合肥市第五十中学2015-2016学年度八年级第二学期期中检测数学试卷

密

合肥市第五十中学2015-2016学年度八年级第二学期期中检测

数 学 试 卷

(出卷：汪忠琴 审卷：童勇 满分：100分) 题 号 得 分 得分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评卷人 一 二 三 总 分 学校 班级 姓名 考号 封 线 内 不 答 题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.请将你认为正确的答案的代号填入下面的答题框中）

1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．4a4

B．48

C．14 D．

a b2．下列方程中属于一元二次方程的是（ ）

A．2x1x1

2

B．x2213 2x2C．axbxc0

2

D．x3xx2

3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ）

A．cab C．∠A=∠B+∠C

2222B．a:b:c7:24:25 D．∠A：∠B：∠C=5：12：13

得 4．用配方法解关于x的方程x2x30，配方后可得（ ）

B．x14 C．x116 D．x116

2222016A．x14

225．若y4y4x10，则xy

B．1

等于（ ）

C．2016

D．-2016

A．-1

6．如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD是△ABC的AC边上的高，则BD的长为（ ）

A．

235 B．5 34

B．-2

C．

435 D．5 55D．0

第6题图

7．若方程x2-6x+7-m=0没有实数根，则m的最大整数解是（ ）

A．-1

C．-3

八年级数学试卷 第 1 页 共 4 页

8．关于x的方程mxhk0m、h、k均为常数，m0的解是x13,x22.则方

22程m(xh-3)k0的解是（ ）

A．x16,x21 C．x13,x25

B．x10,x25

D．x16,x22

9．在坐标平面内有一点A(2,3)，O为原点，在x轴上找一点B，使以O，A，B为顶点的

三角形为等腰三角形，则满足要求的B点有几个（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得

到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm．（ ）

A．626

B．63 D．18

第10题图

得分 评卷人 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共计15分）

C．3236 11．计算：829 ．

（m2)x3xm40有一个根为0，则m= ． 12．如果一元二次方程

13．对于任何实数，我们规定符号

22abab的意义是adbc，例如

cdcdx12x= ．

2435(2)54322，若当x24x40时，则

x12x3

14．如图，已知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC= ．

215．已知两个关于x的一元二次方程M：axbxc0，N：

第14题图 cx2bxa0，其中ac，以下列四个结论中，正确的是 ．

①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根； ②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同； ③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1；

八年级数学试卷 第 2 页 共 4 页

④如果5是方程M的一个根，那么得分 评卷人 1是方程N的一个根． 5三、（本大题共7小题，共计55分）

16．（6分）计算：20163312

06 3217．（6分）解方程：(x2)3(x2)40

18．（8分）观察下列等式，探究其中的规律： ①111111111111111， ④，…… 1，②，③122342125633078456（1）按以上规律写出第⑧个等式： （2）猜想并写出第n个等式： （3）请证明猜想的正确性。 19．（8分）某机械厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产182万个，问第二季度后两个月的月平均产量的增长率是多少？ 20．（8分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，

BC=8，求△ABD的面积。

第20题图

八年级数学试卷 第 3 页 共 4 页

21．（9分））已知关于x的一元二次方程x(12k)xk的两实根为x1，x2. （1）求k的取值范围；

（2）设yx1x2，当y取得最小值时，求相应k的值，并求出最小值.

22．（10分）如图所示,△ABC中,∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A 点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟,使△PBQ的面积等于5cm2？

C （2）如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒钟,使PQ的长等于6cm？ （3）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？

22 密 封 线 内 不

Q

A P 第22题图

B

得 答 题 八年级数学试卷 第 4 页 共 4 页