基坑工程监测中钢筋混凝土支撑轴力测试计算方法

上海地质　・４６・　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｇｅｏｌｏｇｙ　２０１０年第１期　基坑工程监测中钢筋混凝土支撑轴力测试计算方法　鲁智明　和再良　陈刚　（１．上海市建设工程质量安全监督总站，上海，２０００３２；２．上海勘测设计研究院，上海，２００４３４）　摘要混凝土支撑轴力监测是基坑监测中的重要内容。文中以钢弦式钢筋计为例介绍了支撑轴力计算的原理和方法，提　钢弦应变温度轴力　出了考虑温度修正的支撑轴力计算公式，并给出了工程实例。　关键词钢筋计１　引言　在轨道交通工程深大基坑围护结构中，监测钢　主力计来计算轴力，那么钢筋混凝土支撑轴力的计　算公式如下：　Ｆ　盯ｓＡｓ＋叮ｃＡｃ　筋混凝土支撑轴力的仪器有：钢弦式应变计，钢弦式　钢筋应力计，差阻式应变计及差阻式钢筋应力计，其　中最常用的仪器是钢弦式钢筋应力计。在监测领　域，不少研究人员错误地认为温度对钢弦式应力应　或者是Ｆ＝８ｓＥｓＡｓ＋￡ｃＥｃＡｃ　式中ＩＪ＂　、￡　、Ｅ　、Ａ　分别为钢筋应力、钢筋应变、　钢筋弹模、支撑截面中钢筋总面积；　叮　、ｓ　、Ｅ　、Ａ　分别为砼应力、砼应变、砼弹模、　支撑截面上砼的面积　这里假设钢筋与混凝土协同应形，即ｓ　：ｓ　，　变仪器影响甚小，可以忽略不计。有的厂家给出的　温度补偿系数很小，有的甚至在钢筋应力计中根本　就不安装温度传感器，甚至在某些规范和手册中的　计算公式中也没有温度补偿这一项。笔者认为钢弦　式钢筋计或应变计的温度影响是和差阻式仪器同等　重要的，已有一些研究者阐述了这些问题［１］［２］，　有的国外厂家如Ｇｅｏｋｏｎ、Ｒｏｃｋｔｅｓｔ也已给出了正确　或者严格的说，几个钢筋计的平均应变（钢筋计埋　设位置应正确）与混凝土的平均应变相等，那上式　可写成下面形式：　Ｆ：８ｓ（ＥｓＡｓ＋ＥｃＡｃ）　（１）　对于特定的支撑，公式中Ｅ　、Ａ。、Ｅ　、Ａ　都是已　知的，轴力计算中的关键归结为求得ｓ　。　钢筋计的钢弦是在某个初始应力下拉紧，设其　初始自振频率为ｆｏ，应力变化后的实测频率为ｆ　，则　单根钢筋荷载值可通过下式确定：　Ｆｓｓ＝Ｋ（　一　）／ｌｏｏｏ　的温度修正系数。但鉴于目前基础工程中，在支撑　轴力的计算公式中仍存在不少问题和混乱，我们认　为有必要介绍我们在监测实践中使用钢弦式钢筋应　力计的计算公式并作出相应的分析。　２钢筋混凝土支撑轴力的计算方法　２．１钢弦式钢筋计是将一定长度的钢弦两端　式中Ｆ　为单根钢筋轴力（ｋＮ）；　Ｋ为钢筋计的率定系数　［ｋＮ／（Ｈｚ　／１０００）］，　可通过率定得到：　固定，钢弦的自振频率因钢弦长度变化而不同，测定　钢弦自振频率的变化可求得钢弦应变，钢弦自振频　率与钢弦所受应力有以下关系式：　ｆｍ、ｆｎ分别为实测频率和初始频率，那么钢筋受　荷载应变可由下式求得：　Ｋ（　一ｉｏ）　８ｓ　—ＡＥｓ—ｌ０００　ｓｓ｛：ｖ／￣－／ｐ／２Ｌ　式中厂为钢弦自振频率；　Ｌ为钢弦长度；　Ｐ为钢弦材料的密度；　为钢弦所受应力。　通常在钢筋混凝土支撑中布置２支或４支钢筋　收稿日期：２００９～１１—０６　作者简介：鲁智明（１９６４），男，高级工程师，国家注册土木工程师，硕士研究生，　主要从事岩土勘察、岩土设计、岩土监测和检测等质量监督及相关　课题的研究。　２０１０年第１期　上海地质　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｇｅｏｌｏｇｙ　・４７・　令Ｋ　＝　Ｋ　（２）　案是否定的。这是因为温度变化产生的变形为非荷　载变形。非荷载变形不会全部转换为应力，只有在非　荷载变形受到约束时才会产生应力。所以影响支撑　上式应为８＝Ｋｔ　一　）／１０００　（２）式是钢筋计中用荷载计算应变的公式，但　除了荷载外，钢筋混凝土支撑受到温度也会产生应　变。在水工建筑领域中，对混凝土的非荷载变形有　轴力的温度修正系数不但与钢弦的热膨胀系数有　关，还和被测介质的热膨胀系数有关，文献　对此　有较好的叙述，这里不再赘述。为了进一步阐明其原　较多的研究，认为除荷载变形外，混凝土的变形还与　理这里再举两个特例来说明。第一个特例是假定混　温度、湿度、混凝土的徐变及自生变形等因素有关，　是一个相当复杂的问题，有些文献已提出部分的实　际资料和计算公式［３］［４］，通常在水工建筑物中采　用埋设无应力计的方法解决，但考虑到基坑工程支　撑断面较小而工程历时较短，支撑又直接暴露在大　气中，排水与通风条件较好，因此，可以认为支撑的　非荷载变形主要受温度的影响。所以，应着重在温　度变化情况下，提出基于仪器特性的修正公式，这将　大大提高测试精度。　由于钢筋混凝土支撑受荷载和温度的双重影　响，所以，用钢筋计测应变ｓ　的公式可写成：　￡ｓ：　。ｓ　匠　＋ｂ＋ｂ　（ｔ　【　ｍ—Ｊ　一ｔｏ）：Ｋ＇　Ｋ　（ｆｍ２一￣）一　／ｌＯＯＯ＋ｂ　△ｔ　（３）　这儿ｔ　、ｔｏ分别为实测温度和初始温度，ｂ　为温　度补偿系数。　目前在深基坑钢筋混凝土轴力测试计算中常常　没有考虑温度的修正，这是因为仪器厂家有的未提　供传感器温度修正系数，有的厂家虽然提供了温度　修正系数，但这个系数非常小，以致有些测试人员觉　得温度修正没有必要。这是由于率定方法有问题，　在率定时传感器外壳与钢弦的膨胀系数大致相等，　在温度变化时，产生同步变形，因此，钢弦所受应力　不变，从而传感器的频率也没有变化，温度修正系数　接近零，从而得到一个错误的结论，即温度的变化并　不引起应变的变化。但在实际上或从物理意义上可　知温度变化１个△ｔ，钢筋计将会产生ｏ【　△ｔ的应变，　这里　为钢弦的热膨胀系数，那么钢筋计真实的应　变８。的计算公式为：　￡０＝Ｋ（　一，０）　／１０００＋０ｃｓ‘ａｔ（４）　钢弦的热膨胀系数比较稳定，大约为１１．５—　１２．　／℃，上式实际上与钢弦式应变计甚至差阻　式应变计应变计算公式的形式是一致的，甚至在数　值上也非常接近。　那么支撑轴力是否直接可按（４）式计算呢？答　凝土支撑两端围护的刚度非常小，支撑没有新的荷　载作用，但温度升高时，混凝土将有１个　ａｔ（　是　昆凝土的热膨胀系数）的应变增量，且钢筋计外壳　由于受到混凝土的限制也有一个　ａｔ的应变增量。　此时由于混凝土支撑并未受到限制，其轴力并未产　生变化，但由于钢筋计内的钢弦是自由膨胀的，其应　变应为　ａｔ，钢弦与钢筋计壳体的应变差引起了钢　弦频率变化，与这个频率变化相当的应变变化将等　于（　一　）ａｔ，它将被用来计算轴力。而此时轴力并　无变化，因此必须在温度补偿项中加以扣除。第二个　特例是假定支撑两端的围护刚度非常大，因而支撑　受热膨胀产生的变形完全被限制，此时支撑轴力将　增加一个数值上等于　Ｅ　ａｔＡ的轴力荷载，其中　为支撑面积，Ｅ　为钢筋混凝土材料的综合弹模，其　余系数同上。但由于钢筋计钢弦的热膨胀并未受约　束，它将引起相当于　ａｔ应变的频率变化，因此在　公式中的前一项会增加１个　Ｅ　。ａｔＡ的轴力荷载，　它与实际荷载将有１个　。（　一　）ａｔ的轴力差　别，因而必须在温度补偿项中予以扣除。　由此可见，钢筋计计算轴力的钢筋应变表达式　应为如下形式：　＝Ｋ　ｃＡ—　）／１０００＋（　ｓ一　ｃ）ａｔ　或　＝ＫＺ　一　）／１０００＋ｂａｔ（５）　这里真正的温度补偿系数ｂ应该等于（　一　）。或者说温度补偿系应该近似等于钢弦的膨胀　系数与被测介质的热膨胀系数的差值。这也是为什　么当用钢弦式应变计测钢支撑轴力时可不用温度补　偿的理由。　综上所述，我们提出用钢筋计测试计算钢筋混　凝土支撑轴力的计算公式应是：　Ｆ＝［Ｋ（ｆ　一　）／１０００＋（ｏ【　一　）ａｔ］　（Ｅｓ・Ａｓ＋Ｅｃ・Ａｃ）（６）　混凝土的热膨胀系数大致为６～１０Ｆｅ／￣Ｃ。假　如支撑断面的面积为１ｍ　，（　一０【　）＝２　￡（取小　上海地质　・２０１０年第１期　４８・　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｇｅｏｌｏｇｙ　值）。钢筋混凝土综合弹模为３００００ＭＰａ，那么支撑　温度变化Ｉ￣Ｃ，其修正值为６０ｋＮ，温度变化２５￣Ｃ时，　修正值为１５００ｋＮ，因而其影响是不容忽视的。　３　工程实例　我们在实际工程中都采用（６）式或类似公式进　行支撑轴力的计算，图１是云毅大厦（Ａ）混凝土支　撑轴力与时间的关系曲线，图中给出了不同公式计　算的结果，在测试中９７年１月８日温度与初始值相　差７．２ｃＣ，两种计算方法所得的轴力值分别为　２５９０ｋＮ和１７９４ｋＮ，相差近２５％。图２是江苏路调　蓄池及万航泵站工程（Ｂ）第三道混凝土支撑的计算　结果，０７年１２月１６日，两种计算方法的轴力分别　为７１５０ｋＮ和６０５０ｋＮ，两者相差１８％。可见，是否　进行温度修正对轴力计算的差值是十分可观的，所　以在用钢筋计计算支撑轴力须用公式（６）结果才比　较正确。　图１　Ａ工程某混凝土支撑轴力温度修正对比曲线　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｓｔｅｅｌｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｒａｃｉｎｇ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｉｎ　Ａ　ｐｒｏｊｅｃｔ　注：图中压应力为正，拉应力为负。　图２　Ｂ工程第三道混凝土支撑的对比计算结果　ｎｇ．２　Ｔｈｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｉｎ　ｗｈｉｒｌ　ｓｔｅｅｌ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｒａｃｉｎｇ　ｏｆ　Ｂ　ｐｒｏｊｅｃｔ　４钢筋计温度补偿系数的确定　用（６）式计算支撑轴力在理论上是正确的，但　在实际运用过程中有一个问题必须解决，即我们在　计算时必须知道钢弦及混凝土的热膨胀系数　、　仅　，实际上我们需要的只是　。与　差值，即（　一　）０Ｉ　一般变化在６～ＩＯ￣ｅ／￣Ｃ之间，ｏ【　一般变化在　１１．６　１２Ｉ￣ｅ／％之间，在现场可由下述方法求得（　一仪　）。　现场在能自由变形的混凝土试件中埋设钢筋　计，并置于基坑边，与支撑处于同等环境条件下，在　基坑开挖监测轴力的同时测试该钢筋计的频率和温　度，由于混凝土块是自由置放的，轴力为零。根据　（６）式则有　［Ｋ　（ｆ　一ｆｏ￣）／ｌＯＯＯ＋（仪　一Ｏｔｅ）Ａｔ］×Ｅ　×Ａ　＝０　Ｅ　、Ａ　不会等于零，则有　Ｋ　（　一　）／１０００＝一（仅。一仅　）Ａｔ，　刃ｆｊ么ｄ　一仅　：一　（７）　因此通过现场实测，用（７）式可求得钢弦式钢　筋计的温度补偿系数。　图３是申达大厦（Ｃ）工程钢筋计混凝土块温差　与应变量的关系曲线，根据图３求得钢弦式钢筋计　的温度补偿系数ｂ＝（仪　一　。）：２．０１ｘｅ。　赢壹‘　‘，　●　Ｉ∞　∞　∞　柏　。　．　．　。　一　图３　Ｃ工程支撑中应变量与温差的关系曲线　Ｆｉｇ．３　ＣｕⅣｅ　ｏｆ　ｓｔｒａｉｎ　ＶＳ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｎ　Ｃ　ｐｒｏｊｅｃｔ　图４是芙蓉江泵站及调蓄池（Ｄ）工程钢筋应力　计试块的实测资料。根据图（４）求得钢筋计温度补　偿系数ｂ＝（　一０【。）＝２．３　８。　３一ｏ　。　。　垃。温度变化　５℃．０）　图４　Ｄ工程支撑中应变量与温差的关系曲线　Ｆｉｇ．４　Ｃｕｒｖｅ　ｏｆ　ｓｔｒａｉｎ　ＶＳ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｎ　Ｄ　ｐｒｏ）ｅｃｔ　２０１０年第１期　上海地质　Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｇｅｏｌｏｇｙ　・４９・　当然，　。、Ｏｔ　也可要求厂方及混凝土供应商提　供，如果仅　、仅。特别是混凝土热膨胀系数　未提供，　现场也未进行试验，可暂定ｂ＝（仅　一仅　）＝２．０／ｘｅ。　５．３钢弦式仪器与差阻式仪器一样，在测量钢　筋混凝土结构应力应变时，温度是必须考虑的因素，　两者的计算格式也可用同一形式。　参考文献　［１］　和再良，陈刚．云毅大厦深基坑围护支撑轴力的测试与计算　岩土力学，１９９７，１８　５　结论　５．１　用钢弦式钢筋应力计测试支撑轴力时，必　须考虑温度补偿，其正确的计算公式应为：　Ｆ＝［１Ｋ（ｆ　ｍ－ｆｏ　）ＵＵＡ［２］　邵乃辰．差动式仪器的温度补偿问题．大坝观测技术，２００７，２　［３］　储海宁．混凝土坝内部观测技术．北京：水利电力出版社，１９８９　［４］　赵志仁．大坝安全监测的原理和应用．天津：天津科学出版社　１９９２　：　（ｔ　一ｔ。）］・（ＥｃＡｃ＋ＥｓＡｓ）　５．２钢筋计温度补偿系数ｂ应等于钢弦热膨　胀系数与砼热膨胀系数之差值，即ｂ＝仅　一仅　，不能　直接用厂家给出的温度修正系数。　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｓｔｅａｌ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｒａｃｉｎｇ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｉｎ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｐｉｔ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｓｕｒｖｅｙ　Ｌｕ　Ｚｈｉｍｉｎｇ。Ｈｅ　Ｚａｉｌｉａｎｇ　Ｃｈｅｎ　Ｇａｎｇ　（１．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓａｆｅｔｙ　Ｑｕａｌｉｔｙ　Ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒｙ　Ｃｅｎｔｒｅ，Ｓｈａｎｇｈａｉ　２０００３２；　２．Ｓｈａｎｇｈａｉ　Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ＩｎｓｔｉｔｕｔｅＳｈａｎｇｈａｉ　２００４３４）　，Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｘｉａｌ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｉｎ　ｓｔｅａｌ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｒａｃｉｎｇ　ｗａｓ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｉｎ￣ｕｎｄａｔｉｏｎ　ｐｉｔ　ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ　ｓｕｒｖｅｙＴｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　．ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｂｏｕｔ　ｂｒａｃｉｎｇ　ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　ｉｎｓｔａｎｃｅ　ｖｉｂｒａｔｉｎｇ　ｗｉｒｅ　ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｇｏｕｇｅ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｆｏｒｍｕｌａ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｗａｓ　ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｅ　ａｎｄ　ｐｒ￣ｅｃｔ　ｅｘａｍｐｌｅｓ　ｗｅｒｅ　ｇｉｖｅｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｔｅｅｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ｇｏｕｇｅ，ｖｉｂｒａｔｅｗｉｒｅｓ，ｓｔｒａｉｎｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ，ａｘｉａｌ　ｆｏｒｃｅ　，