高一上册物理 第二章 匀变速直线运动章末练习卷(Word版 含解析)

一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）

1．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（ ）

2x0A．车头经过立柱B的速度为

t3t1x0B．车头经过立柱A、B的平均速度为

t2t1C．动车的加速度为

x0t32t2t1t2t1t3t2t3t1

2x0t3t2t1D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

A．车头经过站台上立柱AC段的平均速度

t2t1t3t1

vACxAC2x0 tACt3t1由图可知，B点是AC段的位置中点，所以B点的瞬时速度应该大于AC段的平均速度，故A错误；

B．车头经过立柱A、B的平均速度为

vAB故B正确；

xxAB0 tABt2t1C．根据中间时刻的速度等于平均速度得，动车的加速度为

a故C错误；

vACvAB2x0(2t2t1t3)vtt3t1t2t1(t3t1)(t2t1)(t3t2)

22D．车头通过立柱B、C过程速度的变化量为

vat故D错误； 故选B。

2x0(2t2t1t3)

(t3t1)(t2t1)

2．某物体做直线运动，设该物体运动的时间为t，位移为x，其下列说法正确的是（ ）

x1

图象如图所示，则t2t

A．物体做的是匀加速直线运动 B．t=0时，物体的速度为ab C．0～b时间内物体的位移为2ab2

D．0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

AD．根据匀变速直线运动位移时间公式xv0t1a加t2得 2x11va 0t2t2加即

x1图象是一条倾斜的直线。 t2t所以由图象可知物体做匀变速直线运动，在0～b时间内物体做匀减速直线运动，b～2b时间内物体做反向的匀加速直线运动，选项A错误，D正确； B．根据数学知识可得：

v0k选项B错误； C．根据数学知识可得

2a2ab1 b1a加-a 2解得

a加-2a

将t=b代入xv0t1a加t2得 211xv0ta加t22abb2ab2ab2

22选项C错误。 故选D。

t0时3．甲、乙两车在平直公路上行驶，其v-t图象如图所示．t=0时，两车间距为s0； 刻，甲、乙两车相遇．0t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是( )

A．0B．0t0时间内甲车在前，t02t0时间内乙车在前

2t0 时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍

C．2t0时刻甲、乙两车相距

1s0 26s 7【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】

D．s0A．由图知在0～t0时间内甲车速度大于乙车的速度，故是甲车在追赶乙车，所以A错误； B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小

13v0，乙车平均速度v0，所以B错误；

22D．由题意知，图中阴影部分面积即为位移s0，根据几何关系知，三角形ABC的面积对应位移s0∕3，所以可求三角形OCD的面积对应位移s0∕6，所以0—to时间内甲车发生的位移为

s=s0+ s0∕6

得

s0=

故D正确；

C．2t0时刻甲、乙两车间的距离即为三角形ABC的面积即s0∕3，所以C错误．

6s 7

故选D。

4．甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0~20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0~10秒内两车逐渐靠近 B．在10~20秒内两车逐渐远离 C．在5~15秒内两车的位移相等 D．在t=10秒时两车在公路上相遇 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A．在0－10 s内，乙车的速度一直比甲车大，两车应逐渐远离，则A错误； B．在10－20 s内，甲车的速度一直比乙车大，两车逐渐靠近，则B错误； C．在5－15 s内，两图象与坐标轴的面积相等，则两车的位移相等，则C正确； D．在t＝10 s时两车速度相等，相距最远，则D错误．

5．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1、2、3为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）

A．

v 36TB．

v 72TC．

8v

819T

D．

v 140T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车

1x1v2TvT

2第二次信号到达汽车时仪器距离汽车

x2第三次信号到达汽车时仪器距离汽车

13v3TvT 22x315v5TvT 22其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为a，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有

12x2x1v06.5Ta6.5T

2同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有

12x3x1v013.5Ta13.5T

2联立以上各式可解得

a故C正确，ABD错误。 故选C。

8v 819T

6．如图所示为某质点做直线运动时的v-t图象图象关于图中虚线对称，则在0～t1时间内，关于质点的运动，下列说法正确的是

A．若质点能两次到达某一位置，则两次的速度都不可能为零 B．若质点能三次通过某一位置，则可能三次都是加速通过该位置 C．若质点能三次通过某一位置，则可能两次加速通过，一次减速通过 D．若质点能两次到达某一位置，则两次到达这一位置的速度大小一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

AD、分析质点运动过程可知，质点在0BC、如图，画出质点运动的过程图：

t1时间内能两次到达的位置有两个，分别对应质

点运动速度为零的两个位置，因此A、D错误；

在质点沿负方向加速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次加速，一次减速；在质点沿负方向减速运动的过程中，质点可三次通过某一位置，这时质点两次减速，一次加速，故C正确，D错误．

7．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点,得到两车的位移—时间图象，即x—t图象，如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法正确的是( )

A．在两车相遇前，t2时刻两车相距最远 B．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远

C．0-t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D．甲车的初速度大于乙车在t3时刻的速度

【答案】B 【解析】 【详解】

A B. 从图象可知在两车相遇前，t1时刻两车距离大于t2时刻两车距离，t1时刻两车相距最远，选项A错误，B正确；

C. x—t图象斜率表示物体的速度，由图可知t1时刻后甲车的瞬时速度小于乙车的瞬时速度，选项C错误；

D. 甲车的初始时图象的斜率等于乙车在t3时刻图象的斜率，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，选项D错误。 故选B。

8．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：

A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同 B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同 C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同 D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】

试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误． 考点：速度与时间图像．

9．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，则（ ）

A．a车做匀速运动且其速度为vaC．t=1s时b车的速度为10m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

8m/s 3B．t=3s时a车和b车相遇且此时速度相同 D．t=0时a车和b车的距离x0=9m

A．s—t图象的斜率等于速度，由图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为

va故A错误；

s82m/s2m/s t3B．t3s时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，辆车相遇。斜率相等，此时辆车的速度相等，故B正确； C．t3s时，b车的速度为

vbva2m/s

设b车的初速度为v0，对b车，有

v0atvb

解得

v08m/s

则t1s时b车的速度为

v0at1(821)m/s6m/s vb故C错误；

D．t3s时，a车的位移为

savat6m

b车的位移为

sbv0vb82t3m15m 22s0sasb9m

t3s时，a车和b车到达同一位置，得

故D正确。 故选BD。

10．某同学放学准备乘坐805路公交车，到达公交站时，看见公交车已经沿平直公路驶离车站，司机听到呼喊后汽车马上以2m/s2的加速度匀减速刹车，该同学同时以4m/s的速度匀速追赶汽车，汽车开始刹车时速度为8m/s，减速前距离同学12m。则下列说法正确的是（ ）

A．公交车刹车第1s内位移为1m

B．公交车从开始刹车5s内位移为15m C．公交车刹车过程平均速度为4m/s D．该同学追上汽车所需的时间为7s 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

A．汽车减速至停止所用时间为t，加速度大小为a，初速度v0以向前为正，根据

vatv0可得

tvo8m/s=4s a2m/s2由此可知汽车在第1s内没有停止，第1s内的位移为x1，时间为t1则有

1x1v0t1at12

2解得

x17m

故A错；

B．由上可知，汽车减速4s后已经停止，所以汽车5s内的位移实际上是4s内的位移，设此位移为x2，则有

1x2v0tat2

2解得

x216m

故B错；

C．公交车刹车过程平均速度为

v故C正确；

x216m=4m/s t4sD．设同学追上汽车所用的时间为t2，同学的速度为v人，在这个时间内汽车的位移x3，同学的位移x4，汽车刹车前与同学的距离为L，根据题意有

12x3v0t2at2

2x4v人t2 x3Lx4

解得

t26s或t22s（舍去）

由于汽车刹车过程只需要4s，所以说明人在追上汽车前汽车已经停止，则t26s也不符合

题意舍去；设人要追汽车的实际位移为x5，人追上汽车的实际时间为t3，整个过程有

x5Lx2

x5v人t3

解得

t37s

故D正确。 故选CD。

11．一质量为m的滑块在粗糙水平面上匀减速滑行，已知滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍，且已知滑块第1 s内的位移为2.5 m，由此可求得（ ） A．滑块的加速度为5 m/s2 B．滑块的初速度为5 m/s C．滑块运动的总时间为3 s D．滑动运动的总位移为4.5 m 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】 方法一：

AB．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，设滑块的加速度大小为a，初速度为v0，则最后2s、最开始2s和第1s滑块分别运行的位移为：

1x2最后at22a

21x2开始v0tat22v02a2x2最后

211x1开始v0t'at'2v0a2.5m

22联立可解得

a1m/s2，v03m/s

故AB错误；

CD．则滑块运行的总时间和总位移分别为

t总=故CD正确。 故选CD。 方法二：

vtv03s，x总=0总4.5m a2CD．滑块做匀减速直线运动减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，初速度为0的匀加速直线运动中，从速度为0开始，连续相等时间的位移比为奇数之比，即

x1:x2:x3:...1:3:5:...

根据题意，滑块在最开始2 s内的位移是最后2 s内的位移的两倍，即满足

x2x32 x1x2所以滑块减速的时间为

t3s

滑块第1s内的位移为2.5m，根据上述比例关系求解总位移

x2.5m1.5m0.5m=4.5m

CD正确；

A．滑块匀减速至0，逆过程为初速度为0的匀加速直线运动

x解得

12at 2aA错误； B．初速度为

2x24.5m/s21m/s2 22t3v0at13m/s3m/s

B错误。 故选CD。

12．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s2＞s1）．初始时，甲车在乙车前方s0处．则下列说法正确的是（ ）

A．若s0=s1，两车恰好相遇1次 B．若s0＜s1，两车相遇2次 C．若s0=s1+s2，两车最小距离为s2 D．若s0＜s1+s2，两车 不会相遇 【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2； A.若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，两车只能相遇一次，故A正确．

B.若s0＜s1，则s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；

C.若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，速度相等时，有最小距离，且为s0-s1=s2，故C正确；

D.若s0＜s1+s2，仍有可能存在s0+s2=s1+s2，所以两者可能相遇，故D错误； 故选ABC. 【点睛】

对于图象问题，要抓住：

1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用；

2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析．

13．在某次军事演习中，空降兵从悬停在空中的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时，打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面的过程中在竖直方向的v-t图像如如所示，则以下判断正确的是

A．空降兵在0到t1时间内做自由落体运动

B．空降兵在t1到t2时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小 C．空降兵在0到t1时间内的平均速度是

1v2 21(v1+v2) 2D．空降兵在t1到t2时间内的平均速度小于【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A.在0到t1时间内图线的斜率在减小，加速度在减小，所以空降兵不是做自由落体运动，选项A错误；

B.在t1到t2时间内的速度为正在减小，所以空降兵做竖直向下的减速运动，因此加速度方向竖直向上，又因为图线的斜率在减小，所以加速度在减小，选项B正确；

C. 从图像可知空降兵在0到t1时间内的位移大于从速度为0做匀变速运动到v2的位移，所以平均速度大于

1v2，选项C错误； 2D. 空降兵在t1到t2时间内的的位移小于从速度为v2做匀变速运动到v1的位移，所以平均速度小于

1(v1+v2)，选项D正确。 2故选BD。

14．如图所示，某人从距水面一定高度的平台上做蹦极运动．劲度系数为k的弹性绳一端固定在人身上，另一端固定在平台上．人从静止开始竖直跳下，在其到达水面前速度减为零．

运动过程中，弹性绳始终处于弹性限度内．取与平台同高度的O点为坐标原点，以竖直向下为y轴正方向，忽略空气阻力，人可视为质点．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，用v，a，t分别表示人的速度、加速度和下落时间．下列描述v与t、a与y的关系图像可能正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

A B．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，图线为匀变速直线运动，vt图线斜率恒定；绳子拉直后在弹力等于重力之前，人做加速度逐渐减小的加速运动，vt图线斜率减小；弹力等于重力之后，人开始减速运动，弹力增大加速度逐渐增大，vt图线斜率逐渐增大，直到速度减到零．所以A选项正确，B选项错误．

CD．从跳下至第一次到达最低点的运动过程中，绳子拉直前，人先做自由落体运动，加速度恒定．绳子拉直后在弹力等于重力之前，随着弹力增大，人做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小，设向下运动的位置为y，绳子刚产生弹力时位置为y0， 则：

mgk(yy0)ma

则加速度为：

ag弹力等于重力之后，人开始减速运动，

k(yy0) mk(yy0)mgma

则加速度为：

ak(yy0)g m所以，a与y的关系图线斜率是恒定的．故D选项正确，C选项错误．

15．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图，（g取10m/s2）则下列说法中正确的是（ ）

A．滴水的时间间隔是0.2s B．此屋檐离地面的高度是3.2 m C．此时第3滴水的速度大小是4m/s D．水滴通过窗子的平均速度大小是6 m/s 【答案】ABC 【解析】 【详解】

A.设第二滴水的位移为x2，第三滴水的位移为x3，水滴落下的时间间隔为T，由h得，

12gt2x2x312g3T， 212g2T， 2x2x31m，

得：

T0.2s，

故A正确； B.下落时间为

t40.2s=0.8s，

下降高度为：

h故B正确；

C.此时第3滴水下落时间为

12gt3.2m， 2t0.4s，

故速度为：

vgt4m/s，

故C正确；

D.滴通过窗子的平均速度大小为

vD错误；

x2x31m/s5m/s， T0.2