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数学小学六年级小升初培优试题(含答案解析)

2022-06-28 来源:好走旅游网
数学小学六年级小升初培优试题(含答案解析)

一、选择题

1.把线段比例尺改写成数值比例尺是( )。

A.1∶300 是( )。 A.锐角三角形 算式是( ). A.5×2×3.14 ( )。 A.等腰三角形

B.等腰直角三角形

C.等边三角形

D.没有答案

5.书店运来故事书和科幻书共750本,故事书是科幻书的1.5倍,如果设科幻书有x本,那么下列方程正确的是( )。 A.1.5x-x=720

B.x+x÷1.5=750

C.1.5x+x=750

,从右面看到的一定是( ).

D.

B.52×3.14

C.5×3×3.14

4.一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴。这个三角形是

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的

B.1∶3000

C.1∶300000

D.1∶3000000

2.如果点A,B,C的位置用数对可以表示为(3,1),(5,4),(3,4),那么三角形ABC一定

6.观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是A.

B.

C.

7.下列说法错误的是( )。

A.若A点在B点的北偏西30°方向,则B点在A点的南偏东30°方向 B.某小组男生人数占总人数的75%,则女生人数与男生人数的比是1∶3 C.除了2以外,所有的质数都是奇数

D.如果圆柱的底面直径和高都是5dm,那么它的侧面沿高展开后是正方形 8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱底面直径与高的比是( )。 A.1∶4π

B.1∶π

C.1∶1

D.1∶2

9.如果一种商品降价10%,再提价10%,那么,现在商品的价格与原来比较( ) A.相等

B.提高了

C.降低了

10.一个长方体刚好切成3个相同的正方体,表面积增加了36dm2,原来长方体的体积是( )dm3。 A.108

B.81

C.432

D.648

二、填空题

11.5.09升=________毫升 4时30分=________时

   =

12.( )∶16=0.125=( )%=

484   。

13.某班同学做广播操,体育委员在前面领操,其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行,这个班至少有(______)人。

14.一个分针长10cm的挂钟,经过1小时分针尖端走过的路程是(________)cm,分针扫过的面积是(________)cm2。

15.一个三角形的三个内角的度数之比是2∶2∶5,则这是一个(________)三角形,也是一个(________)三角形。

16.在同一幅地图上,量得甲、乙两地的图上距离是20cm,甲、丙两地的图上距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km,那么甲、丙两地的实际距离是(______)km。

17.有一块铁皮,能做8个同样的圆柱形水桶的侧面,或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。现有这样的铁皮4张可以做成______个无盖的铁皮水桶。

18.期中考试,琳琳语文得了91分,数学得了93分,英语得了95分,她这三科的平均成绩是(______)分。

19.某英语报每期定价1.5元,全年共出12期。某班部分学生订一年半,其余学生订两年,共需订费900元;如果订一年半的改订两年,订两年的改订一年半,那么共需990元。则这个班共有(________)名学生。

20.小红家购买有了一张边长为1米的方桌,如果家里要请客的话,小红的父亲就把它变成一圆桌(如图),这时圆桌的面积是(______)。

三、解答题

21.直接写得数。

731 

5265.75 160.5 71266%  3.4166 8.40.2

63二十

22.计算下面各题,注意使用简便算法. 378035+19105 9421.01一942 278115873 - - 391561215910.7[0.6(1-0.98)]

5197[(+)] 1034144二十

23.解方程。

31261515x÷= x= (1+)x=12 x+=

38165526二十

24.某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的

。二年级参加运动会的学生有多少人?

25.“六.一”期间,小丽陪妈妈去逛街,在一家服装城看中了一件衣服,售货员对妈妈说:“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的,这件衣服我按标价的八折卖给你,你只需要付180元,我只赚你10.”聪明的小丽思考后,发现售货员说的话并不可信.请你通过计算来说明.

26.“六一”儿童节,爸爸为王莹买了《昆虫王国的奥秘》和《海洋世界》两套丛书,共用5了480元,一套《昆虫王国的奥秘》的价钱是一套《海洋世界》的.一套《海洋世界》

7的价钱是多少元?

27.运动场上的数学问题:下图是某校操场示意图,其最内圈跑道长400米,每道跑道的宽是1米。

(1)在举行400米决赛时,王强和李刚分别在第一道和第二道,则起跑时,王强和李刚相距多少米?(2)在百米决赛时,1号、2号、3号、4号运动员分别获得前四名。小记者来采访他们的各自的名次。1号说:“2号第一个冲到终点。”2号说:“3号不是第4名。”小裁判说:“他们的号码和他们的名次都不相同。”四个运动员分别获得了什么名次? 1号第( )名;2号第( )名;3号第( )名;4号第( )名。

(3)王老师和张老师每天早上都要到操场上散步,王老师每分钟走40米,张老师每分钟走50米。一天早上,他们俩同时走到操场上,当王老师走了4圈的时候,张老师走了几圈?

(4)王强和李刚每天活动课都要到操场上慢跑,王强跑一圈要3分钟,李刚跑一圈要4分钟。一天他们俩同时从跑道的同一点背向出发,过多长时间王强和李刚会相遇? 28.一个酸奶瓶(如图),它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),容积是32.4立方厘米.当瓶子正放时,瓶内酸奶高为8厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米.请你算一算,瓶内酸奶体积是多少立方厘米?

29.据调查,王叔叔是位独生子,上有一老,下有一小。王叔叔的妈妈65岁,需要王叔叔照顾,王叔叔的儿子王强12岁在读小学。

问题一:2018年12月份王叔叔的工资收入是应发8000元人民币。依据个人所得税税率表计算,王叔叔本月应扣除个人所得税多少元? 参考资料数据如下:

个人所得税税率表 工资范围 免征额 5000 5000 5000 税率 0 3% 15000 50018000 800117000 10% 问题二:2019年1月1日起,国家颁布了“个人所得税专项附加扣除”政策。算一算,如果王叔叔2019年1月份的工资收入还是8000元人民币,那么他还用缴纳个人所得税吗?说明理由?

王叔叔申报专项附加扣除如下表:

个人所得税专项附加扣除 纳税人情况 有上学子女 有60以上父母 (独生子女) 免征额增加 1000 2000 30.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示,按照下面的规律摆下去。

(1)摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒? (2)摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒?

(3)若有2018根火柴棒,那么可以摆多少个“金鱼”?

31.下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。

(1)出发4分钟后,甲、乙两车相距(________)千米。 (2)甲车的速度是(________)千米/分。

(3)行驶6千米的路程,甲车比乙车少用(________)分钟。

(4)如图中表示甲车已经到达B地,那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要(________)分钟。

(5)如果甲车到达目的地后立即返回,则当乙车到达目的地时,甲、乙两车相距(________)千米。

【参考答案】

一、选择题 1.D 解析:D 【详解】 略

2.C

解析:C 【分析】

通过题中给出的数对,画出三角形的形状,能更直观看出三角形是什么三角形。据此解答。 【详解】

通过作图,可以得出:这个三角形是直角三角形。 故答案为:C 【点睛】

理解数对表表示的意义,根据数对画出图形,是解答本题的关键。

3.B

解析:B 【详解】

用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,这只羊吃草的面积就是半径是5分米的圆的面积,根据面积计算公式S=πr2这只羊吃草的面积是52 ×3.14.答案选B. 解:S=πr2=52 ×3.14

4.C

解析:C 【分析】

根据等边三角形的特征及三角形的高,等边三角形上任意一条边上的高都将等边三角形平均分成两个完全一样的直角三角形,沿等边三角形的高对折,两边完全重合,据此分析。 【详解】

根据分析,一个三角形任意一条边上的高所在的直线,都是这个三角形的对称轴,这个三角形是等边三角形。 故答案为:C 【点睛】

关键是熟悉等边三角形的特征和轴对称图形的特点。

5.C

解析:C 【分析】

根据题意,如果设科幻书有x本,则故事书有1.5x本,根据等量关系式:故事书的本数+科幻书的本数=750,列方程解答。 【详解】

根据题中的等量关系式:故事书的本数+科幻书的本数=750,列方程应为:1.5x+x=750。 故答案为:C 【点睛】

本题考查列方程解应用题,明确等量关系式是解题的关键。

6.A

解析:A 【详解】 略

7.D

解析:D 【分析】

①根据位置的相对性可知,它们的方向相反,角度相等。

②假设总人数是100人,用总人数×75%求出男生人数,100-男生人数=女生人数,进而求出它们的比。

③一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;2既是质数又是偶数。

④圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长=底面周长,宽=圆柱的高。 【详解】

A.根据位置的相对性可知,若A点在B点的北偏西30°方向,则B点在A点的南偏东30°方向;原说法正确;

B.假设总人数100人,男生人数:100×75%=75人,则女生人数:100-75=25人,则女生人数与男生人数的比是25∶75=1∶3;原说法正确; C.除了2以外,所有的质数都是奇数;原说法正确;

D.圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形,长=3.14×5=15.7分米,宽=5分米,不是正方形;原说法错误; 故选:D。 【点睛】

此题考查的知识点有:位置与方向、比、质数与奇数、圆柱的侧面展开图等。

8.B

解析:B 【分析】

圆柱的侧面展开图是一个正方形,说明圆柱的底面周长等于高。设圆柱的底面直径是d,则底面周长是πd,圆柱的高也是πd。这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd=1∶π。 【详解】

设圆柱的底面直径是d,则这个圆柱底面直径与高的比是d∶πd=1∶π。

故答案为:B 【点睛】

明确这个圆柱的底面周长等于高后,用字母或含有字母的式子分别表示圆柱的底面直径和高是解题的关键。

9.C

解析:C 【分析】

以原价为单位“1”,降价后是原价的(1-10%),提价后又是降价后价钱的(1+10%),由此计算出现在的价格是原价的百分之几,再与1比较大小即可判断是提高了还剩降低了. 【详解】 原价为单位“1”, 现价:1×(1-10%)×(1+10%) =1×90%×110% =99%

1>99%,所以价格降低了. 故答案为C

10.B

解析:B 【分析】

根据题意可知,切成3个相同的正方体需要切3-1=2次,因为每切一次增加2个正方形,所以一共增加了2×2=4个正方形,用36除以4即可求出每个正方形的面积,根据正方形的面积可以求出它的边长,而正方形的边长=切成的正方体的棱长=长方体的宽=长方体的高,长方体的长=长方体的宽×3,据此解答即可。 【详解】 36÷[(3-1)×2] =36÷4 =9(平方分米) 9平方分米=3分米×3分米 3×3×3×3=81(立方分米) 故答案为:B。 【点睛】

主要考查立体图形的剪切问题,明确剪切后增加了几个面,以及增加的正方形的边长与原来长方体的长、宽、高之间的关系是解题的关键。

二、填空题

11.4.5 【分析】

(1)升和毫升的进率是1000,把5.09升化成毫升,用5.09乘以1000,即小数点向右移

动三位,末尾数位不够,要补0;

(2)时和分的进率是60,先把30分化成小时,用30÷60=0.5,再与4时加起来即可。 【详解】

5.09 升=5.09×1000=5090毫升 4时30分=4+30÷60=4.5时 【点睛】

高级单位向低级单位换算,要乘以单位间的进率;低级单位向高级单位换算,要除以单位间的进率,注意小数点移动的变化,数位不够要补0。

12.2;12.5;6;32 【分析】

根据分数、小数、百分数和比的关系进行解答,解答过程中再运用分数的基本性质解答。 【详解】 根据分析可得, 2∶16=0.125=12.5%=【点睛】

此题考查的是分数、小数、百分数和比的互相转化,关键是明确它们之间的关系。

64= 4832十

13.61 【分析】

体育委员在前面领操,其他学生排成每行15人或每行20人都正好是整行,也就是这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人,因此,首先求出15和20的最小公倍数,然后再加1即可。 【详解】 15=3×5 20=2×2×5

15和20的最小公倍数是:2×2×5×3=60 60+1=61(人) 故答案为:61 【点睛】

考查了根据求最小公倍数的方法解决有关实际问题,关键是分析出这个班的学生人数比15和20的最小公倍数多1人。

14.8 314 【分析】

(1)经过1小时分针尖端走过的路程,相当于计算半径为10cm圆的周长; (2)分针扫过的面积即计算半径为10cm圆的面积,据此解答。 【详解】

(1)2×3.14×10 =6.28×10 =62.8(cm) (2)3.14×102 =3.14×100 =314(cm2) 【点睛】

灵活运用圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。

15.等腰 钝角 【分析】

三角形的内角和为180°,根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。 【详解】 180×=40° 180×=40° 180×=100°

有两个角相等的三角形是等腰

解析:等腰 钝角 【分析】

三角形的内角和为180°,根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。 【详解】 180×180×180×

2=40°

2252=40°

2255=100°

225有两个角相等的三角形是等腰三角形,有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形。 【点睛】

掌握三角形的分类和按比例分配的计算方法是解答题目的关键。

十 16.960 【分析】

根据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅图的比例尺,再根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算。 【详解】

20厘米∶1600千米=20厘米∶160000000厘米=1∶8000

解析:960

【分析】

根据图上距离∶实际距离=比例尺,先求出这幅图的比例尺,再根据图上距离÷比例尺=实际距离,进行换算。 【详解】

20厘米∶1600千米=20厘米∶160000000厘米=1∶8000000 12×8000000=96000000(厘米)=960(千米) 【点睛】

关键是理解比例尺的意义,掌握图上距离与实际距离的换算方法。

十 17.24 【分析】

把一块铁皮看成单位“1”,做一个侧面用这块铁皮的,做一个底面需要这块铁皮的,它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几;然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是

解析:24 【分析】

11把一块铁皮看成单位“1”,做一个侧面用这块铁皮的,做一个底面需要这块铁皮的,

824它们的和就是做一个无盖水桶需要一张铁皮的几分之几;然后用铁皮的总量除以做一个无盖水桶需要一张铁皮的分率就是可以做的数量。 【详解】

114÷(+)

8241=4÷

6=24(个) 【点睛】

本题是把一张铁皮看成单位“1”,把做侧面和做底面用的铁皮量都用分数表示出来,再由此求解。

十 18.93 【分析】

由题意,把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。 【详解】 (91+95+93)÷3 =279÷3 =93(分)

答:这三科的平均成绩是93分。

故答案为:93。

解析:93 【分析】

由题意,把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。 【详解】 (91+95+93)÷3 =279÷3 =93(分)

答:这三科的平均成绩是93分。 故答案为:93。

19.30 【分析】

由题意知:全班学生订3年半的钱是900+990=1890元,用“1890÷3.5”求出订一年的总费用,因为每个学生订一年需(1.5×12)=18元,进而根据“订一年的总费用÷每个学生

解析:30 【分析】

由题意知:全班学生订3年半的钱是900+990=1890元,用“1890÷3.5”求出订一年的总费用,因为每个学生订一年需(1.5×12)=18元,进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用=学生人数”,可求出学生人数。 【详解】 (900+990)÷3.5 =1890÷3.5 =540(元) 540÷(1.5×12) =540÷18 =30(人) 【点睛】

此题考查的是盈亏问题,解答此题的关键是:先求出订一年半的总费用,进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。

20.57平方米 【详解】

这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半,则圆的面积就是3.14的一半。

解析:57平方米 【详解】

这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半,则圆的面积就是3.14的一半。

三、解答题 21.7;32;6 ;; 100 ;;169.4;1.68 【分析】

根据小数和分数的计算方法进行口算即可,含百分数的计算将百分数化成小数,再计算。 【详解】 0.7 32 6 169

6解析:7;32;6 ;;

51100 ;;169.4;1.68

9【分析】

根据小数和分数的计算方法进行口算即可,含百分数的计算将百分数化成小数,再计算。 【详解】

73166 

52565.750.7 160.532 712166%60.061003.4166169.4 8.40.21.68

639【点睛】

本题考查了分数口算,计算时要认真。

二十

22.2103;9.42; ;; 321; 【详解】 略

解析:2103;9.42; 295 ; ; 66321;

36 5【详解】 略

二十

23.x=;x=3;x=9;x= 【分析】

根据等式的性质:

等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等; 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等,据此

51解析:x=;x=3;x=9;x=

416【分析】 根据等式的性质:

等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等,据此解方程即可。 【详解】

31(1)x÷=

2613解:x=×

621x= 426(2)x=

5562解:x=÷

5565x=× 52x=3

1(3)(1+)x=12

34解:x=12

34x=12÷

33x=12×

4x=9

515(4)x+=

816解:x=x=

155- 1685 16二十 24.120人

【解析】 【详解】

132×56÷1112=132×56×1211=120(人)

解析:120人 【解析】 【详解】 132×÷

=132××

=120(人)

25.设进价为x元,得150%x×80%﹣x=10,解得x=50.那么卖价为50×(1+50%)×80%=60(元)≠180(元),因此,只需付60元,而不是180元,故售货员说的话并不可信. 【详解】

解析:设进价为x元,得150%x×80%﹣x=10,解得x=50.那么卖价为50×(1+50%)×80%=60(元)≠180(元),因此,只需付60元,而不是180元,故售货员说的话并不可信. 【详解】

解:设进价为x元,得: (1+50%)x×80%﹣x=10, 1.2x﹣x=10, 0.2x=10, x=50. 卖价:

50×(1+50%)×80%, =50×1.5×0.8, =60(元)≠180(元); 因此售货员说的话并不可信.

26.280元 【详解】 480÷(l+)=280(元)

解析:280元 【详解】 5480÷(l+)=280(元)

727.(1)6.28米 (2)4;1;2;3 (3)5圈 (4)分钟

【解析】 【详解】

(1)(米) 答:王强和李刚相距6.28米。 (2)4;1;2;3

(3)(圈) 答:张老师走了5圈。 (4)

解析:(1)6.28米 (2)4;1;2;3 (3)5圈 (4)

12分钟 7【解析】 【详解】

(1)23.1416.28(米) 答:王强和李刚相距6.28米。 (2)4;1;2;3

(3)450405(圈) 答:张老师走了5圈。

121112(4)1(分钟) 答:过分钟王强和李刚会相遇。

734728.92立方厘米 【分析】

因为瓶子的容积不变,装的酸奶的体积不变,所以正放与倒放的空余部分的体积应相同.将正放与倒放的空余部分变化一下位置,可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10

解析:92立方厘米 【分析】

因为瓶子的容积不变,装的酸奶的体积不变,所以正放与倒放的空余部分的体积应相同.将正放与倒放的空余部分变化一下位置,可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积,因而酸奶占32.4立方厘米的奶的体积. 【详解】 8+2=10(厘米), 32.4×

=25.92(立方厘米),

,由此算出瓶内酸

答:瓶内酸奶体积是25.92立方厘米.

29.问题一:90元; 问题二:不用;理由见详解 【分析】

问题一:由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000-5000=3000元,该部分的税率是3%,所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3

解析:问题一:90元; 问题二:不用;理由见详解 【分析】

问题一:由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000-5000=3000元,该部分的税率是3%,所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3%元;

问题二:由题意可知,王叔叔有上学子女,有60以上父母(独生子女),所以王叔叔免征额增加到5000+1000+2000=8000元,正好等于王叔叔的工资收入,所以自2019年1月1日起不用再缴纳个人所得税;据此解答。 【详解】

问题一:(8000-5000)×3% =3000×3% =90(元)

答:王叔叔本月应扣除个人所得税90元。 问题二:5000+1000+2000=8000(元) 8000=8000

所以不用缴纳个人所得税。 答:王叔叔不用缴纳个人所得税。 【点睛】

本题主要考查利率问题,找准税率及免征额度是解题的关键。

30.(1)38根;(2)2+6n;(3)336个 【分析】

根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1

解析:(1)38根;(2)2+6n;(3)336个 【分析】

根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;据此解答。 【详解】

(1)8+(6-1)×6 =8+5×6 =8+30 =38(根)

答:摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。

(2)摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;

(3)(2018-8)÷6+1 =2010÷6+1 =335+1 =336(个)

答:2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。 【点睛】

本题是对图形变化规律的考查,查出前三个图形的火柴棒的根数,并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。

31.1 6 16 8 【分析】

(2)仔细观察坐标图发现,4分钟后,甲车行驶4千米,乙车行驶2千米,两者相减即可。

(2)甲车行驶8千米,用了8分钟,根据速度=路程÷时间,代入

解析:1 6 16 8 【分析】

(2)仔细观察坐标图发现,4分钟后,甲车行驶4千米,乙车行驶2千米,两者相减即可。

(2)甲车行驶8千米,用了8分钟,根据速度=路程÷时间,代入数据计算即可; (3)根据坐标图可知,乙车行驶6千米用了12分钟,甲车用了6分钟,两者相减即可; (4)根据速度=路程÷时间,可以先算出乙车的速度,再用总路程8千米除以速度即可求出时间;

(5)根据题意可知,乙到达目的地用了16分钟,比甲多用了16-8=8分钟,所以甲乙相距的距离实际上就是甲8分钟行驶的路程 【详解】

(1)4-2=2(千米) (2)8÷8=1(千米/分) (3)12-6=6(分钟) (4)8÷(1÷2) =8÷0.5 =16(分钟)

(5)1×(16-8)=8(分钟) 【点睛】

此题主要考查简单行程问题,注意观察坐标图,掌握时间、路程和速度的关系。

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