t(小时），汽车离福州的距离为s(km)，则s关于t的关系式为________．11．已知等腰三角形的周长为20厘米，其中一腰长为x厘米，底边长为y厘米，则y与x的函数关系式是_______________．(不要求写自变量的取值范围)

12．若函数y＝（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a＝_____． 13．对于一次函数y1x6，当3x12时，y的取值范围是______． 314．一次函数ym3x2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是__________． 15．如图是用程序计算函数值，若输入x的值为3，则输出的函数值y为_____．

16．我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．

三、解答题

17．已知y与x成正比例，且x2时y6．求：y与x的函数解析式．

18．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝－

1时，y＝1．求x＝21时，y的值． 2

19．已知函数yk3xk9.

2（1）当k何值时，y是x的一次函数？ （2）当k取何值时，y是x的正比例函数？

20．“十一”期间，小华一家人开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽要车的耗油量是均匀的） （1）求该车平均每千米的耗油量；

（2）写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）之间的关系式；

（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

21．如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n). (1)求m,n的值; (2)求ΔABC的面积;

(3)请根据图象直接写出:当y122．如今餐馆常用一次性筷子，有人说这是浪费资源，破坏生态环境. 已知用来生产一次性筷子的大树的数量（万棵）与加工成一次性筷子的数量（亿双）成正比例关系，且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.

（1）求用来生产一次性筷子的大树的数量y（万棵）与加工成一次性筷子的数量x（亿双）的函数解析式； （2）据统计，我国一年要耗费一次性筷子约450亿双，生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树？每1万棵大树占地面积为0.08平方千米，照这样计算，我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米？ 开放探究提优

23．根据题意，解答问题：

（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长.

（2）如图2，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点M（3，4）与点N（﹣2，﹣1）之间的距离.

（3）在（2）的基础上，若有一点D在x轴上运动，当满足DM=DN时，请求出此时点D的坐标.

参考答案

1．D2．C3．A4．D5．A6．C7．A8．A9．5 10．S=120-80t 11．y202x． 12．3 13．2≤y≤7 14．m＜3 15．

2． 316．﹣1 17．y3x． 18．y=-1

19．（1）k3；（2）k3时，y是x的正比例函数．

20．（1）该车平均每千米耗油0.125升；（2）Q＝35﹣0．125x；（3）所以他们能在汽车报警前回到家。

21．（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当y11. 22．（1）y50x；（2）生产这些一次性筷子约需要2500万棵大树，照这样计9算，我国的森林面积每年因此将减少大约200平方千米. 23．（1）25；（2）52；（3）点D的坐标为（2，0）.