高一数学函数经典试题

高一数学函数测试题

一、选择题：

1.函数y2x134x的定义域为（ ）

A (,) B [,] C (,][,) D (,0)(0,) 2.下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（ ）

A A={xx是锐角，f：求正弦； B A=R，B=R，f：取绝对值 }，B=（0，1）C A=R，B=R，f：求平方； D A=R，B=R，f：取倒数

3二次函数y4x2mx5的对称轴为x2，则当x1时，y的值为 （ ） A 7 B 1 C 17 D 25 4.已知f(x)13241324123412(x6)x5，则f(3)为（ ）

f(x2)(x6)A 2 B 3 C 4 D 5

5.二次函数yax2bxc中，ac0，则函数的零点个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定

6.如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上是减少的，那么实数a的取值范围是 A a3 B a3 C a5 D a5 7.若loga21，则a的取值范围是（ ） 322222A (,1) B (,) C (0,)(1,) D (0,)(,)

333338.向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么

水瓶的形状是（ ） V O H h (A) (B) (C) （D） 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上） 9.函数yex1的定义域为 ;

10.若loga2m,loga3n,a2mn ; x11.方程2x2的实数解的个数是 个；

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12.函数yx2ax3(0a2)在[1,1]上的最大值是 ，最小值是 . 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 13对于二次函数y4x28x3，（8分）

（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （3）求函数的最大值或最小值； （4）分析函数的单调性。

14.一台机器的价值是25万元，如果每年的折旧率是 4.5%（就是每年减少它的价值的4.5%）,那么约经过几年，它的价值降为10万元 (结果保留两个有效数字；参考数据:lg9.550.9800,lg0.9550.0200,lg0.40.3979)？（8分）

15.求证：函数f(x)x

16.已知函数f(x)loga1在（0，1）上是减函数。（8分） x1x(a0且a1)（8分） 1x（1）求f(x)的定义域；

（2）判断f(x)的奇偶性并证明；

17（10分）（1）已知f(x)2m是奇函数，求常数m的值； x31 （2）画出函数y|3x1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x1｜＝k无

解？有一解？有两解？

18．（10分）某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是

t20,pt100,0t25,tN,该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数

25t30,tN.关系是Qt40(0t30,tN)，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

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高中数学函数测试题参考答案

一、选择题：BDDA CACA

a2二、填空题：9.(0,) 10 12 11. 2 12.4-a，3-4三、解答题：

13.解：（1）开口向下；对称轴为x1；顶点坐标为(1,1)；（2）函数的最大值为1；无最小值；（3）函数在(,1)上是增加的，在(1,)上是减少的。 14.解：设经过x年后，它的价值降为10万元，则有 答：约经过19年后，该机器的价值降为10万元。 16.解：原函数的定义域是（-1，1） 17.解： （1）常数m=1

（2）当k<0时，直线y=k与函数y|3x1|的图象无

交点,即方程无解;

xy|31|的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当k=0或k1时, 直线y=k与函数

当020t25,tN,t20t800,y2

25t30,tN.t140t4000,2(t10)900, 0t25,tN, 225t30,tN.(t70)900,当0t25,tN，t=10时，ymax900(元)； 当25t30,tN，t=25时，ymax1125（元）． 由1125>900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大.

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