课前预习
1. 正方体的11种展开图：
①（1，4，1）型共_____种； ②（2，3，1）型共_____种； ③（3，3）型共______种； ④（2，2，2）型共_____种．
从上述的四种类型中各选一种，画出展开图，并用相同的符号标注相对面．
2. 一个正方体盒子的表面展开图如图所示，动手操作把它折叠成一个正方体，那么与点A重合的点是__________，与点B重合的点是__________．
ACGP➢ 知识点睛
1. 研究几何体特征的思考顺序：
BDEFHMNQ
先研究_______________，再研究__________和__________． 正方体展开与折叠：
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word ①一个面与_____个面相邻，与_____个面相对；
②一条棱与_____个面相连，一条棱被剪开成为_____条边； ③一个顶点连着_____条棱，一个点属于______个面． 2. 利用三视图求几何体的表面积：
①_____________________；②_________________________． ➢ 精讲精练
1. 下图是某些几何体的表面展开图，请说出这些几何体的名称：
①②③④⑤⑥
①____________；②____________；③____________； ④____________；⑤____________；⑥____________．
2. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成这个三棱柱的是（ A． B． C． D．
4. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
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）
word
A． B． C．D．
无盖5. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线
将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
MMMA． B． C．D．
MM
6. 如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有图形“○”，沿图中粗
线将其剪开展成平面图形，这个平面图形是（ ）
无盖
A． B． C．D．
7. 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案
完全一样，它们是（）
++×※①②③④
+×※++※×+++×※
A．①与③B．②与③C．①与④D．③与④
8. 如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下图能由它折叠而成的是（）
A．
B．
C．
D．
9. 如图是正方体的一个表面展开图，若将它折叠成原来的正方体，则与边b重合的是边
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word ______，与边a重合的是边______，与边e重合的是边________．
AifedcbamnghjklBCDEGFNM
第9题图 第10题图
10. 一个正方体盒子的表面展开图如图所示，如果把它折叠成一个正方体，那么与点A重合
的点是_______________．
11. 图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面．请在图2中的表面展开
图中画出四边形APQC的四条边．
DAHEBQCDGACGBF图2HE
12. 如图是一个截去了一个角的正方体纸盒，截面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将
纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）
PF图1CAB
A．B．C．D．
13. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）
A．B．C．D．
14. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）
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word
A．B．C．D．
15. 如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）
A．B．C．D．
16. 将图1围成图2的正方体，则图1中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（）
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG H★GDA图1图2BFEC
17. 将棱长为a的10个正方体摆放成如图所示的几何体，则该几何体的表面积是________
平方单位．
18. 5个棱长为2的正方体组成如图所示的几何体．
（1）画出该几何体的三视图；
（2）该几何体的体积是______立方单位，表面积是________ 平方单位．
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word 19. 如图是一个由棱长为1的正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位
置的正方体的个数．
（1）请画出这个几何体的主视图和左视图； （2）这个几何体的表面积是______平方单位．
321213
【参考答案】 ➢ 课前预习
1．①6；②3；③1；④1．画图略 2．点E，点D ➢ 知识点睛
1．面（底面、侧面），棱（线），顶点． ①4，1；②2，2；③3，3． 2．①作三视图；②注意凹陷部分． ➢ 精讲精练
1．①圆柱； ②圆锥； ③四棱柱； ④三棱柱； ⑤四棱锥； ⑥三棱锥． 2．B 3．B 4．B 5．A 6．B 7．D
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word 8．B 9．c，d，l 10．点C和点E 11．略 12．B 13．D 14．B 15．D 16．A 17．36a2
18．（1）略；（19．（1）略；（
2）40，88 2）42
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