4。1 生活中的立体图形
1．常见的立体图形 (1）柱体
①棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每两个相邻的四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫棱柱．如三棱柱、四棱柱、五棱柱等；
②圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆柱．
（2）锥体
①棱锥:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的几何体叫棱锥．如三棱锥、四棱锥、五棱锥等；
②圆锥：以直角三角形一边所在的直线为旋转轴,其余各边围绕它旋转形成的几何体叫做圆锥．
(3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转而成的几何体叫做球体．
【例1】 判断下列说法是否正确：
(1）柱体的上、下两个面不一样大( )． (2)圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）． （3)棱柱的底面不一定是四边形( )． (4)圆柱的侧面是平面（ ）．
（5）棱锥的侧面不一定是三角形 ( )．
解析：柱体的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），所以(1)错误；圆柱的上、下两个底面都是圆，圆锥的底面是圆,所以(2）正确；棱柱可以是三棱柱、四棱柱、五棱柱等，即棱柱的底面不一定是四边形，所以(3)正确；圆柱的侧面是曲面不是平面,所以(4）错误；棱锥的侧面一定是三角形，所以(5）错误．
答案:(1)× (2）√ （3）√ （4）× （5）×
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学必求其心得，业必贵于专精
2．立体图形的分类 立体图形错误!
为便于理解与识记，形象地总结立体图形的分类如下：
【例2】 下列图形中柱体的个数为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：柱体的特点是它们的上、下底面是平行且相等的（形状相同、大小相等），由此判断①和②是柱体．
答案:B
3．多面体
（1)多面体的概念:围成棱柱和棱锥的面是平的面,像这样的立体图形叫做多面体．
如图，下列图形分别为：棱柱(长方体)、棱锥（三棱锥），它们均为多面体．
(2)正四面体:由四个完全一样的正三角形围成的空间图形称为正四面体，这些三角形的顶点、边分别称为正四面体的顶点、棱(相邻的三角形的公共边只算一条棱）．
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学必求其心得，业必贵于专精
(3)正六面体：类似的,组成正方体的每个正方形的顶点、边分别称为正六面体的顶点、棱(相邻的正方形的公共边只算一条棱）．
此外,还有正八面体、正十二面体和正二十面体，如图．
谈重点 常见的多面体 棱柱和棱锥都是多面体，圆柱、圆锥和球不是多面体．
【例3】 一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几个面？
分析：由已知易知该立体图形是五棱柱,结合图形回答问题即可．
解：它有5条侧棱,10个顶点，共有7个面．
析规律 棱柱棱数、顶点数和面数的确定 底面为n边形的棱柱有n条侧棱,2n个顶点,（n＋2)个面．
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