3.6整式的加减教学设计

教材简解：

3.6整式的加减是在学生学习了3.4合并同类项和3.5去括号等知识的基础上安排的，3.6整式的加减实际上是对整式进行恒等变形，即合并同类项和去括号的综合运用，整式的恒等变形是既是数学中符号运算的基础，也是第四章节解方程的工具． 目标预设：

1．会进行简单的整式加减运算；

2．经历观察、归纳等数学活动过程，发展学生的合作精神和有条理的思考和探究能力．

重点难点：进行简单的整式加减运算（重点）．在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力（难点）．

设计理念：设计体现新课程理念和我校强力推行的五步教学. 以学生为主体、以活动为载体、以问题为主线，讲、议、练相结合，精讲精练！ 设计思路：

1. 以拼图为情境，激发学生对问题的单位：扬中市第一中学 姓兴趣，从中感受拼图过程中的不变量—面积，变化的量—周长．教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，引出本节课学习的内容—整式的加减运算． 2. 回顾以上过程，思考总结整式加减的方法，通过例题教学示范和学生自己动手解题，体验成功的感受．拓展练习渗透解题方法技巧、渗透数学思想． 3. 鼓励学生自己总结本课所学的内容，充分体现了以学生为主体的教学理念，从而带给学生学习数学的快乐． 教学过程： 情境创设

动手画一画，把如图所示的长方形和2个等腰直角三角形拼成各种形状不同的四边形.

（1）用它们可以拼出哪几种不同的四边形？画一画.

（2）拼得的各种形状不同的四边形，它们的面积相等吗？周长呢？

（3）拼得图（1）与图（2）这两个四边形，它们周长的和是多少？周长的差呢？ 教师揭示以上这些动手操作实际上蕴含了数学中的一种运算，本节课我们就来学习整式的加减运算． 例题教学

回顾以上过程，思考：整式的加减运算要进行哪些工作？

师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用． 教师总结：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项． 例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．

（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）

解：（2a－4a＋1）－（－3a＋2a－5） ＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5 ＝5a2－6a＋6． 拓展练习：求多项式．

1.一个多项式与2a2－3a-6的差是a2－4a-1求这个多项式. 2.一个多项式与2a2－3a-6的和是a2－4a-1，求这个多项式.

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例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值，其中a＝－2，b＝3．

（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项；（3）代入求值．）

解：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b) ＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b ＝3a2b－ab2． 当a＝－2 ，b＝3时， 原式＝3×(－2)2×3－(－2)×32 ＝36＋18＝54． 拓展练习：

1.若Ax23x6,B2x24x6，求：当x1时，3A2B的值.

12.若（a)2b30,求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值. 22 ab13.若0.5xy4与x2y是同类项，且ab,求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)的值.3

小结回顾

1．怎样进行整式的加减？

2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？ 3．本节课涉及哪些数学思想方法？ 课堂检测 布置作业

课本87页习题3.6-1、2、3．