多普勒综合实验报告

成绩 学号：11101030233 班级：网络工程一班 实验班编号： 姓名：赵鸿平

实验名称：

多普勒效应综合实验

实验目的：

1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。

2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ① 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ② 自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③ 简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较

实验仪器：

多普勒效应综合实验仪由实验仪

实验原理：

1、超声的多普勒效应

根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：

f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2） （1）

式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。

若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：

f = f0（1+V/u） （2）

当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。

若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k=f0/u ，由此可计算出声速 u=f0/k 。 由（2）式可解出：

V = u（f/f0 – 1） （3）

若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。

数据记录：（要求在实验前画出实验表格）

N 2 3 4 5 6 7 8 加速度 a/(m.s^2) 9.707 平均值 9.7285 Tn=0.05(n-1)(s) V1 Tn=0.05(n-1)(s) V2 Tn=0.05(n-1)(s) V3 Tn=0.05(n-1)(s) V4 39083 39138 39191 39248 39302 39359 39410 0.74 1.23 1.7 2.21 2.68 3.18 3.64 理百论分值 误差 9.0.878% 93 9.793 9.793 0.95% 0.30% 38730 0.72 38781 1.17 38834 1.65 38873 2.18 38946 2.65 38999 3.13 39053 3.61 9.7 38785 0.76 38840 1.25 38891 1.71 38951 2.24 39006 2.73 39059 3.21 39110 3.66 9.764 38930 0.71 38983 1.19 39034 1.64 39093 2.17 39148 2.66 39204 3.15 39257 3.62 9.743 9.793 0.51%

实验步骤

1. 自由落体运动验证牛顿第二定律：

（1）设定好实验仪器为实验做准备；

（2）按“确认”后，磁铁释放，接收器组件拉动砝码作垂直方向的运动。测量完成

后，显示屏上出现测量结果。

（3）在结果显示界面中用  键选择“返回”，“确认”后重新回到测量设置界面。

按以上程序进行新的测量。

于matlab7.14对实验数据进行处理

T=0.1:0.05:0.4;%将时间区间设置为向量 V1=[0.74 1.23 1.7 2.21 2.68 3.18 3.64]; V2=[0.72 1.17 1.65 2.18 2.65 3.13 3.61]; V3=[0.76 1.25 1.71 2.24 2.73 3.21 3.66];

V4=[0.71 1.19 1.64 2.17 2.66 3.15 3.62];%J将实验获得的速度数据列为矩阵 cftool%运用拟合工具箱对实验数据进行拟合拟合结果分别如下截图所示

x=0.1:0.05:0.4; y1=9.707*x-0.2682; y2=9.7*x-0.2279; y3=9.764*x-0.2782;

y4=9.743*x-0.2129;%由拟合数据列得拟合函数 subplot(221)%以下为拟合函数与实验数据的绘图 plot(x,y1, T,V1,'r*') axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best') title('第一次实验数据') xlabel('时间t/s')

ylabel('时间点出速度v(m/s)') subplot(222)

plot(x,y2,T,V1,'k*')

axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best') title('第二次实验数据') xlabel('时间t(s)')

ylabel('时间点出速度v(m/s)') subplot(223)

plot(x,y3 ,T,V1,'m*') axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best') title('第三次实验数据') xlabel('时间t(s)')

ylabel('时间点出速度v(m/s)') subplot(224)

plot(x,y4 ,T,V1,'b*') axis([0.1 0.4 0.5 3.7] )

legend('拟合曲线','实验数据点','location','best') title('第四次实验数据') xlabel('时间t(s)')

ylabel('时间点出速度v(m/s)')

g=[9.707 9.7 9.764 9.743]; averG=sum(g)/4 %g的平均值 averG =9.7285

g=[9.707 9.7 9.764 9.743]; g0=9.793;

k=(g0-g)/g0 %获得试验数据百分误差

k =0.0088 0.0095 0.0030 0.0051

误差分析：

1. 电流值选择过小对实验影响很大

2. 温度要选定对实验数据的测定有影响 3. 躯体的触摸对接收装置的接收数据有影响

体会建议：

1. 注意接收装置与发射装置保持通讯，是实验成功的关键；

2. 对实验设定要仔细，以免设定数据对，实验结果产生大的影响；

3. 测量时要尽量减少身体触碰接收装置的接收部位，以免对实验产生影响