通信原理樊昌信曹丽娜第六版第六章课后答案

6—1

解：单极性，双极性，单极性归零，双极性归零，二进制差分，四电平波形分别如下图a，b，c，d，e，f

（此图仅作参考） 6— 2

证明：

6—3 1

-

2

-

6—4

解：（1）由图P6-2可以写出

故g（t）的傅里叶变换G（f）为

GfATs2TsfSa 22

6—5 解：

3

-

图形如6-18所示

6—6 解：（1）双极性信号的功率谱密度为

Psf4fsP1p|G(f)|2fs212p22ss|Gmf|fmf

设gtGf，则有GfTsTsfSa33 将P=1/4，Ts/3及Gf代入Psf表达式中，可得

T2Tf PsfsSas123功率谱密度图略。

（2）当m=1时，上式中的离散普

2mfmfs Sa31832mSafmfffs0 s21883所以能从该双极性信号中直接提取频率为fs1/Ts的分量，其功率为 S

4

382

-

6—7 解：

AMI码：+1 0 -1 +1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 +1

HDB3码：+1 0 -1 +1 0 0 0 +V -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 AMI码形图如下：

HDB3码波形图如下：

6—8

解：双向码：

10 01 10 10 01 01 10 01 10

CIM码：

11 01 00 11 01 01 00 01 11

双向码波形图如下：

CIM码波形图如下：

（图形仅供参考） 6—9

2Ts(1|t|)|t| 解：（1）令g(t)Ts2 other0 由图可得

Tshtgt

25

-

因为gt的傅里叶变换为 GTs2TsSa() 24j 所以，系统的传输函数H为 HGeTs2TsTs2Tsj2Sa e24（2）基带系统的传输函数H成，即

因为C由发送滤波器GT，信道C和接收器GR三部分组

HGTCGR

1，GTGR，所以

HGTGRGTGR22

故有

TsTsjTs4 GTGRHSae246—10 解：

（1）由图可知系统传输函数H为

1(1||)||00 H() other01(1|t|)|t|Ts由 g(t) Tsother0可得 GTsSa2Ts 2 根据傅里叶变换的对称性 2gGjt

有

H=g1tGjt0Sa0 222 所以，该系统接收滤波器输出基本脉冲时间表示式ht为

ht020tSa 22（2）根据奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，H应满足

6

2iHC||， TsTsi1n -

当传码率RBn10Ts时，即||Ts0时

2iHC

Tsi1此时系统不能实现无码间干扰传输。

6—11

解：根据奈奎斯特准则，当最高传码率RB应满足

1Ts时，能够实现无码间串扰传输的基带系统的总特性H

Hi1n2iC， ||TsTs 因此当RB2时，基带系统的总特性H应满足 Ts4i2HC ||TsTsi1n

所以除c图外其他均不满足无码间串扰传输的条件。

6—12

解：

6—13 解：

7

-

6—14 解：

6—15 证明：H可表示为

TTjsjs2TsTsTsee2H()G4/Ts1cosG4/Ts12222TTjsjsTsTsTs2G4/TsG4/TseG4/Tse2244 其中，G4/Ts是高为1，宽为4/Ts的门函数，其傅里叶反变换为

22tSa TsTs G4/Ts因此，单位冲激响应

8

-

=

sint/Tscost/Ts

t/Ts1(t/Ts)21波特速率传送Ts由上式结果可知，当t=nTs（n不等于0）时，h（nTs）=0，所以当用数据时，抽样时刻上不存在码间串扰。

6—16 证明：

对于单极性基带信号，在一个码元持续时间内，抽样判决器对接受的合成波形x（t）在抽样时刻的取值为

x(kTs)AnR(kTs)transport1 nR(kTs)transport 因为nRt是均值为0，方差为n2的高斯噪声，所以当发送“1”时，A+nRkTs的一维概率密

度为

1(xA)2f1exp[] 22n2n而发送“0”时，nRkTs的一维概率密度函数为

1x2f0exp[] 222nn 令判决门限为Vd，则发“1”错判为“0”的概率为

PelP(xVd)f1dxVdVdA1(xA)211exp[]dxerf() 22n222n2nVd1x211exp[]dxerf() 22n222n2n发“0”错判为“1”的概率为

PeoP(xVd)f0dxVd 发送“1”码和“0”码概率分别为P（1）和P（0），则系统总的误码率为

PeP(1)PelP(0)Peo

9

-

令

Pe0，则可求得最佳门限电平Vd，即 Vd

Pe(VdA)2Vd21{P(1)exp[]P0exp[]}0 22Vd222nnn因为

(VdA)2Vd2P(1)exp[]P0exp[]

2n22n2P0Vd2(VdA)2 ln222n2nP(1) 对上式移项取对数得

An2P0ln 最佳判决门限 Vd

2AP(1) 当p(1)=P(0)=1/2时

VdA 2111APelPeoerf() 22222n 此时系统误码率PeP(1)PelP(0)Peo

6—17 解：（1）接收滤波器G()输入噪声双边功率谱密度为Pn0/2，则接受滤波器

GR()输入噪声双边功率谱密度P0为

P0Pi|G()R|PiH2n001cos0 ||

02接受滤波器GR()输入噪声功率为 S012//00P0d12n0n01cosdW 0/0202/0（2）系统总的误码率为

PeP(1)PelP(0)Peo

在单极性波形情况下，Pel和Pe0分别为 Pel1|xA|expdx 2Vd Pe0Vd1|x|expdx 2其中Vd为判决门限，则误码率Pe为 10

-

PeP(1)11|xA||x|expdxP(0)expdx 2Vd2Vd 令

Pe10，并考虑P（1）=P（0）= ，可求得最佳判决门限Vd Vd2 即 VdA 2 此时系统总误码率Pe为

11|xA||x|expdxP(0)expdx2Vd2V11|xA||x|1/(4)dexpdx(1/4)expdx2Vd2PeP(1)Vd

11xAx1/(4)expdx1/(4)expdx2A/22A1/2exp()2A/2

6—18解：

6—19解：

6—20解：（1）T0Ts的眼图如下

11

-

（2）T02Ts的眼图如下

（3）比较： T0Ts T02Ts 最佳抽样判决时刻

TsT0TT即处 s即0处 2224 判决门限电平 0 0

噪声容限值 1 1

6—21解：由题意，理想低通滤波器的传输函数为

对应的单位冲激响应为 hL(t)Sa(则系统单位冲击响应为 hL(t)Sa(Tst)

Tst)h(t)tt2TshL(t)Sa(Tst)Sa(Tst2Ts)

对h（t）进行傅里叶变换，可得系统传输函数为

所以

12

-

6—22解：第一，四类部分响应信号的相关电平数为（2L-1）； 二进制时L=2，相关电平为3； 四进制时L=4，相关电平为7；

6—23解：第四类部分响应的预编码公式为 bkakbk2[modL] 包括方框图：

6—24解：

6—25解：

根据式（C）和2N+1=3,可以列出矩阵方程

13

-

x1x2C10

x0xxx1101x2x1xC00C1

0将样值Xk代入，可得方程组 C10.2C00

0.3C1C00.2C11 0.3C1C00.2C11

解得

C1= C0= C1=

然后通过计算得

y1=0 y0=1 y1 =0 y3 =0 y2= 其余

yk=0

输入峰值失真为

D1xx|Xk|0.6

0kk0输出峰值失真为

D1yy|yk|0.0794

0kk0均衡后的峰值失真减少倍。

14

y2= y3=