赤峰学院学报渊自然科学版冤
Vol.32No.42016年4月JournalofChifengUniversity渊NaturalScienceEdition冤Apr.2016基于极坐标系的乒乓球机器人运动平台设计汪
珺
渊合肥学院
机械系袁安徽
合肥
230062冤
摘
要院乒乓球机器人的研制涉及高速运动机械系统尧实时视觉系统和智能计算机控制系统等多学科的前沿技术,对乒
乓球机器人的研究可以对机械尧视觉尧控制等相关领域的理论和技术起到促进和推动作用袁具有十分重要的社会意义和经济价值.本文针对乒乓球机器人的运动需求袁进行了乒乓球机器人移动平台的研制袁采用大齿轮转盘的转动和同步带带动机器人来实现乒乓球机器人在基于极坐标系的二维平台上快速尧准确的移动.
关键词院乒乓球机器人曰极坐标系曰坐标系转换曰运动平台中图分类号院TP242文献标识码院A文章编号院1673-260X渊2016冤04-0036-031引言
泛的应用前景[2]-[4].近年来国内科研机构也开展了乒乓球机从上世纪80年代后期袁研究人员开始从事乒乓球机器器人的相关研究[5],但尚处于探索起步阶段,许多关键技术问人的研究[1].乒乓球机器人是一种典型的实时,智能的机器人,题亟需解决.其中机器人本体的自主定位是其技术研究的一是展示系统集成和技术水平的良好平台袁机器人中的关键个重要组成部分.本文面向乒乓球机器人设计一个二维运动技术涉及驱动系统的快速响应尧传感技术尧智能控制尧视觉平台袁平台基于极坐标系袁该极坐标平面移动平台可以通过伺服等核心技术袁它的研究具有深远的技术实践意义和广
控制器驱使乒乓球机器人灵活运动袁迅速到达指定位置.表1二维运动平台方案
2二维运动平台的选择
1所示.大转盘是相对于大齿轮转盘固定的袁当二维运动平根据乒乓球机器人运动特点袁提出四种运动平台方案袁台运动的时候袁机器人击出的球回落在大圆盘上袁这样设计具体见表1所示.有效地保证了整个平台的完整性.但是若采用X-Y运动平从二维运动平台能够更快尧平稳的搭载机器人以及在台袁在运动平台运动时袁会破坏整个平台的完整性.运动过程中不会对场地产生破坏等多方面因素综合考虑袁乒乓球机器人通过滑块和运动平台相连袁滑块剖视图选择表1中的方案3作为乒乓球机器人的运动平台.该方案如图2所示袁在滑块上攻有M8的螺纹袁这样就可以把乒乓采用大齿轮转盘的转动和同步带带动机器人做直线运动来球机器人与滑块固定袁击球机器人就可以随着滑块一起在实现机器人在二维平台上快速尧准确的移动袁其三维图如图平面内运动了.收稿日期院2015-12-25
基金项目院2015年安徽省高等学校自然科学研究一般项目院叶基于虚拟仪器的击球机器人研究曳渊KJ2015B1105914冤曰2016年度合肥学院优秀青年人才支持项目院叶基于振动与噪声分析的顶煤放落程度检测关键技术研究曳渊16YQ10RC冤曰高校优秀青年人才支持计划重点项目:叶基于PXIExpress技术的远程网络虚拟仿真测试实验平台及教学研究曳渊gxyqZD2016277冤-36-.com.cn. All Rights Reserved.图1极坐标二维运动平台三维图
图2滑块剖视图
3极坐标二维运动平台的性能特点
目前已经加工出的极坐标二维运动平台的直径为260mm曰直线运动时袁机器人运动的距离为大圆盘径向尺寸的一半袁即130mm.以下根据已加工出的二维平台来验证该平台的优越性.根据经验乒乓球机器人在工作时运动平台给控制者的反应时间略大于0.3S袁所以有院tmin=0.3s.如图3所示极坐标二维运动平台袁
击球机器人从原点
O处开始运动袁已知同步带带动击球机器人运动的最大直线位移lmax=100mm袁大齿轮转盘的半径R=130mm袁则同步带带动机器人运动的最大速度为院
vmax=lmaxt=0.10.3m/s=0.33m/smin大齿轮转盘只需在放映时间内转过仔弧度袁大齿轮转盘的最大转数为院
nmax=12t×60r/min=600.3=100r/minmin2×图3极坐标二维运动平台原理图
如图4所示袁若采用X-Y二维运动平台袁击球机器人从原点O处运动袁在X尧Y方向上运动的最大的位移lmax=100mm袁则击球机器人的最大运动速度为院
vxmax=vxmax=lmax=0.1tm/s=0.33m/smin0.3图4X-Y二维运动平台原理图
图5击球机器人四种不同的运动轨迹
令X-Y运动平台和极坐标运动平台中直线运动的速度都是v=0.33m/s,极坐标运动平台中大齿轮转盘的转速为n=100r/min,比较下列轨迹中采用极坐标和直角坐标所用的时间.由表2中的数据分析可得袁走圆弧轨迹时袁极坐标反应迅速袁操作简单曰走水平竖直线时袁极坐标所用时间基本小于直角坐标所用时间.表2X-Y二维运动平台与极坐标二维运动平台四种
轨迹比较
txt要要要在X方向运动到指定位置所用t在Y方向运动到指定位置所用的的时间y要要要时间1总tt要要要要要要表X-示Y在二极维t动径运确方动平台定向角度运动运所到动用指到的定指时间位定置点所所用用的的时间时间籽兹要要要表示运2总4极坐标要要要二表维示运极动平台动坐标二维力运学分功到析指定位置所用的时间
4.1直线运动力学分析
滑块的运动受力图见图6所示,根据经验确定人的反应时间tmin=0.3s,击球机器人直线移动的最大距离距离l=100mm袁与同步带相配合的带轮半径R=0.0125m.图6直线运动滑块受力等效图
根据所设计的实物测得院击球机器人的半径Ｒ
半
=-37-.com.cn. All Rights Reserved.0.026m袁击球机器人质量m1=0.3kg袁转身电机质量与抬臂电机质量共为m2=0.1kg曰假设其他质量如滑块袁行星轮系袁轴承套等质量m3=0.2kg袁滑块与导轨之间的摩擦系数f=0.3.则可计算如下物理量院等效后的质量院
m=m1+m2+m3=0.3+0.1+0.2=0.6kg移动速度院
v=l=0.1tm/s=0.33m/smin0.3直线运动的驱动电机的转速院
n'=60v60×0.332仔R=2×3.14×0.0125r/min=252.23r/min直线运动的驱动电机产生的驱动力院F=Ffmg=0.3×0.6×9.8N=1.764N直线运动的驱动电机产生的转矩院T=FR=1.764×0.0125mN=0.022Nm所需的直线运动的驱动电机功率院P=Fv=1.764×0.33W=0.653W考虑电机转矩的修正系数选为k=1.6袁则最终电机功率应接近院
P'=KP=1.6×0.653W=1.05W4.2大齿轮转盘运动分析
假设大齿轮转盘上的各个物体袁距离其回转中心的距离不会改变袁且不会因为击球机器人的击球尧转身等因素改变整个系统的转动惯量,大齿轮转盘转动等效图如图7所
示院
图7大齿轮转盘转动等效图
大齿轮转盘质量为m4=0.55kg袁同步带轮及导轨滑块质量m5=0.043kg袁端面轴承质量m6=0.5kg袁移动电机m7=0.1kg袁圆盘半径R'=130mm袁机器人底端远离圆盘中心最大距离即机器人直线运动距离lmax=100mm袁则可计算出如下物理量院
大齿轮转盘转动惯量院
J=12(m4+m5)R'2=0.5×(0.55+0.43)×0.132kgm2
=0.005kgm2
大齿轮转盘角加速度院
琢=2仔n=2×3.14×100rad/s2=34.91rad/s2
60tmin60×0.3n要要要大转盘齿轮的转速渊100r/min冤
-38-驱动大齿轮转盘力矩:T1=J琢=0.005×34.91Nm=0.175Nm等效质量院
m'=m1+m2+m3+m6+m7=0.3+0.1+0.1+0.5+0.1=1.1kg击球机器人移至滑槽端点时击球机器人尧转身电机尧移动电机相对于中心轴转动惯量:T2=1m'(R'+lmax)琢=1×1.1×(0.026222+0.12)Nm=0.662Nm则驱动大齿轮转盘所需的总转矩:T=T1+T2=0.175Nm+0.662Nm=0.837Nm则驱动大齿轮转盘所需电机的功率:P=2∏n60T=2×3.14×10060×0.837=5.6W考虑电机转矩的修正系数选为k=1.6袁则最终电机功率应接近院
P'=kP=1.6×5.6W=8.96W5结束语
本运动平台基于极坐标系设计而成袁通过齿轮转盘的转动和同步带直线运动来定位乒乓球机器人袁利用动力学分析确定相应电机的功率从而实现机器人在二维平台上快速尧准确的移动.这种基于极坐标系的运动平台对改造传统的机器人运动系统具有重要意义袁它能够使机器人快速稳定的到达指定位置袁保证整个乒乓球机器人系统能够高度可靠地实施和运行.要要要参要考要要文要要献要要院
要要要要要要要要要也1页ZHANGofPing-PongZ袁DErobotXUplayerJ援Research咱C暂//Proceedingsandlatestdevelopmentofthe7thWorldCongressonIntelligentControlandAutomation援Chongqing:IEEE袁2008:4881-4886.
也2页芮测庆的,仿真胡宗研究武,宫崎[J].机文器夫人.用,1998,20(5):373-377.
LWR学习进行乒乓球轨道预也3页ANDERSSONsionsystemforreal-timeRL援Alowvisuallatencycontrol60咱C暂Hz//ProceedingsStereovi鄄ofthe5thIEEEInternationalSymposiumonIntelligent
Control援Philadelphia:IEEE袁1990:165-170援
也4页ANDERSSONarobotping-pongRLplayer援Aggressive咱C暂//ProceedingstrajectorygeneratoroftheIEEEforInternationalConferenceonRoboticsandAutomation援Portland:IEEE袁1988:188-193援
也5页洪杭永州潮:浙.7江大自由学度,2005.
乒乓球机器人伺服控制系统的研究[D]..com.cn. All Rights Reserved.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容