八年级初二下册苏科版数学调研试题试卷含答案解析

八年级数学调研试题

一、选择题（每题3分，共30分）

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）

A、这1000名考生是总体的一个样本 B、每位考生的数学成绩是个体 C、10万名考生是个体 D、1000名考生是是样本的容量 2、某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm），按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）

A．该班人数最多的身高段的学生数为7人 B．该班身高最高段的学生数为7人 C．该班身高最高段的学生数为20人 D．该班身高低于160.5cm的学生数为15人 3、如

图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平

行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是 （ ）

A．S1＞S 2B．S1＜S2 C．S1=S2 D．2S1=S2

4、下列调查的样本具有代表性的是 （ ）

A、利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温 B、在农村调查市民的平均寿命

C、利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量

D、为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、一组邻边相等的平行四边形是菱形 C、一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

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6、如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，

PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值 为 ( )．

A．1 B．1.2 C．1.3 D．1.5

7、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于（ ）。

Ａ、80° B、70° C、65° D、60°

8、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O、B的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点C的坐标是( )

A.(1，1) B.(-1，-1) C.(1，-1) D.(-1，1)

第7题 第8题 第9题

10、三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）.

A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm

二、填空题（每题3分，共30分）

11、如图，平行四边形ABCD的周长为30cm,它的对角线AC和BD相交于O,且△AOB的 周长比△BOC的周长大5cm,则AB= 。

12、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 cm．

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13、将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二

与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是 ．

14、如图，正方形ABCD的顶点C在直线a上，且点B，D到a的距离分别是1，2．

这个正方形的边长是 。

第14题 第15题 第16题

15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为 。 16、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′ 的位置，旋转角为，若∠1=110°，则∠= 度． 17、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点． 若DE=5，则AB的长为 ．

18、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点

A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________

第18题 第19题 第20题

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三、解答题（每题10分，共90分）

22、如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC．过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是BC边上的中线，连接FG． （1）求证：AC=FG．

（2）当AC⊥FG时，△ABC应是怎样的三角形？为什么？

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23、如图，▱ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=（1）AC与BD有什么位置关系？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

24、如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；

（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

．

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25、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连接DE.

(1)证明：DE∥CB；

(2)探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．

26、把一张矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，

BC = 5 cm，求重叠部分△DEF的面积。

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A'′ A E D （B'）

B

F C

27、平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若E、F是AC上两动点，E、F分别从A、C两点同时以1cm/s的相同的速度向C、A运动 (1)四边形DEBF是平行四边形吗？说明你的理由.

(2)若BD=10cm，AC=16cm，当运动时间t为多少时，四边形DEBF为矩形.

28、如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）； （2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角

形，且腰长是无理数，则C点坐标是 ； △ABC的周长是 （结果保留根号）；

（3）画出△ABC以点C为旋转中心，旋转180°后的△A′B′C，连接AB′和A′B，判断四边形ABA′B′的形状，并说明理由．

E

A

B

D

O

F

C

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29、如图，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN． （1）连接AE，求证：△ AEF是等腰三角形； （2）请判断线段MD与MN的关系，并说明理由。

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