1. 某完全竞争企业的短期总成本函数为TC=20+2Q+Q2 ，产品价格P=6， 求：短期均衡时的产量和利润
此时该厂商是否应继续生产。
解：（1）根据厂商利润最大化原则MC=MR=P 由TC=20+2Q+Q2可得MC=2+2Q 又由P=6可得2+2Q=6，所以Q=2
∏=TR―TC=P*Q―TC=6*2―（20+2*2+22）=-16
（2）由总成本函数可见20为固定成本，2Q+Q2为变动成本。 所以AVC =2Q+Q2/Q=2+Q=4，P=6 P>AVC,应该继续生产。
2. 假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为 STC=0.5Q2 +Q+10。试求： （1） 市场的供给函数。
（2） 假定市场的需求函数为Qd =4000―400P，求市场均衡价格。 （3） 假定政府向企业每单位产品征收0.9元的税，新的市场均衡价格和产量又为多少？ 厂商和消费者的税收负担各是多少？ 解：（1）先求厂商供给函数
因为STC=0.5Q2+Q+10，可得MC=Q+1即Q=P-1，AVC=0.5Q+1 所以单个厂商供给函数为Q=P-1，P�R1或Q=0, P<1 市场供给函数为单个厂商供给函数的加总 所以Q=500P-500， P�R1或Q=0，P<1 ds
(2)由Q=Q可得4000-400P=500P-500即P=5
（3）征税后，MC=Q+1.9，即单个厂商的供给曲线为Q=P-1.9 市场供给曲线为Q=500P-1.9*500=500P-950 ds
由Q=Q可得4000-400P=500P-950即P=5.5，Q=1800
很明显，政府向厂商征收0.9元税，而产品价格上涨了0.5元，因此企业实际负担了0.4元，而消费者由于价格上升而负担了0.5元。 成本理论
短期总成本STC（short total cost） 固定成本FC（fixed cost） 可变成本VC（variable cost） 平均成本AC（average cost）
平均可变成本AVC（average variable cost） 边际成本MC（marginal cost） 32
3.已知某企业的短期总成本函数是STC（Q）=0.04Q-0.8Q+10Q+5，求最小的平均可变成本值。 2
解：据已知AVC（Q）=0.04Q-0.8Q+10，对该函数求导，令导数为零，可得
（AVC）’=0.08Q-0.8=0,解得Q=10，所以，Q=10，AVC最低。 当Q=10时，最小平均成本值为6。 2
4.假定某厂商的边际成本函数MC=3Q-30Q+100，且生产10单位产量时的总成本为1000，求： （1）固定成本值。
（2）总成本函数、总可变成本函数，以及平均成本函数、平均可变成本函数。 解：（1）根据边际成本与总成本的关系，对MC函数积分，可得总成本TC函数。 32
TC=Q-15Q+100Q+a,当Q=10时，TC=1000，可得a=500,即当总成本为1000时，生产10单位 1
产量的总固定成本TFC=a=500。 32
于是TC= Q-15Q+100Q+500 32
(2)总成本函数TC= Q-15Q+100Q+500 32
总可变成本函数TVC= Q-15Q+100Q
2
平均成本函数AC=Q-15Q+100+500/Q 2
平均可变成本函数AVC= Q-15Q+100
5.已知某产品的边际成本（单位：万元）为MC=4+Q/4，它是产量（单位：百台）的函数，某产品的边际收益为MR=9-Q，它也是产量的函数。试求：
（1）产量由1万台增加到8万台时总成本与总收入各增加多少？ （2）利润最大时的产量为多少？
（3）已知固定成本FC=1万元，产量为18时总收益为零，则总成本和总利润如何？最大利润多少？ 解：（1）总成本的变化率为边际成本，对边际成本积分可得总成本， 由边际成本函数MC=4+Q/4积分，得总成本函数为 2
C=4Q+1/8Q+a(a为常数)
当产量由1万台增加到8万台时，总成本增量为 ?C?(4?8?64/8?a)?(4?1/8?a)?35.875万元
总收益的变化率是边际收益，边际收益的积分是总收益。 由边际收益函数MR=9-Q积分得 2
总收益函数TR=9Q-1/2Q+b（b为常数） 当产量由1万台增加到8万台时，总收益增量为 ?TR?（72?64/2?b)?(9?1/2?b)?31.5万元 （2）因为∏=TR-C ’’’
所以∏=TR-C=9-Q-4-Q/4=-5/4Q+5 ’
令∏=0，求得Q=4万台，
所以当产量为4万台时利润最大。 （3）因为固定成本FC=1 即在（1）中求得的总成本函数中常数a=1 2
所以总成本函数C=4Q+1/8Q+1 又因为Q=18时，TR=0 22
即TR=9Q-1/2Q+b=9*18-1/2*18+b=0 求得b=0 2
总收益函数为TR=9Q-1/2Q得 222
∏=TR-C=9Q-1/2Q-（4Q+1/8Q+1）=-5/8Q+5Q-1 又由（2）结论，当产量Q=4万台时利润最大 2
总成本C=4Q+1/8Q+1=19万元 2
总收益TR=9Q-1/2Q=28万台 总利润∏=TR-C=9万元 生产理论 1.当MPL,<0时，厂商生产处于（ ）
A.短期生产中，劳动为可变生产要素投入的第二阶段 B.短期生产中，劳动为可变生产要素投入的第三阶段 2
C. 长期生产中，劳动投入逐渐减少的阶段 D. 长期生产中，资本投入逐渐减少的阶段
2.生产函数Q=0.5KL和Q=2K+3L的规模效应如何（ ） A.规模报酬递增，规模报酬递减 B.规模报酬递减，规模报酬递增 C. 规模报酬递增，规模报酬不变 D. 规模报酬不变，规模报酬不变
3.对于一种可变要素投入的生产函数Q=f(L),所表示的厂商要素投入的合理区域为（ ） A.开始于AP的最大值，终止于TP的最大值 B.开始于AP与MP相交处，终止于MP等于零 C.是MP递减的一个阶段 D.以上都对
4.已知某企业的生产函数为Q=5L+10K―2L2 ―K2 ，其中L的价格为3，K的价格为6，总成本为270，试求企业的最佳要素组合。 5.某企业生产函数为Q=5L0.5 K0.3 ，请问： 该生产函数的规模报酬如何？
假定L和K均按其边际产量取得报酬，当L和K取得报酬后，有剩余价值吗？有的话是多少？ 第四章 生产论 一 解释概念
边际产量 等产量曲线 边际技术替代率 边际报酬递减规律 规模报酬 生产函数 二 判断
1. 在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在AP＞MP＞0的阶段。 2. 在一种可变投入生产函数条件下，可变要素合理投入区域应在MP＞AP的第一阶段。 3. 生产理论中的短期是指未能调整全部生产要素的时期。 4. AP曲线与MP曲线交于MP曲线的最高点。
5. 能提供相同效用的不同商品数量组合的点的连线即为等产量曲线。 6. 等产量曲线表示的是用同样数量劳动和资本生产不同的产量。 7. 当劳动的边际产量小于其平均产量时，平均产量肯定是下降的。 8. 边际产量递减，平均产量也递减。 9. 在生产的第Ⅱ阶段，AP是递减的。
10. 边际报酬递减规律决定MP曲线呈现先上升后下降的走势。
11. 在一种可变投入的生产函数中，只要平均产量是上升的，就应增加可变要素的投入量。 12. 在一种可变投入的生产函数中，企业处在合理投入区域时，MC必然递减。 13. 在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则产出增加10%。 三 选择题
1. 理性的生产者选择的生产区域应是 A MP＞AP阶段 B MP下降阶段
C AP＞MP＞0阶段 D MP与AP相交之点起至MP与横轴交点止 2. 下列说法中正确的是
A 只要总产量减少，边际产量一定为负 B 只要MP减少，总产量一定减少 C MP曲线必定交于AP曲线的最高点 3
D 只要MP减少，AP 也一定减少 3. 最优点生产要素组合点上应该有
A 等产量曲线和等成本线相切 B MRTSlk=w/r C dk/dl=w/r D MPl/MPk=w/r 4. 等产量曲线上任意两点的产量肯定是
A 相等 B 不等 C 无关 D 以上情况都存在 5 若横轴代表劳动，纵轴表示资本，且劳动的价格为w，资本的价格为r，则等成本线的斜率为
A w/r B r/w C -w/r D -r/w 6 当其它生产要素不变，而一种生产要素连续增加时
A TP会一直增加 B TP会一直减少 C TP先增加后减少 D MP会有一最大值 7 一企业采用最低成本进行生产，若资本的边际产量为5，单位资本的价格为20元，单位劳动的价格为8元，劳动的边际产量为
A 1 B 2 C 3 D 4
9 当生产函数Q=f（L，K）的平均产量为正且递减时，边际产量可以是
A 递减且为正 B 递减且为负 C 为零 D 上述任何一种情况 10 关于等产量曲线，下列说法中正确的是 A 同一条等产量曲线代表相同的产量 B 离原点越近的等产量曲线代表的产量水平越低 C 同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交 D 等产量曲线凸向原点 四 计算题 1 已知某厂商生产函数Q=1/2 L2/3
K1/3，劳动价格w=50元，资本价格r=25元，求当C=8000元时，该厂商生产最大产量的L与K最佳购买量是多少？
2 设某企业生产函数为Q= L2/3 K1/3，且已知L的价格W=2 元，K的价格 r=1元，当产量为100个单位时，K、L最优组合的量应为多少？
3 已知某企业的生产函数为Q=L2/3 K1/3 ，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求当成本C=3000时，企业实现最大产量的L、K购买量及最大产量的值。 4 已知某企业的生产函数为Q= L2/3 K1/3
，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求当产量为Q=800时，企业实现最小成本的L、K购买量及最小成本C的值。 五 简答题
1 在一种可变投入生产函数条件下，厂商应如何确定可变要素的合理投入区域？ 2 结合图形说明厂商在既定成本条件下实现最大产量的最优要素组合原则。 3 为什么边际技术替代率具有递减规律？
4 结合图形说明厂商在既定产量条件下实现最小成本的最优要素组合原则。 六 论述题
1 试用边际报酬递减规律分析企业为何不能无限制地增加某一种生产要素？ 2 分析在一种可变投入生产函数下TP、AP、MP曲线之间的关系，依此分析说明在短期内企业对劳动要素的使用量并非越少越好。
3 运用图形分析厂商在两种可变投入生产函数下，如何实现资本与劳动要素的最佳组合？ 4
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