专题3.4 通电导线在磁场中受到的力-课时同步练2019-2020学年高二物理人教版(选修3-1)(解析版)

第4节 通电导线在磁场中受到的力

1．如图，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120，此时悬线的张力为F．若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是

A．电流大小为3F，电流方向沿顺时针方向 3BR3F，电流方向沿逆时针方向 3BR3F，电流方向沿顺时针方向 BR3F，电流方向沿逆时针方向 BRB．电流大小为

C．电流大小为D．电流大小为【答案】A

【解析】要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡FBI3R，解得：I3F3F，电流大小为，电流方向沿顺时3BR3BR针方向与分析相符，故A项正确；电流大小为

3F，电流方向沿逆时针方向与分析不符，故B项错误；3BR电流大小为3F3F，电流方向沿顺时针方向与分析不符，故C项错误；电流大小为，电流方向沿BRBR逆时针方向与分析不符，故D项错误。

2．如图甲所示为某磁电式电流表的原理图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，其磁感应强度的大小处处相等，都为B，一边长为L的正方形线圈处在磁场中，方向如图乙，当通有大小为I的电流时，下列正确的是

A．由于磁感应强度的大小处处相同，则该磁场为匀强磁场 B．穿过正方形线圈的磁通量大小为BL2

C．正方形线圈的左边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力 D．正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向上的安培力 【答案】C

【解析】磁感应强度的大小相同，但方向不同，则该磁场不是匀强磁场，故A错误。因磁感应强度和线圈平面平行，穿过正方形线圈的磁通量大小为零，故B错误。正方形线圈的左边导线受到的安培力大小为BIL、由左手定则可知方向向上，故C正确。正方形线圈的右边导线受到大小为BIL、方向向下的安培力，故D错误。

3．如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是

A．数值变大，方向不变 B．数值变小，方向不变 C．数值不变，方向改变 D．数值不变，方向也不改变 【答案】B

【解析】通电直导线所受的安培力F=BILsinα，α是导线与磁场方向的夹角，由题知，B、I、L不变，α减小，则F减小；根据左手定则判断可知，安培力方向始终与纸面垂直向里或向外，保持不变。选项B正确

4．如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下面挂有匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l，线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直(在图中垂直于纸面向里)，线框中通以电流I，方向如图所示，开始时线框处于平衡状态．令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡，则在此过程中线框位移的大小Δx及方向是

2nBIl，方向向下 k2nBIlB．Δx＝，方向向上

knBIC．Δx＝，方向向上

knBID．Δx＝，方向向下

kA．Δx＝【答案】A

【解析】线框在磁场中受重力、安培力、弹簧弹力处于平衡，安培力为FBnBIL，且开始的方向向上，然后方向向下，大小不变，故BC错误；设在电流反向之前弹簧的伸长量为x，则反向之后弹簧伸长量为(xx)，则有kxnBILG0，k(xx)nBILG0，解得x动，故A正确，D错误。

5．如图所示，abcd是一个用粗细均匀、同种材料的导线弯折成的长方形线框，线框竖直放置，ab长度为L，bc长度为

2nBIL，且线框向下移kL。匀强磁场的方向垂直于金属框平面向里，磁感应强度大小为B。若金属框a、b两端与恒2压电源相连，电流方向如图所示，若通过ab边的电流大小为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为

3BIL，方向竖直向上 23C．BIL，方向竖直向下

4A．【答案】A

B．2BIL，方向竖直向上 D．3BIL，方向竖直向下

【解析】由题意可知，边ab（cd）的长度是边ad（bc）长度的2倍，所以边ab（cd）的电阻是边ad（bc）电阻的2倍，由并联关系可知，通过adcb支路的电流为

I1，所以边dc所受安培力大小为FdcBIL，22方向竖直向上，边ab所受安培力大小为Fab=BIL，方向竖直向上，边ad和边bc所受安培力的合力为零，所以金属框所受安培力大小为F3BIL，方向竖直向上，故A正确。 26．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有三根相互平行且等长的直导线1、2、3，导线1、3固定，导线2可以自由移动，桌面内的虚线OO′到导线1、3的距离相等。若三根导线中通入图示方向大小相等的恒定电流，导线2从图示位置由静止释放，下列说法正确的是

A．导线2可能碰到导线3 B．导线2有可能离开桌面 C．导线2对桌面的压力不断变化

D．导线2通过OO′时加速度最小，速度最大 【答案】D

【解析】根据安培定则和磁场的叠加可以判断，通电直导线1、3在OO左侧（导线1与OO之间）的合磁场方向竖直向下，在OO右侧（导线3与OO之间）的合磁场方向竖直向上，在OO处的合磁感应强度为零，根据左手定则判断，导线2在OO两侧受到的安培力方向始终沿水平面垂直指向OO，导线2不可能离开桌面，故B错误；导线2在竖直方向受重力和支持力，保持不变，所以导线2对桌面的压力不变，故C错误；根据导线2运动的对称性可知导线2不可能碰到导线3，故A错误；导线2通

过OO时合力为零，加速度最小，速度最大，故D正确。

7．如图所示，在匀强磁场B的区域中有一光滑斜面体，其上放了一根导线，当通以图示方向的电流I后，导线恰能保持静止，则磁感应强度B的方向是

A．水平向左 C．竖直向上 【答案】A

【解析】磁场方向水平向左，根据左手定则，安培力竖直向上，当安培力与重力平衡时，导线可能平衡，故A项与题意相符；磁场方向垂直纸面向里，磁场方向与电流方向平行，安培力为零，故不能平衡，故B项与题意不相符；磁场方向竖直向上，根据左手定则，安培力水平向右，导体棒不可能平衡，故C项与题意不相符；磁场方向垂直纸面向外，磁场方向与电流方向平行，安培力为零，故不能平衡，故D项与题意不相符。

8．将一段通电直导线abc从中点b折成120，分别放在甲、乙所示的匀强磁场中，甲图中导线所在平面与磁场的磁感线平行，乙图中导线所在平面与磁场的磁感线垂直，若两图中两导线所受的安培力大小相等，

B．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外

B1则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比为

B2

A．3 3B．23 3C．3 6D．33 2【答案】B

【解析】设导线的总长为2L，通过导线的电流为I，图甲中导线受到的安培力大小为

B1ILB1cos60gIL有3B2IL3B1IL；图乙中导线受到的安培力的大小为2B2ILcos303B2IL，根据题意23B23B1IL，则有1；B符合题意。 2B239．将一倾斜的平行金属导轨固定在地面上，导轨的顶端接一电源和一滑动变阻器，在垂直导轨平面向下的方向上加一匀强磁场，在倾斜导轨上放一导体棒，导体棒与导轨接触良好且处于静止状态。现调节滑动

变阻器使其接人电路的阻值减小，而整个过程中导体棒始终静止在导轨上，则

A．导体棒所受摩擦力可能一直增大 B．导体棒所受摩擦力可能先减小后增大 C．导体棒所受摩擦力可能先增大后减小 D．导体棒所受摩擦力可能始终为零 【答案】AB

【解析】由左手定则可判断安培力沿斜面向上，电路的阻值减小，则回路中电流增大，安培力增大，如果开始时摩擦力沿导轨向下，则导体棒所受摩擦力一直增大，故A正确；如果原来摩擦力沿导轨向上，随着安培力的增大，则导体棒所受摩擦力先减小到零，后反向增大，故B说法正确。由前面分析可知导体棒所受摩擦力不可能先增大后减小，故C错误；假设导体棒所受摩擦力始终为零，随着安培力的增大，导体棒不可能一直静止，故D说法错误。

10．如图所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为（0，L，0），（L，L，0），（L，0，0）。整

个空间处于沿y轴正方向的均强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到安培力，下列叙述中正确的是

A．ab边受的安培力方向沿着z轴负方向 B．ab边与bc边受到的安培力大小相等 C．ad边不受安培力作用 D．cd边受到的安培力最大 【答案】AD

【解析】因为ab垂直放置磁场中，所以其安培力Fab=BLabI，根据左手定则可知ab变受的安培力方向沿着z轴负方向，故A正确；因为ab垂直放置磁场中，所以其安培力Fab=BLabI，而bc平行于磁场，所以其安培力为零，故B错误；因为ad与磁场方向不平行，所以ad边受到安培力，故C错误；cd边

垂直于磁场，且长度最长，所以其受到安培力最大，故D正确。

11．两根相互平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以

自由滑动。当AB在外力F作用下向右运动时， 下列说法中正确的是

A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D C．磁场对导体棒AB的作用力向左 D．磁场对导体棒CD的作用力向左 【答案】BC

【解析】AB棒切割磁感线产生感应电流，根据右手定则可知，AB中感应电流的方向为BA，则导体棒CD中的感应电流的方向为CD，故A错误，B正确。由左手定则可知，磁场对导体棒AB的作用力向左，导体棒CD的作用力向右，故C正确，D错误。

12．如图所示，水平金属导轨的间距为L，其上垂直导轨放置长度为2L的金属棒，当导轨左侧接上电源时，

金属棒通过的电流为I，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为θ，金属棒处于静止状态，求：

（1）金属棒受到的安培力大小； （2）金属棒受到的摩擦力大小。 【答案】（1）F安=BIL （2）Ff=BILsinθ

【解析】（1）电流方向与磁场方向垂直，金属棒的有效长度为L，安培力大小

F安BIL

（2）受力示意图如图所示

FfF安sin

解得FfBILsin

13．如图所示，在倾角为θ=37°的光滑斜面上水平放置一条长为L=0.2 m的直导线PQ，两端以很软的轻质

导线通入I=5 A的电流。当将整个装置放入一个竖直向上的B＝0.6 T的匀强磁场中时，PQ恰好平衡，=0.6，cos37°=0.8) 则导线PQ的重力为多少？(sin37°

【答案】0.8 N

【解析】对P作受力分析，如图所示

根据平衡条件：BILcosθ＝Gsinθ 得：GBILcos0.650.20.8N0.8N

sin0.6导线的重力大小为0.8 N